xét tính độc lập phụ thuộc của một hệ vectơ
Định lý minimax khôg lồi đối với đa thức thuần nhất tách được
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:08
... số tuyến tính với x cố định, f ( x, ) hàm tuyến tính Do đó, từ định lý 2.1 ta có điều phải chứng minh, hàm tuyến tính lồi thuộc tập S1 Tiếp theo, ta trình bày ví dụ minh hoạ cho hệ 2.2 Ví ... bảo toàn tính lồi nên hệ 2.1 suy trực tiếp từ bổ đề 2.1 Hệ 2.1 Nếu hộp compact R f1 , , f p tập lồi p m , q fi Sq , i 1, , p 2.2 Định lý minimax không lồi Bằng cách sử dụng tính lồi ... dãy vô hạn phần tử thuộc K chứa dãy hội tụ tới phần tử thuộc tập K Tập K gọi tập compact 18 tương đối không gian X dãy vô hạn phần tử thuộc K chứa dãy hội tụ (tới phần tử thuộc X) Ví dụ 1.8 Trong...
- 31
- 363
- 0
Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
23/09/2013, 22:37
... b c (đpcm) Nhận xét: Đây dạng tập đánh giá điểm rơi từ AM sang GM Nếu tiếp xúc qua bất đẳng thức AM-GM nhận xét việc tìm a2 bc a2 b c đánh giá 2 a mang nhiều tính may mắn Nhưng bc ... Đẳng thức xảy a b c Nhận xét: Bài toán thuộc dạng tập đánh giá điểm rơi bất đẳng thức từ biểu thức GM sang AM Điểm khó ví dụ nằm chỗ đổi biến tìm bất đẳng thức phụ (1) Bài tập giải bất đẳng ... Đẳng thức xảy a b c - 19 - Nhận xét: Trong ví dụ trên, không phát bất đẳng thức phụ (1) việc giải khó khăn Ví dụ giải phương pháp dồn biến Cuối cùng, ta xét đến kết hợp bất đẳng thức AM-GM...
- 218
- 861
- 1
Chuyen de bất đẳng thức lượng giác luyện thi đại học
Ngày tải lên :
10/11/2013, 12:03
... giác Chương Các bư c ñ u s x L i gi i : 1 Xét f ( x ) = x ln1 + = x(ln( x + 1) − ln x ) ∀x > x Ta có f ' ( x ) = ln( x + 1) − ln x − x +1 Xét g (t ) = ln t liên t c [x ; x + 1] kh vi ... u th c c n ch ng minh m t tam th c b c hai theo m t bi n r i xét ∆ V i ñ nh lý b t ñ ng th c thư ng rơi vào trư ng h p ∆ ≤ mà ta xét ∆ > Ví d 1.3.2.1 CMR ∀x, y, z ∈ R + ∆ABC b t kỳ ta có : ... ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s ⇒ ∆' = − 2(k − 1) ≥ ⇒k≤ ⇒ ñpcm 1.3.3 ð nh lý v hàm n tính : Xét hàm f ( x ) = ax + b xác ñ nh ño n [α ; β ] f (α ) ≥ k (k ∈ R ) N u f (β ) ≥ k f (...
- 28
- 753
- 9
Hàm lồi và bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/12/2013, 14:57
... (x2 ) + + λm f (xm ) Các tính chất 1.1.2.1, 1.1.2.2 suy dễ dàng từ định nghĩa hàm lồi Tính chất 1.1.2.1 Nếu f (x) hàm lồi D g(x) := c.f (x) hàm lồi (lõm) D c > (c < 0) Tính chất 1.1.2.2 Tổng hữu ... hàm lồi D hàm lồi D Tính chất 1.1.2.3 Nếu f (x) hàm số liên tục lồi D g(x) hàm lồi đồng biến tập giá trị f (x) g(f (x)) hàm lồi X Chứng minh tương tự, ta có tính chất sau: Tính chất 1.1.2.4 i) ... Schur, tính chất hàm lồi theo nghĩa Schur vài ví dụ minh họa việc áp dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức - Chương 2: Một số bất đẳng thức cổ điển toán vận dụng chúng chứng minh bất đẳng thức...
- 23
- 732
- 1
Hàm lồi và một số bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/12/2013, 14:57
... Các tính ch t hàm l i Tính ch t 1.1 N u f ( x) hàm l i (lõm) I (a, b) g ( x) = c f ( x) hàm lõm (l i) I (a, b) c < Tính ch t 1.2 T ng h u h n hàm l i I (a, b) hàm l i Tính ch t 1.6 (Xem [9]) ... ( x1 + ε ) + f ( x2 − ε ) x +x ≥ ≥ f 2 Nh n xét 2.2 B t ñ ng th c ñã “làm ch t” B t ñ ng th c 2.2.2 Các tính ch t c a b tr i Tính ch t 2.1 V i b s ( a1, a2 , , an ) ( a1 , a2 , , an ... bn ) Sau ñây ta xét m t s toán áp d ng liên quan ñ n B t ñ ng th c 3.1 Các toán v tính ch t hàm l i b t ñ ng th c Jensen 3.1.1 Ch ng minh b t ñ ng th c lư ng giác d ng ñ i x ng Tính ch t c a hàm...
- 13
- 406
- 0
Phương pháp chuẩn hóa và phương pháp thuần nhất trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
27/12/2013, 21:44
... làm giảm tính tổng quát toán ban đầu Minh hoạ phương pháp: Bài toán 2.1 ( Czech- Slovakia 1999 ) Cho số thực dương a,b,c Chứng minh rằng: b c a + + ≥1 b + 2c c + 2a a + 2b Lời giải: Không tính tổng ... chuẩn hoá phương pháp chứng minh bất đẳng thức" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích đề tài trình bày có hệ thống từ sở lý thuyết hàm số đến bất đẳng thức Sau trình bày số phương pháp chứng minh bất đẳng ... Tạo tài liệu bất đẳng thức để tham khảo nghiên cứu, giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn gồm có chương: Chương Kiến thức Chương Bất đẳng...
- 26
- 3.3K
- 17
chuyên đề ôn thi đại học môn toán - bất đẳng thức
Ngày tải lên :
24/02/2014, 08:39
... 7 Tính chất 7: ⎧a > b > ⇒ ac > bd ⎨ ⎩c > d > 1 a>b>0⇔0< < a b * n a > b > 0, n ∈ N ⇒ a > b n Tính chất 8: a > b > 0, n ∈ N * ⇒ Tính chất 5: Tính chất 6: n a >nb Hệ 5: Nếu a b hai ... Cho a,b,c >0 abc=1 Chứng minh : + + ≥ a + b + c +3 a b c ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC TÌM GTLN & GTNN CỦA MỘT HÀM SỐ Ví dụ 1: Tìm giá trò lớn hàm số : y = (x + 2)(3 − x) với −2 ≤ x ≤ Ví dụ 2: Cho ba số ... IV Bất đẳng thức liên quan đến giá trò tuyệt đối : ⎧ x x ≥ ( x ∈ R) Đònh nghóa: x = ⎨ ⎩− x x < Tính chất : x ≥ , x = x , x ≤ x , -x ≤ x Với a, b ∈ R ta có : • a+b ≤ a + b • a−b ≤ a + b • a +...
- 4
- 604
- 2
skkn một vài kinh nghiệm vận dụng vẽ thêm yếu tố phụ để giải dạng toán chứng minh bất đẳng thức hình học
Ngày tải lên :
25/04/2014, 20:19
... vẽ yếu tố phụ trình giải tập Hình học Việc vẽ thêm yếu tố phụ làm cho toán trở nên dễ dàng hơn, thuận lợi Thậm chí có phải vẽ thêm yếu tố phụ tìm lời giải toán Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ toán ... *Nhận xét: 1) Vì MD cạnh góc vuông ∆MDB, để có BK = MD điểm phụ K xác đònh chân đường vuông góc M đến BH 2) Từ đẳng thức: MD + ME = BH, ta thấy khoảng cách từ điểm M đến cạnh AB, AC không phụ thuộc ... việc vẽ thêm yếu tố phụ mà sáng tạo giải toán, việc vẽ thêm yếu tố phụ cần đạt mục đích tạo điều kiện để giải toán cách ngắn gọn công việc tuỳ tiện Hơn nữa, việc vẽ thêm yếu tố phụ phải tuân theo...
- 17
- 792
- 4
kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy
Ngày tải lên :
19/05/2014, 15:49
... thức Nhận xét: Ví dụ ta sử dụng tính chất c c c c cần chứng minh có dạng liệu có sử dụng tính chất nêu không? ab a b c a, b, c Ví dụ 1: Chứng minh bc ca ab Giải Để vận dụng tính chất ... gọn mẫu thành biểu thức (1 chữ cái) tử tổng hiệu biểu thức tính theo mẫu Để làm việc ta cần đặt sau bc x Đặt c a y ta tính a, b, c theo x, y , z Dễ thấy x y z a b c ... làm tìm số áp dụng trên? Để trả lời câu hỏi ta có nhận xét: Vai trò a, b, c toán nên dự đoán Min P xảy a b c Bây ta tiếp tục tìm hệ số cách sử dụng ma m m số dương cho đẳng thức a...
- 12
- 494
- 0
kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức
Ngày tải lên :
19/05/2014, 15:52
... kiến thức bất đẳng thức a )Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a b a b ab ac • bc • a b acbc ab ac bd • cd 1 • a b 0 a b b )Một số bất đẳng thức • Bất ... Cho số thực khơng âm ta ln có a1 a2 L an n a1a2 an Dấu “=” xảy a1 a2 L an n • Một vài hệ quan trọng: 1 1 L n vớai 0, i n i , + (a1 a2 L an ) a1 a2 an ... chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a)Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Sử dụng hệ (1) (2) a,b...
- 10
- 731
- 0
ứng dụng bất đẳng thức tìm GTLN-GTNN và giải phương trình
Ngày tải lên :
19/05/2014, 15:57
... 16b by 16c Giá trị nhỏ P: P = 10 Dấu “=” xảy khi: a Có hai ba vectơ vectơ b Có ba vectơ vectơ Giả sử u w k v k cz 10 c Không có vectơ vectơ a kb a b b c ax by by cz k m ax kby by mcz k, m a b c ... thức vectơ vào việc giải phương trình đòi hỏi phương trình có chứa bậc hai hai tổng b ình phương để ta phân tích thành độ lớn vectơ, chứa tổng hai tích cho thấy phân tích tích vô hướng hai vectơ ... phương trình – hệ phương trình – hệ bất phương trình bất đẳng thức, NXB ĐHQG T.P Hồ Chí Minh, năm 2006 7) Trần Đình Thì, Dùng hình học giải tích để giải phương trình – bất phương trình – hệ phương...
- 45
- 805
- 0
