toán rời rạc chương 2

... độ dài 2n là a = (a 2n-1 a 2n -2 a 1 a 0 ) 2 và b = (b 2n-1 b 2n -2 b 1 b 0 ) 2 . Giả sử a = 2 n A 1 + A 0 , b = 2 n B 1 + B 0 , trong đó A 1 = (a 2n-1 a 2n -2 a n+1 a n ) 2 , A 0 ... a n - 2 . Cuối cùng ta có được: a n = a n - 1 + a n - 2 với n  3. Điều kiện đầu là a 1 = 2 và a 2 = 3. Khi đó a 5 = a 4 + a 3 = a 3 + a 2 + a 3 = 2( a 2 + a 1 ) + a 2 = 13. 2. 5 .2. ... := 1 to n 2 34 a n = 1  2 n + 2. 3 n . 2. 6. QUAN HỆ CHIA ĐỂ TRỊ. 2. 6.1. Mở đầu: Nhiều thuật toán đệ quy chia bài toán với các thông tin vào đã cho thành một hay nhiều bài toán nhỏ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... v 1 , v 2 , v 3 , v 4 là:               021 2 21 10 1103 20 30 P(0,0) P(0,1) P(0 ,2) P(0,3) P(1,0) P(1,1) P(1 ,2) P(1,3) P (2, 0) P (2, 1) P (2, 2) P (2, 3) P(3,0) P(3,1) P(3 ,2) P(3,3) P 1 ... công thức 2| E| =  Vv v)deg( ). v 1 v 1 v 2 v 1 v 2 v 3 v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v 2 v 1 v 3 V 4 v 1 v 2 v 3 v 1 v 2 v 4 v 3 v 1 v 5 v 2 v 4 v 3 ... Cho hai đồ thị G 1 =(V 1 ,E 1 ) và G 2 =(V 2 ,E 2 ). Ta nói G 2 là đồ thị con của G 1 nếu V 2  V 1 và E 2  E 1 . Trong trường hợp V 1 =V 2 thì G 2 gọi là con bao trùm của G 1 . ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... ta có 2 1n chu trình Hamilton phân biệt. Thí dụ 5: Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n=11. Có (111) /2= 5 cách sắp xếp chỗ ngồi phân biệt như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 3 5 2 7 4 ... z 62 Mặt khác, theo giả thiết số đỉnh kề với b cũng không nhỏ hơn 2 n +k. Vì không có đỉnh nào vừa kề với b lại vừa không kề với b, nên số đỉnh của G’ không ít hơn 2( 2 n +k)=n+2k, mâu ... G)+d(H, K) = 4+1 = 5, P 2 = {(B, H), (G, K)}  d(P 2 ) = d(B, H)+d(G, K) = 2+ 1 = 3, P 3 = {(B, K), (G, H)}  d(P 3 ) = d(B, K)+d(G, H) = 3 +2 = 5. m(G) = min(d(P 1 ), d(P 2 ), d(P 3 )) = 3. ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

...                                   181 421 121 91 120 181 723 2 120 19 32 1417343 021 2018 21 233 422 2 924 19 122 13 022 133 323 1 920 2 129 131315 111 920 24331316 20 321 81 923 1516 . Yêu cầu viết các kết quả trung ...                                   141 821 1119 121 8 141 723 2 120 20 32 1817343 021 1 920 21 233 422 293 423 1 121 3 022 131319 1 920 2 129 133316 122 01934133315 18 322 023 191615 . Yêu cầu viết các kết quả trung gian trong ... Thăm a 2. Duyệt T(b) 2. 1. Thăm b 2. 2. Duyệt T(d) 2. 2.1. Thăm d 2. 2 .2. Duyệt T(g) 2. 2 .2. 1. Thăm g 2. 2 .2. 3. Duyệt T(l): Thăm l 2. 2.3. Duyệt T(h): Thăm h 2. 3. Duyệt T(e) 2. 3.1. Thăm...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Hình 1 Hình 2 Hình 3 f a e d c b m n f a c e m n (1) (2) (3) (4) (2) (5) a f e d c b m n (1) (1) (2) (2) (5) 110 Xoá 2 đỉnh b ... đuợc đánh số từ 1 tới 7 và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 7, 3 và 4, 3 và 6, 3 và 7, 4 và 5, 4 và 6, 5 và 6, 5 và 7, 6 và 7. ... tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” được công bố năm 1879 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 125 Trở lại phép cộng hai số 2- bit 12 aa và 12 bb . Tổng 12 aa + 12 bb là một số 3-bit 122 ssc , trong đó s 1 là bit tổng của a 1 +b 1 : 111 bas  , s 2 là bit tổng của a 2 +b 2 +c 1 , ... x n )+G(x 1 , x 2 , …, x n ), (FG)(x 1 , x 2 , …, x n ) = F(x 1 , x 2 , …, x n )G(x 1 , x 2 , …, x n ). Thí dụ 2: Bậc Số các hàm Boole 1 4 2 16 3 25 6 4 65.536 5 4 .29 4.967 .29 6 6 18.446.744.073.709.551.616 ... DA a 1 b 1 a 2 b 2 s 1 c 1 s 2 c 2 AD DA a 1 b 1 a 2 b 2 s 1 c 1 s 2 c 4 AD c 2 c 3 s 3 a 3 b 3 AD s 4 b 4 a 4 128 hợp bản đồ Karnaugh...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... v 1 , v 2 , v 3 , v 4 là:               021 2 21 10 1103 20 30 P(0,0) P(0,1) P(0 ,2) P(0,3) P(1,0) P(1,1) P(1 ,2) P(1,3) P (2, 0) P (2, 1) P (2, 2) P (2, 3) P(3,0) P(3,1) P(3 ,2) P(3,3) P 1 ... G 1 =(V 1 ,E 1 ) và G 2 =(V 2 ,E 2 ) là một đơn đồ thị có tập các đỉnh là V 1  V 2 và tập các cạnh là E 1  E 2 , ký hiệu là G 1  G 2 . Thí dụ 15: G 1 G 2 G 1 G 2 3.5.3. Định ... chứa u, G 2 chứa đỉnh v và có n 2 đỉnh. Vì G 1 , G 2 là hai trong số các thành phần liên thông của G nên n 1 +n 2  n. ta có: deg(u)+deg(v)  (n 1 1)+(n 2  1) = n 1 +n 2 2  n 2 <n....

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... 125 Trở lại phép cộng hai số 2- bit 12 aa và 12 bb . Tổng 12 aa + 12 bb là một số 3-bit 122 ssc , trong đó s 1 là bit tổng của a 1 +b 1 : 111 bas  , s 2 là bit tổng của a 2 +b 2 +c 1 , ... x n )+G(x 1 , x 2 , …, x n ), (FG)(x 1 , x 2 , …, x n ) = F(x 1 , x 2 , …, x n )G(x 1 , x 2 , …, x n ). Thí dụ 2: Bậc Số các hàm Boole 1 4 2 16 3 25 6 4 65.536 5 4 .29 4.967 .29 6 6 18.446.744.073.709.551.616 ... a 2 +b 2 +c 1 , với c 1 là bit nhớ của a 1 +b 1 : 122 2 cbas  và c 2 là bit nhớ của a 2 +b 2 +c 1 . Ta có được mạch thực hiện ba hàm Boole s 1 , s 2 , c 2 như hình dưới đây. ...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... dụ 6: Dùng thuật toán Euclide tìm UCLN(414, 6 62) . 6 62 = 441.1 + 24 8 414 = 24 8.1 + 166 24 8 = 166.1+ 82 166 = 82. 2 + 2 82 = 2. 41. Do đó, UCLN(414, 6 62) = 2. Thuật toán Euclide được ... ab j .2 j với j=0, 1, , n-1. Thí dụ 9: Tìm tích của a = (110) 2 và b = (101) 2 . Ta có ab 0 .2 0 = (110) 2 .1 .2 0 = (110) 2 , ab 1 .2 1 = (110) 2 .0 .2 1 = (0000) 2 , ab 2 .2 2 = (110) 2 .1 .2 2 ... g(n)=3n+5nlog 2 n, ta có g(n)=O(nlog 2 n). Thật vậy, 3n+5nlog 2 n = n(3+5log 2 n)  n(log 2 n+5log 2 n) = 6nlog 2 n với mọi n8 (C=6, n 0 =8). Mệnh đề: Cho f 1 (n)=O(g 1 (n)) và f 2 (n) là O(g 2 (n))....

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... a n - 2 . Cuối cùng ta có được: a n = a n - 1 + a n - 2 với n  3. Điều kiện đầu là a 1 = 2 và a 2 = 3. Khi đó a 5 = a 4 + a 3 = a 3 + a 2 + a 3 = 2( a 2 + a 1 ) + a 2 = 13. 2. 5 .2. ... Cho A 1 , A 2 là hai tập hữu hạn, khi đó |A 1  A 2 | = |A 1 | + |A 2 |  |A 1  A 2 |. Từ đó với ba tập hợp hữu hạn A 1 , A 2 , A 3 , ta có: |A 1  A 2  A 3 | = |A 1 | + |A 2 | + |A 3 | ... log 2 3  1,6. Vì thuật toán nhân thông thường dùng O(n 2 ) phép toán nhị phân, thuật toán nhân nhanh sẽ thực sự tốt hơn thuật toán nhân thông thường khi các số nguyên là đủ lớn. BÀI TẬP CHƯƠNG...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... ta có 2 1n chu trình Hamilton phân biệt. Thí dụ 5: Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n=11. Có (111) /2= 5 cách sắp xếp chỗ ngồi phân biệt như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 3 5 2 7 4 ... G)+d(H, K) = 4+1 = 5, P 2 = {(B, H), (G, K)}  d(P 2 ) = d(B, H)+d(G, K) = 2+ 1 = 3, P 3 = {(B, K), (G, H)}  d(P 3 ) = d(B, K)+d(G, H) = 3 +2 = 5. m(G) = min(d(P 1 ), d(P 2 ), d(P 3 )) = 3. ... 62 Mặt khác, theo giả thiết số đỉnh kề với b cũng không nhỏ hơn 2 n +k. Vì không có đỉnh nào vừa kề với b lại vừa không kề với b, nên số đỉnh của G’ không ít hơn 2( 2 n +k)=n+2k, mâu...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

...                                   181 421 121 91 120 181 723 2 120 19 32 1417343 021 2018 21 233 422 2 924 19 122 13 022 133 323 1 920 2 129 131315 111 920 24331316 20 321 81 923 1516 . Yêu cầu viết các kết quả trung ...                                   141 821 1119 121 8 141 723 2 120 20 32 1817343 021 1 920 21 233 422 293 423 1 121 3 022 131319 1 920 2 129 133316 122 01934133315 18 322 023 191615 . Yêu cầu viết các kết quả trung gian trong ... 1 .2. 3. Thăm e 1.3. Thăm b 2. Duyệt T(c) 2. 2. Duyệt T(f) 2. 2.1. Duyệt T(j) 2. 2.1.1. Duyệt T(o): Thăm o 2. 2.1 .2. Duyệt T(p): Thăm p 2. 2.1.3. Thăm j 2. 2 .2. Duyệt T(k) 2. 2 .2. 1....

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... đuợc đánh số từ 1 tới 7 và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 7, 3 và 4, 3 và 6, 3 và 7, 4 và 5, 4 và 6, 5 và 6, 5 và 7, 6 và 7. ... Hình 1 Hình 2 Hình 3 f a e d c b m n f a c e m n (1) (2) (3) (4) (2) (5) a f e d c b m n (1) (1) (2) (2) (5) 105 4) ... tô cho M 2 và M 6 , màu xanh được tô cho M 3 và M 5 . a b c d f e a c b f d e b f c e d a M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 1 12 BÀI TẬP CHƯƠNG VI: ...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 09:35

... Z được định nghóa bởi: f(x)=2x+6 và g(x)=x 2 -4. Ta có (fog)(x) = f(g(x)) =2( g(x))+6 =2( x 2 -4)+6=2x 2 -2, Zx ∈∀ (gof)(x)=g(f(x))=f(x) 2 -4=(2x+6) 2 -4=4x 2 +24 x+ 32, Zx ∈∀ Trong ví dụ này chúng ... tăng kích thước của bài toán 100n 10 100 10.0 5n 2 14 45 3 .2 n 3 /2 12 27 2. 3 2 n 10 13 1.3 Quan saùt bảng này cho thấy khi thay máy mới thì giải thuật có thời gian chạy 2 n chỉ cho phép tăng ... phép toán mệnh đề như sau: Phép toán VÀ (dùng toán tử AND hoặc ^), phép toán HOẶC (dùng toán tử OR hoặc v), phép toán HOẶC LOẠI (eXclusive OR - dùng toán tử XOR), phép KÉO THEO (dùng toán tử...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... lần (ứng với các chiều dài danh sách 2 k , 2 k-1 , 2 k -2 , … ,2 2 , 2 1 ) và phải thực hiện tất cả 2k phép so sánh. Lần cuối cùng (ứng với chiều dài danh sách 2 0 ) phải thực hiện phép so sánh ... 2n+1. Nếu mỗi phép gán tốn một đơn vị thời gian thuật toán thì thời gian chạy 2 của chương trình là F(n)=2n+1. Như vậy F(n) là O(n). Để xem xét trường hợp thuật toán nhị phân, ta giả sử n =2 k ... ViTriTimThay. Tổng cộng có 2k +2 =2 log n + 2 phép so sánh. Thời gian chạy như vậy là F(n) =2 log n + 2. Hay F(n) là O(log n) Đồ thị so sánh như sau: Suy từ đồ thị rõ ràng thuật toán nhị phân, ngay cả...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17