5. Tổ chức của luận văn
2.2.4.Vectơ trong SGK Vật lý 12
Trong SGK Vật lý 12 vectơ cịn được dùng để biểu diễn cho phương trình của dao động điều hịa. Nội dung này được đề cập đến ở bài 5 “Tổng hợp hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen” trong chương I “Dao động cơ”. Mỗi phương trình dao động điều hịa được biểu diễn bằng một vectơ quay cĩ độ dài bằng biên độ dao động và hợp với trục Ox một gĩc bằng pha ban đầu.
“Ở bài 1 ta đã biết, khi điểm M chuyển động trịn đều thì vectơ vị trí OM
quay đều với cùng tốc độ gĩc ω. Khi ấy x = Acos(ωt + ϕ) là phương trình của hình chiếu của vectơ quay OM
của dao động điều hịa bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu. Vectơ quay cĩ những đặc điểm sau đây:
-cĩ gốc tại gốc tọa độ của trục Ox;
-cĩ độ dài bằng biên độ dao động, OM = A;
-hợp với trục Ox một gĩc bằng pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều dương của đường trịn lượng giác)”. (SGK Vật lí 12 trang 22)
Khi đĩ cĩ thể tìm phương trình của dao động điều hịa tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số thơng qua việc tìm vectơ tổng của hai vectơ quay biểu diễn cho các phương trình của dao động điều hịa thành phần (Phương pháp giản đồ Fre-nen)
“Ta lần lượt vẽ hai vectơ quay OM1
và OM2
biểu diễn hai li độ x1 = A1cos(ωt + ϕ) và x2 = A2cos(ωt + ϕ) tại thời điểm ban đầu. Sau đĩ ta vẽ vectơ OM
là tổng của hai vectơ trên. Vì hai vectơ OM1
và OM2
cĩ cùng một tốc độ gĩc ω nên hình bình hành OM1MM2 khơng biến dạng và quay với tốc độ gĩc ω. Vectơ đường chéo OM
cũng quay với tốc độ gĩc ωquanh gốc tọa độ O.
Vì tổng hình chiếu của hai vectơ OM1
và OM2
lên trục Ox bằng hình chiếu của vectơ tổng OM
lên trục đĩ, nên vectơ quay OM
biểu diễn phương trình dao động điều hịa tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ)” (SGK Vật lí 12 trang 23)
Việc biểu diễn phương trình của dao động điều hịa bằng vectơ quay cho phép xác định phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số thơng qua việc xác định các yếu tố của vectơ quay.
Kết luận
Trong chương trình vật lí phổ thơng, vectơ đĩng vai trị là cơng cụ để biểu diễn các đại lượng vectơ và biểu diễn cho phương trình của dao động điều hịa. Các vectơ biểu diễn các đại lượng: vận tốc, gia tốc, lực tác dụng lên chất điểm, động lượng, cường độ điện trường, cảm ứng từ đều mang nghĩa vectơ buộc. Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn mang nghĩa vectơ trượt. Khơng cĩ đại lượng nào được biểu diễn bằng vectơ tự do.
Ngồi vai trị biểu diễn đại lượng vectơ nhằm minh họa trực quan các đặc trưng của đại lượng vectơ, cơng cụ vectơ cịn được dùng để tổng hợp hai đại lượng vectơ cùng loại.
Các phép tốn đại số vectơ được sử dụng trong việc định nghĩa các đại lượng vectơ, mơ tả các định luật vật lí liên quan đến đại lượng vectơ đồng thời giải thích các đặc trưng của các đại lượng vectơ.