Mục đích của biện pháp này là phát triển nhóm năng lực (1): Năng lực suy luận thống kê từ hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu thông qua phát triển năng lực 1 và năng lực 2.
Mô tả thống kê được sử dụng để mô tả những đặc tính cơ bản của dữ liệu thu thập được từ nghiên cứu thực nghiệm qua các cách thức khác nhau. Mô tả thống kê và suy luận thống kê cùng cung cấp những tóm tắt đơn giản về mẫu và các thước đo. Cùng với phân tích đồ họa đơn giản, chúng tạo ra nền tảng của mọi phân tích định lượng về số liệu. Để hiểu được các hiện tượng và ra quyết định đúng đắn, cần nắm được các phương pháp cơ bản của mô tả dữ liệu. Có rất nhiều kỹ thuật hay được sử dụng. Có thể phân loại các kỹ thuật này như sau:
- Biểu diễn dữ liệu bằng đồ họa trong đó có các đồ thị mô tả dữ liệu hoặc giúp so sánh dữ liệu.
- Biểu diễn dữ liệu thành các bảng số liệu tóm tắt về dữ liệu.
- Thống kê tóm tắt (dưới dạng các giá trị thống kê đơn nhất) mô tả dữ liệu. Khi tóm tắt một lượng như độ dài, cân nặng hay tuổi tác, nói chung người ta hay dùng các giá trị thống kê như số trung bình cộng, trung vị; khi các giá trị của các quan sát không có thứ tự dễ thấy do các số trung bình cộng và số trung vị có thể không được xác định, người ta thường dùng mốt. Đôi khi, người ta chọn lựa những giá trị đặc thù từ hàm phân bố tích lũy gọi là các tứ phân vị.
Các thước đo chung nhất về mức độ phân tán của dữ liệu lượng là phương sai, giá trị căn bậc hai của nó, tức là độ lệch chuẩn.
Mô tả số liệu thống kê là bước đầu tiên của tư duy thống kê, có mục đích thu thập và hệ thống hóa số liệu, tính các số đặc trưng thực nghiệm và tìm quy luật phân phối thực nghiệm của đối tượng cần nghiên cứu.
Chú ý phương pháp tổ chức dạy học phần này là: Tổ chức dạy học theo dự án, GV tổ chức theo nhóm hoặc cá nhân HS thu thập những số liệu thực tiễn. GV là người đưa ra các chủ đề, vấn đề để HS lựa chọn; sau đó GV hướng dẫn nhóm cách thu thập số liệu, cách ghi số liệu, cách điều tra, tìm số liệu trên sách báo, internet,…. theo quy trình sau:
Bước 1: Hướng dẫn HS tiếp cận số liệu thực tế.
Có thể cho HS quan sát: việc kinh doanh của một số cửa hàng, HS sẽ thấy được những mặt hàng nào cửa hàng bán được nhiều, mặt hàng nào bán được ít; tiền lương của các thành viên, các khoản chi tiêu hàng tháng của gia đình nhà mình, chiều cao của các thành viên trong lớp, điểm thi môn toán của từng thành viên trong nhóm trong các lớp đã qua hoặc điểm tổng kết các môn trong học kì I vừa qua…
Bước 2: Hướng dẫn HS lấy số liệu thực tế.
Sau khi quan sát các em sẽ ghi lại số liệu xem trong một ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu sản phẩm, tiền lương của các thành viên trong gia đình một tháng được bao nhiêu…
Bước 3: Từ các số liệu thu được yêu cầu HS tổng hợp lại thành bảng số liệu. Bước 4: Trình bày sản phẩm thu được của nhóm.
Sau đây là một vài hoạt động mà GV cho HS thực hiện nhằm phát triển nhóm năng lực (1). GV đánh giá dựa vào bài làm của HS.
Ví dụ 2.1. Hãy thu thập số liệu về điểm tổng kết các môn: Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa của mình trong học kì I vừa qua. Từ đó em hãy mô tả số liệu thu thập được.
Quy trình tổ chức dạy học: GV yêu cầu HS thống kê điểm tổng kết 6 môn học của bản thân mình trong học kì I vừa qua đã yêu cầu ở trên sau đó lập thành bảng số liệu. Từ bảng số liệu đã thống kê được mô tả số liệu đó.
Sau đây là sản phẩm thu được của một số HS trong quá trình thực nghiệm ví dụ này:
Đa số HS đạt được cấp độ 2. Trước tiên HS đã dựa trên định lượng để suy luận, trong đó xác định được những ý tưởng toán học cần thiết.
Cũng có suy luận của một HS đạt được cấp độ cao (cấp độ 4) như sau:
Ví dụ 2.2. Hãy thu thập số liệu về kết quả kinh doanh của cửa hàng bán quần áo trong một tháng. Mô tả chung về số liệu thu thập được.
Quy trình tổ chức dạy học: GV chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm sẽ đến các cửa hàng bán quần áo khác nhau để tìm hiểu việc kinh doanh và lấy số liệu về số lượng các cỡ áo mà họ bán được trong một tháng.
Đối với ví dụ này HS cần trình bày được:
- Trong một tháng cỡ áo nào cửa hàng bán được nhiều nhất, cỡ áo nào bán được ít nhất. Rút ra kết luận gì?
- Đưa ra lời khuyên đối với các chủ cửa hàng nên nhập nhiều cỡ áo nào, nhập ít cỡ áo nào để doanh thu đạt được là lớn nhất.
Sau đây là kết quả thu được của 3 nhóm trong quá trình thực nghiệm, cụ thể như sau:
Các nhóm đều rất hăng hái thực hiện các hoạt động mà GV đã đưa ra. Nhưng hiệu quả đạt được lại khác nhau.
- Nhóm 1: Kết quả kinh doanh của cửa hàng quần áo mang tên: Shop Luu ni. Nhóm này chỉ đạt được ở cấp độ 2 (chuyển đổi): Nhận ra được tầm quan trọng của việc suy luận dựa trên định lượng nhưng mâu thuẫn trong sử dụng lập luận. Suy luận thường chỉ dựa trên một khía cạnh của vấn đề. Suy luận chỉ dựa vào các con số có sẵn, chưa đến mức đạt được cấp độ 3.
Tiếp theo là kết quả thu được của nhóm 2, 3. Nhóm đã có sự khác biệt một chút so với nhóm số 1 bởi đã tìm ra được Mốt của bảng số liệu và đưa ra được lời khuyên đối với chủ cửa hàng. Đặc biệt nhóm 3 đã nhận diện được vấn đề “số lượng áo của nhóm này bán được là một con số đáng kể chứng tỏ mặt hàng chất lượng, đẹp”. Chứng tỏ đã có sự nghiên cứu, so sánh với các cửa hàng khác. Hai nhóm này được đánh giá là đạt cấp độ 3.
Ví dụ 2.3. Hãy thu thập số liệu về diện tích, dân số và mật độ dân số các vùng kinh tế - xã hội trong cả nước (dựa trên tài liệu của tổng cục thống kê năm 2012). Mô tả chung về số liệu thu được.
Quy trình tổ chức dạy học: GV hướng dẫn HS thu thập số liệu theo yêu cầu dựa trên các tài liệu của tổng cục thống kê năm 2012.
Đối với ví dụ này, HS cần trình bày được: - Mật độ dân số của Việt Nam.
- Mật độ dân số của từng vùng, vùng nào có mật độ dân số cao nhất, vùng nào mật độ dân số thấp nhất.
- Đưa ra nhận xét về mức độ phân bố dân số ở Việt Nam. Mẫu số liệu được HS tổng hợp lại ở bảng 2.1 dưới đây:
Bảng 2.1: Phân bố diện tích đất, dân số và mật độ dân số theo vùng năm 2012
Vùng kinh tế - xã hội Diện
tích (%) Dân số (%) Mật độ dân số (người/km2) Toàn quốc 100,0 100,0 267
Trung du và miền núi phía Bắc 28,8 12,9 119
Đồng bằng sông Hồng 6,4 22,8 956
Bắc Trung Bộ và duyên hai miền Trung
29,0 21,6 200
Tây Nguyên 16,5 6,0 98
Đông Nam Bộ 7,1 17,1 642
Đồng bằng sông Cửu Long 12,3 19,6 429
Dưới đây là mô tả của một số nhóm HS trong quá trình thực nghiệm: hầu hết các em HS đạt được cấp độ 2, dựa vào bảng số liệu đã thu thập được đa số các nhóm đều đưa ra con số chính xác về mật độ dân số của Việt Nam, mật độ dân số của từng vùng, vùng nào có mật độ dân số cao nhất, vùng nào mật độ dân số thấp nhất và đưa ra nhận xét về mức độ phân bố dân số ở Việt Nam và rút ra kết luận.
- Nhóm 1 được đánh giá là đạt cấp độ 2, các em cho rằng:
- Nhóm 2, 3 được đánh giá là đạt cấp độ 3, các em cho rằng:
Qua biện pháp sư phạm đầu tiên này ta thấy rằng hầu hết HS đã rất hứng thú tham gia học tập trước những yêu cầu mà GV đưa ra và thu được kết quả khả quan, từ các ví dụ trên ta thấy khả năng suy luận của HS trong những trường hợp cần phân tích, lý giải và đưa ra nhận xét cũng đã phần nào được phát huy. Tuy nhiên, các hoạt động mà GV đưa ra trong quá trình thực nghiệm đã có ý nghĩa thực tiễn rất lớn đối
với HS góp phần rèn luyện thành tố đầu tiên của năng lực suy luận thống kê: Năng lực suy luận thống kê từ hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu. Cụ thể là phát triển hai năng lực thành phần là năng lực 1 và năng lực 2 đã nêu ở chương 1.