2.1.4.1 Phân biệt nhánh sông:
Một hệ thống sông bao gồm các nhánh sông, kênh, chúng nối với nhau tại các hợp lƣu (trong mô hình gọi là nút) hoặc nối một hợp lƣu với một biên (tại đó cho trƣớc mực nƣớc, lƣu lƣợng…). Một nhánh sông lại đƣợc chia nhỏ bởi N mặt cắt ngang (hoặc N điểm tính) thành N-1 đoạn, mỗi đoạn có chiều dài x (có thể không bằng nhau); tại các mặt cắt ngang (điểm tính) này ta phải tính các giá trị nhƣ mực nƣớc, vận tốc và lƣu lƣợng. Có một số loại nhánh sông sau:
Nhánh sông nối hai hợp lƣu với nhau hay một hợp lƣu với công trình (thƣợng hoặc hạ lƣu công trình) gọi là nhánh trong.
Nhánh sông nối một hợp lƣu với một biên (tại biên cho trƣớc lƣu lƣợng Q
hay mực nƣớc Z, độ mặn hay các giá trị của các yếu tố đặc trƣng cho chất lƣợng nƣớc, chẳng hạn BOD, DO, N,…) gọi là nhánh biên.
Nhánh công trình: Đây là nhánh đặc biệt nối thƣợng và hạ lƣu công trình (nhƣ cầu, cống, đập,..). Nhánh công trình xem nhƣ không có chiều dài.
Tùy thuộc loại nhánh mà trong thuật toán sẽ áp dụng các công thức khác nhau.
2.1.4.2 Cách đánh số và quy định chiều dương:
Việc đánh số và quy định chiều dƣơng chỉ là quy ƣớc để khi xuất kết quả có thể nhận biết đƣợc các vị trí và biết chiều dòng chảy trên từng nhánh sông (nhất là đối với vùng ảnh hƣởng triều). Các quy ƣớc dƣới đây sẽ đƣợc sử dụng :
Đối với một nhánh trong (nhánh nối hai hợp lƣu hay nối một hợp lƣu với thƣợng/hạ lƣu công trình), chiều dƣơng đƣợc quy định tùy ý. Đối với nhánh biên (nhánh nối một nút hợp lƣu với một nút biên) chiều dƣơng đƣợc quy ƣớc luôn hƣớng ra biên. Sau khi đã quy định chiều dƣơng của mỗi nhánh thì nếu dòng chảy chảy theo hƣớng dƣơng của nhánh, lƣu lƣợng sẽ mang dấu cộng (+) hay dấu trừ (-) trong trƣờng hợp ngƣợc lại; còn dòng chảy từ biên vào (hay từ biển vào sông khi triều lên) lƣu lƣợng sẽ có dấu trừ (-). Hƣớng dƣơng của dòng chảy qua công trình luôn quy định từ thƣợng lƣu đến hạ lƣu.
Các nhánh sông (gồm cả nhánh trong nối hai nút hợp lƣu hoặc nhánh biên nối một nút hợp lƣu với một biên) đƣợc đánh số thứ tự từ 1, 2,.. đến hết. Các công trình (xem nhƣ loại nhánh đặc biệt) cũng đƣợc đánh số thứ tự độc lập, cũng bắt đầu từ 1, 2,..đến hết.
Để phân biệt trong tính tóan, các nhánh sông và cả nhánh công trình đƣợc phân lọai là ở trong hay ở biên:
+ Nhánh trong: gồm cả nhánh công trình (nhánh nối 2 hợp lƣu, hoặc một hợp lƣu với thƣợng/hạ lƣu công trình) đƣợc phân loại là 0 (chỉ số phân loại ID=0)
+ Nhánh biên: gồm cả nhánh công trình ở biên (nhánh nối một hợp lƣu hay thƣợng/hạ lƣu với một biên) đƣợc phân loại khác không, chỉ số phân loại ID= số thứ tự biên mà nhánh đó phụ thuộc. Ví dụ ID=5 có nghĩa là nhánh đó là biên và lấy giá trị của biên số 5. Có nhiều nhánh biên, tuy khác nhau về mặt vật lý (các sông khác nhau) nhƣng cùng chịu ảnh hƣởng của một điều kiện biên cho trƣớc thì cùng có một chỉ số phân lọai. Ví dụ sông Lòng Tầu và Sòai Rạp có cùng một chỉ số phân loại biên vì có thể cùng lấy giá trị mực nƣớc tại Vũng Tàu. Những biên cho lƣu lƣợng Q thì chỉ số phân loại biên đƣợc thêm dấu trừ (-) vào trƣớc số thứ tự biên.
Các nút hợp lƣu (gồm cả nút thƣợng/hạ lƣu công trình) đƣợc đánh số liên tiếp từ 1, 2,… đến hết. Các nút biên đƣợc đánh số riêng rẽ độc lập với nút hợp lƣu và cũng bắt đầu từ 1, 2,..cho đến hết. Sau đó nút biên lƣu lƣợng thì đƣợc thêm dấu (-).
Các mặt cắt trong tòan bộ hệ thống cần mô phỏng đƣợc đánh số thứ tự liên tiếp từ 1, 2,… đến hết, lần lƣợt theo từng nhánh sông, bắt đầu từ nhánh 1 qua nhánh 2, nhánh 3… hết nhánh này qua nhánh kia.
Nhƣ đã giải thích ở mục trên, để giải bài toán hệ sông trƣớc hết phải sử dụng một công thức truy đuổi, sau đó dùng các hệ số truy đuổi để thiết lập hệ phƣơng trình nút. Một số tác giả cũng sử dụng phƣơng pháp này nhƣng dạng của công thức
truy đuổi có khác nhau [8]. Lƣu ý rằng về mặt toán học các công thức truy đuổi, về nguyên tắc, cho các kết quả tƣơng đƣơng, tuy nhiên do sai số làm tròn trong máy tính, các công thức truy đuổi khác nhau chƣa chắc đã cho kết quả tƣơng đƣơng do các sai số tích lũy khi làm tròn số trên máy tính.