Bên cạnh việc quy định giao con cho ai nuôi, Luật HN&GĐ 2000 còn ghi nhận quyền thăm nom con của bố mẹ sau khi ly hôn [23, Điều 94], nghĩa vụ cấp dưỡng nuôi con của người không trực tiếp nuôi con [23, Điều 92]. Quyền thăm nom con là một quyền cơ bản và hợp lý của người không trực tiếp nuôi con: “người không trực tiếp nuôi con có quyền thăm nom con;
không ai được cản trở người đó thực hiện quyền này”. Bởi họ là người không
có điều kiện để trực tiếp chăm sóc con nhưng vẫn có trách nhiệm và tình thương yêu đối với con. Nên việc ghi nhận bằng pháp luật quyền thăm nom con của người không trực tiếp nuôi con, tạo điều kiện cho con được hưởng sự yêu thương, chăm sóc của cả cha và mẹ, bù đắp phần nào những thiếu hụt về tình cảm cho con khi cha mẹ ly hôn. Tuy nhiên, quyền thăm nom chỉ có thể được duy trì và tôn trọng nếu nó xuất phát từ lợi ích của con cái. Vì vậy, nếu người không trực tiếp nuôi con lợi dụng quyền này để cản trở người trực tiếp nuôi con hoặc gây ảnh hưởng xấu tới việc trông nom, nuôi dưỡng con hoặc làm phương hại tới quyền lợi của con thì họ có thể bị hạn chế việc thực hiện quyền này theo yêu cầu của người trực tiếp nuôi con.
Cấp dưỡng nuôi con được pháp luật ghi nhận là nghĩa vụ của người không trực tiếp nuôi con nhằm đảm bảo cuộc sống cho con sau khi cha mẹ ly hôn: “người không trực tiếp nuôi con có nghĩa vụ cấp dưỡng nuôi con.” [23, Điều 92]. Nghĩa vụ cấp dưỡng nuôi con trong trường hợp này không phụ thuộc vào khả năng kinh tế của người trực tiếp nuôi con, dù họ có khả năng kinh tế để nuôi con thì bên kia vẫn phải thực hiện nghĩa vụ cấp dưỡng. Trong trường hợp người trực tiếp nuôi con không yêu cầu cấp dưỡng là hoàn toàn tự nguyện và họ có đầy đủ khả năng, điều kiện để nuôi dưỡng con thì Tòa án không buộc bên kia phải cấp dưỡng nuôi con.
2.4.3. Thay đổi người trực tiếp nuôi con.
Quy định của pháp luật về việc xác định người trực tiếp nuôi con nhằm bảo đảm quyền lợi của con khi cha mẹ ly hôn. Nhưng nếu vì lý do nào đó mà người trực tiếp nuôi con không còn đủ khả năng để tiếp tục nuôi con hoặc không làm tròn trách nhiệm của mình đối với con thì vấn đề thay đổi người
trực tiếp nuôi con được đặt ra. Điều 93 Luật HN&GĐ 2000 quy định: “Vì lợi ích của con, theo yêu cầu của một hoặc cả hai bên, Tòa án có thể quyết định thay đổi người trực tiếp nuôi con.” Khi xem xét yêu cầu thay đổi người trực
tiếp nuôi con, nếu con từ đủ 9 tuổi trở lên Tòa án cần hỏi ý kiến, nguyện vọng của con xem con có đồng ý hay không.
Như chúng ta đã biết, người trực tiếp nuôi con là người sống cùng con, trực tiếp chăm lo cho con về mọi mặt. Vì vậy, khi họ không còn khả năng thực tế để đảm bảo việc trông nom, chăm sóc, nuôi dưỡng, giáo dục con mà bên kia có điều kiện hơn như: bị bệnh tật lâu ngày, mất năng lực hành vi dân sự, phải thi hành án phạt tù, có hành vi xâm phạm lợi ích của con, ngược đãi, hành hạ con,… thì việc thay đổi người trực tiếp nuôi con là cần thiết.
Thực tiễn xét xử trong những năm gần đây cho thấy, yêu cầu thay đổi người trực tiếp nuôi con của đương sự sau khi ly hôn diễn ra khá phổ biến. Nhưng vấn đề thay đổi người trực tiếp nuôi con chỉ đặt ra khi người trực tiếp nuôi con không đảm bảo quyền lợi về mọi mặt của con và có yêu cầu của một hoặc cả hai bên thì mới được đưa ra xem xét trước Tòa án. Việc quy định như vậy, liệu có đảm bảo quyền lợi của đứa trẻ không, khi mà quyền lợi của nó rõ ràng bị xâm phạm nhưng nếu không có yêu cầu của cha mẹ thì chắc hẳn vấn đề này sẽ không được bàn đến. Như vậy, thì việc bảo vệ quyền lợi của đứa trẻ chỉ mang tính hình thức. Do vậy, trong thời gian tới, cần phải có những quy định cụ thể về vấn đề này cũng như thẩm quyền của một số cơ quan, tổ chức yêu cầu Tòa án giải quyết vấn đề này khi quyền lợi của đứa trẻ bị xâm phạm, như Ủy ban bảo vệ và chăm sóc trẻ em, hội phụ nữ,… Có như vậy, quyền lợi của đứa trẻ mới được bảo đảm trên thực tế.