3.1.1 Ứng dụng của mô hình hồi quy Binary Logistic
Theo Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2008) cho rằng mô hình hồi quy Binary Logistic sử dụng biến phụ thuộc dạng nhị phân để ước lượng xác suất một sự kiện sẽ xảy ra với những thông tin của biến độc lập mà ta có được.
Mô hình Binary Logistic
Mô hình Logistic (Maddala, 1984) là mô hình định lượng trong đó biến phụ thuộc là biến giả, chỉ nhận 2 giá trị là 0 hoặc 1. Mô hình này được ứng dụng rộng rãi trong phân tích kinh tế nói chung và rủi ro tín dụng nói riêng. Mô hình Logistic là mô hình toán học hồi quy để xem xét mối liên hệ giữa biến (Y) là biến phụ thuộc và tất cả các biến còn lại là biến độc lập.
Cấu trúc dữ liệu các biến trong mô hình Logistic: Biến Ký hiệu Loại
Phụ thuộc Y Nhị phân
Độc lập Xi Liên tục hoặc rời rạc
Dạng tổng quát của mô hình Binary Logistic có dạng như sau: i i i i i e X X X X P P Log ) .... 1 ( 0 1 1 2 2 3 3
Trong đó, Pi là xác suất xảy ra rủi ro tín dụng khi biến độc lập X có giá trị cụ thể là Xi. Ta sẽ nghiên cứu mô hình hàm Binary Logistic trong trường hợp đơn giản nhất là khi chỉ có 01 biến độc lập X.
Độ phù hợp của mô hình
Hồi quy Binary Logistic cũng đòi hỏi ta phải đánh giá độ phù hợp của mô hình. Đo lường độ phù hợp tổng quát của mô hình Logistic được dựa trên chỉ tiêu -2LL (viết tắt của -2 log likelihood), thướt đo này có ý nghĩa giống như SSE (Sum of squares of error) nghĩa là càng nhỏ càng tốt. Bạn không cần quan tâm nhiều đến việc -2LL tính toán như thế nào nhưng nhớ rằng quy tắc đánh giá độ phù hợp căn cứ trên -2LL ngược với quy tắc dựa trên hệ số xác định mô hình R2, nghĩa là giá trị -2LL càng nhỏ càng thể hiện độ phù hợp cao. Giá trị nhỏ nhất của -2LL là 0 (tức là không có sai số) khi đó mô hình có một độ phù hợp hoàn hảo.
Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số
Hồi quy Binary Logistic cũng đòi hỏi kiểm định giả thiết hệ số hồi quy khác không. Nếu hệ số hồi quy β0 và β1 đều bằng 0 thì tỷ lệ chênh lệch giữa các xác suất sẽ bằng 1, tức xác suất để sự kiện xảy ra hay không xảy ra như nhau, lúc đó mô hình hồi quy của chúng ta vô dụng trong việc dự đoán.
Trong hồi quy tuyến tính chúng ta sử dụng kiểm định t để kiểm định giả thiết H0: ρk=0. Còn với hồi quy Binary Logistic, đại lượng Wald Chi Square được sử dụng để kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy tổng thể. Cách thức sử dụng, mức ý nghĩa Sig. cho kiểm định Wald cũng theo quy tắc thông thường. Wald Chi Square được tính bằng cách lấy ước lượng của hệ số hồi quy của biến độc lập trong mô hình (hệ số hồi quy mẫu) Binary Logistic chia cho sai số chuẩn của hệ số hồi quy này, sau đó bình phương lên theo công thức sau:
2 2
.
. .( ) . .( )
B Wald Chi square
s e s e B
Kiểm định mức độ phù hợp tổng quát
Ở Hồi quy Binary Logistic, tổ hợp liên hệ tuyến tính của toàn bộ các hệ số trong mô hình ngoại trừ hằng số cũng được kiểm định xem có thực sự có ý nghĩa trong việc giải thích cho biến phụ thuộc không. Với hồi quy tuyến tính bội ta dùng thống kê F để kiểm định giả thuyết H0: ρ1=ρ2=…=0, còn với hồi quy Binary Logistic ta dùng kiểm định Chi-bình phương. Căn cứ vào mức ý nghĩa mà SPSS đưa ra trong bảng Omnibus Tests of model Coefficients để quyết định bác bỏ hay chấp nhận H0.
Các phương pháp đưa biến độc lập vào mô hình Binary Logistic
Với phương pháp hồi quy từng bước (Stepwise), số thống kê được sử dụng cho các biến được dưa vào và đưa ra căn cứ trên số thống kê likelihood-ratio (tỷ lệ thích hợp) hay số thống kê Wald. Cũng có thể chọn một trong các phương pháp sau: Enter; Forward; Forward LR; Backwald Conditional; Backwald LR.
Đề tài này tác giả sử dụng phương pháp Enter.
Nhận xét về mô hình Binary Logistic
- Ưu điểm của mô hình
Mô hình Logistic là mô hình định lượng nên khắc phục được những nhược điểm của mô hình định tính, thể hiện sự khách quan, sự nhất quán, không phụ thuộc vào ý kiến chủ quan của nhân viên tín dụng.
Mô hình Logistic này có kỹ thuật đo lường rủi ro tín dụng khá đơn giản, dễ thực hiện bằng phần mềm chuyên dụng (như Eviews, SPSS).
Mô hình Logistic có thể là cơ sở để ngân hàng phân loại khách hàng và nhận diện rủi ro. Thông qua kết quả từ mô hình, chúng ta có thể ước lượng được xác suất không trả được nợ của khách hàng, từ đó ngân hàng có thể xác định được khách hàng nào có khả năng trả nợ, khách hàng nào không có khả năng trả nợ và giúp ngân hàng chủ động trong việc đưa ra những biện pháp hạn chế rủi ro tín dụng.
Một ưu điểm nổi bậc của mô hình Logistic so với mô hình xếp hạng tín dụng truyền thống, có thể đo lường vai trò của các yếu tố tác động đến khả năng trả nợ của khách hàng.
Ngoài ra, trong khi mô hình thống kê khác như phân tích phân biệt (như điểm số Z) lại cứng nhắc trong việc xem xét các yếu tố tác động tới biến phụ thuộc và các hệ số của biến độc lập (do Altman đưa ra), trong khi với mô hình Logistic có thể dễ dàng hiệu chỉnh hoặc thêm bớt các biến định tính và định lượng nhằm xác định cụ thể tác động của các yếu tố tới rủi ro tín dụng là như thế nào.
- Nhược điểm mô hình
Mô hình đòi hỏi phải có một số lượng dữ liệu đủ lớn cho mỗi phạm trù trong số liệu thống kê trong quá trình xử lý dữ liệu. Trong trường hợp biến độc lập có số lượng biến hiển thị quá thấp, mô hình có thể mắc phải lỗi bỏ qua tác động của biến trên kết quả biến phụ thuộc.
Do chỉ sử dụng phương pháp định lượng nên kết quả mô hình có thể trái ngược hoàn toàn với lý thuyết và không có chức năng giải thích nguyên nhân kết quả mô hình.
Mô hình không thể ứng dụng đối với các trường hợp khách hàng khiếm khuyết dữ liệu hoặc các trường hợp khách hàng có cấu trúc tài chính đặc biệt.