Như trong chương 1 đã đề cập đến, năng lực suy luận thống kê của HS THPT bao gồm nhiều khía cạnh, nhiều mặt. Việc phát triển năng lực này cho HS có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển khả năng hiểu biết và năng lực giải quyết các vấn đề toán học trong thực tiễn của HS. Các biện pháp đề ra trong chương 2 cũng chỉ góp phần vào việc phát triển năng lực này cho HS. Do đó, trong thực nghiệm sư phạm không thể đề cập hết được các biện pháp này mà chỉ thể hiện được một trong số chúng (thậm chí có biện pháp cũng chỉ đề cập đến được một khía cạnh nào đó). Vì vậy, quan điểm của chúng tôi là chọn những nội dung trong chương trình thuận lợi cho việc tích hợp được trong các tình huống thực tiễn. Từ đó, chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm những bài sau:
Khối 10 (Chương trình chuẩn) Chương 5: Thống kê
§1. Bảng phân bố tần số - tần suất (1 tiết) §2. Biểu đồ (2 tiết)
§3. Số trung bình, trung vị, mốt (2 tiết) §4. Phương sai và độ lệch chuẩn (1 tiết) Ôn tập (1 tiết)
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
Được sự đồng ý của ban giám hiệu trường THPT Đông Hưng Hà thuộc huyện Hưng Hà tỉnh Thái Bình cho phép thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu, chúng tôi đã tiến hành tìm hiểu HS và thực trạng về việc suy luận thống kê của HS trường THPT. Chúng tôi đã đề xuất chọn cặp lớp 10A1 và 10A2 làm TN, ĐC thể hiện cho các kết quả của luận văn.
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm
Thời gian thực nghiệm: Từ tháng 10 năm 2014 đến tháng 02 năm 2015.
Các vấn đề về thống kê có liên quan rất nhiều tới đời sống thực tiễn. Tuy nhiên, cũng cần phải có những lưu ý để làm nổi bật những ý đồ của quá trình dạy học trong khi thực nghiệm sư phạm.
Đối với dạy học thống kê, nhằm góp phần phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS cần thực hiện những vấn đề sau đây:
- Thứ nhất: Dạy học thống kê phải thực hiện được tư tưởng hoạt động hóa người học và làm nổi bật được quy trình vận dụng toán học vào thực tiễn. Để thực hiện được điều này cần tổ chức cho HS hoạt động từ việc lấy mẫu, sắp xếp mẫu, tính các số đặc trưng, vẽ biểu đồ, đồ thị, đọc, phân tích thông tin trên đồ thị và biểu đồ... Ngoài ra, các tiết trong chương cần có một gắn kết hữu cơ để làm nổi bật được quy trình vận dụng toán học vào thực tiễn. Tiết mở đầu có thể đưa ra nhiều ví dụ cụ thể trong thực tiễn để HS thấy được ứng dụng sâu rộng của thống kê trong cuộc sống. Các tiết sau đó nên để cho người học thao tác trên cùng một mẫu số liệu. Làm như vậy có thể tiết kiệm được thời gian và giúp HS thấy được sự liên kết hữu cơ giữa các bài dạy, tạo điều kiện cho họ thấy được quy trình vận dụng thống kê vào đời sống thực tiễn.
- Thứ hai: Cần nhấn mạnh một số hoạt động cho HS sử dụng mô hình hóa. Để thực hiện được điều này, cần rèn luyện cho người học một số kỹ năng thông qua dạy học thống kê như: thành thạo các thao tác thống kê, đọc “được thông tin trên biểu đồ, đồ thị mô tả các khía cạnh của thực tiễn; biết sử dụng những thông tin thu được từ thống kê phục vụ cho suy luận của mình”, phân tích và suy luận được nội dung thống kê dựa vào biểu đồ, đồ thị.
Chúng tôi dẫn ra một phần giáo án bài dạy “Phương sai và độ lệch chuẩn” để minh chứng cho vấn đề này (giáo án thực nghiệm xem phần phụ lục).
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm
3.4.1. Phân tích về mặt định tính
Chúng ta có thể nhận thấy rằng trước khi tiến hành TN thì khả năng tư duy thống kê của HS THPT còn hạn chế. Trong các bài toán có liên quan đến thực tiễn, nhìn chung cả lớp TN và lớp ĐC đều rơi vào tình trạng chung: HS khó khăn trong
việc phát hiện các vấn đề liên quan đến thực tiễn và xây dựng mối tương quan giữa chúng.
GV chưa chú ý khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn trong quá trình học tập môn Toán. Vì vậy, các em HS chưa thực sự hứng thú các dạng toán này.
Tuy nhiên sau khi tiến hành thực nghiệm, với những bài toán có liên quan đến thực tiễn được lựa chọn, các tri thức toán học cần truyền thụ cho người học được tích hợp trong đó, HS hứng thú hơn khi thấy được tính hữu ích của nó. GV và HS dần dần có hứng thú hơn trong các tiết dạy TN, những khó khăn vướng mắc cũng dần được xóa bỏ. HS học toán với tinh thần chủ động sáng tạo hơn, khả năng tự học cũng được cải thiện.
Qua thời gian thực nghiệm, chúng tôi tiến hành phỏng vấn HS lớp TN, phân tích để làm kết quả TN. Dưới đây là một đoạn phỏng vấn em Chu Thị Thu Nga, HS lớp 10A1, Trường THPT Đông Hưng Hà, Huyện Hưng Hà, Tỉnh Thái Bình.
-Câu hỏi 1: Em có hiểu những nội dung kiến thức đã được đưa ra trong các tiết dạy TN hay không?
HS: Em có.
-Câu hỏi 2: Em có thường xuyên thu thập các số liệu liên quan đến thực tiễn hay không?
HS: “Em thường xuyên thu thập số liệu có liên quan đến thực tiễn”. -Câu hỏi 3: Theo em học phần thống kê khó nhất là gì?
HS: “Theo em học phần thống kê khó nhất là phát hiện các vấn đề có liên quan đến thực tiễn và tìm mối tương quan giữa chúng”.
-Câu hỏi 4: Nếu cô cho một bảng số liệu bất kì em có biết cách biểu diễn nó không?
HS: “Em có. Trước hết em xem bảng số liệu đó có phải xử lý hay không, nếu chưa thì em phải xử lý số liệu sau đó em sẽ cân nhắc xem biểu đồ nào sẽ phù hợp nhất để biểu diễn”.
- Câu hỏi 5: Qua các tiết dạy TN em có cảm nhận gì khi làm quen với dạng bài tập đọc, phân tích đồ thị, biểu đồ?
HS: “Đầu tiên em cảm thấy xa lạ với những gì thầy cô dạy trước kia, đây là những dạng bài tập mới. Sau khi học thì em có thể làm được khá nhiều bài tập dạng
này, còn những bài tập quá khó thì có lẽ phải mất rất nhiều thời gian em mới có thể làm được”.
- Câu hỏi 6: Phong trào học tập của lớp khi học phần thống kê?
HS: “Lớp học sôi nổi”.
3.4.2. Phân tích về mặt định lượng
Kết quả các bài kiểm tra cho các lớp TN - ĐC là các dữ liệu để chúng tôi xử lí, đánh giá, và được thể hiện qua các bảng thống kê sau:
Bảng 3.1: Kết quả đầu ra của hai lớp TN 10A1 và ĐC 10A2
Lớp TN 10A1 Lớp ĐC 10A2
Điểm số Tần số xuất hiện Tổng điểm Điểm số Tần số xuất hiện Tổng điểm
1 0 0 1 0 0 2 0 0 2 1 2 3 0 0 3 2 6 4 1 4 4 5 20 5 3 15 5 6 30 6 10 60 6 13 78 7 12 84 7 8 56 8 10 80 8 8 64 9 6 54 9 3 27 10 4 40 10 0 0 Tổng số 46 (HS) 337 (Điểm) Tổng số 46 (HS) 283 (Điểm) Điểm trung bình 7.3 Điểm trung bình 6.2 Phương sai mẫu 2.09 Phương sai mẫu 2.74 Độ lệch chuẩn 1.4 Độ lệch chuẩn 1.7
Qua bảng trên ta thấy điểm trung bình của lớp TN cao hơn hẳn các lớp lớp ĐC. Để khẳng định lại điều đó chúng tôi tiến hành kiểm định giả thuyết H0 là chất lượng đầu ra của hai lớp là tương đương với đối thuyết là: X1 X2 , mức ý nghĩa α = 0.05.
Ta có , ta bác bỏ giả thuyết H0, có nghĩa là
kết quả đầu ra của lớp TN cao hơn hẳn lớp ĐC.
Bảng 3.2: Tỷ lệ phần trăm về điểm số của bài kiểm tra
Đề kiểm tra Tỉ lệ Điểm (%) Lớp Đạt yêu cầu Kém Trung bình Khá Giỏi Đề 1 TN 10A1 78,3 21,7 50 28,3 0 ĐC 10A2 76,1 23,9 52,2 21,7 2,2 Đề 2 TN 10A1 97,8 2,2 28,3 47,8 21,7 ĐC 10A2 82,6 17,4 41,3 34,8 6,5
Kết quả ở bảng trên cho thấy rằng các lớp TN có tỉ lệ HS khá giỏi cao hơn hẳn các lớp ĐC, tỉ lệ HS yếu kém thấp hơn.
Bảng 3.3: Mức độ biểu hiện tƣ duy thống kê của HS lớp TN và lớp ĐC sau TN
Biểu hiện Số HS lớp TN Tỉ lệ (%) Số HS lớp ĐC Tỉ lệ (%) Biểu hiện 1 38 82,6 38 82,6 Biểu hiện 2 37 80,4 35 76,1 Biểu hiện 3 30 65,2 25 54,3 Biểu hiện 4 28 60,9 22 47,8 Biểu hiện 5 17 37 10 21,7
Bảng 3.4: Tỉ lệ phần trăm về năng lực suy luận thống kê của HS lớp TN trƣớc và sau TN
Năng lực 1 Năng lực 2 Năng lực 3 Năng lực 4 Năng lực 5
7 .3 6 .2 3 .4 1 .9 6 2 .0 9 2 .7 4 4 6 4 6 tn b
Trước TN 60,9 % 43,5 % 34,8 % 21,7 % 0 % Ta trực quan hóa các số liệu ở bảng 3.3 và 3.4 bởi các biểu đồ sau:
Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân bố tần số điểm của các cặp lớp TN – ĐC sau TN
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ tỉ lệ phần trăm về năng lực suy luận thống kê của HS lớp TN trƣớc và sau TN 0 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN ĐC .00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00%
Năng lực 1 Năng lực 2 Năng lực 3 Năng lực 4 Năng lực 5
60.900% 43.500% 34.800% 21.700% 0% 82.600% 80.400% 65.200% 60.900% 37% Trước TN Sau TN
Biểu đồ 3.3: Biểu đồ tỉ lệ phần trăm về năng lực suy luận thống kê của HS lớp TN và lớp ĐC sau TN
Tóm lại, nhìn vào ba biểu đồ trên ta thấy HS các lớp TN có năng lực suy luận thống kê cao hơn HS lớp ĐC và HS sau TN có năng lực suy luận thống kê cao hơn HS trước TN, thể hiện ở tỉ lệ phần trăm về mức độ biểu hiện suy luận thống kê cao hơn.
3.5. Kết luận chƣơng 3
Qua các số liệu trên ta có thể thấy được rằng điểm trung bình các bài kiểm tra của các lớp TN cao hơn hẳn các lớp ĐC, HS lớp TN có kết quả tương đối đồng đều hơn HS lớp ĐC. Tỉ lệ HS khá giỏi khá cao. Năng lực suy luận thống kê của HS lớp TN tốt hơn hẳn lớp ĐC. So sánh kết quả của lớp TN trước và sau TN ta cũng có thể nhận thấy rằng: Sau TN năng lực suy luận thống kê của HS cao hơn hẳn trước khi TN, điểm số các bài kiểm tra cũng có kết quả tốt hơn.
Như vậy, việc tiến hành thực nghiệm sư phạm bước đầu thể hiện tính khả thi của việc phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS trong dạy học chủ đề thống kê nói riêng và dạy học môn Toán trong trường THPT nói chung. Tóm lại mục đích thực nghiệm đã đạt được. .00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00%
Năng lực 1 Năng lực 2 Năng lực 3 Năng lực 4 Năng lực 5 82.600% 80.400% 65.200% 60.900% 37% 82.600% 76.100% 54.300% 47.800% 21.700% Lớp TN Lớp ĐC
KẾT LUẬN
Luận văn thu được những kết quả chính sau đây:
1. Luận văn đã góp phần làm rõ khái niệm suy luận thống kê , các năng lực thành phần của năng lực suy luận thống kê cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS ở trường THPT.
2. Tìm hiểu được thực trạng dạy và học nội dung thống kê ở một số trường THPT. 3. Luận văn đã đề ra một số biện pháp sư phạm và đã vận dụng được chúng nhằm góp phần phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS ở trường THPT. Ngoài ra các hoạt động mà GV đề ra còn tạo cho HS hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS, giúp các em hiểu được ý nghĩa của thống kê trong đời sống thực tiễn.
4. Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp được đề xuất.
5. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho GV toán THPT.
Như vậy, có thể khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được.
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
Nguyễn Danh Nam, Vũ Thị Ngận (2015). Năng lực suy luận thống kê của học sinh trung học phổ thông. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 5, tr.162-165.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Tường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2009), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
2. Nguyễn Thị Thu Hương (2014), Rèn luyện tư duy thống kê cho HS THPT, Luận văn tốt nghiệp đại học, ĐHSPTN.
3. Trần Ngọc Lan, Trương Thị Tố Mai (2012), Rèn luyện tư duy cho HS trong dạy học toán tiểu học, NXB Trẻ.
4. Đào Thị Liễu (2013), Bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS thông qua dạy học nội dung xác suất thống kê ở trường THPT, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên.
5. Hoàng Hải Nam (2010), "Sử dụng đồ thị, biểu đồ phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên chuyên nghiệp", Tạp chí khoa học và công nghệ, Đại học Đà Nẵng-số 6(41).
6. Nguyễn Danh Nam (2014), Tư duy thống kê trong dạy học toán ở trường phổ thông, Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Nghiên cứu giáo dục toán học theo định hướng phát triển năng lực người học giai đoạn 2014-2020”, NXB Đại học Sư phạm, tr.39-45.
7. Trần Thúc Trình (2012), Đề cương môn học rèn luyện tư duy trong dạy học Toán,
Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
8. Nguyễn Huy Tú (2004), Tài năng: Quan niệm nhận dạng và đào tạo, NXB Giáo dục.
9. V.A.Cruchetxki (1973), Tâm lí năng lực toán học của HS, NXB Giáo dục, Hà Nội.
Tiếng Anh.
10.Berinderjeet Kaur & Jaguthsing Dindyal (2010), Mathematical applications and modelling, World Scientific Publishing.
11.Beth L. Chance (2000), Components of statistical thinking, California Polytechnic State University.
12.Dani Ben-Zvi, Joan Garfield (2004), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking, Kluwer Academic Publishers.
13.Edward S. Mooney (2002), A framework for characterizing middle school students’ statistical thinking, Mathematical Thinking and Learning, 4 (1), 23-63. 14.Joan Garfield, Dani Ben-Zvi (2008), Developing students’statistical reasoning:
PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1
Đề kiểm tra số 1: (45 phút)
(Chƣơng V: Đại số 10 - Chƣơng trình chuẩn) Câu 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A1 và lớp 10A2, trường THPT Đông Hưng Hà
Bảng 1 Lớp cân nặng (kg) Tần số 10A1 10A2 [30,36) [36,42) [42,48) [48,54) [54,60) [60,66) 1 2 5 15 9 6 2 7 12 13 7 5 Cộng 38 46
Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng 1.
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng của học sinh lớp 10A1, 10A2. Từ đó, so sánh cân nặng của học sinh lớp 10A1 với cân nặng của học sinh lớp 10A2 trường THPT Đông Hưng Hà.
Số học sinh nặng không dưới 42kg ở lớp 10A1, lớp 10A2 chiếm bao nhiêu phần trăm?
Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê ở lớp 10A1, 10A2. Từ đó đưa ra kết luận học sinh lớp 10A1 hay lớp 10A2 có khối lượng lớn hơn?
Câu 2: Một cửa hàng quần áo thống kê số áo đã bán ra trong một quý theo các cỡ khác nhau và có được bảng tần số sau:
Bảng 2
Cỡ áo L M X S XL
Hỏi: Nếu em là chủ cửa hàng thì có đề xuất hướng phát triển danh mục và số lượng sản phẩm như thế nào để cửa hàng kinh doanh trên thu được lợi nhuận là lớn nhất? Tại sao?
Câu 3: Hai đồ thị dưới đây hiển thị thông tin về chuyến lưu diễn thế giới của các ca sĩ Madonna, Lady Gaga, Linkin Park, Eminem. Theo em, ai có chuyến lưu diễn thành công nhất? Giải thích câu trả lời của em?
Câu 4: Biểu đồ dưới đây cho biết thông tin về xuất khẩu của Việt Nam (đơn