toán cao cấp 2 nguyễn đình trí

... a 22 a 31 a 32 a11 a 12 det (A) = a 21 a 22 a 31 a 32 a13 ⎞ ⎟ a 23 ⎟ a 33 ⎟ ⎠ a13 a 23 số định nghĩa sau : a 33 a13 a 23 = a 33 a11 a 22 a33 + a 12 a23 a31 + a13 a21 a 32 – a13 a 22 a31 – a 12 a21 ... a 12 a21 (2. 1) gọi định thức cấp Các số a11 , a 12 , a21 , a 22 gọi phần tử định thức Ví dụ: = 2. 5 − 3.4 = 2 A ma trận cấp ba : ⎛ a11 a 12 ⎜ A = ⎜ a 21 a 22 ⎜a ⎝ 31 a 32 a11 a 12 det (A) = a 21 a 22 ... cấp 1: A = [a11 ] det(A) = a11 = a11, gọi định thức cấp A ma trận cấp hai : a 12 ⎞ ⎛a A = ⎜ 11 ⎟ ⎝ a 21 a 22 ⎠ det(A) = det(A) = a11 a 12 a 21 a 22 a11 a 12 a 21 a 22 số định nghĩa sau: = a11a22...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... ′ Y = DY ⇔ y1 = y1 ; y2 = y2 ; y3 = y3 → y1 ( t) = C1 e8t ; y2 ( t) = C2 e4t ; y3 ( t) = C3 e4t Kluận: X = P Y ⇔ x1 ( t) = C1 e8t − C2 e4t − C3 e4t ; x2 ( t) = C1 e8t + C2 e4t ; x3 ( t) = C1 e8t ... +∞ dx dx 1 √ ⇔ Đặt t = + x2 ⇔ t3 = + x2 13 + x15 + 1 x x x2 −3 √ −3 I = √3 t( t3 − ) dt = · + 0 0 2 1   Câu 7(1.5đ) Ma trận A =   Chéo hóa A = P DP −1 ,...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... Giai 1) Ta c´ o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 − 2x − x2 = =4· − · x 2 x 2 x 2 x 2 ` T` d´ suy r˘ng u o a 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π a o 2) D˘t y = − x ... th´.c: o e e a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 − [1/n − 1]1/3 + [1/n − 1] ... 1+ + ··· + 1 + + ··· + 1+ 2( 2n − 1) = , 2n 2n 3(3n − 1) = 3n · 3n v` d´: a o 2n − 3n 2( 2n − 1) · 3n = lim · · lim n 2n 3(3n − 1) 2n 3 −1 2 = lim[1 − (1 /2) n ] · lim =2 1· ·1= · n − (1/3) 3 lim...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 09:35

... 1997) [6] Dương thi Thanh Mai Toán & TK Kinh tế (NXB Thống Kê 20 02) Công cụ hổ trợ : Overhead , Projector -ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CHƯƠNG TRÌNH TOÁN CAO CẤP C2 (Dành cho KT & QTKD ) đvht ... chuyên sâu: Toán 6/ NGUYỄN VĂN DU Thạc sĩ Khoa học - Trường Đại học Khoa học tự nhiên TPHCM Từ 1977 đến nay: Giảng viên Trường Cao đẳng Sư phạm Long An Lĩnh vực chuyên sâu: Toán cao cấp, Xác suất ... VĂN ÂN Cử nhân chuyên ngành Toán cao cấp Đại học Sư phạm Vinh Đại học Sư phạm Hà Nội 1961 – 19 92 Cán giảng dạy, tổ trưởng môn Tổ Đại số, Đại học Sư phạm Vinh Nghệ An19 92 – Cán giảng dạy, Đại học...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 16:50

... cấp cao dạng bất biến y = x2 Nếu x biến độc lập dy = 2x.dx; d2 y = 2. dx2 Nếu x = t : dy = 4t dt; d2 y = 12t2 dt2 2 Nếu thay x = t vào biểu thức cũ, ta có dy = 2t dt = 4t dt; d2 y = 2. (dt2 )2 ... Ví dụ 1: (Bài tập 3 .2- SGK) 2) 2x 32x 53x dx x3 + x4 dx 3) ex (1 + 4) x(1 x)100 dx 1) ex x2 )dx ex dx = ex + C v(x)dx x 22 50 2x 32x 53x dx = (2. 32 53 )x dx = 22 50x dx = ln 225 0 + C x3 + x4 ... (2) = f (2) = f (2) = f (3) (2) = f (2) = 1! f (2) =1 2! f (3) (2) = 3! f (4) (c) = 4! (c 1)5 Vậy f (x) = (x 2) + (x 2) 2 (x 2) 3 + (x 2) 4 ; [1 + (x 2) ] ( (0; 1)) 2. 4 Một vài ứng dụng...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 09:21

... z = x2 + x sin2 y là: a) d2z = cos 2ydxdy − 2x sin 2ydy2 ; b) d2z = 2dx2 + sin 2ydxdy + 2x sin 2ydy2 ; c) d2z = 2dx2 − sin2 ydx2 − 2x cos 2ydy2 ; d) d2z = 2dx2 + sin 2ydxdy + 2x cos 2ydy2 Câu ... phân cấp hai d2z hàm hai biến z = x2 + x cos2 y là: a) d2z = cos 2xdxdy − 2x sin 2ydy2 ; b) d2z = 2dx2 + sin 2ydxdy + 2x sin 2ydy2 ; c) d2z = 2dx2 − sin 2ydxdy − 2x cos 2ydy2 ;d) d2z = 2dx2 − ... sin 2ydxdy + 2x cos 2ydy2 Câu 20 Vi phân cấp hai hàm hai biến z = x2 y là: a) d2z = 2y 3dx2 + 12xy2dxdy + 6x2 ydy2 ; b) d2z = 2y 3dx2 − 12xy2dxdy + 6x2 ydy2 ; c) d2z = y3dx2 + 6x2 ydy2 ; d) d2z...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 17:39

... Bản hoàn độ điểm chung) Do đó: √ x2 ydxdy = x2 ydy = dx −1 D 2 x2 −1 x2 √ y= 2 x2 dx = y=x2 2x − x − x 2x2 − x4 − x6 dx = dx = −1 x2 − x2 − x4 dx −1 1 = y2 x2 2 x3 x5 x7 − − x=1 = x=0 34 105 Chú ... Theo (2. 6) ta nhận dxdy rdrdϕ √ = Đổi sang tọa độ cực, − r2 − x2 − y D D √ phương trình cung tròn y = 2x − x2 có dạng: rsinϕ = 2rcosϕ − r2 cos2 ϕ, r2 sin2 ϕ + r2 cos2 ϕ = 2r cos ϕ, r2 = π 2r cos ... tích phân theo y, xem x Hình 2. 7: số, ta có: 2 2 ydy = x ydy = x 2y y =2 x2 2 − 02 = 2x2 = y=0 Cuối ta có: x3 2x dx = x ydxdy = D 2 − 02 = 18 = Nếu dùng công thức (2. 5), tính tích phân theo x trước...

Ngày tải lên: 04/01/2014, 01:22

...  22 32  2 22 − 32  0 −1   −8   22 32  ⇒ ρ( Α) = −1  0   8)   A=     1  −1 3 −4   η1( 4)+ 2  −7 2  η1( −3)+ η3→   η1( 2) + η4 −3     2     2+ η3  2+ ...  2 0  h1( 2 ) + h  2 0   ÷ h1( 2 ) + h  ÷ A =  2 ÷   −3 −6 2 ÷ →  2 0 ÷  −6 −3 2 ÷       1 h 2 − ÷ 1 2  3 1 2 0  1 h 3 ÷ h 2( 2 ) + h  −3 −6 2 ÷→  2 ... 2 −4 4 −3 * M 12 = − = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 −4 −1 * M 22 = − = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 −4 −1 * M 32 = 4 − = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 = -1 −4 −1 * M 42 = 4 − = -40 -12...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 16:53

...  1+ x  ∫  + x  dx  0 y'-y = 2sin x y Câu 5: sai phân y n +1 - yn = n n! Đề 22 : Câu 1: Tìm cực trị 2x z= - -y y x Câu : tìm nguyên hàm x2 + x ∫ (x + 3 )2 dx Câu : xét hội tụ phân kỳ Câu ... tuyến tính: e2 + ln x ∫ x dx y' + 2xy = x e x - x Câu 5: gpt sai phân y n +1 + 5y n = n.( 2n + ) Đề Câu : Tìm cực trị : z = x + y - (x - 1)e y Câu : Tính tích phân sin2x ∫ + (cosx )2 dx Câu : Xét ... +1 - y n = 3n 5n +1 Đề 23 : Tìm cực trị : 2. Tính tích phân dx 50 z= + 4xy ∫ x3 x − x y 3.Xét tính hội tụ, phân kỳ 4.Giải phương trình + ∞ x2 − ∫ x +1 dx y" - 2y + = sin2x 5.Giải phương trình...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 09:16

...  ln  x2  y  ln  x  y  y z 2y 2y        VP x  y2 y x  y2 y y2 y VT   đpcm 16. 17. 18. 19. Có thể tham khảo “Bài tập Toán cao cấp – Tập ba” Nguyễn Đình Trí 20 . 21 . 22 . 23 .Xem ... x  y2 ' '  '   xy   x y y  '' zxx    2  2 2 x y  x2  y      Vậy: dz Tính:   ' 2, 1  zx 2 x x2    2, 1 dx  z 'y   2, 1 dy  2dx  2dy  2, 1 2 x  x2 2 x Vậy: ...  x2  y y  x2  y         y y  x  y  2   x  y x  y   2 2 2 x2  y    xy y  x  y  xy x  y  x  x  y     2 x2  y  x2  y  y  x2  y  x2  y  y  x2 ...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 20:44

...  22 32  2 22 − 32  0 −1   −8   22 32  ⇒ ρ( Α) = −1  0   8)   A=     1  −1 3 −4   η1( 4)+ 2  −7 2  η1( −3)+ η3→   η1( 2) + η4 −3     2     2+ η3  2+ ... 2) D = c d * M 12 M 22 = = 4 −3 2 * −4 5 − 2 −4 = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 33 * M 32 * M 42 4 = 5 = − −3 −4 − −3 2 = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 ...  2 0  h1( 2 ) + h  2 0   ÷ h1( 2 ) + h  ÷ A =  2 ÷   −3 −6 2 ÷ →  2 0 ÷  −6 −3 2 ÷       1 h 2 − ÷ 1 2  3 1 2 0  1 h 3 ÷ h 2( 2 ) + h  −3 −6 2 ÷→  2...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 15:18

... ∞ n=1 ∞ n n− n n =2 n! 2n ! n=1 ∞ n2 sin l n=1 ∞ n n=1 ∞ p n=1 ∞ n =2 ∞ t n=1 ∞ π 2n n 3n − 2n−1 n=1 ∞ −1 n − cos n=1 ∞ n=1 ∞ q n =2 ∞ s π 2n+1 2n + n2 + n−1 n+1 o n2 73n 2n − ! 2n n! nn m ln n! ... tổng chuỗi hàm: ∞ x 2n−1 x3 x5 x 2n−1 a = x+ + + ⋯+ + ⋯ với x < 2n − 2n − n=1 ∞ b −1 n=1 ∞ n−1 x 2n−1 x3 x5 = x − + − ⋯ + −1 2n − n−1 x 2n−1 +⋯ 2n − với x < n n + x n−1 = 1 .2 + 2. 3x + 3.4x + ⋯ + ... n=1 ∞ f 2n x − n=1 ∞ n n=1 ∞ p n=1 sin nx n2 x+1 n2 n x+1 h n=1 ∞ k n=1 ∞ n=1 ∞ o n=1 n n n n x 2 2n sin m n 3n x−1 n2 n=1 ∞ n π 2n x n sin l n=1 ∞ n=1 ∞ x +2 n n n+1 g n x n+1 d n x +2 n 3n e...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 15:15

... phân y’’+y’-2y=0 thỏa: y(0)=0, y’(0)=1 1 1 A y = e x − e 2 x B y = e x + e 2 x 3 3 1 1 C y = e 2 x − e x D y = e x − e 2 x 3 2 20 Một nghiệm riêng phương trình y ''+ y '− y = x 2e 2 x có dạng: ... 2 Đề thi mẫu 01 Toán- 2 Biểu diễn cận lấy tích phân miền phẳng Ω sau hệ tọa độ Descartes Oxy: Ω = {( x; y ) | y ≥ x , y ≤ − x } A − ≤ x ≤ 2, x ≤ y ≤ − x B 2 ≤ x ≤ 2, x ≤ y ≤ − x C − ≤ x ≤ 2, ... ∫ 2 x − y dy ∫ f ( x, y, z ) dz Khoa Công nghệ Thông tin-HUTECH 2 x 0 B I = ∫ dx D I = ∫ dx ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz x+ y 2 x ∫ dy ∫ f ( x, y, z ) dz Đề thi mẫu 01 Toán- 2 dx dy + = 1+ x − y2...

Ngày tải lên: 01/06/2014, 10:27

... quan hệ R : aR b ⇔ a − b = 2p với a, b, p ∈ Ta có: (a R a) ⇔ a − a = 2p (p = 0) (phản xạ) (a R b) ⇔ a − b = 2p ⇔ ( b − a ) = −2p ⇔ (b R a) (đối xứng) a − b = 2p; b − c = 2q ⇒ (a − c) = (a − b) + ... hiển nhiên = 12 • Bước quy nạp: Giả sử P(n) đúng, tức với n nguyên dương lẻ ta có: + + + … + (2n – 1) = n2 Ta phải P(n + 1) đúng, tức là: + + + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1 )2 Do giả thiết ... (2n + 1) = (n + 1 )2 Do giả thiết quy nạp ta suy ra: + + + … + (2n – 1) + (2n + 1) 2 = [1 + + + … + (2n – 1)] + (2n + 1) = n + (2n + 1) = (n + 1) Đẳng thức chứng tỏ P(n + 1) suy từ P(n) Vì P(1)...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20