Biểu đồ hình xương cá là kĩ thuật do Kaoru Ishikawa của đại học Tokyo sáng chế. Đây là một kĩ thuật tổ chức và kiểm tra một cách trực quan tất cả những yếu tố có thể tác động đến tình huống đã có bằng việc tìm ra tất cả nguyên nhân gây ảnh hưởng. Ảnh hưởng là một kết quả mong muốn hoặc không mong muốn phát sinh từ một loạt nguyên nhân. Khi giảng dạy kĩ thuật này người Nhật xem khái niệm ảnh hưởng như là một món cơm lý tưởng. Biểu đồ xương cá có thể được thiết lập như sau:
Xác định mục tiêu của dự án
Xây
dựng Thực hiện dự án Thu thập kết quả và công bố Đánh giá dự án
- Viết mục tiêu ở đầu cá, vẽ một đường thẳng từ đây sang trái hay sang phải tương tự như xương sống cá;
- Những nhóm nguyên nhân chủ yếu nằm trở thành xương sườn cá;
- Những nhóm nguyên nhân thứ yếu được nhóm lại xung quan nguyên nhân chủ yếu tạo thành xương cá;
- Với những nguyên nhân thứ yếu hãy hỏi câu hỏi “Chúng ta làm vấn đề này như thế nào?” và sau đó viết câu trả lời tại nhánh thích hợp của xương.
- Khi tất cả những nguyên nhân đã được tìm ra và tập hợp lại vào những nhóm hợp lí, hãy suy nghĩ giải pháp và đặt giải pháp đó vào vị trí thích hợp. Trong những buổi bàn luận ý kiến nhóm, hãy viết vấn đề ở vị trí đầu cá trong một tờ giấy cỡ lớn được dán lên tường và thực hiện thứ tự các bước đã nêu.
Biểu đồ hình cá cho mọi người thấy được mối quan hệ giữa nguyên nhân và ảnh hưởng, xem xét hết tất cả các bộ phận của vấn đề và nhận ra những phần cần thêm số liệu và thông tin. Điều đó khởi động tiềm thức của con người. Ishiwaka đã diễn tả quá trình đồ thị hóa vấn đề mà bạn gặp phải. Ông ấy khuyên bạn nên để tiềm thức nghiền ngẫm vấn đề đang gặp phải qua một đêm và khi quay trở lại vấn đề đó bạn sẽ kinh ngạc trước những suy nghĩ và ý tưởng mà tiềm thức tưởng tượng ra.
Trong DHTDA trong môn toán, biểu đồ hình xương cá có thể được sử dụng để mô tả các chiến lược thực hiện dự án và hệ thống hóa kết quả của dự án.
Ví dụ để hệ thống hóa kết quả của dự án “phương pháp giải phương trình vô tỷ”, GV có thể yêu cầu HS sử dụng biểu đồ hình xương cá để thấy được hệ thống các phương pháp và kỹ thuật đối với từng phương pháp này như biểu đồ sau:
Hình 2.2. Minh họa biểu đồ hình xương về chủ đề phương trình vô tỷ