toán rời rạc chương 3 suy luận chứng minh

... Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 3: Suy luận - Chứng minh 20 Đệ quy (Recursion) Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 3: Suy luận - Chứng minh 21 Đệ quy (Recursion) Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 3: Suy ... PHƢƠNG PHÁP để xây dựng suy luận toán học? Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 3: Suy luận - Chứng minh Giới thiệu – Trong toán học Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 3: Suy luận - Chứng minh Giới thiệu - Trong ... luận FALSE): n = 2k 3n + = 6k + = 2(3k + 1) (chẵn) Vậy giả thiết FALSE Định lý chứng minh Toán rời rạc: 2011-2012 Chương 3: Suy luận - Chứng minh 14 Chứng minh phản chứng  Mô tả: Cần chứng minh...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 08:04

... v1 n (n  1) cạnh đỉnh Kn v2 v1 v1 v2 v4 v3 v3 v5 v2 v2 K2 K1 V4 K4 K3 v3 K5 3. 3.2 Đồ thị vòng: Đơn đồ thị n đỉnh v1, v2, , (n 3) n cạnh (v1,v2), (v2,v3), , (vn-1,vn), (vn,v 1) gọi đồ thị vòng, ... thị Wn có n+1 đỉnh, 2n cạnh, đỉnh bậc n n đỉnh bậc C3 v1 Thí dụ 8: v1 v1 v2 W3 v5 v4 v6 v2 v6 v5 v4 v3 v2 v1 v2 v7 v5 v3 v4 W4 v3 v3 W5 W6 v4 3. 3.4 Đồ thị lập phương: Đơn đồ thị 2n đỉnh, tương ứng ... P(i,j1) P(i1,j) chừng xử lý lưới P(0,0) P(0,1) P(0,2) P(0 ,3) P(1,0) P(1,1) P(1,2) P(1 ,3) P(2,0) P(2,1) P(2,2) P(2 ,3) P (3, 0) P (3, 1) P (3, 2) P (3, 3) Mạng kết nối quan trọng mạng kiểu siêu khối Với mạng...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... I)Kiểm chứng chương trình Các qui tắc suy luận để kiểm chứng chương trình Một qui tắc có ích chứng minh tính đứng đắn chương trình là: Chia chương trình thành dãy đoạn chương trình sau chứng tỏ ... thay chứng minh (p ⇒ q) ta cần chứng minh ( ¬ q ⇒ ¬ p) (Đoi gọi chứng minh phản chứng) Ví dụ: Chứng minh “Nếu 3n+2 lẻ n lẻ” Giải: Giả sử n không lẻ, ie: n chẵn n chẵn ⇒ n = k với k số nguyên ⇒ 3n+2= ... pháp chứng minh đònh lý Phần lớn đònh lý toán học đề đưa dạng p ⇒ q Vì p ta cần chứng tỏ phép kéo theo (p ⇒ q) không cần chứng minh q Chứng minh trực tiếp: chứng minh mệnh đề (p ⇒ q) cách chứng...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... pháp chứng minh đònh lý Phần lớn đònh lý toán học đề đưa dạng p ⇒ q Vì p ta cần chứng tỏ phép kéo theo (p ⇒ q) không cần chứng minh q Chứng minh trực tiếp: chứng minh mệnh đề (p ⇒ q) cách chứng ... thay chứng minh (p ⇒ q) ta cần chứng minh ( ¬ q ⇒ ¬ p) (Đôi gọi chứng minh phản chứng) Ví dụ: Chứng minh “Nếu 3n+2 lẻ n lẻ” Giải: Giả sử n không lẻ, ie: n chẵn n chẵn ⇒ n = k với k số nguyên ⇒ 3n+2= ... kết luận Để đảm bảo cho kết luận chặt chẻ2 dãy suy luận phải thỏa mãn: - Áp dụng qui tắc suy luận - Chỉ suy luận dựa khái niệm ban đầu, giả thiết, khái niệm đònh nghóa, tính chất, đònh lý (đã chứng...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... P(i,j±1) P(i±1,j) chừng xử lý lưới P(0,0) P(0,1) P(0,2) P(0 ,3) P(1,0) P(1,1) P(1,2) P(1 ,3) P(2,0) 43 P(2,1) P(2 ,3) P (3, 1) P (3, 0) P(2,2) P (3, 2) P (3, 3) Mạng kết nối quan trọng mạng kiểu siêu khối Với mạng ... đồ thị vòng, ký hiệu Cn Như vậy, đỉnh Cn có bậc v1 Thí dụ 7: v v v v v4 v3 v2 v5 v3 v1 v2 v4 v5 v3 v3 v C3 C4 C5 C6 3. 3 .3 Đồ thị bánh xe:Từ đồ thị vòng Cn, thêm vào đỉnh vn+1 cạnh (vn+1,v1), (vn+1,v2), ... dụ 6: v1 v1 K1 v1 v1 v2 K2 v3 n( n −1) cạnh đỉnh Kn v2 v4 v2 K3 v1 v1 v5 v3 v2 V4 K4 v3 K5 3. 3.2 Đồ thị vòng: Đơn đồ thị n đỉnh v1, v2, , (n 3) n cạnh (v1,v2), (v2,v3), , (vnv1 1,vn), (vn,v1)...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

... P(i,j±1) P(i±1,j) chừng xử lý lưới P(0,0) P(0,1) P(0,2) P(0 ,3) P(1,0) P(1,1) P(1,2) P(1 ,3) P(2,0) 43 P(2,1) P(2 ,3) P (3, 1) P (3, 0) P(2,2) P (3, 2) P (3, 3) Mạng kết nối quan trọng mạng kiểu siêu khối Với mạng ... đồ thị vòng, ký hiệu Cn Như vậy, đỉnh Cn có bậc v1 Thí dụ 7: v v v v v4 v3 v2 v5 v3 v1 v2 v4 v5 v3 v3 v C3 C4 C5 C6 3. 3 .3 Đồ thị bánh xe:Từ đồ thị vòng Cn, thêm vào đỉnh vn+1 cạnh (vn+1,v1), (vn+1,v2), ... dụ 6: v1 v1 K1 v1 v1 v2 K2 v3 n( n −1) cạnh đỉnh Kn v2 v4 v2 K3 v1 v1 v5 v3 v2 V4 K4 v3 K5 3. 3.2 Đồ thị vòng: Đơn đồ thị n đỉnh v1, v2, , (n 3) n cạnh (v1,v2), (v2,v3), , (vnv1 1,vn), (vn,v1)...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... 6: v1 v1 v1 v1 v2 K2 K1 v2 v1 v3 v4 v3 n(n − 1) cạnh đỉnh Kn v5 v2 v2 K3 V4 K4 v3 K5 3. 3.2 Đồ thị vòng: Đơn đồ thị n đỉnh v1, v2, , (n 3) n cạnh (v1,v2), (v2,v3), , (vn-1,vn), (vn,v1) gọi đồ ... thị Wn có n+1 đỉnh, 2n cạnh, đỉnh bậc n n đỉnh bậc C3 v1 v1 Thí dụ 8: v1 v1 v2 W3 v5 v4 v6 v2 v6 v5 v4 v3 v2 v2 v7 v5 v3 v4 W4 v3 v3 W5 W6 v4 3. 3.4 Đồ thị lập phương: Đơn đồ thị 2n đỉnh, tương ứng ... P(i,j±1) P(i±1,j) chừng xử lý lưới P(0,0) P(0,1) P(0,2) P(0 ,3) P(1,0) P(1,1) P(1,2) P(1 ,3) P(2,0) P(2,1) P(2,2) P(2 ,3) P (3, 0) P (3, 1) P (3, 2) P (3, 3) Mạng kết nối quan trọng mạng kiểu siêu khối Với mạng...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... relation)⇔ ∀a,b ∈A, aRb ⇒ bRa Ví dụ 2 .3: A={1,2 ,3} , xét quan hệ A R3 = {(1,1), (3, 2), (1 ,3) , (3, 1), (2 ,3) } quan hệ đối xứng R4 = {(2,1), (1,2), (3, 2), (1 ,3) , (3, 1), (3, 3)} quan hệ không đối xứng c) Tính ... 4.1: Cho A={1,2 ,3, 4,5,6} , quan hệ định nghĩa: ∀x,y∈A, x R y ⇔ “x tính chẵn lẻ với y” R={(1,1),(1 ,3) , (1,5), (2,2),(2,4), (2,6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4,2), (4,4), (4,6), (5,1), (5 ,3) , (5,5), (6,2), ... (reflexivity): R phản xạ (reflexive relaiton)⇔ ∀a∈A, aRa Ví dụ 2.1: Cho A={1,2 ,3, 4,5}, R: Một quan hệ A R={(1,1),(2,2),(2 ,3) , (3, 3), (3, 4), (3, 5),(4,2) ,(4,4), (5,1), (5,5)} R: có tính phản xạ ∆ A • • • • •...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 14:15

... n Một biến n gán trị P(n) mệnh đề Ví dụ 3: Cho vị từ P(x) = {x >3} Xác định chân trị P(4) P(2) Giải: P(4) = {4 >3} : mệnh đề P(2) = {2 >3} : mệnh đề sai 3. 2.2 Không gian vị từ (Prédi cat) Người ... xn) gọi giá trị hàm mệnh đề P (x1, x2, , xn) P gọi vị từ 3. 2.4 Phép toán vị từ Phép toán vị từ sử dụng phép toán logic mệnh đề mở rộng phép toán mệnh đề để thể rõ tri thức Ví dụ 1: Cần viết câu ... gian vị từ Không gian rõ giá trị biến x làm cho P(x) trở thành mệnh đề sai Trang: 49 Chương 3: Vị từ lượng từ 3. 2 .3 Trọng lượng vị từ (Prédi cat) Chúng ta thường gặp câu có nhiều biến Vị từ xuất...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

... thuật toán Kruskal có tập cạnh     C     10     10 2 6 3    6 3  0 T = {(5,1), (3, 5), (2 ,3) , (4,5), (3, 6)} T = { (3, 5), (4,5), (3, 4), (1,2), (6,7)} T = {(5,1), (3, 5), (2 ,3) , ... { (3, 1), (3, 2),(4,5),(6,4),(5 ,3) } T = { (3, 1),(5 ,3) ,(4,5),(6,4),(2 ,3) } T = {(2,4),(5 ,3) ,(4,5),(6,4),(2 ,3) } C Cho đồ thị trọng số G=(V,E) dạng ma trận trọng số Cây khung nhỏ H = (V,T) theo thuật toán ... thuật toán Prim có tập cạnh       C         Câu 68 A) B) C) D) Đáp án Câu 69 T= T= T= T= C {(5,1), { (3, 5), {(5,1), {(5,1), (3, 5), (4,5), (3, 5), (3, 5), (2 ,3) , (3, 4), (2 ,3) , (2 ,3) ,...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 11:20

... độ dài 10 bắt đầu 00 kết thúc 11? 3. 3 BÀI TOÁN LIỆT KÊ 3. 3.1 GiỚI THIỆU BÀI TOÁN 3. 3.2 PHƯƠNG PHÁP SINH 3. 3 .3 THUẬT TOÁN QUAY LUI 3. 3.1 GiỚI THIỆU BÀI TOÁN Ví dụ: Một băng video ghi C giây Ta ... 3 BÀI TOÁN TỒN TẠI 3. 2 BÀI TOÁN ĐẾM TỔ HỢP 3. 3 BÀI TOÁN LIỆT KÊ 3. 4 BÀI TOÁN TỐI ƯU BÀI TOÁN TỒN TẠ I MỞ ĐẦU Trong nhiều toán tổ hợp, việc tồn cấu hình tổ hợp ... Dirichlet có người số người quen 3. 2 BÀI TOÁN ĐẾM 3. 2.1 CÁC NGUYÊN LÝ CƠ BẢN 3. 2.2 CÁC CẤU HÌNH TỔ HỢP ĐƠN GiẢN 3. 2 .3 MỘT SỐ VÍ DỤ ỨNG DỤNG 3. 2.4 NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ 3. 2.1 MỘT SỐ NGUYÊN LÍ CƠ BẢN a...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... N I DUNG 3. 1 Gi i thi u toán 3. 2 Nguyên lý Bù tr 3. 3 Bi n i v toán n gi n 3. 4 Quan h gi a t p h p dãy nh phân 3. 5 H th c truy h i 3. 6 Bài t p @Copyrights by Dr Ngo Huu ... Don Technical University 3. 3 Bi n i v toán i v i toán tr n gi n (1/ 13) m, có th a v toán ng d ng nguyên lý Bù n gi n h n Trong ph n xem xét m t s toán: Bài toán b th Bài toán s p khách Lucas 15 ... N(F) = 8 13; N(R) = 114; N(E F) = 1 03; N(E R) = 23; N(F R) = 14 N(S F R) = 2092 N(E F R) = N(E) + N(F) + N(R) - N(E R) - N(E F) - N(F R) + N(E F R) Ta có: 2092 = 1202 + 8 13 + 114 - 1 03 - 23 - 14...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 01:20

... Chẳng hạn, 215 –1 = 32 767 < 60 032 < 216 –1 = 65 535 nên muốn biểu diễn số 60 032 dec chiều dài ghi phải 16 bit Nếu không mở rộng ghi (nghóa chuyển sang kiểu liệu khác) kết tính toán đem lại nhiều ... liệu khác 53  Cộng/Trừ số nguyên với số bù 2: Khi biểu diễn số nguyên dạng số bù thực phép toán cộng trừ bình thường Ví dụ: 5dec – 3dec = 0101bin + 1101bin = 0010bin= +2dec -5dec + 3dec = 1011bin ... Kiểu Kiểu liệu không dấu liệu có dấu Thập phân 0000 0 -1 15 1111 0001 1 -2 14 1110 0010 2 -3 13 1101 0011 3 -4 12 1100 0100 4 -5 11 1011 0101 5 -6 10 1010 0110 6 -7 1001 0111 7 8 1000 Đối chiếu...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... = jka: a | c 32 Phản xứng? có? a | b nghĩa b = ka, b | a nghĩa a = jb Khi a = jka Suy j = k = 1, nghĩa a = b Không phải Ví dụ (Z, | ) poset? Phản xứng? 3| -3, -3| 3, Không  -3 33 (P(S),  ), ... b4, b5} biễu diễn matrận b1 b2 b3 b4 b5 Khi R gồm cặp: 0 0  M R  1 1 0   1 1   a1 a2 a3 {(a1, b2), (a2, b1), (a2, b3), (a2, b4), (a3, b1), (a3, b3), (a3, b5)} 16 Biểu diễn Quan hệ  ... {(1,1), (1,2), (2,1), (2, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 4)} không phản xạ (3, 3)  R1  R2 = {(1,1), (1,2), (1,4), (2, 2), (3, 3) , (4, 1), (4, 4)} phản xạ (1,1), (2, 2), (3, 3) , (4, 4)  R2  Quan hệ ...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:23

... nêu Chứng minh với 11 53 người hỏi tìm 10 người trả lời giống hệt Có 17 nhà bác học viết thư cho trao đổi vấn đề Chứng minh tìm người trao đổi vấn đề Trong kỳ thi kết thúc học phần toán học rời rạc ... dần đến e (nghĩa > ) n lớn n! Số N toán gọi số thứ tự ký hiệu Dn Dưới vài giá trị Dn, cho ta thấy Dn tăng nhanh so với n: n 10 11 Dn 44 265 1854 14 833 133 496 133 4961 14684570 2.2 NGUYÊN LÝ DIRICHLET ... dạng an = 11 n + 22n + 33 n Các điều kiện ban đầu a0 = = 1 + 2 + 3 a1 = = 1 + 22 + 33 a2 = 15 = 1 + 24 + 39 Giải hệ phương trình ta nhận 1= 1, 2 = 1, 3 = Vì thế, nghiệm hệ thức...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... v1 n (n  1) cạnh đỉnh Kn v2 v1 v1 v2 v4 v3 v3 v5 v2 v2 K2 K1 V4 K4 K3 v3 K5 3. 3.2 Đồ thị vòng: Đơn đồ thị n đỉnh v1, v2, , (n 3) n cạnh (v1,v2), (v2,v3), , (vn-1,vn), (vn,v 1) gọi đồ thị vòng, ... thị Wn có n+1 đỉnh, 2n cạnh, đỉnh bậc n n đỉnh bậc C3 v1 Thí dụ 8: v1 v1 v2 W3 v5 v4 v6 v2 v6 v5 v4 v3 v2 v1 v2 v7 v5 v3 v4 W4 v3 v3 W5 W6 v4 3. 3.4 Đồ thị lập phương: Đơn đồ thị 2n đỉnh, tương ứng ... P(i,j1) P(i1,j) chừng xử lý lưới P(0,0) P(0,1) P(0,2) P(0 ,3) P(1,0) P(1,1) P(1,2) P(1 ,3) P(2,0) P(2,1) P(2,2) P(2 ,3) P (3, 0) P (3, 1) P (3, 2) P (3, 3) Mạng kết nối quan trọng mạng kiểu siêu khối Với mạng...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... thông yếu G đồ thị Euler đỉnh G có bậc vào bậc Chứng minh: Chứng minh tương tự chứng minh Định lý 4.1.2 điều kiện đủ cần có bổ đề tương tự Bổ đề 4.1 .3 4.1.8 Bổ đề: Nếu bậc vào bậc đỉnh đồ thị có ... đồng hồ với góc quay: n  36 0 36 00 36 0 36 00 , , , , , n 1 n 1 n 1 n 1 n 3 n 1 khung phân biệt với khung Do ta có chu trình 2 Hamilton phân biệt Thí dụ 5: Giải toán xếp chỗ ngồi với n=11 ... dego(y)+1, degt(v) = dego(v), vV, v  x, v  y Chứng minh: Chứng minh tương tự Hệ 4.1.4 4.2 ĐƯỜNG ĐI HAMILTON VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON Năm 1857, nhà toán học người Ailen Hamilton(1805-1865) đưa trò...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Thăm c 3. 3 Duyệt T(f) 3. 3.1.Thăm f 3. 3.2 Duyệt T(j) 3. 3.2.1 Thăm j 3. 3.2.2 Duyệt T(o): Thăm o 3. 3.2 .3 Duyệt T(p): Thăm p 3. 3 .3 Duyệt T(k) 3. 3 .3. 1 Thăm k 3. 3 .3. 2 Duyệt T(q): Thăm q 3. 3 .3. 3 Duyệt ... T(c) 3. 2 Thăm c 3. 3 Duyệt T(f) 3. 3.1 Duyệt T(j) 96 3. 3.1.1 Duyệt T(o): Thăm o 3. 3.1.2 Thăm j 3. 3.1 .3 Duyệt T(p): Thăm p 3. 3.2 Thăm f 3. 3 .3 Duyệt T(k) 3. 3 .3. 1 Duyệt T(q): Thăm q 3. 3 .3. 2 Thăm k 3. 3 .3. 3 ... D E F G   16 15   23 19  18   32  20  16  13 33 24 20 19 15 13  13 29 21 20 23 33 13  22 30 21 19 24 29 22  34 23 18 20 21 30 34  17 32 19 20 21 23 17  11 19 12 21 H 20 ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 2p hay 3n  p Từ suy 3d+3n  2p+p hay d+n  p, trái với hệ thức Euler d+n=p+2 7.2 ĐỒ THỊ KHÔNG PHẲNG 7.2.1 Định lý: Đồ thị phân đôi đầy đủ K3 ,3 đồ thị không phẳng Chứng minh: Giả sử K3 ,3 đồ thị ... màu để tô Có lẽ chứng minh sai tiếng toán học chứng minh sai “bài toán bốn màu” công bố năm 1879 luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên Alfred Kempe Nhờ công bố lời giải “bài toán bốn màu”, ... Hoàng gia Anh Các nhà toán học chấp nhận cách chứng minh ông ta 1890, Percy Heawood phát sai lầm chứng minh Kempe Mặt khác, dùng phương pháp Kempe, Heawood chứng minh “bài toán năm màu” (tức đồ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... phố Hồ Chí Minh, 1999 [2] Hoàng Chúng, Đại cương toán học hữu hạn, NXB Giáo dục, 1997 [3] Phan Đình Diệu, Lý thuyết Ô-tô-mat thuật toán, NXB Đại học THCN, 1977 [4] Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc, NXB ... Xuân Quỳnh, Cơ sở toán rời rạc ứng dụng, NXB Giáo dục, 1995 [6] Đặng Huy Ruận, Lý thuyết đồ thị ứng dụng, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2000 [7] Nguyễn Tô Thành-Nguyễn Đức Nghĩa, Toán rời rạc, NXB Giáo ... nguyên dương 70, với phép toán •, + ’ định nghĩa S sau: a • b = UCLN(a, b), a + b = BCNN(a, b), a ’ = 70/a Chứng tỏ S với phép toán •, + ’ lập thành đại số Boole Chứng minh trực tiếp định lý 6b,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20