Trong mục này chúng tôi áp dụng phương pháp so sánh phù hợp cho các phân tử OCS, BrCN và O3 với nguồn dữ liệu là HHG phát ra khi các phân tử phân bố đẳng hướng. Hình 3.21, 3.22 cho ta sự so sánh giữa HHG phát ra từ phân tử OCS trong trường hợp định phương 300 (đường màu đen) và phân bố đẳng hướng (đường màu đỏ).
Hình 3.21 HHG phát ra từ OCS với xung laser 30 fs, bước sóng 800 nm và cường độ 2.10 W/cm14 2.
Hình 3.22 HHG phát ra từ BrCN với xung laser 30 fs, bước sóng 800 nm và cường độ 2.10 W/cm14 2.
Từ hai trường hợp thể hiện trong hình 3.21 và 3.22, ta thấy HHG phát ra trong trường hợp các phân tử phân bố đẳng hướng vẫn có những tính chất đặc trưng như
trường hợp HHG phát ra khi các phân tử định phương cố định. Tuy nhiên, có một điều khác biệt là các điểm cực tiểu dời xuống dưới. Hàm so sánh HHG trong trường hợp này được định nghĩa như được thể hiện ở biểu thức (3.6). Áp dụng cho các phân tử OCS, BrCN và O3, chúng tôi thu được kết quả như sau: hàm
R R1, 2
có vị trí cực tiểu duy nhất, hoàn toàn trùng hợp với các giá trị thông tin cấu trúc phát ra HHG thực nghiệm R01,R02. Hình 3.23 thể hiện mặt cắt của hàm
R R1, 2
cho phân tử OCS và BrCN với các giá trị R01, R02 khác nhau.
Hình 3.23 Hàm so sánh HHG trong trường hợp các phân tử phân bốđẳng hướng: (a) và (b) cho OCS R012.19 a.u., R02 2.95 a.u. và R012.36 a.u., R023.12 a.u., (c) và (d) cho BrCN R012.19 a.u.,R02 3.35a.u. và R012.32 a.u., R02 3.50 a.u. Kết quả tương tự cũng thu được khi tiến hành cho phân tử O3 như hình 3.24.
Hình 3.24 Hàm so sánh HHG từ O3trong trường hợp các phân tử phân bốđẳng hướng (a) R011.23 a.u.,R022.05 a.u., (b) R011.37 a.u.,R022.17 a.u.
Như vậy, ta có thể kết luận là phương pháp so sánh phù hợp cho kết quả đáng tin cậy cho trường hợp sử dụng nguồn dữ liệu HHG phát ra từ các phân tử phân bố đẳng hướng.
3.2.5 Ứng dụng thuật toán di truyền
Khi áp dụng phương pháp so sánh phù hợp cho các phân tử có nhiều tham số cấu trúc, một trong những trở ngại là thời gian tính toán cũng như nhu cầu về tài nguyên máy tính tăng lên rất nhanh cùng với số lượng thông tin cấu trúc. Đối với phân tử có một thông tin khoảng cách, dữ liệu HHG cần khoảng 25 điểm khi thực hiện động tác quét hết miền này để tìm ra điểm cực tiểu. Số lượng này sẽ tăng lên đáng kể khi mở rộng phương pháp cho các phân tử có nhiều thông tin cấu trúc hơn, ví dụ phân tử có hai thông tin cấu trúc cần 252 625 điểm, phân tử có ba thông tin cấu trúc cần 253 15625 điểm… Vì vậy, cần tìm một thuật toán khác mạnh hơn, ít tốn thời gian hơn để tối ưu hóa hàm so sánh ,R R1, 2,...,Rn. Trong luận án này, chúng tôi sử dụng thuận toán di truyền dựa trên thuyết tiến hóa theo quy luật chọn lọc tự nhiên của Darwin [120]. Thuật toán này được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực trong đó có cả trích xuất thông tin cấu trúc [138]. Xuất phát từ một thế hệ ban đầu, những thành viên có những phẩm chất tốt, phù hợp với điều kiện sinh tồn sẽ được giữ lại thông qua quá trình chọn lọc tự nhiên. Các thành viên này sẽ bắt cặp sinh sản để tiếp tục duy trì sự phát triển của cộng
đồng, quá trình chọn lọc tự nhiên tiếp tục và diễn ra qua từng thế hệ. Sự đột biến sẽ xuất hiện một cách ngẫu nhiên với tỉ lệ nhỏ, đây là một trong những tác nhân nhằm tạo ra những cá thể có chất lượng tốt hơn.
Trong mục này, chúng tôi áp dụng giải thuật này để tìm vị trí điểm cực tiểu của hàm so sánh HHG cho phân tử OCS trong trường hợp định phương 150. Để tìm được các tham số tốt nhất để áp dụng, trước tiên chúng tôi đã kiểm tra giải thuật trên một hàm sơ cấp có điểm cực tiểu tại R012 a.u., R022.5 a.u. Sau đó giải thuật di truyền được áp dụng trong phương pháp so sánh phù hợp để tối ưu hóa quá trình xác định vị trí cực tiểu của hàm so sánh HHG.
Tổng số cư dân của các thế hệ được giả định là không đổi, được giả sử là 30 cư dân. Phẩm chất tương ứng của các cư dân sẽ được tính dựa vào định nghĩa hàm so sánh, cư dân có giá trị ,R R1, 2 càng nhỏ thì càng tốt. Từ 30 cư dân này, 10 cư dân có phẩm chất tốt nhất sẽ được giữ lại để bắt cặp ngẫu nhiên và tạo ra 20 thành viên mới. Trong quá trình sinh sản, khoảng 5% các con sẽ chịu đột biến một cách ngẫu nhiên. Các thành viên mới cùng với các thành viên ưu tú của thế hệ trước tạo thành thế hệ tiếp theo và tiếp tục trải qua quá trình chọn lọc tự nhiên. Quá trình cứ thế tiếp tục.
Kết quả của việc sử dụng giải thuật di truyền được thể hiện trong hình 3.25. Theo hình 3.25 ta thấy, khởi đầu từ thế hệ đầu tiên xa vị trí cực tiểu của hàm so sánh HHG, sau 10 thế hệ, các cư dân đã gần như tập trung về một điểm duy nhất, đó chính là điểm cực tiểu cần tìm R01, R02.
Hình 3.25 Vị trí của các cư dân sau 10 thế hệ với các tham số Npop 30, Nborn20,rmutation5%.
So sánh kĩ thuật tối ưu ta thấy, nếu chỉ sử dụng đơn thuần phương pháp quét toàn miền thay đổi của các biến số thì bộ cơ sở dữ liệu cần 625 điểm. Trong khi đó giải thuật di truyền chỉ tốn khoảng 300 điểm (10 thế hệ) để các cư dân hội tụ về điểm cực tiểu cần tìm. Do đó, giải thuật di truyền trong trường hợp này đã tiết kiệm hơn 50% thời gian tính toán. Kết quả này có thể sẽ mở ra một hướng mới khi mở rộng phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin cấu trúc cho các phân tử có nhiều thông số hơn.
Như vậy, trong chương này chúng tôi đã đề xuất và sử dụng phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin về khoảng cách liên hạt nhân trong phân tử ở thang thời gian femto giây. Trước hết, chúng tôi đã phát hiện ra tính nhạy của HHG đối với các khoảng cách liên hạt nhân trong các phân tử đơn giản như N2, O2, CO2. Khi phát triển và mở rộng phương pháp cho các phân tử phức tạp có hai tham số cấu trúc như HCN, C2H2, OCS, BrCN và O3 chúng tôi đã khảo sát tính nhạy của HHG đối với từng mối liên kết cụ thể. Theo đó, chúng tôi kết luận được HHG không nhạy với mối liên kết có nguyên tử hydro, điều này đã được giải thích dựa trên sự phân bố điện tử ở lớp ngoài cùng.
Sử dụng phép so sánh bình phương tối thiểu, chúng tôi đã trích xuất thông tin khoảng cách liên hạt nhân cho các phân tử N2, CO2 trong cả hai trường hợp định phương cố định và phân bố đẳng hướng trong không gian. Đối với các phân tử phức tạp như OCS, BrCN, chúng tôi phát hiện ra rằng có thể trích xuất thông tin cả hai khoảng cách trong phân tử nhưng chỉ trong một miền thay đổi từ 100 – 350 của góc định phương. Tuy nhiên, đối với phân tử O3, chúng tôi thấy rằng để trích xuất được hai thông tin khoảng cách, cần nguồn HHG ứng với hai góc định phương khác nhau khoảng 300. Đặc biệt, trong trường hợp các phân tử phân bố đẳng hướng trong không gian, từ dữ liệu HHG, chúng ta có thể trích xuất được cả hai thông tin khoảng cách trong các phân tử OCS, BrCN và O3 [97].
Kết luận
Trong luận án này, với tên đề tài “Sóng hài từ ion hóa xuyên hầm bằng
laser siêu ngắn với việc nhận biết cấu trúc động phân tử”, chúng tôi đã giải quyết được các mục tiêu nghiên cứu đã đề ra với những kết quả cụ thể như sau:
- Mô phỏng được HHG phát xạ do tương tác giữa phân tử với chùm laser xung cực ngắn cường độ cao cho trường hợp phân tử được định phương cố định, phân bố định phương không toàn phần cũng như trường hợp phân bố đẳng hướng toàn phần trong không gian. Các số liệu cụ thể được tính cho các phân tử N2, O2, CO2, HCN, C2H2, OCS, BrCN, O3 và sự phụ thuộc vào góc định phương của cường độ HHG cho các phân tử này cũng được đưa ra phù hợp với một số thực nghiệm có được hiện nay;
- Tái tạo được hình ảnh HOMO của phân tử CO2 ở thể khí bằng phương pháp chụp ảnh cắt lớp từ dữ liệu HHG sử dụng nguồn laser có xung 30 fs, bước sóng 1200 nm và cường độ đỉnh 2.1014W/cm2. Trích xuất được thông tin khoảng cách liên hạt nhân C – O trong phân tử CO2 từ phương pháp chụp ảnh cắt lớp. Đây là kết quả mô phỏng có thể sử dụng để định hướng cho các thí nghiệm tương ứng trong tương lai;
- Xây dựng phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin động của các khoảng cách liên hạt nhân trong các phân tử có cấu trúc đơn giản như N2, O2, CO2 từ thông tin phát xạ HHG. Đây là cơ sở lý thuyết ban đầu cho việc xây dựng các công cụ trích xuất thông tin cấu trúc sử dụng laser xung cực ngắn trong tương lai;
- Phát triển phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin động của các khoảng cách liên hạt nhân cho các phân tử OCS, BrCN và O3 từ thông tin phát xạ HHG. Áp dụng giải thuật di truyền vào quá trình so sánh để tăng tốc độ trích xuất thông tin và giảm thiểu tài nguyên sử dụng. Kết quả này là bước
phát triển quan trọng trong việc xây dựng một lý thuyết hoàn chỉnh cho công cụ thu nhận thông tin cấu trúc động của phân tử sử dụng laser xung cực ngắn; - Mô phỏng quá trình đồng phân hóa của phân tử HNC/HCN và
axetylene/vinylidene bằng phương pháp động học phân tử sử dụng gần đúng Born-Oppenheimer trong chương trình Gaussian. Chỉ ra miền điều kiện để diễn ra quá trình đồng phân hóa và xác định được các trạng thái đồng phân cũng như chuyển tiếp phù hợp với các số liệu thực nghiệm cũng như các kết quả nghiên cứu lý thuyết khác;
- Phát hiện ra những đỉnh của cường độ HHG tại các vị trí bền cũng như chuyển tiếp trong hai quá trình đồng phân hóa HCN/HNC và acetylene/ vynilyden. Đây là một công cụ có thể dùng để khảo sát động học phân tử trong các quá trình đồng phân hóa.
Hướng phát triển
Luận án có thể tiếp tục nghiên cứu theo các hướng sau:
- Phát triển mô hình tính toán HHG có tính đến đóng góp của các lớp điện tử bên trong [85]; sự dao động của các nguyên tử [74]; chùm laser không đơn sắc, có nhiều bước sóng khác nhau [17].
- Chụp ảnh từ dữ liệu HHG có tính đến các lớp điện tử bên trong [117].
- Tiếp tục nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để trích xuất thông tin cấu trúc trong các phân tử có nhiều thông tin hơn.