đạo hàm riêng và vi phân

Tài liệu Đạo hàm-Giới hạn-Vi phân pdf

Ngày tải lên : 19/01/2014, 21:20

... 3. Vi phân: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b) và có đạo hàm tại x(a;b) Ỵ . Cho số gia Dx tại x sao cho xx(a;b) +DỴ . Ta gọi tích y’.Dx (hoặc f’(x).Dx) là vi phân của hàm ... +++-+=-+ êú êú +++++ ëû ëû ịịịị Dạng 6: Tính tích phân bất định: P(x) Idx Q(x) = ị Đạo hàm- Giới hạn -Vi phân Trần Só Tùng Tích phân Trang 17 Ví dụ 4: Tính tích phân bất định: 328 Ix(23x)dx. =- ị ... 1 2 F(x)G(x)cos2xC 11 F(x)cos2xcos4xC. 1 24 F(x)G(x)cos4xC 4 +=-+ ì ï ỉư Þ=-++ í ç÷ -=++ èø ï ỵ Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm hàm số: x xx e f(x). ee - = - Giải: Chọn hàm số phụ: x xx e g(x). ee - - = - Gọi F(x) và G(x) theo thứ tự là nguyên hàm của các hàm số f(x), g(x). Ta có:...

153
436
2

Đạo hàm và vi phân

Ngày tải lên : 14/03/2013, 11:33

... 13 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN A.LÝ THUYẾT: 1.1 Đạo hàm riêng: Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( ) yxfZyx RXRX ,, 22 =→ ⊆→ X: tập xác ... kiện cần: Giả sử (x o ,y o ) là cực trị của hàm z = f(x,y) với điều kiện 0),( = yx ϕ . Ta giả thiết thêm các hàm f(x,y) ; ( ) yx, ϕ có các đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của điểm (x o, y o ). ... − = = = = = = − = Ta có: 2 2*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0) Câu 18: Cho hàm 4 2 2 8 5z x x y= − + + Tìm cực trị? Giải: Trang 8 Bài...

19
2.7K
15

Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien

Ngày tải lên : 25/06/2013, 01:27

... ∂ − + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n : ( ) { ... ' . Tương tự ta có : Chú ý : • Hàm nhiều biến có cực trị tại các điểm có đạo hàm riêng bằng 0 hoặc tại các điểm không có đạo hàm riêng. • Các điểm có đạo hàm riêng bằng 0 gọi là các điểm dừng. 3) ...  , , gọi là đạo hàm riêng cấp 2 theo x của hàm tại ( ) o o x y, Tương tự, ta có ( ) 2 o o 2 f x y y ∂ ∂ , là đạo hàm riêng cấp 2 theo biến y tại ( ) o o x y, Các đạo hàm riêng : ( ) ( )...

30
1.9K
22

Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực

Ngày tải lên : 23/10/2013, 14:20

... → cos(x) 2 sin(2x) Chương 3 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao 3.1.1. Định nghĩa Cho hàm f xác định trên N δ (x 0 ). Ta nói f có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới hạn ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f  là một hàm số trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó là đạo hàm cấp hai của f, và ký ... nhưng dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số...

15
1.1K
2

Đạo hàm và vi phân

Ngày tải lên : 23/10/2013, 15:20

10
933
8

Chương 8: Phương trình vi phân đạo hàm riêng

Ngày tải lên : 28/10/2013, 06:15

... trên biên).Trongtrnghpnàyđâylàđiukinbiênmongđi.Nuđiukin biênkhácđitabmđúpvàobiênđhinthhpthoi và saliđiukin biênchophùhp và hinthnó. •đxácđnhphngtrình vi phân đo hàm riêng nhpchutvàonút PDE trên thanh ... 163 CHNG8:PHNGTRÌNH VI PHÂN ĐOHÀMRIÊNG  §1.MĐU 1. Khái nim chung: Partial Differential Equation (PDE) Toolbox cung cp mtmôitrngmnh và mmmiđnghiên và giicácphngtrình vi phân đo hàm riêng trongmtphng.Dngphngtrìnhcb ncaPDEToolbox là: ∇.(c∇u)+au=ftrongminΩ Cácphngtrìnhđcrirchoábngphngphápphnthuhn(FEM). CácđitngtrongPDEcungcpcôngcđ : •xácđnhbàitoánPDE,nghĩalàxácđnhvùng2D,cácđiukinbiên và cáchsPDE. •giibngphngphápscácbàitoán,nghĩalàtoralikhôngcó cutrúc,rirchoáphngtrình và tìmnghimxpx. •hinthktqu  2.SdngGUI:  ... trn Points,matrnTriangle.Trongli,vùngnhnhtđctamgiáchoáthành cácvùngcon,cácđonbiên.Sliuli đctothìnhdnhhìnhhcbng hàm initmesh và thayđi bng hàm refinemesh và jigglemesh. Hàm adaptmeshtosliuli.Liđcvbng hàm pdemesh.  f. Nghim: Nghim...

14
884
13

Giải Tích 1 - Đạo Hàm và Vi Phân

Ngày tải lên : 20/01/2014, 15:26

... nghĩa (đạo hàm cấp cao) Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số. ( ) ' '' ' ( ) ( ) f x f x = Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp một, ta được khái niệm đạo hàm ... tại điểm x 0 . Định lý Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm , khi và chỉ khi 0 x nó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại điểm x 0 và hai đạo hàm này bằng nhau. 8 ' 0 (0 ) (0) (0) ... − = ∆ 0 sin2 lim x x x − ∆ → ∆ = ∆ 2 = − Đạo hàm trái và đạo hàm phải không bằng nhau, nên đạo hàm tại x = 0 không tồn tại. 6 Định nghĩa (đạo hàm phải) Hàm số y = f(x) xác định trong lân cận...

87
5.2K
75

Tài liệu CHƯƠNG 9: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG ppt

Ngày tải lên : 23/01/2014, 06:20

... (1) vớiđiềukiệnbên: 403 CHƯƠNG 9: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG §1.KHÁINIỆMCHUNG  Phươngtrình vi phân đạo hàm riêng( PDE)làmộtlớpcácphươngtrình vi phân cósốbiếnđộclậplớnhơn1.Trongchươngnàytasẽkhảosátcác phươngtrình vi phân đạo hàm ... 411 A(i,i)=r2;%Pt.(9) ifi>1 A(i‐1,i)=‐r; A(i,i‐1)=‐r;end end fork=2:N+1 b=[r*u(1,k);zeros(M‐3,1);r*u(M+1,k)]+u(2:M,k‐1);%Pt.(9) u(2:M,k)=trid(A,b);  end   4.PhươngphápCrank‐Nicholson:Trong(7),xấpxỉ đạo hàm ởvếtráilấyở thờiđiểmk,trongkhixấpxỉ đạo hàm ởvếphải.Đểcảithiện,talấy đạo hàm ởvếtráilàtrongbìnhcủaxấpxỉ đạo hàm tại haiđiểmlàk và k+1 và có: +++ ... t) và điềukiệnđầuu(x,y,0)=i 0(x,y) Tathay đạo hàm bậc1theotởvếphảibằngsai phân 3điểmtạiđiểmgiữa (t k+1+tk)/2nhưphươngphápCrank‐Nicholson.Tacũngthaythếmộttrong các đạo hàm bậchaiu xx và uyybằngxấpxỉ3điểmtạithờiđiểmtk và đạo hàm kiatạit k+1 và có:  + +−+− ⎛⎞ −+ −+ − −= ⎜⎟ ⎜⎟ ∆∆∆ ⎝⎠ kkkkkk...

35
872
13

Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx

Ngày tải lên : 08/03/2014, 20:20

... (0,0) xy x y f x y x y x y  ≠  = +   =  Nội dung 1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y) 2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y) 3.Sự khả vi và vi phân. Ví dụ ( , ) x y z f x y e + = = ( ) x y dz ... thức tổng qt cho vi phân cấp cao d n f = d(d n-1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d f g...

38
2.9K
12

Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc

Ngày tải lên : 01/04/2014, 17:20

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo)  0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và: 4. Ðạo hàm của hàm số có dạng y = u(x) v(x) ... hàm số hợp y = f(u(x)). Giả sử u(x) có ðạo hàm tại xo và f(u) có ðạo hàm tại uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo). Ví dụ: 3. Ðạo hàm của hàm...

16
1.2K
5

bài giảng đạo hàm và vi phân

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:36

... Đạo hàm và vi phân 0 0 ( ) ( ).df x f x dx ′ = 0 0 ( ) ( ) df x f x dx ′ = f khả vi tại x 0 ⇔ f có đạo hàm tại x 0 . Cách vi t thông thường: Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0 ( ) ... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x 0 , nếu f’ có đạo hàm tại x 0 , đặt Có thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1) 4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập): ( )f x dx ′ = Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng vi phân của y theo x không đổi. Đạo hàm hàm ẩn Hàm số y = f(x)...

51
1.7K
0

Một số tính chất định tính của nghiệm nhớt cho phương trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai

Ngày tải lên : 03/04/2014, 21:40

... cục, cho phơng trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến cấp hai. Vi c nghiên cứu phơng trình vi phân phi tuyến nói chung, phơng trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến nói riêng đ và đang là một vấn ... 0 s t T và x H. Bộ giáo dục và đào tạo Vi n Khoa học và Công nghệ Vi t Nam Vi n Toán học Trần Văn Bằng Một số tính chất định tính của nghiệm nhớt cho phơng trình vi phân đạo hàm riêng cấp ... nớc họp tại: Vi n Toán học - Vi n Khoa học và công nghệ Vi t Nam vào hồi 14 giờ 00 ngày 04 tháng 10 năm 2007. Có thể tìm hiểu luận án tại: Th vi n Quốc gia, Th vi n Vi n Toán học, Th vi n Trờng...

23
1K
2

giáo án - bài giảng đạo hàm và vi phân

Ngày tải lên : 13/05/2014, 16:59

... PM Đạo hàm - Vi phân 4 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.4 Đạo hàm của hàm số ngược: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f -1 (y) thì hàm số x = f -1 (y) có đạo hàm ... dụ, tìm đạo hàm của y = arcsinx 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.6 Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu ... x1 1 )'x(arccos 2 < − −= 2 x1 1 )'arctgx( + = 2 x1 1 )'gxcotarc( + −= 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số: Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì: 1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ =...

18
1.4K
4

Đạo hàm và vi phân của hàm số doc

Ngày tải lên : 21/06/2014, 21:20

... Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... = dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x 0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn của tỷ số = 2 x 0 Khi x 0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn...

3
579
0

Bài 2: Đạo hàm và vi phân pptx

Ngày tải lên : 27/06/2014, 16:20

... (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý  đạo hàm : derivative  đạo hàm bậc hai : flection  đạo hàm cấp cao : derivative of higher order  đạo hàm hiệp biến : covariant derivative  đạo hàm ... (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý (tt)  vi phân : differential/ infinitesimal  vi phân hiệp biến : covariant differential  vi phân riêng : partial differential  vi phân toàn ... loga : logarithmic derivative  đạo hàm riêng : partial derivative  đạo hàm theo hướng: derivative in a given direction/ directional derivative  đạo hàm toàn phần : total derivative ...

14
715
5

Chương 3: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN pdf

Ngày tải lên : 09/07/2014, 07:20

... CQ46/11.14 Ch ơng 3. Đạo hàm và vi phân 3.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân. 3.1.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân. Cho hàm số y = f(x) xác định tại x 0 , cho số gia x sao cho hàm số xác định tại ... f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc (a; b). + Hàm f(x) đợc gọi là có đạo hàm trên [a; b] (a, b là các số hữu hạn), nếu f(x) có đạo hàm trên (a; b) và tại a có đạo hàm bên phải, tại b có đạo hàm bên ... =f(u) y = f (u) u dy = f (u) u dx. Ví dụ 3.5. Sử dụng bảng đạo hàm và vi phân cơ bản tính đạo hàm và vi phân của các hàm số sau:(bạn đọc tự giải) (i) f(x) = sin 3x; (ii) f(x) = cos 2 x...