... toán xác ñ nh công th c s h ng t ng quát c a dãy s Hơn n a m t s l p toán ñã xác ñ nh ñư c công th c t ng quát c a dãy s n i dung c a toán g n ñư c gi i quy t Do ñó xác ñ nh công th c t ng quát ... t s phương pháp xác ñ nh công th c t ng quát c a dãy s Áp d ng CSC – CSN ñ xác ñ nh CTTQ c a m t s d ng dãy s ñ c bi t Ví d 1.1: Xác ñ nh s h ng t ng quát c a dãy s (un ) ñư c xác ñ nh b i: u1 ... 1.2: Xác ñ nh s h ng t ng quát c a dãy s (un ) ñư c xác ñ nh b i: u1 = 3, un = 2un −1 ∀n ≥ Gi i: Ta th y dãy (un ) m t CSN có công b i q = Ta có: un = 3.2n −1 Ví d 1.3: Xác ñ nh s h ng t ng quát...
... đợc xácđịnh theo công thức sau un+ 2.un +1 + un = 17 cho u0 = 1, u1 = vận dụng thuật toán xácđịnh đợc công thức tổngquát dãy số xn = ( n 1) Ta phát biểu thành toán sau Bài toán 1: Xácđịnh ... trng a. + b = để tìm Khi un = q n (q số ) , q đợc xácđịnh biết u1 = Bài toán 1: Xácđịnh số hạng tổngquát cấp số nhân, biết số hạng công bội Bài giải Ta có un +1 = un , u1 = (1.2) Phơng trình ... trình đặc trng a. + b. + c = để tìm Khi ta có * un = un + un , un đợc xácđịnh nh dạng hệ số A B cha đợc xác * định, un đợc xácđịnh nh sau * 1) Nếu # un = k n * 2) Nếu = nghiệm đơn un = k nà n...
... dãy ? xácđịnhXácđịnh công thức tổngquát dãy 2) Cho dãy số số phương Cmr: 3) Cho dãy a) Xácđịnh công thức tổngquát dãy b)Đặt 4)Cho hai dãy Tìm để dãy có giới hạn tìm giới hạn xácđịnh ... dựa vào ta xácđịnh Do suy Do 1997 số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Féc ma ta có: (vì (4;1997)=1) đpcm Chú ý: Theo chứng minh ta có toán tổngquát :Cmr Ví dụ 6: Cho hai dãy xácđịnh sau: với ... Vì nên ta suy Cách 2: Đặt nên Vậy ta có nên ta có suy lấy tổng hai vế ta có Ví dụ 2: Cho dãy số xácđịnh bởi: a)Tìm công thức tổngquát dãy b)Chứng minh p số nguyên tố Lời giải : Xét pt đặc...
... Huỳnh Thanh Luân Xácđịnh số hạng tổngquát dãy số Cho số thực dãy số thực { xn } , n = 1, 2,3, , xácđịnh bởi: x1 = 0, xn +1 ( xn + ) = + ( n = 1, 2, ) a) Hãy tìm số hạng tổngquát dãy số cho ... dzn c n +d zn a Nh vậy, ta xácđịnh đợc hai dãy ( yn ) , ( zn ) y1 = p, z1 = : yn +1 = ayn + bzn , n coi nh xác z = cy + dz , n n n n+1 định đợc số hạng tổngquát dãy phân tuyến tính b)Ta ... aL + b ) có cL + d Huỳnh Thanh Luân Xácđịnh số hạng tổngquát dãy số c) Nếu x1 = g theo định lý (5a) suy xn = g , n = 1, 2, lim xn = g Nếu x1 g n theo định lý (5b) ta có X n +1 = X n + ,...
... dãy xácđịnhtổngquát dãy ? 2) Cho dãy số số phương Xácđịnh công thức Cmr: 3) Cho dãy a) Xácđịnh công thức tổngquát dãy b)Đặt Tìm để dãy có giới hạn tìm giới hạn 4)Cho hai dãy xácđịnh ... ta xácđịnh Do suy Do 1997 số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Féc ma ta có: (vì (4;1997)=1) đpcm Chú ý: Theo chứng minh ta có toán tổngquát :Cmr với số nguyên tố p Ví dụ 6: Cho hai dãy xácđịnh ... đưa vào tham số x,y sau: Tiếp theo ta xácđịnh x,y cho: Khi ta có: Đặt Ta theo kết ta xácđịnh dãy nên ta tìm Sau ví dụ: Ví dụ 1: Cho dãy Tìm số hạng tổngquát dãy Lời giải: Bài giải theo cách...
... (n)} đợc xácđịnh nh sau: p (1) = 1, p (n) = p (n 1) + p (n 2) + + (n 1) p (1) Hãy xácđịnh p(n) với n=1,2, Hớng dẫn giải Vậy xn = cos Trang 27 www.VNMATH.com Xácđịnh số hạng tổngquát dãy ... 3n n +) Với giá trị khác x1 xn xácđịnh với n = 1, 2, x1 + (1 x1 )3n xn = , n = 1, 2, x1 + (1 x1 )3n +1 Trang 12 www.VNMATH.com Xácđịnh số hạng tổngquát dãy số Huỳnh Thanh Luân x1 ... = 1, 2, +1 Trang 13 www.VNMATH.com Xácđịnh số hạng tổngquát dãy số Huỳnh Thanh Luân xn = yn n = , n = 1, 2, zn n Trờng hợp 2b: Khi số hạng tổngquát dãy số { yn } là: yn = A ( 1) + B...
... trị tham số A1,A2.Với trường hợp nghiệm ảo,công thức Moivre hữu dụng để suy công thức tổngquát dãy dạng tổng hàm điều hoà ( sin cos ) Mở rộng chút cho toán dạng này,những hay gặp hình thức: ... dự đoán (dễ dàng chứng minh quy nạp) Tại nào? Ở Phong Lan Đỏ trình bày số cách tìm công thức tổngquát dãy số,vậy viết trình bày hướng suy nghĩ lại hướng tới công thức khó tìm đến vậy,qua mở ... lời số dạng thường gặp: (1) a không điểm đa thức viết luôn: Nếu a nghiệm bội cấp đa thức P(E) viết lại: , tương tự nghiệm bội cấp p P(E) ta có: (2) Dạng coskn rõ ràng theo công thức Moivre ta có:...
... đợc xácđịnh theo công thức sau un+ 2.un +1 + un = cho u0 = 1, u1 = vận dụng thuật toán xácđịnh đợc công thức tổngquát dãy số xn = ( n 1) Ta phát biểu thành toán sau Bài toán 1: Xácđịnh ... trng a. + b = để tìm Khi un = q n (q số ) , q đợc xácđịnh biết u1 = Bài toán 1: Xácđịnh số hạng tổngquát cấp số nhân, biết số hạng công bội Trng THPT Trn Hng o - Sỏng Kin Kinh Nghim 2014 ... trình đặc trng a. + b. + c = để tìm Khi ta có * un = un + un , un đợc xácđịnh nh dạng hệ số A B cha đợc xác định, * un đợc xácđịnh nh sau * 1) Nếu # un = k n * 2) Nếu = nghiệm đơn un = k nà n...
... trị tham số A1,A2.Với trường hợp nghiệm ảo,công thức Moivre hữu dụng để suy công thức tổngquát dãy dạng tổng hàm điều hoà ( sin cos ) Mở rộng chút cho toán dạng này,những hay gặp hình thức: ... dự đoán (dễ dàng chứng minh quy nạp) Tại nào? Ở Phong Lan Đỏ trình bày số cách tìm công thức tổngquát dãy số,vậy viết trình bày hướng suy nghĩ lại hướng tới công thức khó tìm đến vậy,qua mở ... lời số dạng thường gặp: (1) a không điểm đa thức viết luôn: Nếu a nghiệm bội cấp đa thức P(E) viết lại: , tương tự nghiệm bội cấp p P(E) ta có: (2) Dạng coskn rõ ràng theo công thức Moivre ta có:...
... số un xácđịnh theo công thức sau un+ − 2.un +1 + un = cho u0 = 1, u1 = vận dụng thuật toán xácđịnh công thức tổngquát dãy số xn = ( n − 1) Ta phát biểu thành toán sau Bài toán 1: Xácđịnh công ... đặc trưng a.λ + b = để tìm λ Khi un = qλ (q số ) , q xácđịnh biết u1 = α Bài toán 1: Xácđịnh số hạng tổngquát cấp số nhân, biết số hạng công bội Bài giải Ta có un +1 = un , u1 = (1.2) n Phương ... trình đặc trưng a.λ + b.λ + c = để tìm λ Khi ta có * un = un + un , un xácđịnh dạng hệ số A B chưa * xác định, un xácđịnh sau * n 1) Nếu λ # µ un = k µ * n 2) Nếu λ = µ nghiệm đơn un = k nµ...
... biệt toán xácđịnh công thức số hạng tổngquát dãy số Hơn nữa, số lớp toán xácđịnh công thức tổngquát dãy số nội dung toán gần giải Do xácđịnh công thức tổngquát dãy số chiếm vị trí định toán ... i =0 i =0 10 Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁCĐỊNH CÔNG THỨC TỔNGQUÁTCỦA DÃY SỐ 2.1 Sử dụng phương trình sai phân xácđịnh công thức tổngquát dãy số 2.1.1 Sử dụng phương trình sai phân ... nhằm giúp bạn đọc tìm thấy cách giải nhanh cho toán xácđịnh công thức tổngquát dãy số Đối tượng nghiên cứu Tìm hiểu cách xácđịnh công thức tổngquát dãy số Giả thuyết khoa học Nếu trình dạy học...
... số un xácđịnh theo công thức sau un+ − 2.un +1 + un = cho u0 = 1, u1 = vận dụng thuật toán xácđịnh công thức tổngquát dãy số xn = ( n − 1) Ta phát biểu thành toán sau Bài toán 1: Xácđịnh công ... đặc trưng a.λ + b = để tìm λ Khi un = qλ (q số ) , q xácđịnh biết u1 = α Bài toán 1: Xácđịnh số hạng tổngquát cấp số nhân, biết số hạng công bội Bài giải Ta có un +1 = un , u1 = (1.2) n Phương ... trình đặc trưng a.λ + b.λ + c = để tìm λ Khi ta có * un = un + un , un xácđịnh dạng hệ số A B chưa * xác định, un xácđịnh sau * n 1) Nếu λ # µ un = k µ * n 2) Nếu λ = µ nghiệm đơn un = k nµ...