5. Tổ chức của luận văn
3.4.2.Phân tích bài 2 và bài 3:
Đối với bài 2:
Ta cĩ bảng thống kê:
Chiến lược S1 Chiến lược S21 Khơng trả lời
Số học sinh 99 36 10
Tỉ lệ 68,3% 24,8% 6,9%
a) Cĩ 68,3% học sinh dùng chiến lược S1để giải. Trong đĩ cĩ 24 học sinh đồng ý với lời giải cho sẵn.
-Cĩ 55 học sinh khơng đồng ý với cách giải cho trước vì trong lời giải đĩ gia tốc a và giá trị của F là số âm. Cĩ 13 học sinh lập luận lực khơng thể âm và 4 học sinh lập luận độ lớn của lực khơng phải số âm. Khi sửa lại họ vẫn sử dụng cơng thức cũ nhưng khi thay giá trị họ thay số sao cho kết quả a và F là số dương mà khơng quan tâm đến giá trị mà họ gán cho v và v0 là khơng phù hợp. Như thế, các học sinh này đã khơng quan tâm đến chiều của các vectơ vận tốc.
-Cĩ 20 học sinh cho rằng cơng thức sử dụng trong lời giải sẵn là sai nên dùng cơng thức khác để tính gia tốc a: a = (v2 – v02)/2s và dẫn đến kết quả sai.
-Cĩ 6 học sinh thay v0 = 0. Họ quan niệm giá trị vận tốc đầu lúc nào cũng bằng 0 vì trong các bài tốn chuyển động phần lớn xét các chuyển động với v0 = 0.
b) Cĩ 36 học sinh(chiếm tỉ lệ 24,8%) dùng chiến lược S21 để giải. Họ xem xét đầy đủ các đặc trưng của các đại lượng vectơ đặc biệt là chiều của các đại lượng này so với chiều dương của trục tọa độ. Tuy nhiên họ khơng dùng hệ thức dưới dạng vectơ để nĩi lên mối liên hệ giữa các đại lượng vectơ mà cũng sử dụng cơng thức như trong lời giải cho sẵn a =
0
v v t
−
. Khác với các học sinh dùng chiến lược cơng thức độ lớn là các em thay giá trị đại số của v và v0.
Đối với bài 3:
Chiến lược S1 Chiến lược S21 Chiến lược S22 Khơng trả lời
Số học sinh 56 18 43 28
Tỉ lệ 38,6% 12,4% 29,7% 19,3%
a) Cĩ 56 học sinh(chiếm tỉ lệ 38,6%) giải theo chiến lược S1. Trong đĩ cĩ 40 bài tính trực tiếp F = ma =2,5×2 = 5N hoặc từ F=ma
suy ra F = ma = 2,5×2 = 5N. Các em khơng tính đến các vectơ a
và F
khơng cùng phương.
Cĩ 6 học sinh tính lực tác động lên vật là: F = ma.cos300
= 2,5×2× 3 5 3
4 HS ghi: F=ma
=2,5×2=5N
1HS ghi sai cơng thức: F = m/a=2,5/2=1,25
b)Cĩ 18 học sinh (chiếm tỉ lệ 12,4%)giải theo chiến lược S21: họ phân tích đúng các lực tác dụng lên vật và viết ra phương trình vectơ của định luật II Newton P + + =N F ma
. Tuy nhiên khi chọn trục tọa độ và chuyển qua phương trình tọa độ thì vấp phải sai lầm: 0+0+F = ma. Sai lầm này xuất phát từ quan niệm xem tọa độ của vectơ F
trên trục bằng độ lớn của
F (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
.
c) Cĩ 43 học sinh (chiếm tỉ lệ 29,7%) dùng chiến lược S22 để giải trong đĩ chỉ cĩ 27 học sinh giải đúng hồn tồn trên cơ sở phân tích đầy đủ các lực tác dụng lên vật và chọn hệ trục tọa độ thích hợp. Để tính được độ lớn của F
họ thực hiện việc phân tích hợp lực tác dụng lên vật theo hai phương Ox, Oy. Phương pháp này được thể hiện qua việc chiếu phương trình vectơ lên chiều dương của trục Ox và trục Oy.
Cĩ 21 bài phân tích lực trên hình vẽ ghi hệ thức định luật II Newton nhưng giải khơng thành cơng một phần vì các em ghi hệ thức định luật II sai, các học sinh khác ghi đúng nhưng khi chiếu lên trục Ox, trục Oy ra kết quả sai.
d) Cĩ 28 học sinh khơng trả lời. Điều này cho thấy phương pháp giải bài tốn này là khĩ chiếm lĩnh đối với các em. Về phương diện vật lý, trong bài tốn cĩ sự tác dụng của nhiều lực lên vật. Về phương diện tốn học, lực F
được cho tạo với phương nằm ngang một gĩc 300 gây khĩ khăn cho các em trong việc xác định lực này.
Từ kết quả thống kê ở bài 2 và bài 3 ta thấy khi xác định các đại lượng vectơ phần lớn học sinh chỉ quan tâm đến đặc trưng vơ hướng ( độ lớn) của những đại lượng này mà khơng tính đến phương và chiều của chúng.
Kết luận:
Các kết quả trên cho chúng ta thấy rằng, trên 1/2 số học sinh khảo sát gặp khĩ khăn trong việc vượt ra khỏi mơ hình metric khi sử dụng cơng cụ vectơ trong thể chế I2. Khi làm việc với các đại lượng vectơ họ chỉ ưu tiên xem xét các đại lượng này trên phương diện độ lớn. Để xác định các đại lượng vectơ họ chỉ tính độ lớn của những đại lượng này theo các cơng
thức đã biết mà khơng tính đến phương và chiều của những đại lượng đĩ. Xét trên phương diện tốn học, học sinh cĩ một thời gian dài làm việc với các số và chỉ cĩ một thời gian ngắn tiếp cận với khái niệm vectơ. Tương ứng trong chương trình vật lý, học sinh làm việc với các đại lượng vơ hướng suốt thời gian dài ở THCS. Mặc dù trong chương trình vật lý 8 cĩ đề cập đến vectơ trong việc biểu diễn lực nhưng ở đây vectơ chỉ là một “mũi tên” nhằm mơ tả một cách trực quan cho đại lượng trừu tượng là lực mà thơi. Kết quả trên cũng cho thấy rằng học sinh gặp khĩ khăn lớn trong khi làm việc với các phép tốn vectơ, cụ thể ở đây là phép cộng các vectơ. Các em xem như phép cộng các số và áp dụng quan hệ thứ tự trên tập hợp số để so sánh các vectơ.
KẾT LUẬN CHUNG
Trong chương 1 nghiên cứu về vectơ hình học, chúng tơi nhận thấy vectơ là đối tượng được nghiên cứu chính thức trong chương trình hình học lớp 10. Bên cạnh đĩ vectơ cịn đĩng vai trị là cơng cụ:
- để nghiên cứu một số vấn đề trong hình học phẳng và hình học khơng gian như hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác, nghiên cứu đường thẳng, đường trịn, elip, chứng minh các tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng, quan hệ vuơng gĩc trong khơng gian.
- cho phép trình bày kiến thức của hình học một cách ngắn gọn, rõ ràng. - là cái cầu để chuyển qua phương pháp giải tích trong nghiên cứu hình học
Trong chương 2 nghiên cứu về vectơ vật lý, chúng tơi nhận thấy vectơ đĩng vai trị là cơng cụ biểu diễn các đại lượng vectơ, biểu diễn phương trình của dao động điều hịa. Qua đĩ cơng cụ vectơ giúp xác định các đặc trưng của các đại lượng vectơ, giúp tổng hợp các đại lượng vectơ cùng loại đồng thời cho phép thu gọn các định luật vật lí dưới dạng một hệ thức vectơ.
Trong chương 3, kết quả thực nghiệm cho thấy trong thể chế I2 học sinh cũng gặp khĩ khăn trong việc vượt ra khỏi mơ hình metric.
Do hạn chế về thời gian, chúng tơi tiến hành thực nghiệm vào cuối học kì một trên đối tượng là học sinh khối lớp 10. Kết quả thực nghiệm sẽ đầy đủ và thuyết phục hơn nếu được tiến hành trên cả học sinh khối lớp 11 và 12 khi học sinh đã nghiên cứu và sử dụng cơng cụ vectơ trong tất cả các tình huống được đưa vào chương trình tốn và lí.
“Liệu cĩ thể xây dựng một quan niệm đúng về vectơ hình học bằng cách xây dựng một tiểu đồ án didactic về vectơ từ tiếp cận vật lý khơng?”. Kết quả của việc nghiên cứu của chúng tơi chưa trả lời được câu hỏi này. Đây là hướng nghiên cứu mới mà đề tài mở ra.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Lương Duyên Bình (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên) (2007), Vật lí 10,NXB Giáo Dục. 2. Lương Duyên Bình (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên) (2006), Sách giáo viên Vật lí 10,
NXB Giáo Dục.
3. Lương Duyên Bình (Chủ biên), Nguyễn Xuân Chi, Tơ Giang, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh (2007), Bài tậpVật lí 10, NXB Giáo Dục.
4. Lương Duyên Bình (Tổng Chủ biên), Vũ Quang (Chủ biên) (2007), Vật lí 11, NXB Giáo Dục.
5. Lương Duyên Bình (Tổng Chủ biên), Vũ Quang (Chủ biên) (2007), Sách giáo viên Vật lí 11,NXB Giáo Dục.
6. Lương Duyên Bình, Vũ Quang (đồng Chủ biên) (2009), Bài tập Vật lí 11, NXB Giáo Dục.
7. Lương Duyên Bình (Tổng Chủ biên), Vũ Quang (Chủ biên) (2008), Vật lí 12, NXB Giáo Dục.
8. Lương Duyên Bình (Tổng Chủ biên), Vũ Quang (Chủ biên) (2008), Sách giáo viên Vật lí 12,NXB Giáo Dục.
9. Lê Thị Hồi Châu (2008), Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ thơng, (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tài liệu lưu hành nội bộ, Trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
10. Đỗ Cơng Đốn (2002), Nghiên cứu didactic về tác động của những ràng buộc thể chế đối với việc học khái niệm vectơ của học sinh lớp 10 tại Việt Nam, Luận văn thạc sĩ. 11. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đồnh,
Trần Đức Huyên (2007), Hình học 10, NXB Giáo Dục.
12. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, NXB Giáo Dục.
13. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2008), Hình học 12, NXB Giáo Dục.
14. Võ Hồng (2002), Nghiên cứu didactic tốn về mối liên hệ giữa “ Phương pháp vectơ”
và “phương pháp tọa độ” trong dạy học hình học ở lớp 12,Luận văn thạc sĩ
15. Nguyễn Bá Kim (chủ biên) (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn(dạy học những nội dung cơ bản), NXB Giáo Dục.
16. Vũ Quang (Tổng chủ biên), Bùi Gia Thịnh (Chủ biên) (2004), Vật lí 8, NXB Giáo Dục. 17. Vũ Quang (Tổng chủ biên), Bùi Gia Thịnh (Chủ biên) (2004), Sách giáo viên Vật lí 8,
NXB Giáo Dục.
18. Vũ Quang (Tổng chủ biên), Đồn Duy Hinh (Chủ biên) (2008), Vật lí 9, NXB Giáo Dục.
19. Vũ Quang (Tổng chủ biên), Đồn Duy Hinh (Chủ biên) (2008), Sách giáo viênVật lí 9, NXB Giáo Dục.
20. Vũ Quang (Chủ biên), Lương Duyên Bình, Tơ Giang, Ngơ Quốc Quýnh (2009), Bài tập
Vật lí 12,NXB Giáo Dục.
21. Hồng Hữu Vinh (2002), Nghiên cứu didactic tốn về hoạt động của cơng cụ vectơ trong hình học lớp 10,Luận văn thạc sĩ.
Tiếng Pháp
22. Lê Thị Hồi Châu (1997), E’tude didactique et épistémologique surl’enseignement du vecteur dans deux institutions: la classe de Dixième au Việt Nam et la classe de