CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ
6.2.1. Giá trị thời gian của tiền
• Khái niệm:
Sự thay đổi giá trị của tiền sau một thời gian nào đấy biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền.
* Tiền có giá trị về mặt thời gian do ảnh hưởng của các yếu tố sau: - Ảnh hưởng của yếu tố lạm phát.
- Ảnh hưởng của yếu tố ngẫu nhiên.
- Do thuộc tính vận động và khả năng sinh lợi của đồng tiền.
* Nhận xét:
+ Cùng một lượng tiền như nhau nhưng nếu phát sinh ở các thời điểm khác nhau sẽ có giá trị khác nhau.
+ Giá trị của tiền được biểu hiện thông qua một yếu tố, đó chính là lãi tức.
* Khái niệm lãi tức: Lãi tức là khoảng chênh lệch giữa tổng số vốn tích luỹ được theo thời gian trừ đi vốn đầu tư ban đầu.
* Khái niệm lãi suất: khi lãi tức biểu thị theo tỷ lệ % so với vốn đầu tư ban đầu trong một đơn vị thời gian thì gọi là lãi suất.
Vốn đầu tư ban đầu (vốn gốc)
Đơn vị thời gian dùng đề tính lãi suất thường là một năm cũng như là một quý, một tháng…
Lãi tức bao gồm hai loại: lãi tức đơn và lãi tức ghép
+ Lãi tức đơn là lãi tức chỉ tính theo vốn gốc mà không tính đến lãi tức tích luỹ phát sinh ở các kỳ trước.
Công thức tính: Lđ = IVO x s x n
Trong đó: Lđ: lãi tức đơn.
IVO : vốn đầu tư ban đầu. s: lãi suất đơn.
n :số thời đoạn tính lãi.
+ Lãi tức kép là lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong các thời đoạn trước đó. Khi đó lãi suất được gọi là lãi suất ghép.
Cách tính:
Gọi IVO là vốn đầu tư ban đầu. r là lãi suất ghép.
n là thời đoạn tính lãi.
Ta có tổng số tiền cả vốn và lãi thu được sau mỗi năm được xác định như sau: Năm 1: IVO + IVO x r = IVO (1+ r)
Năm 2: IVO (1+ r) + IVO (1+ r)r = IVO (1+ r)(1+r) = IVO (1+ r)2 Năm 3: IVO (1+ r)2 + IVO (1+ r)2 r = IVO (1+ r)3
…….
Năm n: IVO (1+ r)n
Như vậy lãi tức ghép sau n năm là: Lg = IVO (1+ r)n - IVO
VD: Ông A có một khoản tiền là 100 USD đem gửi ngân hàng với lãi suất 5% /năm. Vậy sau thời gian năm thứ 1, năm thứ 2, năm thứ 3, năm thứ 4 và năm thứ 5 ông sẽ thu được một khoản tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu nếu sử dụng cách tính
a. Lãi tức đơn. b. lãi tức ghép.
Bài giải:
0 1 2 … n-2 n-1 n Thời kỳ phân tích tích PV FV 1 100 x 5% x 1 + 100 = 105 100 (1+ 0,05)2 = 105 2 100 x 5% x 2 + 100 = 110 100 (1+ 0,05)2 = 110,25 3 100 x 5% x 3 + 100 = 115 100 (1+ 0,05)3 = 115,76 4 100 x 5% x 4 + 100 = 120 100 (1+ 0,05)4 = 121,55 5 100 x 5% x 5 + 100 = 125 100 (1+ 0,05)5 = 127,63
Nhận xét: tổng số tiền cả vốn và lãi ông A thu được vào cuối năm 1 ở cả hai phương pháp bằng nhau, thế nhưng ở cuối các năm tiếp theo số tiền mà ông nhận được ở phương pháp lãi tức ghép lớn hơn, đó là do lãi của các kỳ trước được tích luỹ vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ sau.
Từ khái niệm về lãi tức có thể rút ra khái niệm tương đương của các khoản tiền phát sinh ở các thời điểm khác nhau như sau:
“ Những khoản tiền khác nhau ở các thời điểm khác nhau có thể bằng nhau về giá trị kinh tế hoặc tương đương nhau thông qua chỉ tiêu lãi suất”
Do tiền có giá trị về mặt thời gian cho nên khi so sánh, tổng hợp hoặc tính các chỉ tiêu bình quân một khoản tiền phát sinh trong những khoảng thời gian khác nhau cần tính chuyển chúng về cùng một mặt bằng thời gian. Mặt bằng này có thể là đầu thời kỳ, cuối thời kỳ hoặc một năm nào đó trong thời kỳ phân tích.
Thông thường người ta quy ước:
• Nếu các khoản tiền phát sinh trong một thời đoạn của thời kỳ phân tích được chuyển về mặt bằng thời gian đầu thời kỳ phân tích hoặc một thời đoạn nào đó trước nó được gọi là chuyển giá trị hiện tại, ký hiệu là PV (Present value)
• Trong trường hợp ngược lại nếu chuyển khoản tiền đó về cuối thời kỳ phân tích hoặc một thời đoạn nào đó sau nó gọi là chuyển về giá trị tương lai, ký hiệu FV (Future value)