5 Áp dụng phân tích số
5.16 Biểu đồ độ võng của dầm CBI với tải trọng P= 122 kN
Bảng 5.13: Giá trị độ võng giữa nhịp của dầm CBI với tải trọng P = 122 kN
T-T16DOF s Thực nghiệm - nhịp trái Thực nghiệm - nhịp phải
Độ võng (mm) tại P= 122 kN 18.700 16.861 21.533
-0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Sliph(mm) x/L T-Thmodel Experimenth(lefthspan) Experimenth(righthspan) BEAM CBI x L L
Hình 5.17: Sự phân bố trượt dọc theo chiều dài nhịp dầm CBI với P = 122 kN
-0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Strain at bottom flange
x/L T-T model Experiment BEAM CBI x L L
Hình 5.18: Biểu đồ biến dạng mặt cắt theo chiều dài nhịp tại vị trí cánh dưới dầmthép với P = 122 kN thép với P = 122 kN
Từ các hình vẽ cho thấy, mặc dù kết quả thực nghiệm không hoàn toàn đối xứng nhưng các đường cong của mô hình phân tích T-T 16 DOFs đều rất gần với kết quả thực nghiệm. Kết quả độ võng trên chiều dài dầm CBI hoàn toàn nằm giữa hai kết quả của nhịp trái và nhịp phải. Riêng hình 5.17 có thể nhận thấy phân bố trượt tại vùng một nửa nhịp hai bên gối tựa giữa lớn gấp đôi vùng còn lại. Điều này làm cơ sở cho việc bố trí liên
hợp liên tục.
Kết quả phân tích mô hình T-T 16 DOFs được kiểm chứng với thực nghiệm của dầm CT B4 thông qua các hình vẽ 5.19, 5.20. Từ hình 5.19 thể hiện đường quan hệ độ võng giữa nhịp và tải trọng, cho thấy kết quả phân tích từ mô hình T-T 16 DOFs khá tốt, gần với kết quả thực nghiệm và kết quả phân tích của tác giả N.Gattesco [21]. Tuy nhiên độ võng tính từ mô hình T-T 16 DOFs lớn hơn kết quả của tác giả N. Gattesco, do tác giả N. Gattesco sử dụng mô hình EB-EB 8 DOFs không xét ảnh hưởng biến dạng cắt. 0 50 100 150 200 250 300 0 10 20 30 40 50 Loadu(kN) Midspanudeflection(mm) T-Tumodel N.Gattescouresults Experiment BEAM CTB4 x L L
Hình 5.19: Biểu đồ quan hệ độ võng và tải trọng của dầmCT B4
Bảng 5.14: Giá trị độ võng và tải trọng tới hạn của dầm CT B4
Thực nghiệm N. Gattesco T-T16DOF s
Độ võng (mm) tạiP = 100kN 5.096 4.929 5.050
Độ võng (mm) tạiP = 225kN 19.296 17.856 20.569
Tải trọng tới hạn (kN) 256.270 253.689 243.200
Hình 5.20 thể hiện quan hệ giữa tải trọng - độ cong tại vị trí giữa nhịp (vùng chịu mômen dương - sagging) và tại vị trí cách gối giữa150mm(vùng chịu mômen âm - hogging). Kết quả độ cong của mô hình T-T 16 DOF s khá tương đồng với kết quả thực nghiệm. Trong cùng một cấp tải trọng, độ cong tại vị trí gối lớn hơn độ cong tại vị trí giữa nhịp.
0 50 100 150 200 250 300 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 LoadmhkNS Midspanmcurvatureh1/mS T-Tmmodel ExperimentmhleftmspanS ExperimentmhrightmspanS a) 0 50 100 150 200 250 300 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 LoadmhkNS Supportmcurvatureh1/mS T-Tmmodel ExperimentmhB-BS BEAM CTB4 150 LB L B b) BEAM CTB4 L L
Hình 5.20: Biểu đồ quan hệ độ cong và tải trọng của dầmCT B4: a) Tại tiết diệngiữa nhịp và b) Tại tiết diện cách gối tựa giữa 150mm giữa nhịp và b) Tại tiết diện cách gối tựa giữa 150mm
Cuối cùng, hình 5.21 thể hiện quá trình phân bố ứng suất của tiết diện tại vị trí giữa nhịp và gối giữa của dầm CT B4 với bốn cấp tải trọng: 60 kN, 160 kN, 200 kN, 240 kN. Từ hình vẽ cho thấy quá trính chảy dẻo của tiết diện khi tăng tải. Tiết diện dầm liên hợp có tính chất không đối xứng về mặt hình học và vật liệu nên có sự dịch chuyển của trục trung hòa khi khi độ cong của dầm tăng lên. Trong quá trình tăng tải, ứng suất của tiết diện
tại vị trí giữa nhịp. Điều này cho thấy khớp dẻo đầu tiên sẽ hình thành tại vị trí gối tựa giữa và khớp dẻo thứ hai sẽ hình thành tại vị trí giữa nhịp; khi đó cơ cấu phá hủy của dầm hình thành.
0.0 100 190 s/fy s/fy s/fy s/fy s/fy s/fy s/fy s/fy Giữa nhịp Gối giữa (a) (b) 1.0 -1.0 0.0 1.0 -1.0 1.0 0.0 -1.0 1.0 0.0 -1.0 1.0 0.0 -1.0 0.0 1.0 -1.0 100 190 0.0 1.0 -1.0 1.0 0.0 -1.0 P = 60 (kN) P = 160 (kN) P = 200 (kN) P = 240 (kN)
Hình 5.21:Quá trình phân bố ứng suất của tiết diện tại vị trí giữa nhịp và gối giữacủa dầmCT B4 của dầmCT B4
5.3 Kết luận
Các kết quả phân tích so sánh đã được áp dụng trên các mô hình dầm liên hợp đơn giản và dầm liên hợp liên tục khác nhau. Qua đó có thể thấy được kết quả của mô hình T-T 16DOF s có độ tin cậy khá cao. Trong quá trình phân tích số bằng phần mềm MATLAB cho thấy: khi phân tích bằng FEM thì số lượng phần tử được rời rạc có ảnh hưởng đến kết quả tính toán. Số lượng phần tử cần đủ lớn để có kết quả chính xác. Phương pháp điều chỉnh lực có hạn chế trong việc xác định đường cân bằng với độ biến thiên tải trọng thấp, hơn thế phương pháp này không thể xác định được đường cân bằng có sự mềm hóa (softening). Điều này dẫn đến giá trị tải tới hạn của mô hình T-T 16DOF s trong các áp dụng số thường nhỏ hơn giá trị tải tới hạn của thực nghiệm và của tác giả Gattesco.
Chương 6 Kết luận
6.1 Kết luận
Đề tài đã xây dựng được một mô hình phần tử hữu hạn 16DOF cho phân tích dầm liên hợp thép - bêtông dựa trên phương pháp chuyển vị. Dựa trên các giả thiết dầm Timoshenko, biến dạng cắt trong hai thành phần liên hợp đã được tính toán. Hiên tượng tương tác bán phần và các ứng xử phi tuyến của vật liệu bêtông, vật liệu thép và liên kiết kháng cắt đã được xem xét. Các kết quả so sánh nhận được từ phân tích số bằng chương trình MATLAB cho thấy độ tin cậy của mô hình khá cao, có thể ứng dụng trong thực tiễn. Từ các kết quả phân tích cho thấy:
– Ảnh hưởng của biến dạng cắt cần được xem xét trong phân tích dầm liên hợp, đặc biệt khi tỉ số L/H nhỏ vàksc lớn thì có sự chênh lệch khá lớn giữa mô hình EB-EB và mô hình T-T.
– Ứng xử phi tuyến của vật liệu và liên kết ảnh hưởng nhiều đến kết quả phân tích và cần phải được tính toán.
– Hiện tượng nứt bêtông trong dầm liên hợp liên tục ảnh hưởng nhiều đến kết quả độ vọng dầm. Đây là một yếu tố quan trọng cần kể đến trong phân tích mô hình dầm liên tục.
6.2 Hướng phát triển đề tài
Để có được kết quả phân tích chính xác hơn, cần phát triển đề tài theo các hướng:
– Nghiên cứu áp dụng các phương pháp giải phương trình cân bằng phi tuyến khác như: phương pháp điều chỉnh chuyển vị, phương pháp điều chỉnh công, phương pháp lặp điều chỉnh ( modified Newton - Raphson) để tìm ra giá trị tải cực hạn cho phân tích phi tuyến.
– Áp dụng mô hình T-T 16DOF vào các phân tích có xét ảnh hưởng của hiện tượng từ biến trong bêtông, các trường hợp tải trọng lặp và tải trọng động.
– Xây dựng mô hình và thuật toán cho phân tích hệ khung phẳng dầm liên hợp thép - bêtông dựa trên mô hình T-T 16DOF.
Tài liệu tham khảo
[1] Y. Arizumi and S. Hamada. Elastic-plastic analysis of composite beams with incomplete interaction by finite element method. Com- puters and Structures, 14:453–462, 1981.
[2] A. Dall’Asta and A. Zona. Three-field mixed formulation for the non- linear analysis of composite beams with deformable shear connection.
Finite Elements in Analysis and Design, 40:425 – 448, 2004.
[3] A. K. Gupta and P.S. Ma. Short communications. error in eccentric beam formulation. International Journal for Numercial Methods in Engineering, 11:1473–1483, 1977.
[4] R.E. Erkmen and A. Saleh. Eccentricity effect in the finite element modeling of composite beams. Advances in Engineering Software, 52: 55–59, 2012.
[5] J.M. Aribert, A.G. Labib, and J.C. Rival. Etude numérique et expéri- mental de l’influence d’une connexion partielle sur le comportement de poutres mixtes. Communication présentée aux journées AFPC, 1983.
[6] N.V Chúng and B.C. Thành. Phân tích dầm thép - bê tông liên hợp có xét đến tương tác không toàn phần của liên kết chịu cắt bằng phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp. Science & Technology Development, 10:74–84, 2007.
[8] J.C. Chapman and S. Balakrishnan. Experiments on composite beams.
Struct Eng, 42:369–83, 1964.
[9] Structural steelwork eurocodes - development of a trans-national ap- proach.
[10] P. R Knowles. Composite steel and concrete construction. Wiley, 1973.
[11] Phạm Văn Hội. Kết cấu liên hợp thép - bê tông dùng trong nhà cao tầng. NXB Khoa học và Kỹ Thuật, 2010.
[12] J.N. Reddy. An Introduction to the Finite Element Method. McGraw- Hill, New York (1993).
[13] Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures - part 1-1: General rules and rules for buildings, .
[14] Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures - part 1-2: General rules - structural fire design, .
[15] Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures – part 2: General rules and rules for bridges, .
[16] Đ.V. Thuật and P.V. Hội. Giải pháp kết cấu liên hợp thép bê tông cho nhà nhiều tầng ở việt nam. 2010.
[17] Bui Duc Vinh. Behaviour of steel-concrete composite beams made of ultra high performance concrete. Master’s thesis, University of Leipzig, 2010.
[18] G. Ranzi and M.A. Bradford. Analytical solutios for the time- dependent behaviour of composite beams with partial interaction. In- ternational Journal of Solids and Structures, 43:3770–3793, 2006.
[19] L. Dezi, F. Gara, G. Leoni, and A.M Tarantino. Time-dependent analysis of shear-lag effect in composite beams.Journal Of Engineering Mechanics, 127:71–79, 2001.
[20] Chu Quốc Thắng. Phương pháp phần tử hữu hạn. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1997.
[21] N. Gattesco. Analytical modeling of nonlinear behavior of composite beams with deformable connection. Journal of Constructional Steel Research, 52:195–218, 1999.
[22] A. Dall-Asta and A. Zona. Non-linear analysis of composite beams by a displacement approach. Computers and Structures, 80:2217–2228, 2002.
[23] F. Gara, G. Ranzi, and G. Leoni. Displacement-based formulations for composite beams with longitudinal slip and vertical uplift. Interna-
tional Journal For Numerical Methods In Engineering, 65:1197–1220,
2006.
[24] L.L.B. Nghi and B.C. Thành. Phân tích phi tuyến dầm liên hợp có xét đến tương tác bán phần. Science & Technology Development, 12: 84–93, 2009.
[25] L.L.B. Nghi and B.C. Thanh. A 6dof super element for nonlinear analysis of composite frames with partial interaction and semi-rigid connections. Vietnam Journal of Mechanics, 33:13 – 26, 2011.
[26] M.R. Salari, E. Spacone, P.B. Shing, and D.M. Frangopol. Nonlin- ear analysis of composite beams with deformable shear connectors. J
Struct Eng ASCE, 124:1148–5, 1998.
[27] A. Ayoub. A force-based model for composite steel–concrete beams with partial interaction. Journal of Constructional Steel Research, 61: 387–414, 2005.
[28] A. Ayoub and F. C. Filippou. Mixed formulation of nonlinear steel- concrete composite beam element. Journal of Structural Engineering,
[29] Q. H. Nguyen, M. Hjiaj, B. Uy, and S. Guezouli. Analysis of composite beams in the hogging moment regions using a mixed finite element formulation. Journal of Constructional Steel Research, 65:737–748, 2009.
[30] G. Ranzi, M.A. Bradford, and B. Uy. A direct stiffness analysis of a composite beam with partial interaction. International Journal For
Numerical Methods In Engineering, 61:657–672, 2004.
[31] G. Ranzi and M.A. Bradford. Direct stiffness analysis of a composite beam-column element with partial interaction. Computers and Struc- tures, 85:1206–1214, 2007.
[32] G. Ranzi and A. Zona. A steel–concrete composite beam model with partial interaction including the shear deformability of the steel com- ponent. Engineering Structures, 29:3026–3041, 2007.
[33] R. Xu and Y. Wu. Static, dynamic, and buckling analysis of partial interaction composite members using timoshenko’s beam theory. In- ternational Journal of Mechanical Sciences, 49:International Journal of Mechanical Sciences 49 (2007), 2007.
[34] S. Schnabl, M. Saje, G. Turk, and I. Planinc. Analytical solution of two-layer beam taking into account interlayer slip and shear deforma- tion. Journal of Structural Engineering, 133:886–894, 2007.
[35] Q.H. Nguyen, E. Martinelli, and M. Hjiaj. Derivation of the exact stiffness matrix for a two-layer timoshenko beam element with partial interaction. Engineering Structures, 33:298–307, 2011.
[36] A. Zona and G. Ranzi. Finite element models for nonlinear analysis of steel–concrete composite beams with partial interaction in combined bending and shear.Finite Elements in Analysis and Design, 47:98–118, 2011.
[37] Q.H. Nguyen, M.Hjiaj, and V.A. Lai. Force-based fe for large displace- ment inelastic analysis of two-layer timoshenko beams with interlayer slips. Finite Elements in Analysis and Design, 85:1–10, 2014.
[38] J.N Reddy. An introduction to nonlinear finite element analysis. Ox- ford(UK): Oxford University Press, 2004.
[39] L. Yunhua. Explanation and elimination of shear locking and mem- brane locking with field consistence approach. Comput Methods Appl
Mech Engrg, 162:249–269, 1998.
[40] J.N. Reddy. On locking-free shear deformable beam finite elements.
Comput Methods Appl Mech Engrg, 149:113–132, 1997.
[41] S. Mukherjee and G. Prathap. Analysis of shear locking in timoshenko beam elements using the function space approach. Commun. Numer. Meth. Engng, 17:385–393, 2001.
[42] A. Dall’Asta and A. Zona. Slip locking in !nite elements for composite beams with deformable shear connection. Finite Elements in Analysis and Design, 40:1907 – 1930, 2004.
[43] Ceb-fip model code 2010- first complete draft.
[44] J . G. Ollgaard, R. G. Slutter, and J. W . Fisher. Shear strength of stud connectors in lightweight and normal weight concrete. AISC Engineering Journal, pages 55–64, 1971.
[45] William McGuire. Matrix Structural Analysis, second edition. Jonh Wiley & Sons, Inc, 1999.
[46] J.C. Teraszkiewicz. Static and fatigue behavior of simply supported
and continuous composite beams of steel and concrete. PhD thesis,
Phụ lục A
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG
Họ và tên: ĐINH HUỲNH THÁI
Ngày, tháng, năm sinh:19/05/1988
Nơi sinh: Tiền Giang Điện thoại: 0939.261.463
Email: huynhthai19@gmail.com
Địa chỉ liên hệ: 56/13 Đường TX25 - P.Thạnh Xuân - Quận 12 – TP.HCM.
QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO
Từ 2006 đến 2011: Sinh viên Trường Đại học Kiến Trúc Tp.HCM chuyên ngành Xây Dựng Dân Dụng Và Công Nghiệp.
Từ 2012 đến nay: Học viên cao học Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM chuyên ngành Xây Dựng Dân Dụng Và Công Nghiệp.
QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC
Từ 2011 đến nay: Kỹ sư xây dựng tại Chi Nhánh Công Ty Cổ Phần Tin Học và Tư Vấn Xây Dựng.