8. Cấu trúc luận văn
1.3.2.2.Các thành phần của năng lực giải tốn
Các thành phần của năng lực giải tốn gồm cả 3 lĩnh vực: Lĩnh vực nhận thức, lĩnh vực cảm xúc và lĩnh vực trí tuệ. Ba lĩnh vực kết cấu này được cụ thể hĩa thành các thành tố và các mối liên hệ giữa chúng, tạo nên một cấu trúc của năng lực giải tốn gồm:
- Lĩnh vực cảm xúc :
Cĩ khát vọng giải được bài tốn thể hiện ở sự kiên trì về mặt ý chí và hứng thú, say mê trong giải tốn nĩi riêng và học tốn nĩi chung.
- Lĩnh vực nhận thức :
+ Cĩ năng lực nhận thức và tổ chức hoạt động nhận thức trong giải tốn: Hiểu bài tốn (thu nhận, chế biến, lưu trữ thơng tin... ), lĩnh hội nhanh chĩng tiến trình giải một bài tốn và các tri thức trong tiến trình giải tốn.
+ Cĩ năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, phân tích bài tốn, cĩ khả năng xây dựng mơ hình tốn học, xây dựng kế hoạch giải và tiến hành chiến thuật giải một bài tốn.
+ Cĩ năng lực khái quát hĩa, phát hiện các vấn đề mới trong các vấn đề quen thuộc. Từ đĩ đề xuất và sáng tạo các bài tốn mới, thu nhận hợp thức hĩa bài tốn thành tri thức của người dạy tốn.
- Lĩnh vực trí tuệ :
+ Cĩ năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài tốn, tri giác hệ thống hĩa kiến thức về giải tốn, năng lực tư duy bằng các cấu trúc rút gọn cĩ thiên hướng về thao tác với các số liệu về giải tốn: Ký hiệu dấu, số, dữ liệu điều kiện, giả thiết, kết luận...
+ Biểu lộ sự phát triển mạnh, linh hoạt của tư duy lơgic, tư duy sáng tạo. Cĩ tốc độ tư duy nhanh biểu hiện rõ nét của tư duy độc lập, mềm dẻo trong giải tốn.
Tập hợp các thành phần của năng lực giải tốn là một thể thống nhất. Các thành phần trên cĩ liên quan chặt chẽ và ảnh hưởng lẫn nhau, tạo thành một hệ thống, một cấu trúc của năng lực giải tốn; việc phân tách thành 3 lĩnh vực cụ thể cũng chỉ nhằm để hiểu rõ sâu sắc hơn chứ khơng xem xét chúng một cách tách biệt nhau. Trong các thành phần nêu trên thì năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là năng lực đặc thù, là một bộ phận quan trọng của năng lực giải tốn. Nắm được điểm then chốt này cĩ tác dụng quyết định trong việc rèn luyện năng lực giải tốn cho học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức (theo [25,42-43])