tai lieu ve bat dang thuc so cap

... y3 + z3 = p( p2 − 3q) + 3r, x4 + y4 + z4 = ( p2 − 2q)2 − 2(q2 − 2pr) Một vấn đề cần đặt thứ tự so sánh p, q, r Một nguyên tắc phải đảm bảo tính đồng bậc Với ba số a, b, c nghiệm phương trình ... (u + v + w) x + (uv + wv + wu) x + uvw (4.18) Ta có lại f ′ ( x) = 4x3 − 3px2 + 2qx2 − r (4.19) So sánh hệ số (4.18) (4.19) ta có đồng thức ( a + b + c + d), uv + vw + uw = ( ab + bc + cd + da ... y)2 ≥ hu an Phép chứng minh hoàn tất Như ta tìm số thực p, q, r tốt để bất đẳng thức (4.38) Việc so sánh biểu thức đồng bậc đối xứng ba biến số mà quy dạng (4.38) phổ biến, dạng khác hy hữu Trong...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:34

... Ta có BĐT cuối 1 Vậy ( a + b + c ). + + (đpcm) a b c ( ( ) Ta thấy 3111 < 3211 = 25 (đpcm) 2) So sánh 31 11 17 14 15 (đpcm) Vậy ta có b b 2b < < a+b+c a+c a+b+c a a 2a < < a+b+c b+c a+b+c -...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 22:00

... điều tốt đẹp lúc vậy, nên thủ sẵn biến đổi sau để đánh giá hàm số theo abc điều cần thiết MOT SO DANG THUC Để thuận tiện phần tiếp theo, ta quy ước a = x + y + z , b = xy + yz + xz , c = xyz Ta ... chứa nhiều abc bậc 1, bình phương lên hệ số a b c không âm Như vậy, ta không cần khai triển toàn dang biểu thức nào, ta cần lý luận hệ số a b c đủ để áp dụng định lý ABC 2 2 2 Bản chất phương ... suy hiển nhiên, lẽ biễu thức abc có bậc biến a, b, c Do coi abc biến bậc bậc abc phải không lớn so với bậc đa thức tính theo biến a, b, c Tính chất deg(abc ) ≤ Bạn đọc hiểu đa thức tính theo bậc...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 20:15

... quen thuc nht, v cú mt tm ng dng rng rói cỏc b mụn ca toỏn hc s cp c bit l dựng chng minh bt ng thc S thnh cụng ca vic ỏp dng bt ng thc Cụsi chng minh cỏc bi toỏn v bt ng thc hon ton ph thuc ... x > , x ị f ( x ) l hm s ng bin x x2 a Do a ị f (a) f (3) a + 10 ị pcm ng thc xy a = ã So sỏnh hai cỏch gii trờn cho thy, mt thớ d cú th cú nhiu cỏch gii khỏc Cỏch gii ny l n gin, ti ... thớ d 1.34 gii theo phng phỏp chiu bin thiờn ca hm s va t nhiờn, va gn gng v sỏng sa hn rt nhiu so vi phng phỏp s dng bt ng thc Cụsi) Thớ d 1.35 Cho a Chng minh: M = a + a Bi gii ổa 1ử Cú...

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 18/11/2014, 08:53

Ngày tải lên: 13/09/2015, 11:15

Ngày tải lên: 13/09/2015, 11:16

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... x1,2 nghiệm f (x) xác định theo (1.2) Nhận xét rằng, định lí mô tả thông qua bất đẳng thức (kết so sánh biệt thức ∆ với 0) Các định lí sau cho ta tiêu chuẩn nhận biết, thông qua biểu diễn hệ số, ... xảy x = α Sử dụng phép đổi biến xβ = t = γ, ta đưa (1.15) dạng β tγ + (?) (??)t, ∀t ∈ R+ (4.7) So sánh với (4.3), ta thấy cần chọn (?) = γ − (??) = γ Vậy nên tγ + γ − hay xα + γt, ∀t ∈ R+ , α ... Xét hai cặp số (z, − z) (y, − y) với z y y z Khi đó, theo định nghĩa, rõ ràng cặp số (z, − z) gần so với cặp số (y, − y) Vậy nên, ta có 26 Định lý 22 (H.W.Melaughlin, F.T.Metcalf) Với cặp dãy số...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

... nú tha iu kin : f(ta, tb, tc) = tkf(a, b, c) vi mi t,a,b,c I v k l mt hng s khụng ph thuc vo a,b,c,t m ch ph thuc vo bn thõn hm f Bi ( RUSSIA MO 2002 ) Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ... + ab 10 BG Trc gii bng phng phỏp tip tuyn nh t tng ca tỏc gi, tụi s gii quyt nú bi mt BT quen thuc : BT Schwarz a2 b2 c Schwarz ( a + b + c ) AM GM + + Ta cú : VT = a + abc b + bca c + cab ... tin v phng phỏp ny, ch bit phng phỏp ny c vit bi Kin - Yin Li vi tiờu Using Tangent Lines to Prove Inequalities nm 2005 Sau ú trờn din n toỏn hc : www.mathscope.org tỏc gi Nguyn Tt Thu ó vit...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 21:20

... mô tả nghiệm trường hợp vectơ hướng gió thay đổi ngược chiều khoảng thời gian định Cuối xét mô hình thống kê vectơ vận tốc dòng chảy đợc xác định phơng pháp thống kê Cho vectơ vận tốc dòng chảy ... (1.1.6) điều kiện biên S miền G là: =S S với un

Ngày tải lên: 27/10/2012, 10:11

... kiện Một số toán bất đẳng thức đối xứng ba biến Phương pháp nghiên cứu Đọc, nghiên cứu tài liệu So sánh, phân loại, tổng hợp kiến thức Tổng hợp, xếp, giải tập SVTH: Nguyễn Thị Phương Khóa luận ... Nguyễn Thị Phương 25 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Phạm Lương Bằng Một vấn đề cần đặt thứ tự so sánh p, q, r Một nguyên tắc phải đảm bảo tính đồng bậc Trước tiên, ta quan sát bất đẳng thức ... ĐỐI XỨNG BA BIẾN 2.4.1 Bất đẳng thức dạng bậc Tính bậc (đồng bậc, nhất) tiêu chuẩn phải tính đến so sánh đại lượng Các bất đẳng thức cổ điển ta biết bất đẳng thức AM-GM, Cauchy Schwarz, Holder,...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

... Editors DongPhD Ghi Sách gồm nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức hay, chẳng hạn ABC, GLA, SOS, pqr, Mixing variables, etc Các chun đề tổng hợp từ trang web sau: diendantoanhoc.net, mathvn.com, ... dồn biến theo trung bình nhân để khai thác giả thiết tích ba số Một lời giải theo hướng bạn Yptsoi (Đài Loan) đưa lên diễn đàn Mathlinks, mà sau xin dẫn lại cách vắn tắt √ √ Ta chứng minh f(a, ... nhiên biết sử dụng khéo léo sức mạnh không nhỏ Chúng dẫn ví dụ cho thấy áp dụng hàm lồi kết quả, song giúp giải trường hợp quan trọng mà trường hợp lại chứng minh đơn giản cách hay cách khác Bài...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 00:39

Ngày tải lên: 10/01/2014, 09:47

Ngày tải lên: 02/06/2014, 15:41

... pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Problem 7: (Sưu tầm) Cho a, b, c dương Chứng minh rằng: (ab + bc + ca)(a + b + c ) ≥ 2abc 3(a + b + c ) + abc (a + b + c) Solution: Bất đẳng thức ... ≥2   +  +  +  b + c   c + a   a + b  (a + b)(b + c )(c + a ) Solution: PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 2a 2b 2c ;y= ;z = ta có: xy + yz + xz + xyz = ... + + ≥ 2 2  ( x + y) ( y + z ) ( x + z )  PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Solution: Do tính đối xứng toán nên ta giả sử x ≥ y ≥ z Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz...

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... Và cuối ta thu giá trị nhỏ f ,chẳng hạn f (a, b, b, b, a, , a ) Lúc ta cần tính giá trị cụ thể f so sánh với C Ta xét số ví dụ cụ thể sau: Bài tóan: Cho a, b, c ∈ [0,1] Tìm giá trị lớn của: f...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 03:20

Ngày tải lên: 30/07/2014, 05:21