...
đó thành các khối chóp đơn giản hơn mà có thể tính trực tiếp thểtích của nó hoặc sử dụng công
th
ức tính tỉ s thểtích để tìm thểtíchkhốiđadiện cần tính thông qua 1 khốiđadiện trung gian ... biết thểtíchkhối chóp
SABCD
bằng
3
2
6
a
.’’
B. Tính thểtích bằng phương pháp gián tiếp
Khi gặp các bài toán mà việc tính toán gặp khó khăn thì ta phải tìm cách phân chia khốiđadiện ... tại
O
, ta có:
0
6
tan 60
2
a
SO OH= =
Thể tíchkhối chóp
SABC
là:
3
2
1 1 6 2 3
. .2 2.
3 3 2 3
ABC
a a
V S SO a= = =
Ví d
ụ 5) Cho hình lăngtrụ tam giác
' ' 'ABCA B...
... cắt BD tại F và cắt AD tại E.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )
CE ABD
^
c) Tính thểtíchkhối tứ diện CDEF.
Thể tíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com ... =
3
a 2
Ví dụ 2: Cho lăngtrụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và
đường chéo 5a. Tính thểtíchkhốilăngtrụ này.
?
Thể tíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com ... Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD.
b) Chứng minh
( ' ')
SC AB D
^
c) Tính thểtíchkhối chóp S.AB’C’D’
Thể tíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com
26
Tính thể...
... thểtích tứ
diện ADMN. b) Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành 2 khốiđa diện. Gọi (H) là khốiđadiện chứa đỉnh A,
(H’) là khốiđadiện còn lại. Tính tỉ số
(
)
/
(
)
. ... trục của
đường tròn ngoại tiếp ABC.
ÔN TẬP VỀ THỂTÍCHKHỐIĐA DIỆN, MẶT CẦU, MẶT TRỤ TRÒN XOAY.
1. Cho hình chóp SABC có =2,= 3,
= 60
,⊥
(
)
,=.
a) Tính thểtích ... phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ góc 45
. Hãy tính diệntích xung quanh vàthểtích của hình trụ.
Giải: (sử dụng hình vẽ bài trên) Gọi OO’ là trục của hình trụ. Vẽ ⊥;′⊥, suy ra E,...
...
A
B C
D
A’
B’
D’
C’
Bài 3 ( T25 )
Gọi thểtíchkhốikhối hộp là V
Khi đó:
' ' ' ' ' ' ' '
' '
AA ... 3 3
ACB D
V V V V V V
= − = − =
' '
3
ACB D
V
V
⇒ =
A
B
C
D
a
Thế nào là tứ diện đều?
Là tứ diện có 4 mặt bằng nhau và
chân chiều cao trùng với tâm đáy
Khi đó ta có:
H
1
.
3
BCD
V...
... về thểtích của khốiđa diện, thểtích của khối hộp chữ nhật, thểtích của khối
lăng trụ, thểtích của khối chóp.
- Kỹ năng:
* Nhận biết khái niệm khốilăngtrụvàkhối chóp, hình đadiện ... loại khốiđadiện
đều, chứng minh được một số tính chất của khốiđadiện đều.
* Biết cách tính thểtích của khốiđa diện, thểtích của khối hộp chữ nhật, thểtích của khối
lăng trụ, thểtích ... hình đadiệnvàkhối
đa diện, hai đadiện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khốiđa diện.
* Nắm khái niệm về khốiđadiện lồi vàkhốiđadiện đều, nhận biết năm loại khốiđadiện đều.
* Nắm...
... II. THỂTÍCHKHỐILĂNG TRỤ.
Định lý: Thểtíchkhốilăngtrụ có diệntích
đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂTÍCHKHỐI CHÓP.
Định lý:
Thểtíchkhối chóp có diệntích đáy B ... là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m. Hãy tính thểtích của nó.
Vd2 :Cho khối chóp đều :
S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a, SA =
2a
.
a,Tính thểtíchkhối chóp ...
S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a, SA =
2a
.
a,Tính thểtíchkhối chóp
S.ABCD.
b,Tính thểtíchkhối chóp S.ABC.
HS suy nghĩ và trình bày
4.Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học...
... 1 thì:
V
(H)
=1
II Thểtíchkhốilăng trụ:
Ta có, thểtíchkhối hộp chữ nhật:
Định lý: Thểtíchkhốilăngtrụ có diệntích đáy B và
chiều cao h là:
V=a.b.c =
Diện tích đáy x chiều cao
V=B.h
B
C
D
E
A’
B’
C
’
D
’
E
’
H
a
b
c
... kiến thức cũ:
Định nghĩa khốiđadiện lồi? Các khốiđadiện sau
khối nào là khốiđadiện lồi?
Các hình: (1), (2), (3) là những khốiđadiện lồi.
Hình (4) không là khốiđadiện lồi.
ĐN
Hình: (1) ...
A
B
C
D
D
C
B
A
A’
B’
C’
D’
* Thế nào là thểtích của một khốiđa diện?
Thể tíchkhốiđadiện là số đo độ lớn phần không gian
mà nó chiếm chỗ.
Ví dụ: Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật (H) có 3 kích
thước...
... Tính thếtíchkhối chóp S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích ... chóp S.ABCD theo a và
α
.
2/. Cho hình lăngtrụ ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng a hai đường thẳng AB’ và BC’ vuông góc
với nhau. Tính thểtích hình lăngtrụ đó theo a.
3/. Cho hình chóp đều S.ABCD ...
S.ABCD.
13/. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trưng điểm của AB,
AD và SC. Chứng minh mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần có thểtích bằng
nhau.
14/. Cho khối...
... về thểtích của khốiđa diện
I. Khái niệm về thểtích của khốiđa diện
1. thểtích của khối lập phương.
* Khi a = 1 thì V = 1 khối lập
phương này được gọi là
KLP đơn vị.
3
aV
KLP
=
Thể tích ... niệm về thểtích của khốiđadiện
Khối lập phương Khối hộp chữ nhật
Khối chóp Khốilăng trụ
3
aV
KLP
=
cbaV
=
hBV
KC
.
3
1
=
hBV
LT
.
=
Bảng tóm tắt công thức tính thểtích các khốiđa diện
? ... thểtích của khốiđa diện
II. thểtíchkhốilăng trụ.
B'
C'
D'
E'
C
B
A
E
D
A'
H
hBV
LT
.=
Trong đó:
•
B_ diệntích đáy.
•
h_ chiều cao.
Bài 3: Khái niệm về thể tích...
... TẬP THỂTÍCHKHỐIĐA DIỆN
1/. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và đường cao bằng a/2.
a/. Tính sin của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt bên (SAB ).
b/. Tính diệntích xung quanh vàthể ... SA = x ( 0 < x < b); mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N.
Tính thểtích của khốiđadiện ABCDMN theo a, b và x ?
10/. Cho lăngtrụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác AB vuông cân có AB = AC = ... cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vuông góc với mặt phẳng (SAC).
a/. Tính thểtích hình chóp tam giác đều S.ABC.
b) Tính thểtích hình chóp SBMN.
4/. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác...