...
50
3
(với O là gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàmsố
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm ... 9. Cho hàmsố
1
x
y
x
=
+
Tìm điểm M thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
... tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân...
... www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊHÀMSỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trình tiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; ... trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồthịhàm phân thức
ax b
y
cx d
+
=
+
cắt các tiệm cận tại A, B. Khi đó ta có các tính
chất sau:
+ M là trung điểm của AB
+ Diện tích tam ... x
ứ
ng c
ủ
a
đồ
th
ị
(I là giao c
ủ
a hai
ti
ệ
m c
ậ
n)
Ví dụ 2.
Cho hàm s
ố
2 3
( )
2
x
y C
x
−
=
−
.
G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c
đồ
th
ị
hàm s
ố
. Ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
...
... trình tiếptuyếncủa
( )
C
biết
1)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
3 5 1y x x x= − + +
, tiếptuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
2)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
1
5 2
3
y x x x= − − + +
, tiếptuyến ... là đồthịhàmsố
3 2
3 2y x x= − +
.
2)
( )
6;5A
−
,
( )
C
là đồthịhàmsố
2
2
x
y
x
+
=
−
.
Bài 4. Chứng minh rằng qua
( )
1;0A
có hai tiếptuyến vuông góc với nhau củađồthịhàmsố ... y+ − =
góc
45
o
.
12
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
§3. Hệ số góc củatiếp tuyến
A. Giới thiệu
Ta biết rằng
( )
0
'f x
là hệ số góc tiếptuyếncủađồthịhàmsố
( )
y f x
=
tại điểm có...
... (C) và hai tiếptuyếnđó vuông góc với nhau.
18
Bài toán về tiếptuyếncủađồthịhàm số
Bài toán 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịhàm số.
1.Bài toán: Cho đồthị (C) : ... yếu
khi học sinh viết phơng trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố là nhầm giữa hai khái niệm
tiếp tuyến đi qua và tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịcủahàm số. Vì vậy hệ thống
một cách đầy ... toán về tiếptuyếncủađồthịhàmsố ngời
giáo viên cần phải:
Làm rõ đợc phơng pháp giải toán đối với bài toán viết phơng trình tiếptuyếncủađồ
thị hàmsố ở ba dạng cơ bản: tiếptuyến tại...
...
1 2 2
1
1
. 1 .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthịhàmsố y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví ... giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Tìm k để đường ... Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan) của góc hợp bởi...
... Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàmsố
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M ... tại A, B. Tìm điểm M đề tam giác
IAB có diện tích bằng 64.
Đ/s:
58
2
m = ±
Bài 3. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M ... tiếp
tuyến tại M đề bán kính đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài 4. Cho hàmsố
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếp...
...
2/ Với những giá trị nào của tham số a thìđồthịcủahàmsố trên có tiếptuyến vuông góc với đường
phân giác thứ nhất của hệ trục toạ độ ? CMR khi đóđồthịhàmsố có điểm cực đại và điểm ... +
⇔⇒=⇒=−
⎨
=
⎩
+
(T) (d)≡
vậy không có tiếptuyến nào khác song song với tiếptuyến tại A
Cho hàmsố
4
2
x
y3x
22
=− +
5
a
, có đồthị (C)
1.Gọi (d) là tiếptuyếncủađồthị tại điểm M có hoành độ ... của
tiếp tuyến (d) với đồthị là nghiệm của phương trình
22 2
(x a) (x 2ax 3a 6) 0
−
++−=
2 .Tìm tất cả các giá trị của a để tiếptuyến (d) cắt đồthị tại 2 điểm P,Q khác nhau và khác M.Tìm...
... về tiếptuyếncủađồthịhàm số
Dạng 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịhàm số
1.Bài toán: Cho đồthị (C) : y = f(x) và điểm
)();(
000
CyxM
. Viết phờng trình tiếp
tuyến ... giao của 2 tiệm cận có tích hệ số góc là -9
b) Tìm M sao cho khoảng cách từ I(-1;2) tới tiếptuyếncủađồthị tại M là lớn nhất
Bài 15:
2 3
2
x
y
x
=
. Tìm trên đồthị những điểm M sao cho tiếp ...
4
1
.
Bài 10:
Cho hàmsố
24
2xxy =
(C). Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C) tại điểm có hoành
độ x = -2.
Bài 11;
3 2
1y x x= +
. Viết phơng trình tiếptuyếncủađồthị biết tiếptuyến cắt hai...
... Men-đê-lê-ep.
2.21. Cho hàmsố
3 2
3 9 5y x x x= + +
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị (C) củahàm số.
b. Trong tất cả các tiếptuyến với đồthị (C) củahàm số, hÃy tìmtiếptuyến có
hệ số góc nhỏ ... có đồthị (C). Lập PTTT với (C) biết nó
vuông góc với đờng thẳng
1 2
3 3
y x= +
.
2.10. Cho hàmsố
3 2
6 9y x x x= +
a. Khảo sát và vẽ đồthị (C) củahàm số.
b. Từ đồthị (C) củahàmsố ... *** Tiếptuyến với đồthịhàm số
" Bạn sẽ biết thế nào là niềm vui sớng khi bạn hiểu đợc giá trị của
mồ hôi và nớc mắt".
GabơriơPalan
2.5. Cho hàmsố
2
2
1
x x
y
x
+
=
+
, có đồ thị...