VAR(L+1)
Hình 3.8: Mô hình điều khiển TCSC
Trong đó: T1 là thời gian trễ của khâu đo lường và chuyển đổi (0≤ T1<5); T2 và T3 là hằng số của khâu bù pha (0≤ T2<5; 1< T3<20), ; (washout) (0≤
<2); K là hệ số khuyếch đại. Hàm truyền của mô hình:
(3.3)K K
Tín hiệu đầu vào của kênh ổn định hiện nay thường được chế tạo mặc định theo các lựa chọn đại lượng đo trên chính mạch có đặt TCSC, tương ứng làm giảm dao động dòng (Constant Current Control), giảm dao động góc pha (Constant Angle Control) hoặc giảm dao động công suất (Constant Power Control) của đường dây truyền tải. Thực chất của các thuật toán điều khiển trên là tạo ra tín hiệu thay đổi dung dẫn TCSC tác động ngược chiều với đạo hàm các đại lượng đo. Thật vậy nếu bỏ qua quán tính (các khâu khuếch đại, dịch pha) ta có hàm truyền đẳng trị:
(3.4)
Hay
Trong đó, q - ký hiệu chung các tín hiệu đo đầu vào.
Khi bỏ qua quán tính thay đổi điện kháng (thường nhỏ) ta có:
hay
Thuật toán điều khiển TCSC
Hiện nay, thuật toán điều khiển TCSC vẫn còn là vấn đề cần đang cần được nghiên cứu. Thuật toán điều khiển TCSC ảnh hưởng lớn đến khả năng giữ được ổn định động của hệ thống điện. Sau đây, sẽ giới thiệu hai phương pháp điều khiển TCSC điển hình.
Điều khiển TCSC theo tín hiệu đóng cắt:
Xét phân tích hiệu quả điều khiển TCSC theo tác động đóng cắt để nâng cao ổn định động của HTĐ sơ đồ đơn giản đã đẳng trị các máy phát điện của nhà máy
C U
NM HT
Hình 3.9 Mô hình hệ thống có sử dụng TCSC
Để có thể so sánh các tác động điều khiển khác nhau, ta xuất phát từ hệ phương trình vi phân mô tả QTQĐ sau khi cắt ngắn mạch trên một trong 2 mạch đường dây
(3.5)
Ở đây coi E và PT không thay đổi, còn điện dẫn đẳng trị từ sức điện động E đến thanh cái hệ thống . Các điều kiện đầu của hệ có thể tính theo CĐXL trước sự cố.
Biểu thức công suất truyền tải có dạng:
(3.6)
Hình3.10 Đồ thị mô tả quá trình quá độ máy phát điều chỉnh đóng cắt TCSC
Đường cong B biểu diễn đặc tính công suất của máy phát ở CĐXL trước khi xảy ra sự cố (TCSC có trị số trung bình). Đường A và C minh họa trạng thái giới hạn của đặc tính công suất dưới tác động của TCSC (ứng với trị số XCmax và XCmin).
Giả sử tại thời điểm sau cắt ngắn mạch TCSC được đóng thêm đến trị số XCmax, nâng đặc tính công suất lên theo đường A. Diện tích hãm tốc sẽ tăng lên nhiều, đảm bảo ổn định hệ thống với góc lệch tăng cực đại đến . Nếu không điều khiển góc lệch có thể đến (hoặc mất ổn định nếu đường B thấp hơn).
Tại thời điểm góc lệch bắt đầu giảm cần cắt giảm điện kháng về XCmin. Tác động này làm giảm được diện tích gia tốc theo chiều âm, nhờ thế dao động góc lệch giảm về trị số nhỏ nhất chỉ đến . Tương tự khi tăng, để giảm diện tích gia tốc theo chiều dương lại cần tác động đưa trị số điện kháng lên XCmax một lần nữa, trước khi trả về trạng thái ban đầu . Sau 4 tác động hệ thống chỉ còn dao động rất nhỏ xung quanh vị trí cân bằng.
Dễ thấy, các điều khiển dạng rời rạc, nếu thực hiện đúng sẽ mang lại hiệu quả tối đa. Tuy nhiên chọn đúng thời điểm tác động và thực hiện điều khiển được là nội dung hết sức quan trọng. Mục này sẽ xem xét vấn đề tạo các tác động điều khiển hiệu quả cho TCSC.
Điều khiển TCSC theo tác động tối ưu:
Xét tiêu chuẩn điều khiển tối ưu QTQĐ, đó là cực tiểu hàm năng lượng toàn phần ở cuối QTQĐ được điều khiển. Sau kích động (sự cố) hệ thống tích lũy một năng lượng, gồm thế năng do trạng thái hệ thống lệch khỏi điểm cân bằng và động năng do chuyển động có vận tốc. Năng lượng này là nguyên nhân gây ra mất ổn định, cần được đưa về trị số 0 (ở CĐXL mới). Đối với HTĐ đơn giản, không tổn hao biểu thức năng lượng toàn phần có dạng sau:
(3.7)
Trong đó: biểu thị góc lệch ở CĐXL mới. là độ lệch tần số quay của máy phát. Về nguyên tắc cần cực tiểu hóa hàm năng lượng tại thời điểm cuối của quá trình điều khiển:
Giả thiết QTQĐ đang diễn ra ở thời điểm . Xét 2 khả năng: điều chỉnh dung lượng bù tại thời điểm này và trì hoãn đến .
Khi điều chưa điều chỉnh dung lượng bù, tại τ hàm mục tiêu có trị số còn tại
có trị số tương ứng với số gia:
Bây giờ căn cứ vào dấu của có thể quyết định được thời điểm đóng cắt tối ưu. Nếu tại thời điểm đang xét có dấu âm, có nghĩa là việc trì hoãn tác động sẽ có lợi do hàm mục tiêu W giảm (không đưa ra tác động tại ). Nếu tại thời điểm xét việc điều chỉnh ngay dung lượng bù là cần thiết để hàm mục tiêu W không tăng thêm.
Theo, dùng phương pháp biến phân tham số, gọi là thời điểm tại tác động đóng cắt tụ. Ta cần lựa chọn theo tiêu chuẩn tối ưu. Ta có thể tính đạo hàm của hàm mục tiêu tại ngay thời điểm :
(3.8)
Mà tại thời điểm tác động điều khiển .
Suy ra: