vi phân toàn phần hàm 2 biến
SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN VÀ ỨNG DỤNG doc
Ngày tải lên :
20/03/2014, 08:20
... ().
y
Sx
Bài toán bao hàm tựa biến phân:
Cho
,: 2
X
PQ X X là các hàm đa trị. Bài toán bao hàm tựa biến phân được xét
trong Hai và Khanh (20 07) có dạng:
1
()QVIP : Tìm
1
()
x
Sx sao ... đóng. Phần còn lại
trong (2. 1) là:
1
\() : ()
A
Py xAyPx
Tạp chí Khoa học 20 12: 23b 32- 41 Trường Đại học Cần Thơ
32
SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN
BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN VÀ ... trị
12
:2, :2
AA
SA SAcó giá trị khác rỗng, và
:2
Y
FAA
. Ta xét bài toán bao
hàm tựa biến phân sau:
():QVIP Tìm
1
()
x
Sx sao cho,
0(,),
F
xy với mọi
2
().
y
Sx
Bài toán bao hàm...
- 10
- 592
- 0
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... y) = 2x sin
1
(x
2
+ y
2
)
1
3
−
2
3
x
3
(x
2
+ y
2
)
4
3
cos
1
(x
2
+ y
2
)
1
3
∂f
∂y
(x, y) = −
2
3
x
2
y
(x
2
+ y
2
)
4
3
cos
1
(x
2
+ y
2
)
1
3
0 ≤
|x|
3
(x
2
+ y
2
)
4
3
≤
|x|
(x
2
+ y
2
)
1
3
≤ ... 0):
∂f
∂x
(x, y) = 2x sin
1
x
2
+ y
2
−
2x
3
(x
2
+ y
2
)
2
cos
1
x
2
+ y
2
∂f
∂y
(x, y) = −
2x
2
y
(x
2
+ y
2
)
2
cos
1
x
2
+ y
2
Do
∂f
∂x
,
∂f
∂y
liên tục tại mọi (x, y) = (0, 0) nên f khả vi tại mọi ... =
x
2
+ y
2
sin x
e
t
2
dt
∂f
∂x
(x, y) = 2xe
(x
2
+ y
2
)
2
− cos xe
sin
2
x
,
∂f
∂y
(x, y) = 2ye
(x
2
+ y
2
)
2
3 .2 Xét sự khả vi của các hàm sau tại (0, 0)
a) f(x, y) =
x +
xy
2
x
2
+...
- 13
- 1.6K
- 5
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... =
x
2
+ y
2
sin x
e
t
2
dt
∂f
∂x
(x, y) = 2xe
(x
2
+ y
2
)
2
− cos xe
sin
2
x
,
∂f
∂y
(x, y) = 2ye
(x
2
+ y
2
)
2
3 .2 Xét sự khả vi của các hàm sau tại (0, 0)
a) f(x, y) =
x +
xy
2
x
2
+ ... 0):
∂f
∂x
(x, y) = 2x sin
1
x
2
+ y
2
−
2x
3
(x
2
+ y
2
)
2
cos
1
x
2
+ y
2
∂f
∂y
(x, y) = −
2x
2
y
(x
2
+ y
2
)
2
cos
1
x
2
+ y
2
Do
∂f
∂x
,
∂f
∂y
liên tục tại mọi (x, y) = (0, 0) nên f khả vi tại mọi ... y + z = 2
Tính x
(2) , y
(2)
12
b) f(x, y) =
ln(1 + x
2
+ y
2
) sin
1
x
2
+ y
2
, x
2
+ y
2
> 0
0 , x = y = 0
6) Cho
f(x, y) =
x
2
sin
1
(x
2
+ y
2
)
1/3
, x
2
+ y
2
> 0
0...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... 0
Điểm dừng duy nhất M(
π
2
,
π
2
,
π
2
).
Các đạo hàm riêng bậc hai là
∂
2
f(M)
∂x
2
= 2,
∂
2
f(M)
∂y
2
= 2,
∂
2
f(M)
∂z
2
= 2,
∂
2
f(M)
∂x∂y
= −1,
∂
2
f(M)
∂x∂z
= −1,
∂
2
f(M)
∂y∂z
= −1
Ma trận ... 1,
∂
2
f
∂y
2
= 2,
∂
2
f
∂x∂z
= 2,
∂
2
f
∂z
2
= 4,
∂
2
f
∂y∂z
= 0
Tại M
1
(1, 2,
1
2
), ta có
B =
6 1 2
1 2 0
2 0 4
∆
1
= 6, ∆
2
=
6 1
1 2
= 11, ∆
3
=
6 1 2
1 2 ... lý hàm ẩn:
∂z
∂x
= −
2x − z + 2
2z − x − y + 2
,
∂z
∂y
= −
2y − z + 2
2z − x − y + 2
Tọa độ điểm dừng là nghiệm của hệ phương trình
2x − z + 2 = 0
2y − z + 2 = 0
x
2
+ y
2
+ z
2
−...
- 13
- 2.9K
- 3
Phương pháp hàm phạt cho bài toán bất đẳng thức biến phân
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:56
... (e
y
2
/2
− e
x
2
/2
)(y
2
− x
2
)
≥ 0,
và
F
2
(y) − F
2
(x), y − x = (y
1
− x
1
)
2
+ 3(y
2
− x
2
)(y
1
− x
1
)
+ 3(y
2
− x
2
)
2
+ (e
y
2
− e
x
2
/2
)(y
2
− x
2
)
≥ 0.
Do đó F đơn điệu trên R
2
. Hơn ... x
2
x
2
+ e
x
2
/2
− 2
x
1
+ 2x
2
x
1
+ 3x
2
+ e
x
2
− 1
.
Khi đó với mọi x, y ∈ R
k
ta có
F
1
(y) − F
1
(x), y − x = (y
1
− x
1
)
2
+ (y
2
− x
2
)(y
1
− x
1
)
+ (y
2
− x
2
)
2
+ (e
y
2
/2
− ... (−0.437337404356388,−0.80873 629 3018647)
T
0.0000000596
356 025 3 327 26 (−0.437337403855591,−0.808736144 322 769)
T
0.000000 029 8
7 128 665016 27 (−0.437337403701 826 ,−0.808736069890305)
T
0.0000000149
1 420 5655551 28 (−0.437337403 325 7 62, −0.8087360 329 35760)
T
0.0000000075
Cột...
- 74
- 928
- 0
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
...
x 2y 3z
2 2 2
x 2y 3z e 0
+ +
+ + + =
( )
x 2y 3z
x 2y 3z x 2y 3z x 2y 3z
x 2y 3z x 2y 3z
x 2y 3z x 2y 3z
x y z
2 2 2
F x y z x 2y 3z e
2 2 2 2 2 2 2 2 2
F 1 2x e F 2 4y e F 3 6z e
2 2 2 2 2 2
z ... hàm 2 vế theo x, coi z = z(x,y)
( )
x 2y 3z x 2y 3z x 2y 3z
x 2y 3z x 2y 3z
x 2y 3z x 2y 3z
x x x
x y
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 3z 2x 6z z e 0 z 3 6z e 1 2xe
2 2 2 2 2 2
1 2x e 2 4y e
z z
2 2 2 2 2 2
3 ... của hàm
a)
( )
2 2
f x y 6 4x 3y x y 1= − − + =, với điều kiện
( ) ( )
( )
2 2 2 2
x
y
2 2
2 2
x y x y 1 0 L x y 6 4x 3y x y 1
2 2
x x
L 0
4 2 x 0
3 3
L 0 3 2 y 0 y y
2 2
x y 1
L 0
4 9 5
1
2
4
4
x...
- 30
- 1.9K
- 22
Phép tính vi phân hàm một biến
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... −2e
x
(cos x + sin x))
66. y = x
2
sin x.(DS. −2e
x
(cos x + sin x))
67. y = x
3
2
x
.(DS. 2
x
(x
3
ln
3
2+ 9x
2
ln
2
x +18xln2 + 6))
68. y = x
2
sin 2x.(DS. −4(2x
2
cos 2x +6x sin 2x − 3 cos 2x))
69. ... c´o
d
2
f =(x − 2) e
−x
dx
2
.
2) a) Phu
.
o
.
ng ph´ap I. Theo d
i
.
nh ngh˜ıa vi phˆan cˆa
´
p hai ta c´o
d
2
f = d[d sin x
2
]=d[2x cos x
2
dx]=d[2x cos x
2
]dx
=
2 cos x
2
dx +2x(− sin x
2
)2xdx
dx
= ... du
.
o
.
.
c
d
2
f = (2 cos x
2
− 4x
2
sin x
2
)dx
2
.
b) Nˆe
´
u x l`a biˆe
´
n trung gian th`ı n´oi chung d
2
x =0v`adod´o ta c´o
d
2
f = d(2x cos x
2
dx)=(2x cos x
2
)d
2
x +[d(2x cos x
2
)]dx
=2x cos...
- 49
- 1.7K
- 34
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... f
x
=
xf
t
x
2
+ y
2
+
xf
w
√
z
2
+ x
2
,f
y
=
yf
t
x
2
+ y
2
+
yf
v
√
x
2
+ z
2
,
f
z
=
zf
v
x
2
+ y
2
+
zf
w
√
z
2
+ x
2
,t=
x
2
+ y
2
,
v =
y
2
+ z
2
,w=
√
z
2
+ x
2
)
19. ... lˆa
`
n
kha
’
vi)
40. u = f(x − at)+g(x + at),
∂
2
u
∂t
2
= a
2
∂
2
u
∂x
2
41. u = xf(x + y)+yg(x + y),
∂
2
u
∂x
2
− 2
∂
2
u
∂x∂y
+
∂
2
u
∂y
2
=0.
42. u = f
y
x
+ xg
y
x
, x
2
∂
2
u
∂x
2
+2xy
∂
2
u
∂x∂y
+ ... dw.Tac´o
(6xy + w − 2) dx +(3x
2
+2yw
2
+1)dy +(3w
2
+ x +2y
2
w)dw =0
v`a do d
´o
dw =
2 − 6xy − w
3w
2
+ x +2y
2
w
dx −
3x
2
+2yw
2
+1
3w
2
+ x +2y
2
w
dy.
V´ı d u
.
8. T´ınh dw v`a d
2
w cu
’
a h`am...
- 50
- 1.2K
- 18
VÍ DỤ VỀ TÌNH HÌNH HẠCH TOÁN TSCĐ HỮU HÌNH TRONG CÔNG TY CỔ PHẦN XÂY DỰNG SỐ 2 THĂNG LONG
Ngày tải lên :
22/10/2013, 15:20
... chung
21 1
133
21 4
821
111
627
24 13
21 1
6 42
623
627
1 12
211
721
333
111
111
24 13
21 4
21 4
21 4
5 92. 800.000
29 .598.400
622 .398.400
3.074. 422 .53
1
981.198.680
3 .27 0.6 62. 26
7
900.000.000
855.000.000
45.000.000
1.000.000
20 .000.000
20 .000.000
27 .27 0. 822
815.1 52. 199
57.977.003
18 ... quân
52. 448.396.17
8
53 .26 3.0 92. 65
0
+814.656.4 72
6. Hệ số tăng
TSCĐ
0,1838 0,0198 - 0,1639
7. Hệ số giảm
TSCĐ
0. 023 9 0 .24 68 + 0, 122 8
8. Hệ số đổi mới 0,17 02 0, 021 2 - 0,1490
9. Hệ số loại bỏ 0. 025 ... lệch
1.Nguyên giá TSCĐ 52. 448.396.17 53 .26 3.0 92. 65 +814.656.4 72
24 24
26 26
Dư nợ:56.6 42. 669.343
Đơn vị:
VNĐ
Chứng từ Diễn giải TK
đối
ứng
Số tiền
Số Ngày Nợ Có
10/0
7
25 /0
3
22 /1
0
Mua máy xúc...
- 26
- 1.4K
- 1
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... thức (3 .2) nhưng
dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến
đối với phép đổi biến.
Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân
ta ... f
[ϕ(t)].ϕ
(t)
2
.dt
2
+ f
[ϕ(t)].ϕ
(t).dt
2
= f
(x).dx
2
+ f
(x).d
2
x. (3.5)
Trong khi đó, vi phân bậc hai của y theo biến x là
d
2
y(x) = f
(x).d
2
x. (3.6)
Từ (3.5) và (3.6) ta thấy vi phân ... x);
∂
∂x
cos(x)
2
sin(2x)
[> Df:=value(%);
Df := 2
cos(x) sin(x)
sin(2x)
− 2
cos(x)
2
cos(2x)
sin(2x)
2
[> simplify(%);
2
cos(x)
2
−1 + cos(2x)
2
b) Tính đạo hàm cấp k.
Cú pháp: [> diff(f(x), x$k);
Ví dụ:
[>...
- 15
- 1.1K
- 2
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:16
... )
2 1
1 ln
y
dz x y x dx y x dy
= + +
.
f)
2 2
2 2 2 2
2 2
,
2 2
x y
xy y x xy
z z
x y xy x y xy
= =
v
( )
2 2
2 2
2 2
2
xy y dx x xy dy
dz
x y xy
+
=
.
g)
(
)
2 2 2 2
2 2 2 2 ... +
.
d)
2 2 2
1
.u
x y z
=
+ +
x y z
2 2 2 2 2 2 2 2 2
x y z
u ;u ;u
x y z x y z x y z
¢ ¢ ¢
= = =
+ + + + + +
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
xx yy zz
3 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2
y z x z y x
u ;u ;u
x y z x y ...
2 2
,
2 2
x y
y x y
z z
xy y xy y
+
′ ′
= =
+ +
,
( ) ( ) ( )
2 2
3 3 3
2 2 2
, ,
2 2 2
xx yy xy
y x xy
z z z
xy y xy y xy y
− −
′′ ′′ ′′
= = =
+ + +
.
c)
( )
( )
( ) ( )
2
2 2
2 2 2 2 2 2 2...
- 16
- 3.2K
- 41
Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... y
4
– 2x
3
y
3
. Ta cóầ
z’
x
= 4x
3
– 4xy
3
z’
y
= 4y
3
– 6x
2
y
2
z"
xx
= 12x
2
– 4y
3
z"
yy
= 12y
2
– 12x
2
y
z"
xy
= -12y
2
z"
yx
= - 12 y
2
2) Xét hàm ... cấp cao
Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề
Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có
thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp
2 của fậxờ yấờ ...
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2
Sýu tầm by hoangly85 26
3-Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ
i)
j)
4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số
k)
l)
m)
n)
5-Cho f(t) là hàm một biến...
- 27
- 856
- 8