Vì khác với các chứng khoán khác, giá Bitcoin tại các sàn giao dịch khác nhau là khác nhau. Trong phạm vi bài nghiên cứu này, nhóm nghiên cứu sẽ lấy số liệu của ba sàn giao dịch lớn nhất tại Mỹ, Đức ( EU), Trung Quốc, và số liệu trung bình trên toàn thế giới. Cụ thể, số liệu sử dụng trong nghiên cứu này bao gồm:
- Dữ liệu ngày của sàn BITSTAMPUSD tại Mỹ từ 13/9/2011 đến 14/4/2014 - Dữ liệu ngày của sàn BTCDEEUR tại Đức thuộc EU từ 26/8/2011 đến 14/4/2014
- Dữ liệu ngày của sàn BTCNCNY tại Trung Quốc từ 13/6/2011 đến 14/4/2014
- Dữ liệu ngày của thị trường Bitcoin trên toàn thế giới từ 18/8/2010 đến 14/4/2014.
Để có dữ liệu thu thập theo ngày, đầu tiên chúng tôi thu thập giá bình quân hàng ngày theo trọng số của khối lượng giao dịch trên thị trường. Sau đó, chúng tôi tiến hành xác định tỷ suất sinh lợi của đồng tiền ảo Bitcoin với công thức như sau:
Trong đó:
Rn là tỷ suất sinh lợi tại ngày thứ n
Pn là giá bình quân theo trọng số của khối lượng giao dịch tại ngày thứ n
Pn-1 là giá bình quân theo trọng số của khối lượng giao dịch tại ngày thứ n-1. Đối với thị trường Bitcoin, tại một số thời điểm nhất định, giá Bitcoin được
ghi nhận trên thị trường là vô cùng (infinity). Nguyên nhân là do tại thời điểm đó, giá Bitcoin tăng nhanh đột biến, khiến các nhà đầu tư quyết định giữ lại và không bán ra thị trường với kì vọng giá của đồng tiền này sẽ còn tiếp tục tăng. Vậy, tại các thời điểm đó, tỷ suất sinh lợi sẽ tạm ghi nhận bằng 0.
Để kiểm định tính hiệu quả yếu của thị trường, bài nghiên cứu sử dụng hai kiểm định chính là kiểm định tự tương quan và kiểm định đơn vị
Kiểm định tự tương quan
Để kiểm định tính tự tương quan của chuỗi số liệu, bài nghiên cứu sử dụng thống kê Q-stat của Ljung-Box. Thống kê Q kiểm định giả thuyết đồng thời cho tất cả các hệ số tự tương quan tổng thể (ρk), cho tới một độ trễ đồng thời bằng 0. Giá trị thống kê Q được tính toán như sau:
ρk = Hệ số tự tương quan tổng thể
Với cỡ mẫu lớn, Q có phân phối theo χ2 với bậc tự do bằng số độ trễ m. Giả thuyết Ho ở đây là không có hiện tượng tự tương quan giữa biến phụ thuộc và các biến trễ của nó.
Kiểm định đơn vị
Để kiểm tra tinh dừng của các chuỗi số liệu nghiên cứu, trong nghiên cứu này nhóm nghiên cứu sử dụng kiểm định ADF ( Augemented Dickey Fuller). Phương trình của kiểm định ADF có dạng như sau:
(1)
Mô hình (2) khác với mô hình (1) là có thêm biến xu hướng về thời gian δn . Các kí hiệu trong bài:
εt: nhiễu trắng
k: chiều dài độ trễ (lag time)
Rn: chuỗi số liệu thời gian đang xem xét
Giả thuyết Ho ( Null hypothesis) trong kiểm định ADF là tồn tại một nghiệm đơn vị (β=0) và nó sẽ bị bác bỏ nếu giá trị kiểm định ADF lớn hơn giá trị tới hạn của nó. Trong kiểm định ADF, giá trị kiểm định ADF không theo phân phối chuẩn, vì vậy giá trị tới hạn được dựa trên bảng giá trị tính sẵn của Mackinnon (1991). So sánh giá trị kiểm định ADF với giá trị tới hạn của Mackinnon chúng ta sẽ có được kết luận về tính dừng cho các chuỗi quan sát.