toán 10 bất đẳng thức cơ bản
Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức cơ bản trong cosi doc
Ngày tải lên :
12/12/2013, 14:15
...
Dấu đẳng thức xảy ra khi
1
3
a b c= = =
.
.d
1 1 1
10a b c
a b b
+ + + + + ≥
Phân tích bài toán :
ã
Trng hp tng quỏt , gi s
0 a b c< ≤ ≤
thoả mãn điều kiện
1
a b c =+ +
, dấu đẳng thức ... y+ ≤
Toán tuổi thơ 2 – số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc
2005 1975 30= +
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bất đẳng thức trung ... :
2
3 2 3 , 0x m mx m+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi
2
3x m=
2
4 2 4 , 0y n ny n+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi
2
4y n=
2
5 2 5 , 0z p pz p+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi
2
5z p=
Bây giờ...
- 25
- 1.9K
- 7
Tài liệu NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI ppt
Ngày tải lên :
12/12/2013, 20:15
... + ≥
+ + +
a b c
b c c a a b
.
Phân tích bài toán :
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn
NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI.
Cho
n
nguyên và
2n ≥
. Tìm ...
Dấu đẳng thức xảy ra khi
1
3
a b c= = =
.
.d
1 1 1
10a b c
a b b
+ + + + + ≥
Phân tích bài toán :
ã
Trng hp tng quỏt , gi s
0 a b c< ≤ ≤
thoả mãn điều kiện
1
a b c =+ +
, dấu đẳng thức ... y+ ≤
Toán tuổi thơ 2 – số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc
2005 1975 30= +
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bất đẳng thức trung...
- 25
- 2.3K
- 5
Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức cơ bản trong cosi pptx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 04:20
... 2 3 , 0
x m mx m
+ ≥ >
. Đẳng thức xảy ra khi
2
3
x m
=
2
4 2 4 , 0
y n ny n
+ ≥ >
. Đẳng thức xảy ra khi
2
4
y n
=
2
5 2 5 , 0
z p pz p
+ ≥ >
. Đẳng thức xảy ra khi
2
5
z p
=
...
2
25 25
3 2 3.
3 3
x x
+ ≥
. Đẳng thức xảy ra khi
2
25
3
3
x =
.
2
25 25
4 2 4.
4 4
y y
+ ≥
. Đẳng thức xảy ra khi
2
25
4
4
y =
.
2
5 5 2 5.5
z z
+ ≥
. Đẳng thức xảy ra khi
2
5 5
z
=
.
Cộng ... y
+ ≤
Toán tuổi thơ 2 – số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc
2005 1975 30
= +
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bất đẳng thức...
- 25
- 1.2K
- 9
Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức cơ bản trong cosi docx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 19:20
... chăng những hằng đẳng
thức có dạng :
( )
( )
( )
2 2
2
2
0 ?.
ax by ax by axby
+
ã
Phõn tớch :
2 2
2
ax ay axy
+ ≥
.Đẳng thức xảy ra khi
x y
=
2 2
2
by cz bcyz
+ ≥
.Đẳng thức xảy ra khi ... 2 3 , 0
x m mx m
+ ≥ >
. Đẳng thức xảy ra khi
2
3
x m
=
2
4 2 4 , 0
y n ny n
+ ≥ >
. Đẳng thức xảy ra khi
2
4
y n
=
2
5 2 5 , 0
z p pz p
+ ≥ >
. Đẳng thức xảy ra khi
2
5
z p
=
...
2
25 25
3 2 3.
3 3
x x
+ ≥
. Đẳng thức xảy ra khi
2
25
3
3
x =
.
2
25 25
4 2 4.
4 4
y y
+ ≥
. Đẳng thức xảy ra khi
2
25
4
4
y =
.
2
5 5 2 5.5
z z
+ ≥
. Đẳng thức xảy ra khi
2
5 5
z
=
.
Cộng...
- 25
- 4K
- 42
Chuyên đề Bất dẳng thức cơ bản dành cho THCS
Ngày tải lên :
18/10/2013, 17:11
... luyện t duy
và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức
mới từ bất đẳng thức đà biết.
Từ bất đẳng thức (I):
(a b)
2
0 a
2
+ b
2
2ab
ở cả 3 BĐT (I), ... nghĩ đến việc dùng bất đẳng thức bài toán 12 nh sau:
ap
1
+
bp
1
)()(
4
bpap
+
=
c
4
bp
−
1
+
cp
−
1
≥
a
4
cp
−
1
+
ap
−
1
≥
b
4
Céng theo vế của bất đẳng thức ta có :
ap
1
... 2 + 2 + 2 = 6 (Bài toán 9)
Mà a
2
+ b
2
+ c
2
+ d
2
4 (bài toán 10)
→
a
2
+ b
2
+ c
2
+ d
2
+ ab + cd + ac + bd 10
Dấu = xảy ra khi a = b = c = d
Vây từ bất đẳng thức (II) ta khai thác...
- 11
- 2.7K
- 38
BD Toan 10 - Bat dang thuc
Ngày tải lên :
05/11/2013, 15:11
... CMR: Nếu a + b = 2cd thì ít nhất một trong hai bất đẳng thức là đúng
c
2
a ; d
2
b
2) CMR: trong ba bất đẳng thức sau đây có ít nhất một bất đẳng thức đúng
2(a
2
+ b
2
) (b + c)
2
2(b
2
+ ... các bất đẳng thức sau là đúng
a
3
b
5
(c - a)
7
(c - b)
9
≤ 0 ; bc
5
(a - b)
9
(a - c)
13
≤ 0 ; c
9
a
7
(b - c)
5
(b - a)
3
≤ 0
2
Bồi d ỡng Toán 10
Dạng III : Vận dụng các bất đẳng thức cơ ... CMR
cbaaccbba
++
≥
+
+
+
+
+
3
2
1
2
1
2
1
10) Cho a, b, c > 0 .CMR
( )
cbacbacbacba
++
≥
++
+
++
+
++
4
9
2
1
2
1
2
1
3
Bồi d ỡng Toán 10
Chuyên đề bất đẳng thức
Dạng I : Chứng bất đẳng thức bằng định nghĩa
Chứng...
- 6
- 420
- 0
Bất đẳng thức cơ bản ôn thi đại học
Ngày tải lên :
11/04/2014, 10:44
... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng
38
Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận
được cho 2 ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra Û (1), (2), (3) là các đẳng thức Û x ... cỏc bt đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ
khi
x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z =
3
4
.
43. (Đại học khối B 2005)
Áp dụng bất đẳng thức ... f(x) = (2x – 1)(3 – 5x)
° f(x) = –10x
2
+ 11x – 3 =
ỉưỉư
= +Ê
ỗữỗữ
ốứốứ
2
2
11x1111
10x310x
102 04040
Du = xy ra =
11
x
20
Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng
18
Cho cỏc s a,...
- 22
- 915
- 19
CÁC DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN
Ngày tải lên :
27/04/2014, 07:00
... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức
luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…).
3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ...
4 4 4
( )
a b c abc a b c
+ + ≥ + +
12
Chương III
BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC
BUNHIACOPXKI ( B.C.S)
I. Bất đẳng thức bunhiacopxki:
Cho 2 n số thực (
2
n
≥
)
a
1
, a
2
, ... 2
a b c d e ab ac ad ac
+ + + + ≥ + + +
Khi nào đẳng thức xảy ra?
* Hướng dẫn:
Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng:
2 2 2 2
0
2 2 2 2
a a a a
b...
- 49
- 1.4K
- 1
DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:13
... Số 10 ban cơ bản, năm 2007, Nhà xuất giáo dục.
5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức.
6. Trần Phương, Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học, Nhà xuất
bản ... TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI
(CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi đại học, cao
đẳng, ... TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-
SI
ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT
ĐẲNG THỨC
Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG.
Lĩnh vực nghiên cứu:
Quản lý giáo dục
Phương pháp dạy học bộ môn: TOÁN...
- 22
- 5.9K
- 9
Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf
Ngày tải lên :
09/03/2014, 06:20
... và chỉ khi a=b=c
Tiếp tục mạch suy nghĩ đó từ bất đẳng thức
2 2 2
2
a b c a b c
b c c a a b
ta suy
ra bất đẳng thức sau
Bài toán 17 .
Cho a,b,c là các số dương ta luôn có ... Nhưng với tam giác bất kì ta lại có
B C
sin sin sin 4cos cos cos
2 2 2
A
A B C lồng ghép với (6) ta có bài toán
Bài toán 12
Với tam giác ABC bất kì ta luôn có các bất đẳng thức sau
2 2 ... tự cho bài toán 6 đã có bđt
3 3 3
1 1 1 3
( ) ( ) ( ) 2
a b c b c a c a b
Như vậy liệu có bất đẳng thức
3 3 3
3
2
a b c
b c c a a b
Ta có bài toán
Bài toán 7( Đề...
- 21
- 991
- 4
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot
Ngày tải lên :
04/07/2014, 21:20
... 21 -10- 2009 Tổ Toán tin
1
MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC
CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1.
LÊ XUÂN ÐẠI
(GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Có một số bài toán bất ðẳng thức ... Semina ngày 21 -10- 2009 Tổ Toán tin
2
Ta có (2)
3 3 3 2 2 2 2 2 2
x y z 3xyz x y xy y z yz x z xz
BÐT này ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh
Ðẳng thức xảy ... Chuyên ðề Semina ngày 21 -10- 2009 Tổ Toán tin
3
2 2 2
2 2 2
1
( 1) ( 1) ( 1)
x y z
x y z
(1)
Lời giải. Tồn...
- 4
- 2.2K
- 41
một số bài toán bất đẳng thức có giải
Ngày tải lên :
06/07/2014, 17:25
... )
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
++
++
+
+
+
cb
a
ca
b
ba
c
2
ba2
c22
ca2
b22
cb2
a22
ba
c22
ca
b22
cb
a22
:cóta yx2yx :thức ẳngdbất dụng áp lại
ba
c22
ca
b22
cb
a22
b
1
a
1
2
c
c
1
a
1
2
b
b
1
c
1
2
a
:cóta
yx
4
y
1
x
1
:thức dẳngbất dụng áp
Bài 14:
( )( ) ( )( ) ( )( ... :Vậy
a2
cba
1
a
cb
2
1
1.
a
cb
:Cosi dụng áp
+
+
+
+
+
++
+++
+
++
+
++
=
+
+
+
6
Một số bài toán về bất đẳng thức
Bài 1:
( ) ( ) ( )
cbaabc4cbba b)
cabcabcba a)
:có luônta c b, a, mọi vớirằng minh ... Cho
333
+
+
+
=++
Bài 16:
.
2
cba
ba
c
ca
b
cb
a
:thức dẳngbất minh Chứng dong. số cáclà cb, a, Cho
222
++
+
+
+
+
+
Giải:
thức dẳngbất ba của vế với vếCộng
c
4
ba
ba
c
;b
4
ca
ca
b
...
- 21
- 2K
- 3
