... chiếu A mp(P) VICTORY LOVES PREPARATION! 13 GV: ATr Pro 0989 888 999 • Chú ý + Bài toán tìm khoảng cách nói thực chất tìm hình chiếu điểm đường thẳng hay mặt phẳng d ( A,( P)) AI = , với I = ... Nếu hai mp vuông góc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuông góc với giao tuyến vuông góc với mp • Kết quả: + S ' = Scosϕ + Nếu hai mp(P) (Q) vuông góc với nhau, điểm A thuộc (P) đường thẳng qua ... Dựng IS ⊥ (ABCD) cho SI = VICTORY LOVES PREPARATION! 19 GV: ATr Pro 0989 888 999 Vấn đề Một số toán HHKG đề thi ĐH – CĐ Bài (ĐH – CĐ A 2002) Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh...
... Ta có An+2 = f (An+1 ) ⊂ f (An ) = An+1 Vậy An+1 ⊂ An với n ∈ N Áp dụng tính chất phần giao hữu hạn (Bài tập 2) phần không gian mêtric compact) ta có ∞ An = ∅ n=1 5) Cho (X, d) không gian mêtric ... Ai Vậy x ∈ ∞ Ai , mâu thuẫn giả thiết ∞ Ai = ∅ Vậy, có n0 ∈ N cho An0 = ∅ 1 Ghi chú: Bài tập 2) phát biểu tương đương sau: 2’) Cho (X, d) không gian mêtric, An , n ∈ N, tập compact, An+1 ⊂ An ... (x, xn ) = limn→∞ d(x, xn ) = hay limn→∞ xn = x (D, dD ) Vậy (D, dD ) không gian mêtric đầy đủ Từ kết ta thí dụ không gian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không...
... hình chóp thành phần. Tính tỉ số thể tích phần Đs: k = Bài 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành lấy M SA cho SM = x Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia hình chóp thành phần tích SA −1 ... phẳng qua đỉnh A, trung điểm cạnh BC tâm mặt DCC’D’ chia khối lập phương thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Bài 28: Cho lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 19; 20; 37 chiều cao khối lăng ... Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng (α ) qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng Ví dụ 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a,...
... a = 2 ° Ta có: SAB/ I ° 1 a a2 SABC = AH.BC = a = 2 Gọi α góc hai mặt phẳng (ABC) (AB/I), theo côngthức chiếu, ta có: SABC a2 a2 10 30 cos α = = : = SAB/ I 4 10 Cách 2: ° Gọi H trung điểm BC...
... phẳng α phần chung hình chóp với mặt phẳng α Phương pháp: để dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng α t ta làm sau Bước 1:Dựng giao tuyến α với mặt hình chóp Bước 2:Giới hạn đoạn giao tuyến phần ... trụ b)Tính diện tích toànphần thể tích lăng trụ 5.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo B’D = 12 Cạnh đáy CD = ; cạnh bên CC’ = a)Tính diện tích toànphần thể tích hình hộp b)Tính ... tích toànphần lăng trụ c)Tính thể tích tứ diện OBCB’ 8*.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Đường chéo AB’ mặt bên tạo với đáy góc ϕ = 60o Gọi I trung điểm BC a)Tính diện tích toànphần thể...
... phẳng α phần chung hình chóp với mặt phẳng α Phương pháp: để dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng α t ta làm sau Bước 1:Dựng giao tuyến α với mặt hình chóp Bước 2:Giới hạn đoạn giao tuyến phần ... trụ b)Tính diện tích toànphần thể tích lăng trụ 5.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo B’D = 12 Cạnh đáy CD = ; cạnh bên CC’ = a)Tính diện tích toànphần thể tích hình hộp b)Tính ... tích toànphần lăng trụ c)Tính thể tích tứ diện OBCB’ 8*.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Đường chéo AB’ mặt bên tạo với đáy góc ϕ = 60o Gọi I trung điểm BC a)Tính diện tích toànphần thể...
... cho trớc), M N hai điểm chuyển động a b cho cho AM+BN=MN a Xác định vị trí M, N diện tích toànphần tứ diện ABMN đạt GTNN b Xác định vị trí M, N MN tiếp xúc với mặt cầu đờng kính AB Dạng 4: Cho ... tích điểm N M chuyển động đoạn AB b Tính MO theo a x c Xác định giá trị lớn nhỏ MO Dạng 6: Một số toán khác ...
... Bài toán : Tìm hình chiếu H A theo phương đường thẳng (d) lên mặt phẳng (α) Phương pháp : - Tìm phương trình đường thẳng (Δ) qua A song song với (d) - Hình chiếu H giao điểm (Δ) (α) Bài toán ... giao tuyến (α) (β) Vấn đề4 ĐỐI XỨNG Bài toán : Tìm điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d Phương pháp : - Tìm hình chiếu H A d - H trung điểm AA’ Bài toán : Tìm điểm A’ đối xứng với A qua mặt ... (D) Vấn đề KHOẢNG CÁCH Bài toán : Tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng α : Ax + By + Cz + D = Phương pháp : d(M, α ) = Ax + By + Cz + D A + B2 + C Bài toán : Tính khoảng cách từ...
... Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2x bốn cạnh lại có độ dài 1/ Tính diện tích toànphần tứ diện 2/ Xác định x để diện tích toànphần đạt giá trị lớn Bài Cho tứ diện ABCD Gọi A', B' ,C' ,D' trọng tâm tam ... vuông góc Bài 35: Cho góc tam diện vuông góc vuông vuông góc đôi a/ Tính chiều cao hình chóp xuất phát từ b/ Tính khoảng cách giửa đường chéo Bài 34: Cho tam giác vuông lấy điểm Từ và vuông góc ... chiều dài cạnh chung, 2/a,b cạnh đối, d khoảng cách , 3/ góc nhị diện chung góc S diện tích toànphần r bk cầu nội tiếp 4/ với Bài Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a, mặt (SAB); (SBC) (SCA)...
... ĐỐI XỨNG () Bài toán 1: Tìm điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d Phương pháp Tìm hình chiếu H A d H trung điểm AA' 239 Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Bài toán 2: Tìm điểm ... PHƯƠNG PHÁP GIẢI HÌNH CHIẾU Bài toán 1: Tìm hình chiếu H điểm A đường thẳng (d) Phương pháp Cách 1: (d) cho phương trình tham số: 238 Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – H (d) suy dạng ... = A'B (P) M(4; 3; 4) 246 Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Vấn đề 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI KHOẢNG CÁCH Bài toán 1: Tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng...
... giao điểm I chúng Viết phơng trình tổng quát mặt phẳng () qua hai đờng thẳng () v () Tìm thể tích phần không gian giới hạn () v ba mặt phẳng tọa độ Câu 12(PV BC TT_99A) Cho hai đờng thẳng () v () ... nội tiếp hình chóp Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, h y tính diện tích to n phần hình chóp Câu 17(HV BCVT_99A) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phơng ABCD A1B1C1D1 ... ABCD biết tọa độ đỉnh A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;8).Tính độ d i đờng cao tứ diện xuất phát từ A Câu 21(ĐH Dợc HN_01A) Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh a S l điểm đờng...
... phẳng (P),(P’) A C ϕ B Chuyên đề ôn thi đại học hình không gian cổ điển THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU I/ CÁC CÔNGTHỨC THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN : V = B.h THỂ TÍCH KHỐI LĂNG ... đáy) 4/ Lăng trụ lăng trụ đứng có đáy đa giác Chuyên đề ôn thi đại học hình không gian cổ điển II/ CÁC DẠNG TOÁN Loại 1: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ Dạng 1: Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy Ví ... C' B' C B 60 o a D a2 a2 VABB' vuông tạiB ⇒ BB' = ABt an30o = a 3a3 Vậy V = B.h = SABCD BB' = ⇒ SABCD = 2SABD = Chuyên đề ôn thi đại học hình không gian cổ điển Dạng 3: Lăng trụ có góc mặt phẳng...
... lăng trụ cho b) Tính diện tích toànphần thể tích hình trụ Bài 3: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông, diện tích xung quanh a) Tính diện tích toànphần hình trụ b) Tính thể tích khối ... lăng trụ cho b) Tính diện tích toànphần thể tích hình trụ Bài 3: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông, diện tích xung quanh a) Tính diện tích toànphần hình trụ b) Tính thể tích khối ... diện qua trục hình trụ hình vuông a) Tính diện tích thiết diện qua trục b) Tính diện tích toànphần thể tích trụ c) Tính diện tích thể tích hình cầu ngoại tiếp hình trụ Bài 2: Cho lăng trụ đứng...