tổng và tổng trực tiếp

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:44

... i, i I] họ khả tổng (khả tổng tuyệt đối, khả tổng yếu) E [ f(xi), i I] họ khả tổng (tơng ứng - khả tổng tuyệt đối, khả tổng yếu) F Chứng minh Giả sử [ xi, i I ] khả tổng x = x Khi đó, dãy suy ... [ xi , i I ] khả tổng g họ [xi, i g] khả tổng 1.2.5 Bổ đề Đặt I + = { i I , xi } I- = { i I , xi < } Họ [ xi , i I ] khả tổng I khả tổng I + I- Nếu [ xi , i I ] khả tổng I xi = x i + ... hội tụ tuyệt đối Đối với họ khả tổng điều tơng tự nh không Ta có Mệnh đề sau 1.2.4 Mệnh đề Họ [ xi , i I ] khả tổng khả tổng tuyệt đối, tức họ [ xi , i I ] khả tổng Để chứng minh Mệnh đề ta cần...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... gọi tổng trực tiếp A B, kí hiệu A B Trong ví dụ 3.3.5 trên, với không gian R2 A = {(x, 0) | x R} B = {(0, y) | y R} A B = {(0, 0)}, ta có A B = R2 Định lí 3.3.6 Mọi véctơ tổng trực tiếp ... thêm vào ma trận A ví dụ cột bất kì, chẳng hạn 2 B = 1 Khi hạng ma trận B hệ véctơ cột ma trận B {a = (1, 1, 2), b = (2, 1, 0), c = (2, 3, 1), d = (3, 1, 4)} có hạng 3.3.4 Tổng tổng trực tiếp ... 3.3.2 Đổi sở 3.3.3 Hạng hệ véctơ 3.3.4 Tổng tổng trực tiếp không gian 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... hiệu A ma trận chi phí X véc tơ tổng sản phẩm ngành, Y véc tơ sản phẩm cuối cùng, E ma trận đơn vị, ta có hệ thức : (E – A) X = Y Ta có ánh xạ tuyến tính từ X vào Y diễn tả ma trận (E – A) 6.1 ... tơ không Kết hợp điều kiện (1) (2) ta có f(αx + αy) = αf(x) + αf(y) , ∀x, y ∈ V, α, β ∈ Một cách tổng quát quy nạp ta có ⎛ n ⎞ f ⎜ ∑ αi x i ⎟ = ⎝ i =1 ⎠ n ∑ α f (x ), ∀x i =1 i i i ∈ V, αi ∈ , ... sử V W hai không gian véc tơ f: V → W g: V → W hai ánh xạ tuyến tính từ V tới W o Ta định nghĩa tổng f + g hai ánh xạ tuyến tính tích αf ánh xạ tuyến tính với số thực α sau ∀u ∈ V, (f + g)(u)...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... hiệu A ma trận chi phí X véc tơ tổng sản phẩm ngành, Y véc tơ sản phẩm cuối cùng, E ma trận đơn vị, ta có hệ thức : (E – A) X = Y Ta có ánh xạ tuyến tính từ X vào Y diễn tả ma trận (E – A) 6.1 ... tơ không Kết hợp điều kiện (1) (2) ta có f(αx + αy) = αf(x) + αf(y) , ∀x, y ∈ V, α, β ∈ Một cách tổng quát quy nạp ta có ⎛ n ⎞ f ⎜ ∑ αi x i ⎟ = ⎝ i =1 ⎠ n ∑ α f (x ), ∀x i =1 i i i ∈ V, αi ∈ , ... sử V W hai không gian véc tơ f: V → W g: V → W hai ánh xạ tuyến tính từ V tới W o Ta định nghĩa tổng f + g hai ánh xạ tuyến tính tích αf ánh xạ tuyến tính với số thực α sau ∀u ∈ V, (f + g)(u)...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 15:43

... số Định nghĩa Cho kgđc (X, ) dãy {xn } phần tử X Ta nói chuỗi phần tử ∞ xn (∗∗) n=1 hội tụ có tổng x x = limn→∞ sn , đó: s1 = x1 , sn = x1 +· · ·+xn • Nếu chuỗi số ∞ n=1 (n ∈ N∗ ) xn hội tụ ... Cauchy nên {λn }n dãy Cauchy R, hội tụ k Đặt ak = lim λn (k ∈ N∗ ) lập dãy số a = {ak } k n→∞ • Tiếp theo ta chứng minh a ∈ l2 lim xn − a = n→∞ Cho ε > tùy ý Do {xn } dãy Cauchy ta có n0 thỏa ... |λn − λm | ≤ sup{|λn − λm | : k ∈ N∗ } = xn − xm k k k k {xn } dãy Cauchy nên {λn }n dãy Cauchy Rvà vậy, hội tụ k Đặt ak = lim λn lập dãy số a = {ak }k k n→∞ • Ta chứng minh a ∈ m lim xn − a =...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... 1 Ánh xạ tuyến tính Tập hợp tất ánh xạ tuyến tính từ Rn vào Rm ký hiệu L(Rn , Rm ) Nếu f ∈ L(Rn , Rn ) f gọi toán tử tuyến tính Rn , tập hợp L(Rn , Rn ) ... 26 Ánh xạ tuyến tính Ví dụ Chứng minh f(x, y, z) = (2x + y, x − 2y + z) ánh xạ tuyến tính từ R3 vào R2 Giải Với u = (x, y, z), v = (x , y , z ) ∈ R3 với α ∈ R ta có f(u + v) = f(x + x , y + y ... Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 21 / 26 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính tổng quát Cho B = {u1 , u2 , , un } sở Rn , B = {v1 , v2 , , vm } sở Rm , f ∈ L(Rn , Rm ) Ma trận...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... Phép chiếu p : R3 −→ R2 (x1 , x2 , x3 ) −→ p(x1 , x2 , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian ... không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính • Ký hiệu: Kerf = {x ∈ V |f (x) = 0} ⊂ V Khi đó, dựa vào tiêu chuẩn KGVT con, ta chứng minh Kerf KGVT V , gọi hạt nhân ánh xạ tuyến tính f • Ký hiệu ... xn hệ Bạn đọc thấy rõ cách tìm Kerf qua phần tập • Để tìm ảnh ánh xạ tuyến tính f : V → U ta dựa vào nhận xét sau: Nếu α1 , , αn hệ sinh V f (α1 ), , f (αn ) hệ sinh Imf Thật vậy, với y...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... x3 a2 = x − x a1 = x1 − 2a2 − 2a3 = x1 − 2(x1 − x2 ) − 2(−x1 + 3x2 − x3 ) = x1 − 4x2 + 2x3 Thay vào (2), công thức ánh xạ f là: f (x1 , x2 , x3 ) = (x1 − 4x2 + 2x3 , 2x1 − 4x2 + x3 , x1 − x2 ) ... x2  −→  x2  1 x3 0 −x2 + x3 đó: a3 = −x2 + x3 , a2 = x2 , a1 = x1 − a3 = x1 + x2 − x3 Thay vào (2) công thức f là: f (x1 , x2 , x3 ) = (x1 , −x1 + x3 , −2x2 + x3 ) b • Ma trận Af /(u) Ta ... phụ thuộc tham số x4 Ta có x3 = x2 = (2x3 − x4 ) = − x4 2 x1 = x2 − x3 = x2 = − x4 Vậy nghiệm tổng quát hệ là:   x1   x2  x3   x4 = −a = −a =0 = 2a hệ nghiệm α1 = (−1, −1, 0, 2), đó,...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính liên tục từ X vào Y L(X, Y ) trở thành không gian định chuẩn ta định nghĩa chuẩn A ∈ L(X, Y ) phép toán sau : ... không gian Banach Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính ... ||x2 ||2 ) ⇒ ||A(x1 , x2 )||Y ≤ M ||(x1 , x2 )|| ∀(x1 , x2 ) ∈ X1 × X2 ⇒ A liên tục ||A|| ≤ M • Tiếp theo ta chứng minh ||A|| ≥ M Ta có : ||A1 (x1 )||Y = ||A(x1 , θ)||Y ≤ ||A||.||(x1 , θ)|| hay...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... , ∀x ∈ E Ta ký hiệu tập hợp ánh xạ tuyến tính từ E vào F L(E , F ) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 / 67 Khái niệm tổng quát Ví dụ Ví dụ Ánh xạ f : R2 → R3 cho ∀x = (x1, ... Khái niệm tổng quát Ví dụ Định nghĩa Cho E K -kgv Một ánh xạ f : E → E gọi tự đồng cấu E f ánh xạ tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 / 67 Khái niệm tổng quát ... TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 / 67 Khái niệm tổng quát TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) Nhân ảnh ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 / 67 Khái niệm tổng quát Nhân ảnh Định nghĩa Ta gọi dim(Im(f )) hạng...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

... TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG Định lí Đa thức đặc trưng toán tử tuyến tính f không phụ thuộc vào cách chọn sở V (c/m:…) NX Hai ma trận đồng dạng có đa thức đa thức đặc trưng  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO ... span(v1 ,v2 ,v3 ) Xác định số chiều sở W f(W) (Đề 2-K51)  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG CỦA MỘT TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG 3.1 Trị riêng vectơ riêng 3.1.1 Đ/n1 Cho f toán tử tuyến ... toán tử f f(V’)  V’ VD1 Với toán tử tuyến tính f kgvt V có hai kg bất biến V {θ}  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG 3.1.2 Đ/n2 Cho f toán tử tuyến tính kgvt V trường K Phần tử λ∈ K gọi (giá) trị riêng...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:45

... 2.4.1 QUI TẮC CHƠI VÀ THANH TOÁN Khi bắt đầu chơi, người chơi phải góp (đặt cọc) số tiền, chẳng hạn $ 1, vào "quĩ" chia quân từ cỗ Sau người chơi, người chơi A, đặt cược thêm $ 1vào quĩ bỏ qua lượt ... hệ số mục tiêu cs thay cho hệ số ckr dòng r + Xác lập véc tơ đơn vị : ghi số vào ô có tên biến dòng cột nó, ghi số vào ô lại cột vừa ghi số (Cột ứng với biến sở cột đơn vị) + Biến đổi dòng quay ... Nội dung chương tham khảo từ tài liệu [1], [2] [3] 1.1 1.1.1 NỘI DUNG BÀI TOÁN VÀ TÍNH CHẤT NỘI DUNG BÀI TOÁN A Dạng tổng quát Bài toán có dạng: Tìm số x1 , x2 , , xn thoả mãn điều kiện  n  f...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:49

... X vào Y gọi ∀x ∈ X, f (x) = g(x) Ví dụ Xét ánh xạ f (x) = (x − 1)(x + 1) g(x) = x2 − từ R → R Ta có f = g Định nghĩa Cho hai ánh xạ f : X → Y g : Y → Z Y ⊂ Y Ánh xạ tích h f g ánh xạ từ X vào ... Y song ánh Khi đó, với y ∈ Y , tồn phần tử x ∈ X thỏa f (x) = y Do tương ứng y −→ x ánh xạ từ Y vào X Ta gọi ánh xạ ngược f ký hiệu f ˘1 Như vậy: f −1 : Y −→ X y −→ f −1 (y) = x cho f (x) = y ... Kerf = {u ∈ V | f (u) = 0} Khi Kerf không gian V , ta gọi Kerf không gian nhân f Nhận xét Dựa vào Định nghĩa, ta u ∈ Kerf ⇔ f (u) = Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... 2,t3} {1,1+t, (1+t)2} A= b Trên sở {1,t,t 1 1 1 182 c Trên sở {1,t,t2 }và {1,t,t2,t3} A= 1 d Trên sở {1,t }và {1,t,t3} A= 1 1 e Trên sở {1,t,t2,t3} {1,t} A= 1 2+dt3 , y= ... đến p.n với Giả sử thực cộng tổ hợp tuyến tính vào hàng p.Thực phép biến đổi cho I(m.n)x(m.n) hàng tham gia tổ hợp tuyến tính, cộng cột tơng ứng vào cột từ (p-1).n+1 đến cột p.n ma trận I(m.n)x(m.n) ... dim(E*)=n Khi ta gọi W sở đối ngẫu U Trờng hợp E= Rn đối ngẫu Rn L(Rn,R) gồm phiếm hàm tuyến tính từ Rn vào R Xét sở tắc I={ e 1,e2, ,en} Rn gọi P tập ánh xạ: P={pi (x1,x2, ,xn)=xi ,i=1,2,,n} phép chiếu...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:21

... TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG Định lí Đa thức đặc trưng toán tử tuyến tính f không phụ thuộc vào cách chọn sở V (c/m:…) NX Hai ma trận đồng dạng có đa thức đa thức đặc trưng  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTƠ ... span(v1 ,v2 ,v3 ) Xác định số chiều sở W f(W) (Đề 2-K51)  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG CỦA MỘT TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG 3.1 Trị riêng vectơ riêng 3.1.1 Đ/n1 Cho f toán tử tuyến ... toán tử f f(V’)  V’ VD1 Với toán tử tuyến tính f kgvt V có hai kg bất biến V {θ}  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG 3.1.2 Đ/n2 Cho f toán tử tuyến tính kgvt V trường K Phần tử λ∈ K gọi (giá) trị riêng...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:44