toán 10 bất đẳng thức cơ bản

... Dấu đẳng thức xảy ra khi 1 3 a b c= = = . .d 1 1 1 10a b c a b b + + + + + ≥ Phân tích bài toán : ã Trng hp tng quỏt , gi s 0 a b c< ≤ ≤ thoả mãn điều kiện 1 a b c =+ + , dấu đẳng thức ... y+ ≤ Toán tuổi thơ 2 – số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30= + , đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bất đẳng thức trung ... : 2 3 2 3 , 0x m mx m+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3x m= 2 4 2 4 , 0y n ny n+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4y n= 2 5 2 5 , 0z p pz p+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5z p= Bây giờ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... + ≥ + + + a b c b c c a a b . Phân tích bài toán : Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI. Cho n nguyên và 2n ≥ . Tìm ... Dấu đẳng thức xảy ra khi 1 3 a b c= = = . .d 1 1 1 10a b c a b b + + + + + ≥ Phân tích bài toán : ã Trng hp tng quỏt , gi s 0 a b c< ≤ ≤ thoả mãn điều kiện 1 a b c =+ + , dấu đẳng thức ... y+ ≤ Toán tuổi thơ 2 – số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30= + , đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bất đẳng thức trung...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... 2 3 , 0 x m mx m + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3 x m = 2 4 2 4 , 0 y n ny n + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4 y n = 2 5 2 5 , 0 z p pz p + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 z p = ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5 z z + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5 z = . Cộng ... y + ≤ Toán tuổi thơ 2 – số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc 2005 1975 30 = + , đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 04:20

... chăng những hằng đẳng thức có dạng : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ?. ax by ax by axby + ã Phõn tớch : 2 2 2 ax ay axy + ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y = 2 2 2 by cz bcyz + ≥ .Đẳng thức xảy ra khi ... 2 3 , 0 x m mx m + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3 x m = 2 4 2 4 , 0 y n ny n + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4 y n = 2 5 2 5 , 0 z p pz p + ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 z p = ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5 z z + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5 z = . Cộng...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 19:20

... luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đà biết. Từ bất đẳng thức (I): (a b) 2 0 a 2 + b 2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... nghĩ đến việc dùng bất đẳng thức bài toán 12 nh sau: ap 1 + bp 1 )()( 4 bpap + = c 4 bp − 1 + cp − 1 ≥ a 4 cp − 1 + ap − 1 ≥ b 4 Céng theo vế của bất đẳng thức ta có : ap 1 ... 2 + 2 + 2 = 6 (Bài toán 9) Mà a 2 + b 2 + c 2 + d 2 4 (bài toán 10) → a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + ab + cd + ac + bd 10 Dấu = xảy ra khi a = b = c = d Vây từ bất đẳng thức (II) ta khai thác...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

... CMR: Nếu a + b = 2cd thì ít nhất một trong hai bất đẳng thức là đúng c 2 a ; d 2 b 2) CMR: trong ba bất đẳng thức sau đây có ít nhất một bất đẳng thức đúng 2(a 2 + b 2 ) (b + c) 2 2(b 2 + ... các bất đẳng thức sau là đúng a 3 b 5 (c - a) 7 (c - b) 9 ≤ 0 ; bc 5 (a - b) 9 (a - c) 13 ≤ 0 ; c 9 a 7 (b - c) 5 (b - a) 3 ≤ 0 2 Bồi d ỡng Toán 10 Dạng III : Vận dụng các bất đẳng thức cơ ... CMR cbaaccbba ++ ≥ + + + + + 3 2 1 2 1 2 1 10) Cho a, b, c > 0 .CMR ( ) cbacbacbacba ++ ≥ ++ + ++ + ++ 4 9 2 1 2 1 2 1 3 Bồi d ỡng Toán 10 Chuyên đề bất đẳng thức Dạng I : Chứng bất đẳng thức bằng định nghĩa Chứng...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:11

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 38 Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức Û x ... cỏc bt đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... f(x) = (2x – 1)(3 – 5x) ° f(x) = –10x 2 + 11x – 3 = ỉưỉư = +Ê ỗữỗữ ốứốứ 2 2 11x1111 10x310x 102 04040 Du = xy ra = 11 x 20 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 18 Cho cỏc s a,...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ... 4 4 4 ( ) a b c abc a b c + + ≥ + + 12 Chương III BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) I. Bất đẳng thức bunhiacopxki: Cho 2 n số thực ( 2 n ≥ ) a 1 , a 2 , ... 2 a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a b...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:00

Ngày tải lên: 07/10/2014, 15:15

Ngày tải lên: 01/11/2014, 09:00

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

Ngày tải lên: 15/05/2015, 11:03

... Số 10 ban cơ bản, năm 2007, Nhà xuất giáo dục. 5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức. 6. Trần Phương, Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học, Nhà xuất bản ... TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi đại học, cao đẳng, ... TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ- SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục  Phương pháp dạy học bộ môn: TOÁN...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:13

... và chỉ khi a=b=c Tiếp tục mạch suy nghĩ đó từ bất đẳng thức 2 2 2 2 a b c a b c b c c a a b         ta suy ra bất đẳng thức sau Bài toán 17 . Cho a,b,c là các số dương ta luôn có ... Nhưng với tam giác bất kì ta lại có B C sin sin sin 4cos cos cos 2 2 2 A A B C   lồng ghép với (6) ta có bài toán Bài toán 12 Với tam giác ABC bất kì ta luôn có các bất đẳng thức sau 2 2 ... tự cho bài toán 6 đã có bđt 3 3 3 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) 2 a b c b c a c a b       Như vậy liệu có bất đẳng thức 3 3 3 3 2 a b c b c c a a b       Ta có bài toán Bài toán 7( Đề...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... 21 -10- 2009 Tổ Toán tin 1 MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1. LÊ XUÂN ÐẠI (GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Có một số bài toán bất ðẳng thức ... Semina ngày 21 -10- 2009 Tổ Toán tin 2 Ta có (2) 3 3 3 2 2 2 2 2 2 x y z 3xyz x y xy y z yz x z xz           BÐT này ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh Ðẳng thức xảy ... Chuyên ðề Semina ngày 21 -10- 2009 Tổ Toán tin 3 2 2 2 2 2 2 1 ( 1) ( 1) ( 1) x y z x y z       (1) Lời giải. Tồn...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

... ) + + + + + = + + + + + + + + + + ++ + + + + + ++ ++ + + + cb a ca b ba c 2 ba2 c22 ca2 b22 cb2 a22 ba c22 ca b22 cb a22 :cóta yx2yx :thức ẳngdbất dụng áp lại ba c22 ca b22 cb a22 b 1 a 1 2 c c 1 a 1 2 b b 1 c 1 2 a :cóta yx 4 y 1 x 1 :thức dẳngbất dụng áp Bài 14: ( )( ) ( )( ) ( )( ... :Vậy a2 cba 1 a cb 2 1 1. a cb :Cosi dụng áp + + + + + ++ +++ + ++ + ++ = + + + 6 Một số bài toán về bất đẳng thức Bài 1: ( ) ( ) ( ) cbaabc4cbba b) cabcabcba a) :có luônta c b, a, mọi vớirằng minh ... Cho 333 + + + =++ Bài 16: . 2 cba ba c ca b cb a :thức dẳngbất minh Chứng dong. số cáclà cb, a, Cho 222 ++ + + + + + Giải: thức dẳngbất ba của vế với vếCộng c 4 ba ba c ;b 4 ca ca b ...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:25

Ngày tải lên: 27/07/2014, 10:20

Ngày tải lên: 18/09/2014, 20:26