... dạng tắc theo qui tắc thực hành sau BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT ĐỐI NGẪU I KIỂM TRA TÍNH TỐI ƯU CỦA MỘT PHƯƠNG ÁN TOP II Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU TOP Nguyên tắc thành lập toán ... đối ngẫu có tính " đối kháng " , nghĩa điều kiện toán " chặt chẽ " điều kiện tư ng ứng toán " lỏng lẻo " Chẳng hạn , tư ng ứng với ràng buộc dấu = toán gốc tựdấu toán đối ngẫu ngược lại Trong ... ( > ) điều kiện ràng buộc tư ng ứng toán phải dấu ( = ) Tính chất đối ngẫu nói ứng dụng việc phân tích toán kinh tế minh họa ví dụ sau Bây , ta xét toán khác đặt xí nghiệp , toán mua nguyên...
... −31 ∗ Tư ng tự, xét y ∗ , ta thấy yi ≥ với i AT y ∗ = −4 ≤ 6, AT y ∗ = −4 ≤ 2, AT y ∗ = ≤ AT y ∗ = ≤ 8, AT y ∗ = −5 ≤ −5, AT y ∗ = −9 ≤ −9 Do đó, y ∗ phương án g(y ∗ ) = −31 Vậy x∗ , y ∗ tư ng ... sung phương án tối ưu toán Trong trường hợp ngược lại, ta dùng ràng buộc cưỡng toán ban đầu, có mặt dạng tư ng đương bảng đơn hình cuối cùng, để khử ẩn sở xj , j ∈ J0 ràng buộc bổ sung: m am+1,j ... xj −x3 +3x4 +2x4 +x5 −9 +3x5 = 0, j = 1, 2, Giải Gọi y = (y1 , y2 , y3 ) phương án toán đối ngẫu tư ng ứng x∗ Ta có A1 x∗ = > 5, A2 x∗ = −9, A3 x∗ = nên y1 = Mặt khác, xét x∗ ta có x∗ , x∗ , x∗...
... dạng tắc theo qui tắc thực hành sau BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT ĐỐI NGẪU I KIỂM TRA TÍNH TỐI ƯU CỦA MỘT PHƯƠNG ÁN TOP II Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU TOP Nguyên tắc thành lập toán ... đối ngẫu có tính " đối kháng " , nghĩa điều kiện toán " chặt chẽ " điều kiện tư ng ứng toán " lỏng lẻo " Chẳng hạn , tư ng ứng với ràng buộc dấu = toán gốc tựdấu toán đối ngẫu ngược lại Trong ... ( > ) điều kiện ràng buộc tư ng ứng toán phải dấu ( = ) Tính chất đối ngẫu nói ứng dụng việc phân tích toán kinh tế minh họa ví dụ sau Bây , ta xét toán khác đặt xí nghiệp , toán mua nguyên liệu...
... từđộng “ j”trong lưu vực mục tiêu xác định Xj = Cấp độ đơn vị hoạtđộng sản xuất “j” cj = Giá trị lợi tức đến từ đơn vị hoạtđộng sản xuật thứ “ j” aj = Tổng số đầu vào “i” sử dụng hoạtđộng ... soát tài nguyên đất (các sách), (4) biến số chi phối đến động lực định cá nhân (thái độ, hành vi) (Huggett., 1993) Sự suy thoái lưu vực tư ng diễn toàn giới Có nhiều nguyên nhân làm cho lưu vực ... GeosphereBiosphere Programme, IGBP) “Chương trình tác động người biến đổi môi trường toàn cầu” (Human Dimensions of Global Environmental Change Programme, HDP) (1993) Các động lực biến đổi hệ thống sử dụng đất...
... tốn QHTT coi (5.1) tốn sản xuất xí nghiệp Bài tốn xác định khối lượng sản phẩm loại mà xí nghiệp cần sản xuất phạm vi sồ lượng ngun liệu huy động được, xí nghiệp thu lợi nhuận tối đa Theo tính ... đa Zmax = 15 đơn vị Để tăng thêm lợi nhuận, xí nghiệp phải huy động thêm ngun liệu; vào thay đổi phương án sản xuất Tuy nhiên xí nghiệp phải huy động thêm loại ngun liệu nào? Ap dụng phần lý thuyết ... tố đầu (input) vào bi tăng lên đơn vị giả sử yếu tố khác khơng thay đổi giá trị tối ưu Z max tăng lên tư ng ứng yi0 đơn vị, y0 phương án tối ưu tốn đối ngẫu tư ng ứng ( yi0 giá trị đơn vị đầu...
... thành phần A, 48g thành phần B 1,5g thành phần C Hãy tìm số lượng loại thức ăn cần mua để có đảm bảo đủ nhu cầu tối thiểu dinh dưỡng cho gà với giá rẻ Giải: Bước : Xác đònh biến đònh Gọi x1, x2...
... m + n – ô không tạo thành chu trình CHƯƠNG TÌM PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN BAN ĐẦU Một số phương pháp tìm phương án cực biên ban đầu Phương pháp góc tây bắc Quy trình: • Xác định ô góc tây bắc (hướng ... ban đầu 10 30 , f= 440 Bài 3a j 45 55 60 5(45) 2 i 70 90 j 55 60 2(25) 30 60 1(30) i 25 90 j i 90 j 60 i 60 j 4(60) 45 55 60 5(45) 2(25) 1(30) 4(60) i 70 90 (45 25 ) Vậy phương án cực biên ban đầu ... cực biên ban đầu ( ) 30 15 0 45 35 0 15 40 Bài 11a j 50 80 70 i 75 65 60 50 → j 80 70 i 25 65 60 25 → j 55 70 i 65 60 55 → j 70 i 10 60 10 60 18 → f = 1145 Vậy phương án cực biên ban đầu ( ) 50...
... tuyến tính dạng tắc Ðịnh lí Nếu toán Qui hoạch tuyến tính có nghiệm có nghiệm cực biên ( nghiệm tư ng ứng điểm cực biên tập phương án D ) Hệ Nếu toán Qui hoạch tuyến tính nghiệm cực biên vô nghiệm ... ) , (2-13 ) phân tích phần ý nghĩa hình học toán Qui hoạch tuyến tính sau III Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ( Giải toán Qui hoạch tuyến tính hình học ) TOP ...
... giấy Ni tối thiểu cần phải xử lý theo hợp đồng lao động là: bi Lập kế hoạch đầutư để xí nghiệp hoàn thành hợp đồng lao động với tổng vốn đầutư nhỏ 10 Toán chuyên đề 4: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Toán ... tạ giấy C Theo yêu cầu Xí nghiệp phải xử lý giấy loại A, giấy loại B, giấy loại C Hỏi cần đầutư vào phân xưởng tiền để xí nghiệp hoàn thành công việc với giá tiền đầutư nhỏ Toán chuyên đề 4: ... b2 ……………………………………… Lượng giấy Nm xử lý được: am1x1 + am2x2 + … + amnxn ≥ bm Số vốn mà xí nghiệp cần đầutư là: f = f(x1, x2, … , xn) = x1 + x2 + … + xn 12 QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 02/09/2012 Toán...
... tr đồng , hoạtđộng sản xuất 110 sản phẩm , để hoạtđộng cung cấp sản phẩm cần chiếm diện tích 12m2 - Máy loại B: máy giá 180 tr đồng , hoạtđộng sản xuất 100 sản phẩm , để hoạtđộng cung cấp ... huy động tối đa Nguyên liệu ( kg ) 3 150 Vốn ( 1000đ) 120 Lao động (giờ công) 100 Lợi nhuận (1000đ) Xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại cho phạm vi số nguyên liệu , vốn, công huy động , xí nghiệp ... xí nghiệp sản xuất loại sản phẩm , ký hiệu S 1, S2, S3 , cung ứng cho thò trường Cho biết suất xí nghiệp sản phẩm S1 : 50 sp/giờ , S2 : 25 sp/giờ , S3 : 75 sp/giờ Năng lực sản xuất tuần xí nghiệp...
... thêm với hệ số cj tư ng ứng Sau đó, đổi dấu tổng tìm biến sở tư ng ứng ban đầu nhận giá trị âm Với ví dụ xét ta thấy bước sở bước lặp (bảng 1) x4 , x5 (A4 , A5 véc tơ đơn vị) Lúc đầu biến nhận giá ... Các ràng buộc qui hoạch ban đầu (mà ta gọi qui hoạch gốc hay toán gốc) tư ng ứng - với biến toán đối ngẫu (mà ta gọi biến đối ngẫu), biến qui hoạch gốc (biến gốc) tư ng ứng - với ràng buộc toán ... nêu, bảng có m+1 dòng: m dòngđầutư ng ứng với m ràng buộc toán Dòng cuối cùng, gọi dòng mục tiêu, ghi giá trị hàm mục tiêu (phần tử zm+1,0 ) ghi ước lượng ∆k biến xk tư ng ứng, k = 1, 2, , n (...
... sản xuất áo vét quần Khả sản xuất xí nghiệp sau : Khi đầutư 1000USD vào xí nghiệp A thu 35 áo vét 45 quần ; vào xí nghiệp B thu 40 áo vét 42 quần ; vào xí nghiệp C thu 43 áo vét 30 quần Lượng ... áo, lẻ quần dễ bán Hãy lập kế hoạch đầutư vào xí nghiệp vốn để : - Hoàn thành hơp đồng - Không khó khăn tiêu thụ - Không bị động vải công - Tổng số vốn đầutư nhỏ 124 ... sản xuất cho bảng sau : Xí nghiệp áo vét quần A Vải/Giờ 3,5m 20 2,8m 10 B Vải/Giờ 4m 16 2,6m 12 C Vải/Giờ 3,8m 18 2,5m 15 Tổng số vải huy động 10000m Tổng số công huy động 52000 Theo hợp đồng tối...
... thuẩn Các nửa không gian tư ng ứng điểm chung Tức X = ∅ (Hình 3.6a) Trong 5, hai nửa mặt phẳng tư ng ứng có phần chung khác trống không nằm góc phần tư thứ I mà góc phần tư thứ III Vì X = ∅ (Hình ... nguyên liệu huy động được, xí nghiệp có lợi nhuận tối đa Lập mô hình : Đặt xj số sản phẩm loại Sj mà xí nghiệp cần phải sản xuất (phải tìm), j =1,2,…,n ; Z tổng lợi nhuận mà xí nghiệp thu sản ... j; bi khối lượng nguyên liệu loại Ni mà xí nghiệp huy động ; cj lợi nhuận thu sản xuất bán đơn vị sản phẩm loại S j, i = 1,…,m ; j = 1,2,…,n Giả sử xí nghiệp sản xuất tiêu thụ sản phẩm không hạn...
... hàm mục tiêu 1800$ Nhận xét 95 So với ban đầu, tăng thêm 4,5 nguyên liệu lợi nhuận tăng 200$ Như vậy, nguyên liệu tăng thêm làm tăng 44,44$ lợi nhuận Tư ng tự, thay đổi nguyên liệu khác Trong ... ưu Thay đổi phương án tối ưu tận dụng bảng tối ưu cũ để giải Thay đổi lớn nên phải giải lại từđầu 2.5.1 Giới thiệu phân tích độ nhạy 81 Phân tích độ nhạy nghiên cứu thay đổi hệ số toán qui hoạch ... pháp đơn hình 88 Với 100-5cF/3 ≥0 Suy cF≤60 Với -600/9+25cF/9 ≥0 Suy cF≥24 Như vậy: 24≤cF ≤ 60 Tư ng tự, kết là: 20 ≤ cB ≤ 50 Kết giải máy tính 89 Khi kết sau: Final Value Reduced Cost Chất phụ...
... buộc Thí dụ: sản xuất SP sản xuất 10 SP 30 điều kiện Giả thiết cộng dồn: Tổng tất hành động với tổng hành động riêng biệt thí dụ: bán sp A lời 3$, bán sp B lời 5$ bán sp A sp B lời 8$ Ch4-7 Các ... vấn đề phương pháp toán học Ch4-4 Một số thí dụ QHTT Lập lịch sản xuất nhằm Thỏa mãn nhu cầu tư ng lai sản xuất công ty Trong tối thiểu hóa tổng chi phí sản xuất tồn kho Chọn lựa phối hợp sản ... giá trị biến định điểm cuối tính lợi nhuận (hoặc chi phí) Ch4-16 Thí dụ Cho lợi nhuận giá trị tư ng đối nhỏ Giả sử chọn lợi nhuận $210 - Mức lợi nhuận đạt dễ dàng mà không vai phạm ràng buộc...
... triệu đồng, hoạtđộng sản xuất 110 sản phẩm, để hoạtđộng cung cấp sản phẩm cần chiếm diện tích 12m - Máy loại B: máy giá 180 triệu đồng , hoạtđộng sản xuất 100 sản phẩm, để hoạtđộng cung cấp ... liệu (kg) 3 150 Vốn (1000đ) 120 Lao động (giờ công) 100 Lợi nhuận (1000đ) Xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại cho phạm vi số nguyên liệu, vốn, công huy động được, xí nghiệp đạt lợi nhuận cao Biết SP ... bảo đảm điều kiện an ninh điều kiện tổng số tiền đầutư 33) Công ty may Sài Gòn có phân xưởng may kí hiệu M1 M2 sản xuất hai loại sản phẩm CAT1 CAT2 Số đơn vị sản phẩm loại sản xuất chi phí hoạt...