1/Ổn định lớp:Kiểm diện.
2/ Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi ơn tập
3/ Bài mới:
Hoạt động của GV-HS Nội dung bài học
-Cho HS lần lượt trả lời từ cõu hỏi 1- 5 của bộ đề cương sở ban hành năm học 2008- 2009
Bài 1:
-Cho hai HS đọc đề bài tập 1 -GV: Hớng dẫn HS vẽ hình
-GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT + KL -HS: Thực hiện
-GV: Hớng dẫn HS chứng minh
-Gọi lần lượt từng HS lờn giải .
-GV: Gợi ý
- Cho HS nhận xột.
-GV chốt lại vấn đề
I. LÍ THUYẾT:
Bộ đề cương sở ban hành năm học 2008-2009
II: BÀI TẬP:
Bài 1: (Bộ đề cương sở ban hành)
O x d A B C D N P
a/. Chứng minh tứ giỏc OMNP nội tiếp được một đường trũn:
Ta cú: OMPã =900 ( d ⊥AB)Và ONPã =900 ( Tiếp tuyến vuụng gúc với bỏn kớnh)
⇒ OMP ONPã =ã
Nờn: Tứ giỏc OMNP nội tiếp được một đường trũn ( Tứ giỏc cú 2 đỉnh liờn tiếp nhỡn 1 cạnh dưới 1 gúc khụng đổi).
b/. Chứng minh tứ giỏc CMPO là hỡnh bỡnh hành: Ta cú: ã 1
2
AMC= sđ(ằAC BN+ằ ) ( Định lớ gúc cú đỉnh bờn
trong đường trũn(O)) và ã 1
2
CNx= sđ(ằBC BN+ằ ) ( Định lớ gúc tạo bởi tiếp tuyến
và 1 dõy cung)
mà sđằAC= sđằBC= 0
90 ( do AB ⊥ CD)
Do đú: ãAMC= CNxã (1) Ta lại cú: CNxã = ãMOP ( cựng bự với MNPã ) (2) Từ (1), (2) ⇒ ãAMC= MOPã
Mà ãAMC, MOPã ở vị trớ so le trong. =>: CM // OP (3)
Mặt khỏc: PM // CO ( Cựng vuụng gúc với AB) (4) Từ (3), (4) ⇒ CMPO là hỡnh bỡnh hành ( Tứ giỏc cú 2 cặp cạnh đối song song)
c/. Chứng minh tớch CM.CN khụng đổi:
Ta cú: CNDã =900 ( gúc nội tiếp chắn cung nửa đường trũn)
Bài 2:
-Cho hai HS đọc đề bài tập 2 -GV: Hớng dẫn HS vẽ hình
-GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT + KL -HS: Thực hiện
-GV: Hớng dẫn HS chứng minh
-Gọi lần lượt từng HS lờn giải .
-GV: Gợi ý
- Cho HS nhận xột.
-GV chốt lại vấn đề
Nờn ta chứng minh được: VOMC: VNDC(g.g)⇒
CM CO
CD =CN
Hay CM.CN = CO. CD = R.2R= 2R2
Mà R khụng đổi ⇒ 2R2 khụng đổi Nờn: CM.CN khụng đổi (đpcm)
Bài 2: (Bộ đề cương sở ban hành)
I M M O D B C A a/. Chứng minh : DI ⊥BC:
Ta cú: ãBAC=900 ( gúc nội tiếp chắn cung nửa đường trũn
⇒ CA ⊥ BD hay CA là đường cao cuả tam giỏc BDC. (1)
Và ãBMC=900( gúc nội tiếp chắn cung nửa đường trũn)
⇒ BM ⊥ CD hay CA là đường cao cuả tam giỏc BDC. (2)
Từ (1), (2) ⇒ I là trực tõm của tam giỏc BDC ⇒ DI là đường cao thứ ba của tam giỏc BDC Nờn DI ⊥ BC
b/. Chứng minh tứ giỏc AIMD nội tiếp được một đường trũn
Ta cú: IADã =900 ( CA ⊥ BD Và IMDã =900( BM ⊥ CD
⇒ IADã + IMDã =900+900 =1800
Nờn: Tứ giỏc AIMD nội tiếp được một đường trũn. ( Tứ giỏc cú tổng 2 gúc đối diện bằng 1800
c/. Tớnh độ dài AD. Diện tớch hỡnh quạt AOM: *Tớnh AD:
Nếu ãABM =450thỡ VABIvuụng cõn tại A ( Tam giỏc vuụng cú 1 gúc nhọn bằng 450
⇒ AB = AI = R
Xột tam giỏc ADI vuụng tại A ,ta cú: ãADI = ãAMI ( 2gúc nội tiếp cựng chắn cung AI…)
Mà ã 1 2
AMI = sđằAB= 1 0 0
.60 30
2 = ( sđ gúc nội tiếp bằng nửa sđ cung bị chắn và VAOBđều)
4. Củng cố:
Từ bài tập 2 cho học sinh rỳt ra cỏch chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc.
Nờn: ãADI =300
Vậy : Tam giỏc ADI là nửa tam giỏc đều ⇒ ID = 2R
Lỳc đú: AD = ID2−AI2 = 3R2 =R 3(đvđd) • Tớnh diện tớch hỡnh quạt AOM
• Ta cú: SquatAOM = 2 360 R n π , với n = ãAOM =2.ãABM =900 • Nờn: SquatAOM = 2.90 2 360 4 R R π =π (đvdt)
III. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Để chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc ta cú thể chứng minh đường thẳng đú là đường cao và cạnh tương ứng của đường cao đú của một tam giỏc .
5. Hớng dẫn về nhà: