... = −∆ ∆ Chương V – ĐẠO HÀMB. Các dạng toánI . Tínhđạohàm bằng định nghĩa Phương pháp : 1. Tính 2. lập tỉ số 3. Tính Bài tậpBài 1 :Tính các đạohàm sau bằng định nghĩa a) b) tại c) ... +( ) sin xf x = ( )f x x x= + Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM4 .Ý nghĩa hình học của đạohàm Xét hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và có đạohàm tại x0 * Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại ... hàm số có đạo hàm tại điểm x=0 ?{2x4 1( )axf x+−=Nếu 3x ≤3x >pNếu Tìm a,b để hàm số không có đạohàm tại điểm x=3 ? Chương V – ĐẠO HÀMA. Các kiến thức cơ bản1. Định nghĩa...
... tử đóng, xác định trù mật trong H, cácký hiệu Du và D2u trong (CP) lần lợt là đạohàm Fr'echet cấp một và cấp hai của hàm u theo biến không gian x, F là một hàm liên tục. Tính không bị ... trình viphân đạohàmriêng phi tuyến nói riêng đ và đang là một vấn đề hết sức cần thiếtcủa Giải tích hiện đại. Phơng pháp đặc trng đ chỉ rõ, nghiệm cổ điển của cácphơng trình đạohàmriêng phi ... phơng trình đạohàmriêng cấphai phi tuyến hoàn toàn có dạng:G(x, u(x), Du(x), D2u(x)) = 0, (PDE)cho phép một hàm u : H R chỉ cần liên tục là nghiệm của phơng trình đạo hàm riêng cấp hai...
... LOẠI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP 1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài toán vật lí, ta nhận được phương trình đạohàmriêng cấp 2 dạng: )x(du)x(cxu)x(byxu)x(an1iiin1j,iji2j,i=+∂∂+∂∂∂∑∑== ... c(x) và d(x) là các hàm nhiều biến đã cho của x = (x1, x2, xn) còn u(x) là các hàm cần xác định. Trong thực tế ta thường gặp các phương trình đạohàmriêng tuyến tính cấp 2 với hai ... trình dưới dạng tích hai hàm số, một hàm chỉ phụ thuộc vào toạ độ x và hàm kia chỉ phụ thuộc t. Như vậy nghiệm u(x,t) có dạng: u(x,t) = X(x).T(t) Sau khi lấy đạohàm và thay vào phương trình...
... sánh, các định lý duy nhất nghiệm và các định lý tồn tại nghiệm. Bài báo này trình bày một nguyên lý so sánh và đưa ra tính duy nhất của nghiệm nhớt cho các phương trình đạo hàm riêng cấp hai ... xem xét hàm số F(x, u, Du, 2Du) = 0 với u là một hàm số giá trị thực xác định trong một tập con của nR, Du là ký hiệu gradient của u và uD2 ký hiệu cho ma trận Hessian các đạohàm cấp ... xét u là một hàm của (t, x), tức là u = u(t,x), và xét phương trình đạohàm riêng cấp hai phi tuyến loại parabolic: tu + F(t, x, u, Du, 2Du) = 0, (2.1) trong đó Du và uD2 có nghĩa là ),(...
... gọi là liên tục (có đạohàm riêng, ) nếu nh hàm u là liên tục (có đạohàm riêng, ) trên miền D. Sau này nếu không nói gì thêm chúng ta xem rằng các trờng vô hớng là có đạohàm liên tục từng khúc ... tục (có đạohàm riêng, ) nếu các thành phần toạ độ của nó là liên tục (có đạohàm riêng, ) trên miền D. Sau này nếu không nói gì thêm chúng ta xem rằng các trờng vectơ là có đạohàmriêng liên ... và grad u(A) = {2, 0, 0} ã Từ địnhnghĩa suy ra gradient có các tính chất sau đây. Các qui tắc tính Cho u, v là các trờng vô hớng, f là hàm có đạohàm và là số thực. 1. grad (λu...
... phân, phơng trình đạohàmriêng hoặc phơng trình tích phân. Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân ===+=+1)0(y,1)0(xe2y2x3yeyxxtt Giả sử x(t) và y(t) là các hàm gốc, chuyển qua ... phơng trình ===++2 (0)x 1, x(0)et 4x(t) (t)x4 (t)x-2t3 Giả sử x(t) và các đạohàm của nó đều là hàm gèc. x(t) ↔ X(z), x’(t) ↔ zX(z) - 1, x”(t) z2X(z) - z - 2 và f(t) = t3e-2t ... tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1. F(z) = )8z4z)(2z(2z2z322++++...
... G(s0) H(P+(s0)), f(t) F(z) (5.6.2) xác địnhtheo công thức (5.6.1) gọi là phép biến đổi Laplace. Hàm f(t) gọi là hàm gốc, hàm F(z) gọi là hàm ảnh của biến đổi Laplace và kí hiệu là f(t) ... Đ8. Tính chất của Biến đổi Laplace ã Giả sử các hàm mà chúng ta nói đến là hàm gốc hoặc là hàm ảnh và do đó luôn có ảnh và nghịch ảnh Laplace. Kí hiệu f F với f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ... f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ảnh tơng ứng. 1. Tuyến tính Nếu hàm f và hàm g là các hàm gốc thì với mọi số phức hàm f + g cũng là hàm gốc. ∀, λf(t) + g(t) ↔ λF(z) + G(z) (5.8.1) Chøng...
... F() là hàm thuần ảo và lẻ Nếu f(t) là hàm trị thực bất kì, phân tích f(t) = 21[(f(t) + f(-t)] + 21[f(t) - f(-t)] = Ef(t) + Of(t) với Ef là hàm chẵn và Of là hàm lẻ. Dùng tính tuyến tính ... g(t) = f(3t + 3) - 21f(t + 3) ↔ G() = 2ei3)3/sin( - eỉ3sin 4. Đạohàm gốc Giả sử hàm f và các đạohàm của nó khả tích tuyệt đối. f(t) iF() và n ∈ ∠, f(n)(t) ↔ (iω)nF(ω) ... Laplace Trang 88 Giáo Trình Toán Chuyên Đề ảnh của hàm tuần hoàn Do hàm mũ g() = e-it tuần hoàn với chu kỳ T = 2 nên hàm ảnh F() luôn là hàm tuần hoàn với chu kỳ T = 2. Ngợc lại, ta có ...
... Suy ra từ địnhnghĩahàm H(t) 2. Tính trực tiếp tích phân (5.2.1) h(x) = ++++0t)ix(0t)ix(dtedte21 = ++ ix1ix121 = 22x1+ 3. Theođịnhnghĩa tích ... hàm h (f h)(x) = + dy)y(h)yx(f = ++dte)t(Hdye)yx(f21ixtt)yx(i Đổi biến s = x - y ở tích phân bên trong nhận đợc kết quả. 4. Theođịnhnghĩa tích chập và hàm ... ∫+∞∞−−− dx|)x(f)yx(f| ≤ 2|| f ||1 Theo bæ đề 1. hàm g liên tục tại y = 0 với g(0) = 0 và bị chặn trên toàn 3 Từ địnhnghĩa chuẩn, tích chập và hàm h Click to buy NOW!PDF-XChange...
... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 77 4. Xác định cấp không điểm của các hàm số sau đây. a. (z2 + 9)(z2 + 4)5 b. (1 - ez)(z2 - 4)3 c. zzsin3 5. Tìm hàm ... 2z1zcos− j. sinz1 k. )1z()1z(shz22+− l. )4z(ze42z+ 10. Tính tích phân hàm f trên đờng cong kín định hớng dơng sau đây. Click to buy NOW!PDF-XChange Viewerwww.docu-track.comClick ... các hàm sau đây. a. 2z1 , a = 0 và a = ∞ b. )z1(z1−, a = 0, a = 1 và a = c. z2z1e, a = 0 và a = ∞ d. cos22)2z(z4z−−, a = 2 7. Tìm chuỗi Laurent trong của hàm f...
... Cho hàm f giải tích và khác không trong B(a, R) - {a}, liên tục trên = B(a, R). Tích phân ResLnf(a) = dz)z(f)z(fi21 (4.8.1) gọi là thặng d loga của hàm f tại điểm a. Theođịnhnghĩa ... a)nh(z) với h(z) là hàm giải tích trong B(a, R) và h(a) 0 Đạo hàmhàm f suy ra f’(z) = n(z - a)n-1h(z) + (z - a)nh(z) g(z) = azn + )z(h)z(h với )z(h)z(h là hàm giải tích trong ... B(a, R) - {a} Định lý Với các kí hiệu nh trên 1. Nếu a là không điểm cấp n của hàm thì ResLnf(a) = n 2. Nếu b là cực điểm cấp m của hàm f thì ResLnf(b) = -m Chứng minh 1. Theo hệ quả 3,...
... các điểm tụ của tập Z(f) ta có A Z(f) D và tập A là tập đóng Theo địnhnghĩa a A, dy zn )f(Z a và f(zn) = 0 Theo định lý trên > 0 : z B(a, ε), f(z) = 0 ⇒ B(a, ... trù mật trong tập . ã Hàm f giải tích trên toàn tập số phức gọi là hàm nguyên. Nh vậy hàm nguyên chỉ có một điểm bất thờng duy nhất là z = . Đổi biến = z1 suy ra hàm g() = f(z) cã duy ... +=1nnn)az(caz Ngợc lại, hàm g(z) = =az 0az )z(f1 giải tích trong B(a, ) và g(a) = 0. Theo hệ quả 3, Đ4 g(z) = (z - a)mh(z) với m * và h là hàm giải tích trong B(a, ), h(a)...
... tính chất của hàm luỹ thừa với các tính chất của chuỗi hội tụ đều ta có các hệ quả sau đây. Hệ quả 4 Hàm S(z) liên tục trong hình tròn B(a, R) Chứng minh Suy ra từ tính liên tục của hàm ... 6 Hàm S(z) giải tích trong hình tròn B(a, R) k , S(k)(z) = ∑+∞=−−+−−knknn)az(c)1kn) (1n(n (4.2.5) Chøng minh Suy ra tõ tính giải tích của hàm luỹ thừa và công thức đạohàm ... Hệ quả 5 Hàm S(z) khả tích trên đờng cong trơn từng khúc, nằm gọn trong B(a, R) dz)z(S = +=0nnndz)az(c (4.2.4) Chứng minh Suy ra từ tính khả tích của hàm luỹ thừa và...