L IăM ăU
1.4.2Mô hình KMV
KMV tính toán tr c ti p xác su t không hoàn tr c a m i khách hàng d a trên cách ti p c n đ nh giá quy n ch n c a Merton (1974), xác su t này đ c g i là t n su t không hoàn tr k v ng EDF (Expected Default Frequency) – theo nh
cách g i c a KMV. Xác su t này là m t hàm c a c u trúc v n c a công ty vay v n, đ b t n đ nh c a giá tr tài s ncông ty, và giá tr hi n t i c a tài s n công ty.
Theo cách ti p c n quy n ch n c a Merton, vi c vay n c a công ty đ c xem
nh công ty đang s h u m t quy n ch n bán (Put Option) trên tài s n công ty, v i giá th c hi n (Exercise Price) b ng v i giá tr c a kho n n vào ngày đáo h n. Công ty s không có kh n ng hoàn tr n n u giá tr tài s n c a công ty th p h n
giá tr c a kho n n vào ngày đáo h n, khi đó t ng đ ng v i vi c công ty th c hi n quy n ch n bán c a mình. S d ng các gi thi t thông th ng trong lỦ thuy t đ nh giá quy n ch n, giá quy n ch n bán này co th đ c xác đ nh theo công th c
Black-Scholes (1973).
tìm ra EDF d a trên cách ti p c n Merton, KMV ti n hành theo ba b c
sau:
- c l ng giá tr th tr ng c a tài s n công ty (V) và đ b t n đ nh c a giá tr đó ( ).
- Tính toán kho ng cách gi a giá tr k v ng tài s n công ty đ n giá tr
ng ng không hoàn tr (kho ng cách này đ c kỦ hi u DD – Distance to Default). - Chuy n giá tr DD thành EDF d a trên d li u l ch s v vay n và phát hànhtrái phi u c a m t m u r t nhi u công ty.
+ c l ng giá tr th tr ng (V) và đ b t n đ nh c a giá tr tài s n công ty
( ):
KMV c l ng hai giá tr này d a trên phân tích c a mô hình Merton r ng v n riêng c a công ty t ng đ ng nh m t quy n ch n mua (Call Option) trên tài s n công ty v i giá th c hi n b ng v i giá tr c a kho n n vào ngày đáo h n. Giá tr quy n ch n mua này (S) và đ b t n đ nh c a giá tr v n riêng c a công ty ( S) )
là m t hàm c a các bi n sau:
S = f(V, , LR, c, r) (1) S = g(V, , LR, c, r) (2) Trong đó: - LR: Giá tr hi n t i c a c u trúc v n công ty.
- c: Giá tr trung bình c a các kho n lưi đ c thanh toán đ nh k trên các kho n n dài h n c a công ty.
- r: Lưi su t phi r i ro đ c tính kép liên t c.
Vì giá tr v n riêng c a công ty (S) có th đ c tính d dàng d a trên
giá c phi u c a công ty và S c ng có th đ c c l ng d a vào S, do v y t (1)
và (2), V và có th đ c tính ng c d dàng
+ Tính toán kho ng cách gi a giá tr k v ng tài s n c a công ty đ n giá tr
ng ng không hoàn tr (DD):
DD đ c xác đ nh nh sau:
Trong đó: - E(V1): Giá tr k v ng c a tài s n công ty, đ c xác đ nh theo gi thi t phân ph i logarit chu n.
- DPT: i m ng ng không hoàn tr .
KMV s d ng DD đ c tính theo công th c trên đ xác đ nh EDF t th c nghi m
Ti p theo, t n th t tín d ng trong tr ng h p khách hàng không hoàn tr c ng đ c c l ng b ng cách mô ph ng d a trên phân ph i Beta. T ng quan gi a hai kho n n không đ c hoàn tr đ ng th i đ c xác đ nh t ng t nh
cách c a CreditMetrics. Cu i cùng, KMV c ng s d ng mô ph ng Monte Carlo đ tìm ra phân ph i t n th t tín d ng và t đó xác đ nh VaR tín d ng .