toán cao cấp 1 về không gian vecto con

Ngày tải lên: 27/07/2014, 13:31

... + yr1 + yr2   1   Câu 7 (1. 5đ) Ma trận A =   Chéo hóa A = P DP 1 , 1     1 1 0 ,D =  , với P =      1 0 ′ ′ ′ Hệ phương trình X = A · X ⇔ X = P DP 1 X ⇔ P 1 X = DP 1 X,đặt ... X = P 1 Y , có hệ ′ ′ ′ ′ Y = DY ⇔ y1 = y1 ; y2 = y2 ; y3 = y3 → y1 ( t) = C1 e6t ; y2 ( t) = C2 e2t ; y3 ( t) = C3 e2t Kluận: X = P Y ⇔ x1 ( t) = C1 e6t − C2 e2t − C3 e2t ; x2 ( t) = C1 e6t ... Câu 6 (1. 5đ) Ptrình đặc trưng k − k + = ⇔ k = → y0 = C1 ex + C2 · x · ex Tìm nghiệm riêng: s in ( x) ′′ ′ yr = yr1 + yr2 , với yr1 = c o s ( x) − s in ( x) nghiệm...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

... y x 1 x2  x  1, x  x  10 .Tính tích phân: I  x dx  (1  x )4 0 11 .Tính tích phân: I  ex   e x dx ln 3 12 Tính tích phân: I  x  x dx 3  13 .Tính tích phân: I   x sin x 14 .Tính ...   y   y  12 Giải phương trình vi phân x 13 Tìm nghiệm toán Cauchy: y   y  sin x , y (0)  3, y (0)  y   y  sin x  14 Giải phương trình vi phân 15 Tìm nghiệm toán Cauchy sau: ... , x 1 y   y   y  e x 12 a) Tính vi phân toàn phần hàm số z  arctg b) Tìm tích phân tổng quát phương trình x y , x y y   cos y =1 13 a) Tính gần giá trị A  ln( 1, 03  0,98  1) y...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:37

... biến : cấp cấp cao 2.4 Ứng dụng kinh tế Bài toán tìm sản lượng để công ty có lợi nhuận cao Bài toán thuế doanh thu Bài toán đánh thuế hàng nhập Bài toán xác định mức thuế xuất Tham khảo : [1] , ... MỘT BIẾN SỐ (15 tiết ) 2 .1 Đạo hàm Các tính chất đạo hàm Đạo hàm cấp cao Ý nghĩa hình học kinh tế đạo hàm cấp Biên tế : Bài toán chi phí Bài toán doanh thu Hệ số co dãn Tham khảo : [1] , [2], [4], ... VĂN ÂN Cử nhân chuyên ngành Toán cao cấp Đại học Sư phạm Vinh Đại học Sư phạm Hà Nội 19 61 – 19 92 Cán giảng dạy, tổ trưởng môn Tổ Đại số, Đại học Sư phạm Vinh Nghệ An1992 – Cán giảng dạy, Đại học...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 15:01

... biến : cấp cấp cao 2.4 Ứng dụng kinh tế Bài toán tìm sản lượng để công ty có lợi nhuận cao Bài toán thuế doanh thu Bài toán đánh thuế hàng nhập Bài toán xác định mức thuế xuất Tham khảo : [1] , ... MỘT BIẾN SỐ (15 tiết ) 2 .1 Đạo hàm Các tính chất đạo hàm Đạo hàm cấp cao Ý nghĩa hình học kinh tế đạo hàm cấp Biên tế : Bài toán chi phí Bài toán doanh thu Hệ số co dãn Tham khảo : [1] , [2], [4], ... VĂN ÂN Cử nhân chuyên ngành Toán cao cấp Đại học Sư phạm Vinh Đại học Sư phạm Hà Nội 19 61 – 19 92 Cán giảng dạy, tổ trưởng môn Tổ Đại số, Đại học Sư phạm Vinh Nghệ An1992 – Cán giảng dạy, Đại học...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 10:52

... nh th c: a 11 a 11 nh th c = a a 21 b11b12 = 0; 21 a 11 a12 nh th c = a a22 b11b22 = det (A)b11b22 ; 21 a12 a 11 nh th c = a a 21 b21b12 = det (A)b21b12 22 a12 a12 nh th c = a a22 b21b22 = 22 ... a 11 a12 a13 det(A) = a 21 a22 a23 = a11a22a 33 + a12a23a 31 + a13a21a 32 a 31 a 32 a 33 a13a22a 31 a11a23a 32 a12a21a 33 Nhúm cỏc s h ng cú ch a a 11 l i ta ủ c: a 11 (a22a 33 a23a 32) = a11D 11 ... n tớch a 11 a12 ; Cho cỏc ma tr n vuụng c p hai: A = a 21 a22 Tớnh tớch AB T ủú ta cú: det (AB) = b 11 b12 B = b 21 b22 a11b 11 + a12b 21 a11b12 + a12b22 a21b 11 + a22b 21 a21b12 + a22b22...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15

... giao hóa hệ véctơ 1 , α2 , α3 , α4 1 = 1 α2 , 1 1 1 , 1 = α2 − 0. 1 = α2 α3 , 1 α3 , β2 = α3 − 1 − β2 1 , 1 β2 , β2 1 1 1 = (0, 0, 1, 0) − (1, 1, 1, 1) − (1, 0, 1, 0) = ( , − , , ... (1, 1, 1, 1) α4 , 1 α4 , β2 α4 , β3 1 − β2 − β3 1 , 1 β2 , β2 β3 , β3 1 = (0, 0, 0, 1) − (1, 1, 1, 1) − (1, 0, 1, 0) − (1, 1, 1, 1) 4 1 = (0, − , 0, ) 2 β4 = α4 − Ta chọn β4 = (0, 1, ... nghiệm hệ (1) là: 1 = (1, 1, 1, 0); α2 = (0, 1, 0, 1) Do đó, sở L 1 , α2 Trực giao hóa hệ véctơ 1 , α2 , ta sở trực giao L.Ta có: 1 = 1 β2 = α2 − α2 , 1 1 1 = (0, 1, 0, 1) − (1, 1, 1, 0) =...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 15:15

... ' x '1 )a1n + + (x n + ' x' n )a nn ]( ày n + à' y ' n ) 11 = (x1 a 11 + ' x '1 a 11 + + x n an1 + ' x ' n an1 ) ày1 + + (x1 a 11 + ' x '1 a 11 + + x n a n1 + ' x ' n a n1 ) à' y '1 + + (x1 a1n + ... x1 ) ' ' ' = ( y1 + y , x1 + x ) + ( y1 + y '2 , x1 + x2 ); ' y1 , y1 , x1 Vn1 ; y , y '2 , x Vm ' [ ( y + y ), x1 + x ] = ( y1 , x1 ) = ( y , x1 ) ' = ( y1 + y , x1 + x ); x1 , y1 Vn1 ... (x1 + ' x '1 ) a 11 + + (x n + ' x ' n )a n1 , , (x1 + ' x '1 ) a1n + + (x n + ' x ' n )a nn ]. ày1 + ' y' = [(x1 + ' x '1 )a 11 + + (x n + ' x' n )a n1 ]( ày1 + à' y '1 ) + + + [(x1...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:11

... ta giải  hệ sau:   1 1 1  −2 1  −→  −6 −4 1 1 −2  1 1 0   1 1   1 1 1  1 1 1 1  −→  1 1 1 1  −6 −4 1 1 −2 0 1 1 Hệ 1: a3 = − , a2 = −a3 = , a1 = − 2a2 − 3a3 = 2 ... với cj ∈ R ⇔ (a 11 c1 + a21c2 + + am1 cm ) 1 + (a12 c1 + a22 c2 + + am2 cm )α2 + + (a1m c1 + a2m c2 + + amm cm )αm =   a 11 c1 + a 21 c2 + + am1 cm =    a12 c1 + a22 c2 + ... u1 , u2 , u3 phương trình u = y1 u1 + y2 u2 + y3 u3 có nghiệm hệsau có nghiệm:    1 x1 1 x1    1 x2  −x1 + x2    −→   1  −3 x3  −x1 + x3  1 x4 −3 −x1 + x4     1 x1 −1...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... sinh u1 , u2 , u3 , u4 E Lập biến đổi ma trận:     1 0 1 0     1  1  A= −→   1  1   1 −2 1 −2     1 0 1 0  1  1     −→  −→    0 1  1  1 −2 0 1 1   1 0 ... véctơ x = x1 1 + x2 α2 + x3 α3 có nghiệm Phương  trình véctơ tương đương  hệ sau: với   1 a1 a1 1  1 1 a2      −→  0 1 −a1 + a2     a3  a3 a4 1 a4 1     a1 1 a1 1     ... là: 1 = (1, 1, 1, 0), β2 = (1, 1, 0, 1) Vậy, sở V 1 , β2 dimV = 2, V = 1 , β2 • Vì U = 1 , α2 , V = 1 , β2 nên U + V = 1 , α2 , 1 , β2 , hệ độc lập tuyến tính tối đại hệ { 1 , α2 , 1 ,...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... y x 1 x2  x  1, x  x  10 .Tính tích phân: I  x dx  (1  x )4 0 11 .Tính tích phân: I  ex   e x dx ln 3 12 Tính tích phân: I  x  x dx 3  13 .Tính tích phân: I   x sin x 14 .Tính ...   y   y  12 Giải phương trình vi phân x 13 Tìm nghiệm toán Cauchy: y   y  sin x , y (0)  3, y (0)  y   y  sin x  14 Giải phương trình vi phân 15 Tìm nghiệm toán Cauchy sau: ... , x 1 y   y   y  e x 12 a) Tính vi phân toàn phần hàm số z  arctg b) Tìm tích phân tổng quát phương trình x y , x y y   cos y =1 13 a) Tính gần giá trị A  ln( 1, 03  0,98  1) y...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 12:20

... - Ví dụ 11 Tìm hạng họ véctơ sau M  { (1, 1 ,1, 0); (1, 1, 1, 1);(2,3 ,1, 1),(3, 4,0, 2)} Lời giải 1 1 A 2 3  1 0 1   1 2  M họ véctơ hàng A Suy hạng M hạng ... dụ 13 Kiểm tra tập sau có tập sinh khơng gian R3 M  { (1, 1, 1) ;(2,3 ,1) ;(3, 4,0)} x  (x 1, x , x )  R x  (x 1, x , x )  1( 1 ,1, 1)   (2, 3 ,1)   (3, 4, 0)  1  2  3  x    1  ... - Ví dụ 11 Tìm hạng họ véctơ sau M  { (1, 1 ,1, 0); (1, 2 ,1, 1);(2,3, 2 ,1) , (1, 3 ,1, 2)} III Hạng họ véctơ -  1 A     2...

Ngày tải lên: 17/02/2014, 07:20

... Tìm toạ độ véctơ x sở E  x1  [ x]E   x2   x  x1e1  x2e2  x3e3 Giả sử   x   3  (3 ,1, 2)  x1 (1, 1 ,1)  x2 (1, 0 ,1)  x3 (1, 1,0)  x1  x2  x3   x1  x3  x x    4    ... x  (1, 2,3); M  { (1, 1 ,1) ;(2 ,1, 0);(3, 1, 3)} x có thuộc khơng gian sinh M? II Không gian - Ví dụ Cho x  (1, 0, m); M  { (1, 1 ,1) ;(2,3 ,1) ;(3, ... thêm vectơ x Chiều kgian M = hạng M II Không gian - Ví dụ Cho F  (1, 1 ,1) ;(2 ,1, 1);(3 ,1, 1)  Tìm sở chiều F II Không gian ...

Ngày tải lên: 17/02/2014, 07:20

... dx x(x − 1) 2 Câu 10 Tích phân A ln x − ln (x − 1) − +C x 1 B ln x − ln (x − 1) + +C x 1 C ln x + ln (x − 1) − +C x 1 D ln x + ln (x − 1) + +C x 1 dx (sin x + cos x)2 Câu 11 Tích phân A 1 +C arctan(t ... − x2 ) e1−x + C8 (4 − x2 ) (1) e1−x + C8 (4 − x2 )(2) e1−x = (4 − x2 ) (1 )8 e1−x + 8(−2x)( 1) 7 e1−x + 28(−2)( 1) 6 e1−x = − x2 + 16 x − 56 e1−x −x2 + 16 x − 52 = ex 1 nπ Câu (cos x)(n) = cos x ... hội tụ Câu 13 Chuỗi n =1 A q > 1 B q < 1 ∞ ( 1) n Câu 14 Tổng n =1 A 25 31 C |q| < D q < 2n 3n có kết 52n B − 19 ∞ C − n =1 D 25 19 ∞ , giả sử ≤ un ≤ Khẳng định sau đúng? un (2) Câu 15 Cho hai...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 21:31

... x = ) ( − x) ( n +1 ) ! ( 1 ) n ( n + ) b c ( − x) n +1 ( − x) n+2 d I= −4 ( 1 ) k x3k +1 + o( x 11 ) k +1 k=0 ( 1 ) k x3k +1 + o( x 11 ) k +1 k =1 Câu 24 : Cho f ( x) = a ( 1 ) n ( n + ) ! ... = y (10 ) ( ) , biết y = ( x4 + ) ln ( x + ) a I= b Ba câu sai c I= 5 Câu 23 : Tìm khai triển Maclaurin f ( x) = ( 1 ) k x3k +1 + o( x 11 ) k +1 k=0 a f ( x) = b Các câu sai x đến cấp 11 + x3 ... Ba câu sai Câu 53 : Cho f1 ( x) = x a r c s in ( x) , f2 ( x) = a r c c o s ( x) Khẳng đònh đúng? a f1 chẵn, f2 lẻ c Ba câu sai b f1 chẵn, f2 không chẵn, không lẻ d f1 f2 chẵn Câu 54 : Tìm khai...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 21:32

Ngày tải lên: 13/03/2014, 18:35

Ngày tải lên: 13/03/2014, 18:35

Ngày tải lên: 13/03/2014, 18:36

Ngày tải lên: 19/03/2014, 17:20