phản chứng đơn giản. Giả sử ngược lại là khụng tỡm được cỏi hộp nào chứa khụng ớt hơn 2 đối tượng. Điều đú cú nghĩa là mỗi cỏi hộp chứa khụng quỏ một đối tượng. Từ đú suy ra tổng số đối tượng xếp trong n cỏi hộp là khụng vượt quỏ n, trỏi với giả thiết là cú nhiều hơn n đối tượng được xếp trong chỳng.
3.1. Phỏt biểu nguyờn lý (Pigeonhole Principle) (Pigeonhole Principle)
Lập luận trờn đó được nhà toỏn học người Đức là Dirichlet vận dụng thành cụng vào việc giải quyết rất nhiều bài toỏn tồn tại tổ hợp.
Trong lập luận của Dirichlet, cỏc đối tượng được xột là cỏc quả tỏo cũn cỏc cỏi hộp được thay bởi cỏc cỏi giỏ: “Nếu đem bỏ nhiều hơn n quả tỏo vào n cỏi giỏ thỡ bao giờ cũng tỡm được ớt nhất một cỏi giỏ chứa ớt ra là 2 quả tỏo”.
3.1. Phỏt biểu nguyờn lý (Pigeonhole Principle) (Pigeonhole Principle)
Trong tài liệu tiếng Anh lập luận đú lại được trỡnh bày trong ngụn ngữ của cỏc con chim bồ cõu:
“Nếu đem nhốt nhiều hơn n con chim bồ cõu vào n cỏi lồng thỡ bao giờ cũng tỡm được ớt nhất 1 cỏi lồng chứa ớt ra là 2 con chim bồ cõu”.
Vỡ thế nguyờn lý cũn cú tờn gọi là “Nguyờn lý về cỏc lồng chim bồ cõu”.
Trong ngụn ngữ của lý thuyết tập hợp, nguyờn lý cú thể phỏt biểu như sau:
“Nếu tập X gồm nhiều hơn n phần tử được phõn hoạch thành n tập con, thỡ bao giờ cũng tỡm được một tập con trong phõn hoạch đú cú lực lượng ớt ra là 2”
Vớ dụ
Ví dụ 1. Trong số 367 ng ời bao giờ cũng tìm đ ợc