Trong phần trên, phương pháp so sánh phù hợp được áp dụng trong trường hợp các phân tử được định phương theo một hướng cố định. Trong thực tế, ở một điều kiện nhiệt độ cụ thể, không phải tất cả phân tử đều định hướng giống nhau. Dĩ nhiên đa phần các phân tử định phương theo vectơ phân cực của một chùm laser yếu nhưng những phân tử còn lại có thể có hướng khác nhau. Với mục đích áp dụng phương pháp so sánh phù hợp, trong mục này chúng tôi xét trường hợp các phân tử phân bố đẳng hướng trong không gian.
Hình 3.7 thể hiện cường độ HHG phát ra từ các phân tử N2 ứng với ba trường hợp khác nhau của khoảng cách liên hạt nhân là 1.84, 2.09 và 2.27a.u., với giả định các phân tử phân bố đẳng hướng trong không gian.
Hình 3.7 Tính nhạy của HHG từ N2 phân bố đẳng hướng.
Rõ ràng, trong trường hợp các phân tử phân bố đẳng hướng HHG phát ra vẫn rất nhạy với việc thay đổi thông tin khoảng cách. Chính kết luận này cho phép chúng tôi tiến hành áp dụng phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin khoảng cách trong trường hợp các phân tử phân bố đẳng hướng. Hàm so sánh trong trường
hợp này được định nghĩa như biểu thức (3.3). Sự phụ thuộc của hàm so sánh HHG đối với khoảng cách liên hạt nhân cho N2 và CO2 với miền lấy tổng như trên được biểu diễn trong hình 3.8.
Hình 3.8 (a) (b) và (c): Hàm so sánh HHG cho N2trong trường hợp các phân tử phân bố đẳng hướng; (d), (e) và (f) áp dụng cho phân tử CO2.
Từ hình 3.8 ta thấy, tương tự như trường hợp định phương cố định, hàm so sánh HHG phát ra từ các phân tử phân bố đẳng hướng vẫn cho những vị trí cực tiểu rất gần với những giá trị thực nghiệm R0 được cho ở đầu vào. Như vậy, việc trích xuất thông tin khoảng cách động trong cỡ thang thời gian femto giây bằng phương pháp so sánh phù hợp có thể được thực hiện trong cả hai trường hợp các phân tử định phương hoặc các phân tử có phân bố đẳng hướng.