2 Tổng quan
2.4 Các hiện tượng không tương thích trong phân tích dầm liên hợp
tích dầm liên hợp.
Một số vấn đề số học có thể xuất hiện trong quá trình phân tích kết cấu, khi hai hay nhiều trường chuyển vị được kết nối với nhau và khi giải pháp được tìm kiếm trong không gian hữu hạn chiều, cũng như được sử dụng trong xấp xỉ phần tử hữu hạn [38]. Độ chính xác của lời giải phụ thuộc vào một số tham số đặc trưng bao gồm trong các nhóm kết hợp, các giá trị giới hạn, những mối quan hệ xa hơn giữa các ẩn số có thể phát triển, làm giảm số chiều của lời giải. Trong một vài trường hợp, số chiều tiến tới không và mô hình bị "khóa" hoàn toàn. Nói chung, một sự phản ứng cứng hơn và những biến dạng giả có thể đạt được khi hiện tượng trên xuất hiện. Các trường hợp điển hình như: hiện tượng "khóa" biến dạng cắt [39–41] có thể phát triển trong phần tử dầm Timoshenko do sự sai khác độ cứng kháng cắt; vấn đề độ lệch tâm [3, 4] có thể ảnh hưởng mô hình dầm Euler-Bernoulli thông thường khi có sự khác biệt về điểm gốc của hệ trục toạn độ tham chiếu, và hiện tượng "khóa" biến dạng trượt [42] có thể xuất hiện trong mô hình dầm liên hợp của Newmark với biến dạng của liên kết kháng cắt.
Trong tất cả các trường hợp nói trên, các biến dạng tổng quát là hàm của các chuyển vị tổng quát của các phần tử khác nhau, hoặc là đạo hàm của các chuyển vị đó. Ví dụ như: trong mô hình dầm Timoshenko, biến dạng cắt phụ thuộc vào
đạo hàm bậc nhất của độ võng và vào gốc xoay; trong mô hình dầm Euler - Bernoulli, biến dạng dọc trục được xác định dựa vào đạo hàm của cả chuyển vị dọc trục và độ võng; trong mô hình của Newmark, biến dạng trượt bề mặt được tính từ các chuyển vị dọc trục và từ đạo hàm bậc nhất của độ võng. Trong những trường hợp này, vấn đề "khóa" có thể tránh được khi các hàm chuyển vị hoặc đạo hàm của chuyển vị trong biểu thức biến dạng được lựa chọn phù hợp, tức cùng bậc đa thức [3, 4, 38–42]. Các vấn đề này sẽ được trình bày tổng quát ở các mục sau.