viết chương trình giải phương trình bậc 2
phương pháp giải phương trình - bất phương trình - hệ phương trình - hệ phương trình mũ - logarit
Ngày tải lên :
22/04/2014, 13:44
... 5
.2 2 2. 2 (1)
x x x x
m m
a. Giải phương trình với m = 1
b. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Giải:
Viết lại phương trình dưới dạng:
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
( ...
Bài 3: Giải các phương trình
a. (ĐHTL – 20 00)
2 2
2 1 2 2
2 9 .2 2 0
x x x x
b.
2 2 2
1 1 1
2. 4 6 9
x x x
Giải:
a. Chia cả 2 vế phương trình cho
2 2
2 0
x
ta ...
Bài 4: Giải phương trình
a.
2 3 3 1 4
2 5 .2 2 0
x x x x
b.
2
2
1
3 3 1
2 2 2 2
x
x x x
Giải:
a. Ta có:
2 3 3 1 4 2 3 3 1 2
2 5 .2 2 0 2 5 .2 4 .2 0
x x...
- 180
- 1K
- 1
Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Ngày tải lên :
07/11/2013, 10:15
... (*))
Vậy (1) có 2 nghiệm :
Ví dụ 21 :
Lời giải : ĐK :
Chuyển vế r?# 822 0;i b“nh phương hai vế phương tr“nh mới :
(2)
Đặt và
Th“ :
(2)
* ta có :
* ta có :
Giải ra ta được 2 nghiệm thỏa mãn ... dụ 1: Giải các phương trình sau:
.
.
Đặt .
Khi đó (2) trở thành :
Do vậy hoặc
* . Ta có :
* . Ta có :
Vậy phương tr“nh đã cho có 2 nghiệm :
Ví dụ 17 :
Lời giải : ĐK : (1)
Đặt (2) .
phương ... là S II. Phương pháp dùng ẩn phụ
không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương trình đã cho về phương tr“nh bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của phương tr“nh
đã cho :
Đưa phương tr“nh...
- 18
- 3K
- 53
Sử dụng tính đơn điệu trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
Ngày tải lên :
08/10/2013, 21:49
... (*)
Xột hm s
1)(
2
++=
ttttf
ã Min xỏc nh
RD
=
ã o hm :
1.14
121 2
12
)'1(
)('
22
2
2
2
+++
++
=
++
++
=
ttttt
ttt
ttt
ttt
tf
Nhn xột :
0 121 2 123 ) 12( 124 44 121 2
22 2
+>++=++=++
tttttttttt
>
xxf ... sau:
1.
123
22
=−+−+−
xxxx
2.
123 3
23
−++−=−
xxxx
3.
xxx
−=++−
43 12
2
4.
1
1
12
1
1 12
−
−
−
=−
−−
xx
ee
xx
5.
63)4 (22
23 46
2
−+−=−
++
mxm
mxxm
6.
33.2tan
tanlog
2
=+
x
x
7.
x
xxx
4
cossinsin
sin
2
1
2
1
22 2
=−
8.
0sin33).10sin3(3
2sin3sin2
=−+−+
−−
xx
xx
9.
=++
−=−
12
22
22
yxyx
xy
yx
10.
=−++
=−−++
74 324
025 )3()14(
22
2
xyx
yyxx
11.
11
2
≥−+
xx
12.
)3)(1(11
2
xxxx
−+≥−+−
13.
32
211 ... sau:
1.
123
22
=−+−+−
xxxx
2.
123 3
23
−++−=−
xxxx
3.
xxx
−=++−
43 12
2
4.
1
1
12
1
1 12
−
−
−
=−
−−
xx
ee
xx
5.
63)4 (22
23 46
2
−+−=−
++
mxm
mxxm
6.
33.2tan
tanlog
2
=+
x
x
7.
x
xxx
4
cossinsin
sin
2
1
2
1
22 2
=−
8.
0sin33).10sin3(3
2sin3sin2
=−+−+
−−
xx
xx
9.
=++
−=−
12
22
22
yxyx
xy
yx
10.
=−++
=−−++
74 324
025 )3()14(
22
2
xyx
yyxx
11.
11
2
≥−+
xx
12.
)3)(1(11
2
xxxx
−+≥−+−
13.
32
211 xxxx
−+−≤+
14.
xxx
−≥−+
933
15.
++=+++
++=+++
35 323
35 323
2
2
xyy
yxx
16.
=+
=
25 4
22
yx
yx
xy
...
- 8
- 3K
- 135
ứng dụng đạo hàm trong giải phương trình, bất phương trinh, hệ phương trinh . . .
Ngày tải lên :
04/06/2014, 22:45
...
04.m6).1m2(9.m
xx2xx2
2x
2
x 22
++
Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x thoả mÃn
2
1
x
Bài 19: Cho phơng trình:
3m
)8x4(log
)2x. (2) 2x(
2
=
a. Giải phơng trình với m = 2
b. Tìm ... lần trong giải một PT.
V. Một số bài tập tự giải:
Bài 13: Giải các phơng trình sau:
a.
)3x(log
5
2
+
= x b. 2log
3
(tgx) = log
2
(sinx)
c.
x
1
2
1
22
22
2
x
x21
x
x1
=
=
d. 2
x
=
2
x
3
+ ... x
x
+
+
=
2
1 2
2
t t+ −
Theo (1) ta đợc phơng trình: 2m = (1+2t-t
2
)
2
(2)
Khi đó PT (1) có nghiệm
PT (2) có nghiệm
Xét hàm sè: f(t) = (1+2t-t
2
)
2
f’(t) = 4(t - 1)( t
2
- 2t - 1)...
- 24
- 18.6K
- 33
Các phương pháp giải phương trình - bất phương trình - hệ phương trình mũ và logarit
Ngày tải lên :
30/10/2014, 18:00
... Gi i ph ng trình ươ :
2 2
2 1 2 2
2 9 .2 2 0
x x x x+ + +
− + =
Gi i: Chia c 2 v ph ng trình cho ả ả ế ươ
2 2
2 0
x+
≠
ta đ c:ượ
2 2 2 2
2 2 1 2 2 2 2
1 9
2 9 .2 1 0 .2 .2 1 0
2 4
x x x x ... ạ
VD1: Gi i h b t ph ng trình ệ ấ ươ :
2 2
2 1 2 2
2
2 9 .2 2 (1)
2 5 4 3 (2)
x x x x
x x x
+ + +
− +
− < − + −
Gi i: ả
Gi i (1): ả
2 2 2 2
2 2
2. 2 9 .2 4 .2 0 2. 2 9 4 .2 0
x x x x x x x ... )
2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
1 2 1 2 1 1 3 1
1 3 1 0 1 1 3 0
t t t t t t
t t t t t t
+ − < + + − ⇔ − < + −
⇔ − − + − < ⇔ − + − + <
( ) ( ) ( )
2 3
1 2 2 0 1 1
2 1 1 2 2...
- 54
- 469
- 4
một phương pháp hay để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình
Ngày tải lên :
15/11/2014, 14:04
... 11 422
22
3)
8 321 5
22
++=++ xxx
4)
22
2
)2( )2) (1(
−
+−=+−
xx
xeexxx
5)
2) )75((loglog)155(log
2
33
2
2
=+−++− xxxx
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
1)
xxxxx 23 5 727
2
−<++++
2)
6
2
8
3
6
<
−
+
− ... “Một phương pháp hay để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình
Thí dụ 2: Giải các phương trình sau : .
3
3
3 3
2 2
3 3
2
2
3
2
1/ 3x+1 x 7x +2 4
2 / 5x 1 2x-1 x 4
3/ x +2 x+1 2x ... có phương trình lượng giác; lớp 12 có phương trình, hệ phương trình và
bất phương trình mũ và logarit. Có rất nhiều phương pháp giải phương trình, hệ
phương trình và bất phương trình, mỗi phương...
- 17
- 495
- 0
sử dụng tính đơn điệu của hàm số trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
15/11/2014, 14:05
... = 2
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 0; x = 2
5. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ GIẢI:
Bài 11: Giải các phương trình sau:
a.
)3x(log
5
2
+
= x b. 2log
3
(tgx) = log
2
(sinx)
c.
x
1
2
1
22
22
2
x
x21
x
x1
−=−
−=
... tham số)
Giải: (1)
⇔
10m5x)4m(2x2
2
+++−
= x - 3
⇔
−=+++−
≥−
22
)3x(10m5x)4m(2x2
03x
⇔
=+++−
≥
01m5x)1m(2x
3x
2
⇔
=
−
+−
≥
)2( m
5x2
1x2x
3x
2
Phương trình (1) ... x
x
+
+
=
2
1 2
2
t t+ −
Theo (1) ta được phương trình: 2m = (1+2t-t
2
)
2
(2)
Khi đó PT (1) có nghiệm
⇔
PT (2) có nghiệm
Xét hàm số: f(t) = (1+2t-t
2
)
2
f’(t) = 4(t - 1)( t
2
- 2t - 1)...
- 22
- 1.1K
- 0
Tổng hợp lời giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong các đề đại học 2002 - 2012
Ngày tải lên :
29/01/2015, 15:00
...
3 3 3
3
3
3
2 2 2 2 4 4 2 2 2 4 4
2 2 2 4 4
2 2 2 2 2
2 2 2
3
4 2 4 2 4 4 4 2 1 2 0
16.4 4 1 2 2 1 0
16.4 4 1 2 4 1 0
4 1 16.4 2 0
2 2 0
2 2 2 * .
x x x x x x x x x x
x x x ...
Xét phương trình
1
2 2 .2 2 2 2
4 2
2
2 2 2 2 2 2
x x x x
x x
x
x x x
y y y y
.
Thế vào phương trình đầu của hệ:
3 2 2
2 0
0
2 5 2 4 .2 2 2 5 .2 ... Tuyên Quang
7
2 2 2
2 1 2 1 2 2 1
x x x x x x x x
2 2
2 2
2
2
2
2
2
1 2 2 1 0
1 2. 1. 2 2 0
1 2 0
1 2
1 2
3 1 0
3 5
2
x x x x x
x x x x x x
x...
- 25
- 453
- 3
Hệ thống bài tập về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình có lời giải chi tiết toán 10
Ngày tải lên :
25/09/2014, 19:31
... liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
Thay (3) vào (2) ta được
√
3y 2 −
√
y + 2 = 2y
2
− 3y 2
⇐⇒
2 (y 2)
√
3y 2 +
√
y + 2
= (y 2) (2y + 1)
⇐⇒ (y 2)
2
√
3y 2 +
√
y + 2
− (2y ... phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
y
2
− x
2
= 1
x
2
+ y
2
− xy = 1
⇐⇒
x
2
+ y
2
− xy = y
2
− x
2
y
2
− x
2
= 1
⇐⇒
2x
2
− xy = 0
y
2
− x
2
= 1
⇐⇒
x = 0
2x = y
y
2
− ... b)
2
2
= 3
a
2
− b
2
= 2
⇒
−3
2
(a
2
− b
2
) =
a
2
+ b
2
2
(a + b) +
(a + b)
2
2
⇐⇒
−3
2
(a + b) (a −b) = (a + b)
a
2
+ b
2
2
+
a + b
2
⇐⇒
a + b = 0
−3
2
(a − b) =
a
2
+ b
2
2
+
a...
- 35
- 4.7K
- 34