Phân tích tiên nghiệm:

5. Tổ chức của luận văn

3.3. Phân tích tiên nghiệm:

III.1. Các kiến thức liên quan:

Các kiến thức liên quan là sự bằng nhau của các vectơ, các phép tốn vectơ, sự xác định các đại lượng vectơ.

III.2. Các chiến lược, các biến didactic và những cái cĩ thể quan sát được:

F



a 0

III.2.1. Đối với bài 1:

Bài thực nghiệm này chúng tơi cĩ kế thừa từ các bài thực nghiệm của tác giả Lê Thị Hồi Châu liên quan đến việc xét sự bằng nhau của các vectơ. Tuy nhiên ở đây chúng tơi khơng lấy lại hồn tồn các bài thực nghiệm đĩ mà cĩ thay đổi:

-các vectơ đặt trong phạm vi vật lí. -yêu cầu của bài tốn.

a)Những chiến lược cĩ thể để xét sự bằng nhau của các vectơ:

Theo tác giả Lê Thị Hồi Châu, nếu hiểu những điều kiện xác định sự tương đương là sự bằng nhau về độ dài, phương và hướng, thì khi xét sự bằng nhau của các vectơ, học sinh cĩ thể sử dụng 5 chiến lược sau:

- chiến lược độ dài (N) - chiến lược chiều (S)

- chiến lược phương bằng chiều (D=S) - chiến lược vectơ (V)

- chiến lược hình bình hành (P)

Nét đặc trưng của mỗi một chiến lược đã được tác giả vạch ra rất rõ.

Ngồi ra dựa vào tính duy nhất trong sự phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương ta cịn cĩ chiến lược sau:

- chiến lược phân tích:

Phân tích mỗi vectơ theo hai vectơ cĩ hướng cố định, nếu hai vectơ cĩ sự phân tích giống nhau thì hai vectơ bằng nhau.

b) Biến didactic:

V1. Đặc trưng của các vectơ

Theo tác giả Lê Thị Hồi Châu, từ “vectơ” là một giá mang ba thơng tin khơng thể tách rời nhau. “Độ dài” là khái niệm quen thuộc hơn cả đối với học sinh, trong khi “phương” và “hướng” là hai khái niệm mới và khĩ chiếm lĩnh.

Ở đây chúng tơi lựa chọn các vectơ cĩ cùng độ dài nhưng khơng cùng phương. Mặc khác các vectơ này “cùng chiều” theo nghĩa “chiều từ trái sang phải” nhằm tạo điều kiện cho sự xuất hiện chiến lược “chiều”.

V2: Dạng câu hỏi

Cũng theo tác giả Lê Thị Hồi Châu, cĩ những chiến lược cĩ thể cho câu trả lời đúng trong một số trường hợp nhưng lại đến từ một quan niệm sai hoặc khơng hồn tồn đúng. Việc đặt câu hỏi cho phép tìm hiểu lập luận của học sinh là cần thiết để hiểu quan niệm của họ. Do đĩ ở bài tốn này chúng tơi đưa ra những nhận định yêu cầu học sinh phải lựa chọn và giải thích sự lựa chọn của mình.

V3. Các vectơ cĩ chung điểm gốc hay khơng cĩ chung điểm gốc

Trong thể chế I2, thao tác phân tích một vectơ theo hai vectơ cĩ phương cho trước là một thao tác quen thuộc của học sinh. Vì bài tốn này đặt trong phạm vi vật lí nên theo chúng tơi việc chọn các vectơ cĩ chung điểm gốc hay khơng trong một chừng mực nào đĩ tạo điều kiện hay hạn chế chiến lược phân tích. Ở đây chúng tơi chọn các vectơ cĩ chung điểm gốc nhằm tạo điều kiện cho sự xuất hiện chiến lược phân tích.

c) Những cái cĩ thể quan sát:

-Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược N:

Chiến lược này luơn dẫn đến câu trả lời sai. Theo chiến lược này, ta cĩ thể quan sát thấy các kết quả sau:

An đúng vì OABC là hình thoi và gĩc AOB = 600

nên OA = OB = OC, do đĩ 1 F  =F2 =F3 Hạnh đúng vì F1 =F2 =F3 nên F1 +F2 +F3 = 3F2 > F2 Hoặc Hạnh đúng vì tổng của ba lực luơn lớn hơn một lực.

- Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược S:

Chiến lược này cĩ thể dẫn đến câu trả lời sai hoặc câu trả lời đúng nhưng kèm theo một lời giả thích sai.

Câu trả lời sai:

An đúng vì F1

,F2

,F3

Hạnh đúng vì F1 =F2 =F3 nên F1 +F2 +F3 = 3F2 > F2

Câu trả lời đúng nhưng lời giải thích sai:

An sai vì F1

,F3

cĩ độ lớn bằng nhau nhưng ngược chiều nên khơng bằng nhau. Hạnh sai vì F1

,F3

cĩ độ lớn bằng nhau và ngược chiều nên F1

+F3 = 0 do đĩF1 +F2 +F3 =F2 .

- Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược D = S:

An sai vì F1 ,F2

,F3

khơng cùng hướng nên khơng bằng nhau hoặc F1

,F2

,F3

khơng cùng phương khơng cùng hướng nên khơng bằng nhau.

- Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược V:

An sai vì F1

,F2 ,F3

cùng độ dài nhưng khơng cùng phương nên khơng bằng nhau. Hạnh sai vì khơng cĩ quan hệ thứ tự trên các vectơ.

- Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược P:

Vì sự lựa chọn biến V3 ở bài này dẫn đến các vectơ được đề cập đến cĩ chung điểm gốc nên khơng tạo thành hình bình hành do đĩ chiến lược này sẽ khơng xuất hiện.

- Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược phân tích:

An sai vì F2 =F1 +F3 nên F2 ≠F1 và F2 ≠ F3 Hạnh đúng vì F2 =F1 +F3 nên F1 +F2 +F3 = 2F2 > F2

III.2.2. Đối với bài 2 và bài 3:

Hai bài này đều đề cập đến mối liên hệ giữa lực và chuyển động. Chuyển động được xét ở đây là chuyển động thẳng. Loại chuyển động này được nghiên cứu rất kĩ trong chương trình vật lí 10. Cả hai bài đều thuộc kiểu nhiệm vụ T9, yêu cầu của bài tốn dẫn đến việc “xác định các đại lượng vectơ”.

a) Những chiến lược cĩ thể để xác định các đại lượng vectơ:

Bài 2 đề cập đến mối liên hệ của các đại lượng vectơ: vận tốc và gia tốc, gia tốc và lực. Bài 3 đề cập đến mối liên hệ của hai đại lượng vectơ là lực và gia tốc. Trong thể chế I2,

mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc thể hiện qua hệ thức vectơ 0 0 v v v a t t t − ∆ = = ∆ −     cịn mối liên hệ giữa lực và gia tốc thể hiện qua hệ thức vectơ của định luật II Newton F

= ma

. Dựa vào các hệ thức này để xác định một đại lương vectơ khi cho biết các đại lượng vectơ khác. Khi đĩ cĩ thể xác định độ lớn của lực và gia tốc theo các chiến lược sau:

_S1 “chiến lược cơng thức độ lớn”: chỉ xác định độ lớn của đại lượng vectơ theo cơng thức đã biết. Trong chiến lược này, để xác định một đại lượng vectơ học sinh chỉ xác định độ lớn của đại lượng đĩ theo cơng thức sẵn cĩ mà khơng tính đến các đặc trưng định hướng của đại lượng đĩ trong mối liên hệ với các đại lượng khác. Cụ thể, a được tính bằng cơng thức a = v v0

t

−

∆ , F được tính bằng cơng thức F = ma. Chiến lược này chỉ mang lại câu trả lời đúng khi các đại lượng vectơ cùng hướng.

_ S2 “Chiến lược tọa độ”:

+ S21: chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng quỹ đạo hoặc cùng phương với phương chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động. Viết các hệ thức vectơ thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng vectơ. Sau đĩ chiếu hệ thức vectơ xuống trục để tính độ lớn của các đại lượng cần tìm.

Trong trường hợp tìm gia tốc của vật từ hệ thức vectơ 0 0 v v v a t t t − ∆ = = ∆ −     , việc chọn một trục tọa độ sẽ cho phép tính được độ lớn gia tốc khi biết v và v0.

Trong trường hợp xác định lực, việc chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng quỹ đạo sẽ cho phép tính được độ lớn của lực nếu trong giả thiết của bài tốn gồm các lực cùng phương với phương chuyển động và các lực cĩ phương vuơng gĩc với phương chuyển động. Vì trong trường hợp này các lực cùng phương với phương chuyển động sẽ gây ra gia tốc cho vật cịn các lực cĩ phương vuơng gĩc với phương chuyển động sẽ khơng gây ra gia tốc cho vật.

+ S22:Chọn hệ trục tọa độ Oxy trong đĩ trục Ox cùng phương với phương chuyển động. Viết các hệ thức vectơ thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng vectơ. Sau đĩ chiếu hệ thức vectơ xuống hai trục để tính độ lớn của các đại lượng cần tìm. Việc chọn hệ trục tọa độ sẽ cho phép xác định độ lớn của các đại lượng vectơ trong trường hợp các đại lượng này khơng cùng phương và việc chọn một trục tọa độ khơng đủ để xác định độ lớn của đại lượng cần tìm.

b)Biến didactic:

V1:Mối liên hệ về phương và hướng của các đại lượng vectơ: Giá trị 1: các đại lượng vectơ cùng hướng

Giá trị 2: các đại lượng vectơ ngược hướng

Giá trị 3: các đại lượng vectơ khơng cùng phương

Việc chọn giá trị 1 hoặc giá trị 2 sẽ dẫn tới sự ưu tiên chiến lược S1 và S21. Nếu chọn giá trị 3 sẽ ưu tiên cho chiến lược S22.

Ở bài 2, giá trị được lựa chọn là: các vectơ vận tốc v và v0 ngược hướng, vectơ lực và vectơ gia tốc cùng hướng. Khi đĩ ở bài này sẽ dẫn tới sự xuất hiện của hai chiến lược S1, S21, cịn chiến lược S22sẽ khơng xuất hiện.

Ở bài 3 giá trị được lựa chọn là: các vectơ lực và gia tốc khơng cùng phương. Khi đĩ ở bài này sẽ xuất hiện thêm chiến lược S22.

V2:Tính chất của chuyển động được đề cập đến trong bài tốn. Trong chương trình vật lí 10, hai loại chuyển động được khảo sát là chuyển động thẳng và chuyển động trịn đều trong đĩ chuyển động thẳng được nghiên cứu đầy đủ hơn. Đối với chuyển động thẳng các đại lượng vectơ như vận tốc và gia tốc sẽ luơn cùng phương. Trong chuyển động trịn đều phương và hướng của vận tốc và gia tốc luơn thay đổi, việc chọn một trục tọa độ khơng đủ để xác định các đại lượng này. Từ đĩ nếu chọn chuyển động thẳng dẫn đến sự ưu tiên cho các chiến lược S1 và S21. Việc chọn chuyển động trịn đều sẽ dẫn đến sự ưu tiên chiến lược S1 và S22. Tuy nhiên đối với học sinh lớp 10 chiến lược S22 sẽ khơng xuất hiện vì trong chương trình vật lí 10 đối với chuyển động trịn đều, các kiểu nhiệm vụ vật lí chỉ xoay quanh việc xác định độ lớn của gia tốc theo cơng thức sẵn cĩ. Do đĩ ở cả hai bài 2 và 3 chúng tơi chọn chuyển động thẳng.

V3:Hình thức đặt câu hỏi. Đây là biến tình huống. Việc cho trước lời giải hay khơng cho trước lời giải tạo thuận lợi hay khĩ khăn cho học sinh trong việc xác định chiến lược.

Ở bài 2 chúng tơi cho trước lời giải. Ở bài 3 khơng cho trước lời giải

c) Những cái cĩ thể quan sát: Bài 2:

Đồng ý với lời giải đã cho.

Khơng đồng ý với lời giải đã cho vì lực hoặc độ lớn của lực khơng phải là số âm và sửa lại:

a = 0 25 15 200 0, 05 v v t − = − = m/s2 F = ma = 0,2.(200) = 40N

-Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược S21: khơng đồng ý với lời giải đã cho. Sửa lại:

Chọn chiều dương là chiều bật ra của bĩng.

Ta cĩ: v v0 a t − = ∆    ⇒ a = v v0 t + ∆ = 15 25 800 0, 05 + = m/s2 . 160 F =m a= N

-Do các đại lượng vectơ cùng phương nên sẽ khơng xuất hiện chiến lược S22

Bài 3:

- Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược S1:

Cĩ thể quan sát thấy độ lớn của F

được tính bằng cơng thức sau: F = ma. Cơng thức này chỉ đúng trong trường hợp lực F

chính là lực gây ra gia tốc, lực gây ra gia tốc sẽ cùng hướng với gia tốc. Trong trường hợp này lực F

tạo với phương chuyển động một gĩc 300

khơng phải là lực gây ra gia tốc.

-Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược S21:

Cĩ thể quan sát thấy sự phân tích các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ: Lực F , trọng lực P , phản lực pháp tuyến N  , lực F

được phân tích thành hai thành phần

,

x y

F F

 

cùng sự xuất hiện của trục Ox. Khi đĩ độ lớn của

x

F



được tính bằng cơng thức: Fx = ma = 2,5×2 = 5. Sau đĩ suy ra độ lớn của F bằng cơng thức: F = 0 cos 30 x F . F  a  P  N  x O x F  y F 

-Cái cĩ thể quan sát đặc trưng cho chiến lược S22:

Cĩ thể quan sát thấy sự phân tích các lực tác dụng lên vật

trên hình vẽ cùng với sự xuất hiện của hệ trục tọa độ

vuơng gĩc. Tiếp theo đĩ là phương trình vectơ của định luật II Newton: F  + P + N = ma

. Chuyển phương trình vectơ này

thành hai phương trình bằng cách chiếu lên hai trục Ox, Oy. F. cosα = ma F.sinα + P + N = 0 Từ đĩ suy ra độ lớn của lực F : F = cos ma α = 0 2, 5.2 10 3 cos 30 = 3 N