... Chứng minh góc EMO = góc OFE đờng tròn qua điểm M, E, F qua điểm cố định m thay đổi d 2) Xác địnhvị trí M d để tứ giác OEMF hình vuông Đề số Câu ( điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 ... điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vihình chữ nhật ... BN E Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp - 20 - c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 1999 Đại học khoa học tự nhiên Bài...
... Chứng minh góc EMO = góc OFE đờng tròn qua điểm M, E, F qua điểm cố định m thay đổi d 2) Xác địnhvị trí M d để tứ giác OEMF hình vuông Đề số Câu ( điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 ... điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vihình chữ nhật ... DM cắt BN E Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 1999 Đại học khoa học tự nhiên Bài...
... chúng có phỷơng trình tham số x = bt (D) : y = at x = at' (D) : y = bt' 1) Thay biểu thức (D) vào phỷơng trình (E), ta đỷợc giá trị tham số t ứng với giao điểm M, N Từ suy chẳng hạn (do có trao ... ,- 2 9a + 4b , 2 4a + 9b 6a Tỷơng tự: P 6a 4a + 9b 6b 6a 4a + 9b 6b 2) Tứ giác MPNQ hình thoi, với diện tích 72(a + b ) S = 2OM.OP = (9a + 4b )(4a + 9b ) (1) 3) Để ý phỷơng trình ... xảy ab = 0, tức a = b = (Khi cặp đỷờng thẳng (D) (D) trùng với cặp hệ trục tọa độ) 4) Vẫn với giả thiết a + b = 1, theo ta có S= 72 36 + 25a b www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 ...
... trung điểm SC 2) Hình chóp S.ABCD tích : V = SO.dt(ABCD) = 3 Tam giác SAB có cạnh AB = a đờng cao hạ từ đỉnh S SH = có diện tích s = 4a + 5h2 , a 4a + 5h2 Từ suy diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD ... _ 2sin(A + B) = cos(A + B) + A+B A+B cos 2 = 2tg A + B A+B 2 cos2 4sin Để ý kết với giả thiết A, B góc nhọn, : < 2cosA cosB = cos (A + B) + cos (A B) cos (A + B) + Trở với điều kiện...
... Vậy I = (e2 - 1) Câu Ivb 1) Vì K trungđiểm SC, nên theo hìnhbên, tam giác SAC, SO AK hai đỷờng trungtuyến cắt trọngtâm H, SH = SO Theo hình bên , ta có dt(SNH) = SN SH dt(SDO) = SD SO = SN ... www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 _ Chỉ có t thích hợp Thay vào (2) ta có phơng trình 19 cos x = Đặt cos = 19 đợc hai họ nghiệm : x1 = + + 2k ... SD SD SD SB SB SD + = SM SN SM SN 1 2) Đặt = y, theo hệ thức ta có + = x, = Đồng thời, ý nghĩa hình học, phải có < x Ê 1, SB SD x y < y Ê Vì 1 x , = y = y x 3x - x nên < 3x - 1 ị x 0
... (SOK) SAD) SOK) Vậy hình chiếu O lên (SAD) thuộc SK Tơng tự với mặt lại Mặt khác, tam giác SOK, SOH, SOI SOJ vuông nên khoảng cách từ O đến mặt bên Rõ ràng, với cách lập luận nh hình chiếu điểm O' ... đoạn AB ta có : 1 y A = x2 , y B = x2 , x1 = (x A + x B ) , y1 = (x2 + x2 ) A B A B 2 Theo giả thiết : AB = AB2 = (xA x B )2 + (x2 x2 )2 = A B = (x A x B )2 + (x A x B )2 (x A + x B )2 ... tập hợp trung điểm I AB đờng có phơng trình y = x2 + 1 + 4x2 2) Không giảm tính tổng quát ta giả thiết xA < x B Khi ta thấy diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn parabol cát tuyến AB : S = (x B...
... + 2ax + 3a 6) = 3) Tiếp tuyến d cắt đồ thị điểm P Q f(x) = x2 + 2ax + 3a có nghiệm khác (và khác a) ' > f(a) < a < , a Tọa độ điểm K : x K = (x P + x Q ) = a y = a + 9a + K 2 ... nên < x K < , x K Vậy tập hợp điểm K phần đồ thị y = x + 9x2 + 2 ứng với < x < , x (xem Hình ) www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 Câu ... mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với bán kính: OI = ị OG = a + b2 + c2 OI = 3 a + b2 + c2 2) Từ hình vẽ (A, B, C góc ABC) AB + AC - 2AB.AC cosA = BC = b + c < < AB + AC ị cosA > ị A nhọn Tỷơng...
... (AMP), cách tất mặt hình chóp S.AMPN, tức I tâm hình cầu nội tiếp hình chóp Bán kính r hình cầu tính đợc theo công thức V = Sr , V, S lần lợt thể tích diện tích toàn phần hình chóp S.AMPN Ta ... dt(AMPN) = dt(AMP) = AM.AP sin = a cos2 sin , 2 VSAMPN = cos2 sin 2 3) (SAP) mặt phẳng đối xứng hình chóp S.AMPN, I điểm thuộc (SAP) khoảng cách từ I đến (SAM) (SAN) nhau, khoảng cách từ I đến...
... = 3 ị y =x = 2 , nói cách khác tiếp điểm T, T có tọa độ , (Hình) ị y = 2) Tiếp tuyến (P) điểm (x , y ) ẻ (P) có hệ số góc xác định o 2yoyo = ị yo = o 2y o 1 Vậy điểm T , = ẻ (P), tiếp ... nên < x K < , x K Vậy tập hợp điểm K phần đồ thị y = x + 9x2 + 2 ứng với < x < , x (xem Hình ) www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 Câu ... + 2ax + 3a 6) = 3) Tiếp tuyến d cắt đồ thị điểm P Q f(x) = x2 + 2ax + 3a có nghiệm khác (và khác a) ' > f(a) < a < , a Tọa độ điểm K : x K = (x P + x Q ) = a y = a + 9a + K 2...
... SINH VÀO ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ NĂM 2011 Ngày thi thứ hai: 10/04/2011 Thời gian làm bài: 240 phút www.MATHVN.com Bài (6,0 điểm) Cho dãy số nguyên dương (an ) xác định ... nguyên dương n cho 2n+2 (2n − 1) − · 3n + số phương Bài (7,0 điểm) Cho n số nguyên lớn Có n học sinh ngồi quanh bàn tròn, em có số kẹo (có thể có em kẹo nào) tổng số kẹo tất em bội n Các em thực...
... cực tiểu x = yCT = y (3) = Giới hạn: lim y = ; lim y = + x x + Bảng biến thiên: Đồ thị: H c sinh t v Đồ thị cắt trục tung điểm (0, 1) Xỏc ủ nh m ủ hm s ủó cho ủ t c c tr t i x1 , x2 cho ... 2( m + 1) x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 m > + ' = ( m + 1) > m < (1) +) Theo định lý Viet ta có x1 + x2 = 2( m + 1); x1 x2 = Khi x1 x2 ( x1 + x2 ) x1 x2 ( m + 1) 12 ... | - Khúa h c LTH ủ m b o mụn Toỏn Th y Phan Huy Kh i ki m tra ủ nh k s 01 Cho điểm A(0;a) Xác định a đ từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến tới (C) cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm hai phía trục Ox Gi i:...
... độ xác định k x2 x2 k2 = x = 9 Phải có điều kiện k2 < hay k < , 4 y M ,N = 6k 4k x M ,N = 4k , Tỷơng tự (D) có phỷơng trình y = - x, suy giao điểm P, Q (D) với (H) có tung độ xác định k ... 2a (2a 1)2 2xy = a + 2a 2xy = 3a 6a + Từ suy : để xy đạt trị nhỏ ta phải lấy a = (xem hình , đặt z = 3a 6a + ) www.khoabang.com.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 ... Phiên 1.0 Câu III Trớc hết, tìm a để hệ có nghiệm Rút y = 2a x vào phơng trình thứ hai, ta đợc : 2x 2(2a 1)x + 3a 6a + = ' = 2a + 8a 2 a2+ (*) 2 Với a...
... (2) nên ta chia hai vế (2) cho t đỷợc: 8m = -3t + (3) t Hàm f(t) = -3t + 4 có f = -3 - t t Dựa vào bảng biến thiên này, nhận thấy muốn (2) tức (3) có nghiệm t ẻ (-1 ; 1) 8m < -1 8m > 1, tức m ... giác nội tiếp đ ờng tròn (O) bán kính R cho tr ớc Ta phải tìm tam giác có AB + BC + CA lớn Dùng định lí hàm số sin ta có: AB + BC + CA = c + a + b =4R (sin A + sin B + sin C) Ta phải tìm giá trị ... phải có cos (B - C) = hay cos (B - C) = (không lấy giá trị -1 B, C góc tam giác), suy B = C Thay vào (1) ta đ ợc cosA = 1/2, tức A = 60 Vậy tam giác tam giác có tổng AB + BC + CA lớn tất tam giác...
... tùy ý thuộc (P), N điểm tùy ý thuộc (d) Lấy N' (d) cho M o N ' // MN, gọi N o hình chiếu vuông góc M o lên (d) (Hình 12) Hiển nhiên MN M o N ' M o N o , M o N o đoạn ngắn tất đoạn MN Ta có ... diện tích tứ giác ABCD Ta có : S = dt(ABC) + dt(ACD) = a sin2 + a cos = a cos (1 + sin) Cần xác định cho y = cos(1 + sin) lớn Ta có y > (vì nhọn) y = cos (1 + sin) = (1 - sin) (1 + sin) = (bất ... cos B - C A = 2sin ị 2 2cos B- C B+ C A A =4sin sin cos 2 2 sinB + sinC = 2sinA (theo định lí hàm số sin) 2a = b + c Câu III 1) Đặt t = sinx + - sin x |t| Ê + 2, t = + 2sinx - sin x...
... + Xác định giá thành đơn vị công việc mã số A B + Vẽ sơ đồ tài khoản chữ T để phản ánh vận động chi phí công việc tháng xác định số dư tài khoản sản phẩm dở dang, chi phí sản xuất chung vào cuối ... bán dự kiến (SP) Đơn giá bán (1.000đ) Biến phí đơn vị (1.000đ) - Sản xuất chung Định phí tính cho đơn vị (1.000đ) 2 Tổng chi phí tính cho đơn vị (1.000đ) 27 10 15 Để sản xuất 100 chuột Mickey ... phí biến phí Câu 9: Có số liệu sau tình hình sản xuất sản phẩm A doanh nghiệp: Đơn vị (triệu đồng) Chi tiêu 1.Biến phí sản xuất kinh doanh Lãi biến phí Định phí sản xuất kinh doanh cho phận Giá...