Đề cương toán cao cấp 2
ĐẠI HỌC MỞ BÁN CÔNG TP.HCM KHOA KINH TẾ & QUẢN TRỊ KINH DOANH ------------------ ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN MÔN HỌC Môn : TOÁN CAO CẤP 2 I. THÔNG TIN TỔNG QUÁT VỀ MÔN HỌC. 1. Tên môn học : TOÁN CAO CẤP C2 ( cho chuyên ngành kinh tế ) Trong chuyên ngành Kinh tế hiện nay , sinh viên đã được giảng dạy một số môn học mới có sử dụng rất nhiều các công cụ toán học như các mô hình kinh tế, phân tích định lượng , … Hơn nữa toán học còn có vai trò quan trọng trong diễn tả, ứng dụng trong nghiên cứu các qui luật kinh tế ngày càng nhiều, có ngành học theo hướng kết hợp hai ngành toán và kinh tế : kinh tế toán. Do đó, sinh viên chuyên ngành kinh tế cần được trang bị kiến thức toán học nhiều hơn và phải biết áp dụng chúng vào nghiên cứu. Với yêu cầu chung đó , chương trình toán cao cấp C2 (phần Đại số tuyến tính) cũng phải được biên soạn và giảng dạy sao cho phù hợp : cung cấp đầy đủ , đơn giản , có hệ thống những kiến thức toán học và cách sử dụng những kiến thức đó vào những bài toán kinh tế có chọn lọc thích hợp. Bài giảng sẽ được giảng trong một học kỳ. Sinh viên cần làm các bài tập được giảng viên đề nghị, tự đánh giá được khả năng tính toán qua các bài tập rèn kỷ năng áp dụng tính toán và áp dụng . 2. Mục tiêu – yên cầu của môn học: + Cung cấp cho sinh viên các kiến thức Đại số tuyến tính . + Ap dụng các kiến thức toán được học . + Làm được các bài tập về kỷ năng tính toán các công thức , giải thuật tính toán trên các bài toán bằng số . Hiểu biết cách tiếp cận và ứng dụng được vào các bài toán kinh tế được trình bày. 3. Lượng giá : i) . Dựa trên các bài tập được đề nghị với sự hướng dẫn của giảng viên sinh viên tự xác định khả năng tiếp thu của mình . ii). Giảng viên nhận dạng được kỷ năng, mặt mạnh yếu của sinh viên qua các bài tập và bài kiểm tra giữa kỳ. iii) Phương pháp đánh giá tổng kết : sinh viên được kiểm tra kiến thức bằng hình thức làm bài thị dạng tự luận. 4. Số đơn vị học trình : 3 5. Phân bổ thời gian : 45 : 00 : 00 6. Các kiến thức cần chuẩn bị trước: …………………. . 7. Hình thức giảng dạy : giảng lý thuyết trên lớp. 8. Tài liệu tham khảo. [1] Lê văn Hốt …. : Toán cao Cấp . Phần II. (Trường ĐHKT-2003) [2]Trần Ngọc Hội–Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp B-C và A1 (Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 ) [3] Kooros : Elements of Math Economics(H. M Co Boston 1965) [4] Jeffrery … Mathematical Economics H. B College Publishers 1996) [5] Michael W. Kleinp: Mathematical Methods for Economics - 1 - ( Addiso-Wesley 1997) [6] Dương thi Thanh Mai .Toán & TK Kinh tế (NXB Thống Kê 2002) 9. Công cụ hổ trợ : Overhead , Projector. -------------------------------- ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CHƯƠNG TRÌNH TOÁN CAO CẤP C 2 (Dành cho KT & QTKD ) 3 đvht = 45 tiết CHƯƠNG I : MA TRẬN (9 tiết) 1.1. Khái niệm - Các phép toán trên ma trận. 1.2 Các phép rút gọn theo dòng,dạng bậc thang/ bậc thang rút gọn của matrận. 1.3 Hạng của ma trận – Cách tìm. 1.3. Ma trận khả nghịch. Tìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp biến đổi . 1.4. Các tính chất đặc trưng của một ma trận khả nghịch, 1.5 Phương trình ma trận . CHƯƠNG II : ĐỊNH THỨC (6 tiết) 2.1. Định nghĩa định thức (bằng qui nạp). 2.2. Các tính chất của định thức. 2.3. Ưng dụng: Tính ma trận nghịch đảo. CHƯƠNG III : HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (9 tiết) 3.1. Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính (PTTT). Ma trận của một hệ PTTT. 3.2. Giải hệ PTTT bằng cách đưa về phương trình ma trận. 3.3. Giải hệ PTTT Cramer bằng phương pháp Cramer- Phương pháp Gauss. 3.4. Hệ tổng quát : Định lý Cronecker-Capelli - Phương pháp Gauss-Jordan. 3.5 Hệ PTTT thuần nhất . Cách giải. CHƯƠNG IV : KHÔNG GIAN VECTOR R n ( 12 tiết) 4.1 Không gian vector n chiều – Phép tóan . 4.2 Không gian con.Tổ hợp tuyến tính. 4.3 Độc lập và phụ thuộc tuyến tính. 4.4 Hạng của một hệ vector 4.5 Không gian con sinh bởi một tập hợp. 4.6 Cơ sở và số chiều của một không gian vector. 4.7 Tọa độ và ma trận chuyển cơ sở. CHƯƠNGV : GIÁ TRỊ RIÊNG – VECTOR RIÊNG CỦA MA TRẬN ( 6 tiết) 5.1. Trị riêng và vector riêng của một ma trận. 5.2. Đa thức đặc trưng và phương trình đặc trưng của một ma trận. 5.3. Ma trận chéo hóa được. Điều kiện cần và đủ để ma trận chéo hóa được. 5.4 Thuật toán chéo hóa. CHƯƠNG V : MỘT SÔ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ. (3 tiết ) Mô hình Input – Output Leontief ------------------------------------------- DANH SÁCH GIẢNG VIÊN 1/ ĐỖ VĂN NHƠN Thạc sĩ Tin học - Đại học Khoa học Tự nhiên. Tiến sĩ Toán học - Đại học Quốc gia TPHCM. Từ 1985 đến nay: Giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên. Từ 1990 đến nay: Giảng viên thỉnh giảng Đại học Mở Bán công TPHCM. - 2 - Lĩnh vực chuyên sâu: Toán. 2/ NGUYễN VĂN ÂN Cử nhân chuyên ngành Toán cao cấp Đại học Sư phạm Vinh và Đại học Sư phạm Hà Nội 1961 – 1992 Cán bộ giảng dạy, tổ trưởng bộ môn Tổ Đại số, Đại học Sư phạm Vinh Nghệ An1992 – nay Cán bộ giảng dạy, Đại học Giao thông vận tải cơ sơ 2 Tp. HCM. Lĩnh vực chuyên sâu: Lý thuyết nhóm và nửa nhóm 3/ LÊ VĂN HỢP Tiến sĩ Toán Lý - Đại học Tổng hợp TPHCM. Từ 1983 đến nay: Giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên. Từ 1990 đến nay: Giảng viên thỉnh giảng Đại học Mở Bán công TPHCM. 4/ NGUYỄN CHÍNH THẮNG Thạc sĩ Tin học – Toán. Từ 1979 – 1992: Giảng viên Đại học Cần Thơ. Từ 1992 đến nay: Giảng viên Đại học Mở Bán công TPHCM. Lĩnh vực chuyên sâu: Tin học. 5/ TRẦN NGỌC HỘI Tiến sĩ Toán học - Đại học Tổng hợp Leningrad – Liên Xô. Từ 1994 đến nay: Giảng viên thỉnh giảng Đại học Mở Bán công TPHCM. Lĩnh vực chuyên sâu: Toán. 6/ NGUYỄN VĂN DU Thạc sĩ Khoa học - Trường Đại học Khoa học tự nhiên TPHCM. Từ 1977 đến nay: Giảng viên Trường Cao đẳng Sư phạm Long An. Lĩnh vực chuyên sâu: Toán cao cấp, Xác suất thống kê. - 3 - . ------------------ ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN MÔN HỌC Môn : TOÁN CAO CẤP 2 I. THÔNG TIN TỔNG QUÁT VỀ MÔN HỌC. 1. Tên môn học : TOÁN CAO CẤP C2 ( cho chuyên ngành. …. : Toán cao Cấp . Phần II. (Trường ĐHKT -20 03) [2] Trần Ngọc Hội–Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp B-C và A1 (Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 20 02 )