X 2– S + P= Điều kiện có hai số đó là:
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, linh hoạt trong vận dụng các PT giải.
B. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
*Phơng pháp: tự học, hoạt động nhóm, gợi mở.
C. Nội dung bài học 1. ổn định tổ chức. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra kiến thức cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Phơng trình trùng phơng + GV giới thiệu dạng của phơng trình trùng phơng.
- HS nghe và ghi vở
+ Cho HS nhận xét để đi đến phơng pháp giải phơng trình dạng này.
- HS nêu nhận xét và tìm ra phơng pháp làm. + Cho HS làm VD1.
- HS trình bày VD1.
+ GV nhấn mạnh về ĐK của ẩn và kiểm tra về điều kiện đó để có nghiệm của phơng trình.
+ Cho HS hoạt động nhóm làm ?1. Các nhóm lên trình bày bài.
- HS hoạt động nhóm .
N1: 4x2 + x2 – 5 = 0
Đặt x2 = t. Điều kiện t ≥ 0. Ta đợc phơng trình: 4t2 + t - 5 = 0. Có a + b + c = 0
Phơng trình có hai nghiệm: t1 = 1; t 2 = 5 4 − Có t1 = 1 thoả mãn ĐK Phơng trình trùng phơng là ph- ơng trình có dạng: 4 2 0( 0) ax +bx + =c a≠ Nhận xét(sgk) Ví dụ 1: Giải phơng trình: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t. (t ≥ 0). Ta đợc phơng trình: t2 – 13t + 36 = 0 ∆ = 25; t1 = 4; t 2 = 9
Cả hai giá trị của t đều thoả mãn ĐK
+Với t1 = 4 ta có x2 = 4 => x1 = 2; x 2 = -2 +Với t 2 = 9 ta có x2 = 9 => x3 = 3; x 4 = -3
Vậy phơng trình có 4 nghiệm: x1
= 2; x 2 = -2; x3 = 3; x 4 = -3
Đại số 9
Với t1 = 1 ta có x1 = 1; x 2=-1
N2: 3x2 + 4x2 + 1 = 0
Đặt x2 = t. Điều kiện t ≥ 0. Ta đợc phơng trình: 3t2 + 4t + 1 = 0. Có a–b + c = 0;
Phơng trình có hai nghiệm t1 = -1; t 2 = 1 3
− . Cả hai giá trị của t đều không thoả mãn ĐK. Vậy phơng trình vô nghiệm.
+ GV kiểm tra, đánh giá.
+ Phơng trình trùng phơng có thể có bao nhiêu nghiệm? - Hs trả lời: có 4 nghiệm hoặc có 2 nghiệm hoặc vô nghiệm + GV chốt lại số nghiệm của PT trùng phơng.
a) 4x2 + x2 – 5 = 0
b) 3x2 + 4x2 + 1 = 0
Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu + Nhắc lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu?
- HS nêu các bớc. + Cho HS làm ?2. - HS làm ?2. ĐKXĐ:x ≠ ±3.
Khử mẫu và biến đổi ta đợc x2 -3x + 6 = x + 3 <=> x2 - 4x + 3 = 0. Nghiệm của phơng trình là:
x1 = 1; x 2 = 3. Có x1 = 1 thoả mãn ĐK còn x2 = 3 không thoả mãn ĐK. Vậy phơng trình có nghiệm là x = 1
+ GV gọi lần lợt HS lên trình bày bài.
+ GV chốt lại chú ý khi giải phơng trình dạng này.
Các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu (4 bớc)
?2. Giải phơng trình sau: 2 2 3 6 1 9 3 x x x− + = x − − bằng cách điền vào chỗ trống ( ) và trả lời các… câu hỏi Hoạt động 3: Phơng trình tích + Cho HS làm VD2. - HS làm VD2.
+ Nêu phơng pháp làm bài dạng này? Cho HS làm ?3. - HS nêu ra phơng pháp, trình bày ?3
x3 + 3x2 + 2x = 0 <=> x(x2 + 3x + 2) = 0 <=> x = 0 hoặc (x2 + 3x + 2) = 0
Giải hai phơng trình ta đợc nghiệm: x1= 0; x 2= 1; x3= - 2 + GV kiểm tra và hớng dẫn HS làm bài.
- Gọi 1 HS lên trình bày bài.
Ví dụ 2: Giải phơng trình (x + 1)(x2 + 2x + 3) = 0
?3. Giải phơng trình sau bằng cách đa về phơng trình tích
x3 + 3x2 + 2x = 0
<=> x(x2 + 3x + 2) = 0<=> x = 0 hoặc (x2 + 3x + 2) = 0
Giải hai phơng trình ta đợc nghiệm: x1= 0; x 2= 1; x3= - 2 Hoạt động 4: Củng cố
Giải phơng trình sau:
a) x4 – 5x2 + 4 = 0 b) 2 3 6 5 2 x x+ + = x − − c) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải.
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại phơng pháp giải của 3 dạng đã học. Làm bài tập 34, 35, 36, 37/T56. - GV hớng dẫn HS các bài tập. Chuẩn bị bài Luyện tập .
Đại số 9