Phổ tổng trở điện hóa (EIS) là phương pháp xác định tổng trở của hệ điện hóa theo ảnh hưởng của tần số sóng điện xoay chiều AC. Khi trạng thái của hệ dao động theo tần số của sóng điện xoay chiều, hệ sẽ chuyển sang trạng thái mới, thời gian chuyển đổi trạng thái này có giá trị là hằng số τ (thời gian sống). Với τ = R.C, trong đó R (Ohm) là trở kháng của hệ, C (Fara) là điện dung của hệ [23]. Khi áp điện thế xoay chiều vào mạch kín, trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều, thành phần cản trở dòng điện được gọi là điện trở kháng (tổng trở Z). Với tần số cao thời gian sống τ thấp và ngược lại. Mối liên hệ giữa tần số f và τ: f = 1/2 π.τ
E = I . Z
Với E và I là điện thế và dòng điện của điện xoay chiều, Z là tổng trở. Hai thành phần tạo nên trở kháng, một là điện trở được gọi là thành phần thực ký hiệu là Z’, những thành phần còn lại trong mạch xoay chiều như điện dung, cuộn cảm được gọi là thành phần ảo ký hiệu là Z”.
Điện thế xoay chiều sóng sin có phương trình E (t) = E0 sin ωt Dòng điện xoay chiều có phương trình I (t) = I0 sin (ωt + )
Trong đó E0 và I0 là biên độ cực đại của điện thế và dòng điện, ω là góc tần số, và là góc là góc lệch pha giữa điện thế và dòng điện, mô hình Argand biểu diễn véc tơ trở kháng trong trong Hình 1.22.
Hình 0.22. Mô hình Argand biểu diễn véc tơ tổng trở Z
0
|Z|
Phần ảo (Z”)
Kết quả phổ tổng trở điện hóa thường được biểu diễn dưới dạng đồ thị Nyquist và đồ thị Bode. Tùy thuộc vào sơ đồ mạch điện mà đồ thị Nyquist có những dạng biểu diễn khác nhau. Hình 2.18 là đồ thị Nyquist biểu diễn phần thực và phần ảo vectơ tổng trở Z của mạch điện có R, C mắc song song. Góc tần số ɷ tăng dần từ 0 đến ∞ theo chiều mũi tên. Ở mỗi điểm tần số f khác nhau chúng ta có mỗi giá trị Z khác nhau. Tại f = 0 Hz, Z = R (giá trị điện trở khi áp nguồn điện một chiều).
Hình 0.23. Đồ thị Nyquist của mạch điện R,C song song
Đồ thị Bode của mạch điện có R, C mắc song song biểu diễn mối liên hệ giữa tần số f và giá trị tổng trở Z có dạng như Hình 1.24.
Hình 0.24. Đồ thị Bode của mạch điện có R, C song song [27]
1 = 1+ 1 = 1 + = = ( ) ( ) = ( ) − ( ) Mà Z = Z’ + j Z” |Z| = . ( ) ( ) = ( ) (1)
Phương trình (1) thể hiện mối liên hệ giữa tần số và tổng trở Z, có 2 trường hợp xảy ra: Khi ω = 0 từ phương trình (1) ta có |Z| = R
Khi ω ∞ từ phương trình (1) ta có 1 + ( ) gần bằng ωRC vì vậy |Z| ~ (2). Chứng tỏ khi tần số càng cao (ω tăng) thì tổng trở Z giảm theo tỉ lệ nghịch như phương trình (2).
THỰC NGHIỆM