Mô hình định giá tài sản hợp lý đề xuất rằng sự phân tán của tỷ suất sinh lợi cổ phiếu đơn lẻ và tỷ suất thị trường được xác định dựa trên mức nhạy cảm của những cổ phiếu đó so với tỷ suất thị trường.
Trái lại, Christie và Huang tranh luận rằng khi có hành vi bầy đàn, các nhà đầu tư bỏ qua ý kiến cá nhân của mình, hạn chế niềm tin của bản thân vào hiệu suất thực sự của từng cổ phiếu và làm theo xu hướng thị trường, dẫn đến tỷ suất sinh lợi từng cổ phiếu tập trung lại xung quanh tỷ suất sinh lợi thị trường. Christie và Huang cho rằng các nhà đầu tư hành động hợp lý trong giai đoạn thị trường ổn định, nhưng lại bất hợp lý và theo đám đông khi thị trường biến động cực đoan. Lập luận này có nghĩa là tỷ suất sinh lợi của chứng khoán không chệch nhiều so với tỷ suất sinh lợi thị trường. Đây là một giả định quan trọng của phương pháp độ lệch chuẩn dữ liệu chéo vì nó chỉ đo lường được sự hiện diện tiềm tàng của hành vi bầy đàn trong giai đoạn thị trường bất ổn. Do đó, phương pháp này tập trung vào thị trường, tức là nó đo lường xu hướng của nhà đầu tư hành động theo giá trị trung bình của toàn bộ thị trường.
Phương pháp độ lệch chuẩn dữ liệu chéo cho biết tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu đơn lẻ dao động gần tỷ suất sinh lợi của thị trường tới mức nào và được gọi là độ lệch chuẩn dữ liệu chéo hay độ phân tán. Nói cách khác, nó giải thích độ lệch trung bình của tỷ suất sinh lợi từng cổ phiếu so với mức trung bình của danh mục đầu tư. Một thị trường có hiện tượng bầy đàn khi toàn bộ thị trường sẽ dao động cùng nhau quanh giá trị trung bình của thị trường và dẫn đến độ phân tán bằng 0. Đối với thị trường không có bầy
đàn hay thị trường hoàn toàn hiệu quả thì thuyết định giá tài sản hợp lý hoàn toàn đúng và độ phân tán từng cổ phiếu khác với tỷ suất sinh lợi thị trường.
Trong suốt giai đoạn có hành vi bầy đàn, mức độ phân tán của tỷ suất sinh lợi dữ liệu chéo được kỳ vọng tăng theo 1 tỷ lệ giảm dần và có thể dẫn đến giảm xuống trong trường hợp hành vi bầy đàn diễn ra mạnh mẽ. Vì vậy, để xác định sự tồn tại của hành vi bầy đàn cần sử dụng thêm biến giả để xét trong những trường hợp thị trường biến động bất thường. Phương pháp độ lệch chuẩn dữ liệu chéo sẽ được hồi quy về 1 hằng số và 2 biến giả trong trường hợp thị trường biến động mạnh được xác định theo mô hình sau:
CSSDt = α + βLDLt + βUDUt + et (3.1)
Trong đó:
- D là biến giả dùng để đại diện cho điều kiện thị trường biến động mạnh. Giúp nhận biết sự khác nhau trong hành động của nhà đầu tư khi thị trường tăng hoặc giảm mạnh so với khi thị trường bình thường.
DLt =1 nếu tỷ suất sinh lợi thị trường ngày t nằm trong phần đuôi dưới của phân phối tỷ suất sinh lợi, ngược lại thì bằng 0.
DUt =1 nếu tỷ suất sinh lợi thị trường ngày t nằm trong phần đuôi trên của phân phối tỷ suất sinh lợi, ngược lại thì bằng 0.
Christie và Huang sử dụng mức ý nghĩa 1% và 5% của phân phối để xác định những biến động giá mạnh của thị trường . Cấu trúc biến giả được và phân phối xác suất được minh họa trong hình 3.1
Hình 3.1: Cấu trúc biến giả
- Hệ số α đại diện cho phân phối trung bình của mẫu ngoại trừ những vùng tương ứng với 2 biến giả.
- Cả 2 chỉ số βL và βU trong mô hình thực nghiệm cho thấy mối quan hệ tuyến tính giữa tỷ suất sinh lợi thị trường và độ phân tán của tỷ suất sinh lợi dữ liệu chéo. βL
âm và có ý nghĩa thống kê cho biết có một sự tăng lên theo tỷ lệ giảm dần của độ phân tán tỷ suất sinh lợi dữ liệu chéo trong giai đoạn thị trường giảm mạnh. Trong khi đó βU âm và có ý nghĩa thống kê cho biết có một sự tăng lên theo tỷ lệ giảm dần của độ phân tán tỷ suất sinh lợi dữ liệu chéo trong giai đoạn thị trường tăng mạnh.
Sự hiện diện của hành vi bầy đàn được xác định bằng giá trị βL và βU âm và có ý nghĩa thống kê. Vì nếu giá trị độ lệch chuẩn dữ liệu chéo thấp hơn trong suốt giai đoạn này thì với độ lệch chuẩn dữ liệu chéo và Rm,t biến động ngược chiều cho biết hệ số này sẽ có giá trị âm. Do đó, nếu βL và βUngược dấu với ước lượng độ lệch chuẩn dữ liệu chéo thì hành vi bầy đàn tồn tại. Nghĩa là vào những ngày thị trường biến động mạnh nhất thì độ lệch chuẩn dữ liệu chéo giảm thực sự.
3.2.2.2. Phương pháp độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo của tỷ suất sinh lợi (CSAD)
Tương tự như nghiên cứu của Christies và Huang (1995), nghiên cứu của Chang, Cheng và Khorana (2000) cũng kiểm tra sự tồn tại của hành vi bầy đàn dựa trên sự đo lường mức độ phân tán nhưng bằng phương pháp độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo CSAD. Xuất phát từ lập luận rằng nếu nhà đầu tư hành động theo thị trường và bỏ qua nhận định của riêng mình trong giai đoạn giá biến động mạnh, thì mối quan hệ tuyến tính và tăng dần giữa độ phân tán và lợi suất thị trường sẽ không kéo dài. Thay vào đó, mối quan hệ này sẽ thành phi tuyến tính tăng hoặc thậm chí giảm.
Phương pháp độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo CSAD chính là mở rộng của phương pháp độ lệch chuẩn dữ liệu chéo CSSD. Nó không chỉ giả định hành vi bầy đàn trong giai đoạn thị trường biến động mạnh nhất mà nó còn phát hiện hành vi này trong giai đoạn thị trường biến động nhẹ. Tóm lại, phương pháp này cho biết liệu rằng độ phân tán của tỷ suất sinh lợi có giảm khi tỷ suất thị trường tăng hay không. Nó gồm 2 tham số của tỷ suất sinh lợi thị trường đại diện cho mối quan hệ tuyến tính và phi tuyến giữa độ phân tán trung bình của tỷ suất sinh lợi từng cổ phiếu và tỷ suất sinh lợi thị trường nếu có hiện tượng bầy đàn.
Với thị trường không có bầy đàn, giá trị tuyệt đối của tỷ suất sinh lợi thị trường sẽ biến động cùng chiều với độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu. Vì vậy, mô hình hồi qui sẽ có mối quan hệ tuyến tính tăng. Tuy nhiên, nếu có hành vi bầy đàn thì độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo của tỷ suất sinh lợi sẽ giảm hoặc có thể sẽ tăng với tốc độ giảm dần so với lợi suất thị trường. R2m,t được đưa vào mô hình để minh họa mối quan hệ chỉ xuất hiện khi tỷ suất sinh lợi của thị trường biến động mạnh. Tóm lại, phương pháp này cho biết liệu rằng độ phân tán của tỷ suất sinh lợi có giảm khi tỷ suất sinh lợi thị trường tăng hay không.
CSADt = α + 1|Rm,t| + 2(Rm,t)2 + et
Trong đó:
Rm,t là lợi suất thị trường.
β1, β2 âm và có ý nghĩa cho biết có tồn tại hành vi bầy đàn.
Điểm khác biệt giữa công trình nghiên cứu của Chang, Cheng và Khorana (2000) so với Christies và Huang (1995) là làm suy yếu giả thuyết quan hệ tuyến tính giữa tỷ suất sinh lợi thị trường và độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo, đồng thời thêm điều kiện không tuyến tính trong mô hình thực nghiệm của mình. Mối quan hệ giữa độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo và tỷ suất sinh lợi thị trường có thể bất đối xứng trong giai đoạn có hành vi bầy đàn. Chang, Cheng và Khorana (2000) đề xuất kiểm định thực nghiệm nên được tiến hành cả ở thị trường lên giá và giảm giá trong cùng một giai đoạn. Để kiểm tra xem hành vi bầy đàn có mức độ tương đồng trong hai trường hợp khi thị trường tăng và khi thị trường giảm giá, tác giả đã tách toàn bộ chuỗi dữ liệu trên thành hai chuỗi tương ứng với Rmt > 0 và Rmt < 0, sau đó chạy hai mô hình hồi quy sau:
CSADtUP = α + UP1|RUPm,t| + UP2(RUPm,t)2 + et (3.2)
CSADtDOWN = α + DOWN1|RDOWNm,t| + DOWN2(RDOWNm,t)2 + et (3.3)
Trong đó:
|RUPm,t|, (|RDOWNm,t|) là giá trị tuyệt đối của tỷ suất sinh lợi hiện hữu theo trọng số đều của tất cả chứng khoán có trên thị trường vào ngày t khi thị trường tăng điểm (giảm điểm).
Nếu kết quả kiểm định này cho thấy các hệ số β1 và β2 âm và có ý nghĩa thì mức độ phân tán của tỷ suất sinh lợi cổ phiếu tăng theo một tỷ lệ giảm dần trong cả trường hợp
thị trường lên giá và/hoặc giảm giá. Điều kiện phi tuyến trong mô hình này giúp dễ dàng nhận ra hành vi bầy đàn trong giai đoạn thị trường phục hồi và/hoặc suy thoái. Phương pháp của Christies và Huang (1995) và phương pháp của Chang, Cheng và Khorana (2000) về cơ bản là có ý tưởng tương tự nhau nhưng 2 mô hình này có thể đưa đến những kết luận khác nhau.
Tóm lại, trong bài nghiên cứu này, tác đã đã sử dụng cả hai phương pháp phương pháp độ lệch chuẩn dữ liệu chéo của Christies và uang (1995) và phương pháp độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo của Chang, Cheng và Khorana (2000) cho mục đich nghiên cứu của mình. Gồm ba phương trình hồi quy chính - một phương trình hồi quy theo biến giả với độ lệch chuẩn dữ liệu chéo CSSD và hai phương trình hồi quy tuyến tính với độ lệch tuyệt đối dữ liệu chéo CSAD trong hai trường hợp khi thị trường tăng và khi thị trường giảm - được hồi quy theo cả dữ liệu ngày và tuần.