Lượng khí (hơi) bị hấp phụ V được biểu diễn dưới dạng thể tích là đại lượng đặc trưng cho số phân tử bị hấp phụ, nó phụ thuộc vào áp suất cân bằng P, nhiệt độ
T, bản chất của khí và bản chất của vật liệu rắn. V là một hàm đồng biến với áp suất cân bằng. Khi áp suất tăng đến áp suất bão hòa P0của chất bị hấp phụ tại một nhiệt độ đã cho thì mối quan hệ giữa V và P được gọi là ―đẳng nhiệt hấp phụ‖. Sau khi đã đạt đến áp suất bảo hoà P0, người ta đo các giá trị thể tích khí hấp phụ ở các áp suất
tương đối (P/P0) giảm dần và nhận được đường "đẳng nhiệt khử hấp phụ". Trong thực tế, đối với vật liệu có mao quản trung bình đường đẳng nhiệt hấp phụ và khử hấp phụ không trùng nhau, mà thường thấy một vòng khuyết (hiện tượng trễ). Hình dạng của đường đẳng nhiệt hấp phụ - khử hấp phụ và vòng trễ thể hiện những đặc điểm về bản chất và hình dáng mao quản. Hình 2.7 trình bày các dạng đường đẳng nhiệt hấp phụ-khử hấp phụ đặc trưng theo phân loại của IUPAC.
Hình 2.7.Các dạng đường đẳng nhiệt hấp phụ-khử hấp phụ
theo phân loại của IUPAC
Đường đẳng nhiệt kiểu I tương ứng với vật liệu mao quản (VLMQ) nhỏ hoặc không có mao quản. Kiểu II và III là của VLMQ có mao quản lớn (d > 50 nm). Kiểu IV và kiểu V quy cho vật liệu có mao quản trung bình. Kiểu bậc thang VI rất ít gặp.
Có nhiều phương pháp khác nhau để phân tích các đặc trưng của cấu trúc vi mao quản khi dùng số liệu hấp phụ và khử hấp phụ nitơ như phương pháp đồ thị t, đồ thị αs. Trong luận văn này, phương pháp đồ thị t được ứng dụng để nghiên cứu thể tích vi mao quản cũng như diện tích vi mao quản. Giá trị t được tính từ áp suất tương đối theo phương trình de Boer để biểu thị độ dày thống kê của lớp N2 hấp phụ đa lớp. Đồ thị t được thiết lập bằng cách vẽ đồ thị thể tích N2 hấp phụ, Va, như là hàm số của độ dày t. Các tính toán được thiết lập trong khoảng độ dày 0,45 < t
(2.5)
Xác định bề mặt riêng theo phương pháp BET Phương trình BET:
(2.6)
Trong đó:
P - Áp suất cân bằng.
C - Hằng số BET
Po- Áp suất hơi bão hoà của chất bị hấp phụ ở nhiệt độ thực nghiệm.
V - Thể tích của khí hấp phụ ở áp suất P.
Vm - Thể tích của lớp hấp phụ đơn phân tử tính cho một gam chất hấp phụ trong điều kiện tiêu chuẩn.
Hình 2.8. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của P/[V(Po - P)] theo P/Po
Từ phương trình BET ta nhận thấy rằng, giá trị P/[V(Po - P)] là hàm bậc nhất của biến số P/Po. Tại T = const, giá trị thể tích chất bị hấp phụ V ứng với áp suất
1 1 ( o ) m. m. o P C P V P p V C V C P O A P/Po P/V(Po-P) pppP) tgα= C - 1V Cm m 1 OA= V C 1 2 13,99 0, 034 log 0 t P P
tương đối P/P0 được xác định bằng thực nghiệm. Khi ta thiết lập đồ thị P/[V(Po - P)] phụ thuộc vào P/Po, ta sẽ nhận được một đoạn thẳng giá trị P/P0 trong khoảng từ 0,05 đến 0,3. Độ nghiêng tgα và tung độ của đoạn thẳng OA cho phép xác định thể tích của lớp phủ đơn lớp (lớp đơn phân tử) Vm và hằng số C.
Diện tích bề mặt riêng BET của vật liệu được xác định theo công thức: SBET = (Vm/M).N.Am..d (2.7)
Trong đó, d và M lần lượt là khối lượng riêng và khối lượng mol phân tử của chất bị hấp phụ, Am là tiết diện ngang của một phân tử chiếm chỗ trên bề mặt chất hấp phụ. Trường hợp thường dùng nhất là hấp phụ vật lý (N2) ở 77 K, tại nhiệt độ đó, tiết diện ngang Am = 0,162 nm2, N là số Avôgađrô (N = 6,023.1023 phân tử/ mol), Vm tính theo đơn vị cm3.g-1, diện tích bề mặt tính bằng m2.g-1, d=1251 g/m3, M=28 g/molthì diện tích BET:
SBET = 4,35.Vm (2.8)
Thực nghiệm: Phương pháp đẳng nhiệt hấp phụ-khử hấp phụ N2 được thực hiện ở nhiệt độ 77K, trên máy ChemBET-3000 của Mỹ tại Đại học Sư phạm Hà Nội.