tìm cực trị dùng bđt trong tam giác

... T (1) (2) ta có toán m i Bài toán 2:Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta có : Trong m t tam giác ta có nh n xét sau : tg π2 < A.B + B.C + C A < 4 Lưu y: Khi dùng cách ñ sáng t o toán m i ñ toán ∆ABC ... 1 ⇒ + + >  + +  Như v y có Bài toán la lb lc R  A B C  Bài toán :Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta có : Trong tam giác ABC nh n ta có : 1 1 1 1 ⇒ + + >  + +  la lb lc R  A B C  L i gi ... bñt ta ñư c π π lc lb Bài toán :Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta có : 12 R ab bc ca < + + < 3π R π lc la lb L i gi i tuơng t ph n bi n ñ i h h h h h h Trong tam giác ta có k t qu sin A = b = c ,...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 01:16

... 64 (11)  60  ≥ sin        Trường hợp tam giác ABC nhọn ,các BĐT (9) , (10) (11) Đẳng thức xảy tam giác ABC Thí dụ 4: Chứng minh với tam giác ABC ta có:  6 + (cosA+sinA)(cosB+sinB)(cosC+sinC) ... B  sin C   sin 60   Đẳng thức xảy tam giác ABC Thí dụ Chứng minh với tam giác ABC ta có: A B C + sin + sin ) ≥ 2 64 sin Lời giải Trường hợp tam giác ABC tù vuông Giả sử A = Max { A, B, ... 4 12 C+ Đẳng thức xảy tam giác ABC Bài Chứng minh với tam giác nhọn ABC ta có: π π π cos( − A) cos( − B) cos( − C ) ≥ (1 + 3) cos A cos B cos C 4 2 Lời giải Vì tam giác nhọn nên toán cho viết...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 05:10

... − x ) + = + +7 ? 1− x x 1− x x 3ax 4b(1 − x ) + = + +c 1− x x 1− x x Ta đặt Sau dùng phương pháp đồng hệ số, ta tìm a = b = ; c = x2 + y2 ; Bài 13: a) xy ≤ yz ≤ y2 + z2 z2 + x2 ; zx ≤ 2 xy + yz...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... với tam giác ABC có: A B C sin + sin + sin (3) 2 2 Giải: BĐT (3) rõ ràng tơng đơng với cos B+C A+C A+ B + cos + cos , nghĩa 2 2 toán đợc đa toán Cách khác: Gọi I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ... 2(u1 u + u u + u1 u ) C A B hay 3-2(sin + sin + sin ) B 2 2 u1 I C BĐT tơng đơng với BĐT (2) Bài toán 3:Chứng minh với tam giác ABC ba số thực x,y,z tuỳ ý, có: x2 +y2 + z2 2xycosC + 2xz cosB ... bất đẳng thức (5) cặp véc tơ Bài toán 5: chứng minh với tam giác ABC có: cosA.cosB.cosC (7) Giải: Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, gọi n1 ,n2 , n3 theo thứ tự véc tơ đơn vị hớng...

Ngày tải lên: 08/06/2015, 06:00

... 2.1.Phát biểu toán Cho tam giác ABC, cho trước tập yếu tố (có giá trị số thực tham số không trùng với ký hiệu theo qui ước yếu tố tam giác thỏa điều kiện tạo thành tam giác, yếu tố “góc” tính ... 45.0172 2.2.Phân tích yêu cầu Người dùng nhập vào số yếu tố biết tam giác (thỏa điểu kiện tam giác luật cạnh, góc…) yêu cầu tìm số yếu tố chưa biết Máy cho biết làm để tìm yếu tố chưa biết, in bước ... ước chuẩn yếu tố tam giác Ký hiệu yếu tam giác :   cạnh: a,b,c   góc: A,B,C   đường cao: ha,hb,hc   chu vi: p   diện tích: S   đường trung tuyến: ma,mb,mc   đường phân giác trong: pa,pb,pc  ...

Ngày tải lên: 10/04/2015, 09:58

... a a = = = n b1 b bn )(b + + b n ) * BĐT trị tuyệt đối a + b a +b * BĐT tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt bất đẳng thức để tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị biểu thức ta nên xem xét biểu thức ... b c ) 3abc II - áp dụng BĐT để tìm cực trị - Một số BĐT thờng gặp để tìm cực trị * BĐT Côsi: Cho n số không âm: a1, a2, an ta có: (a1+ a2+ + an ) n n a1a a n * BĐT Bunhiacôpxki: Cho số (a1, ... Cộng vế BĐT 12 1 + + 2x = y + z x + 2y + z x + y + 2z Dấu = xảy (=) x= y = z = * Một toán tìm cực trị ta áp dụng nhiều BĐT để giải Vídụ : Cho số dơng a, b, c ; a +b +c = m số a2 b2 c2 Tìm A +...

Ngày tải lên: 19/08/2013, 14:10

... + + b n ) a1 a a = = = n b1 b bn * BĐT trị tuyệt đối a + b a +b * BĐT tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt bất đẳng thức để tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị biểu thức ta nên xem xét biểu thức ... b c ) 3abc II - áp dụng BĐT để tìm cực trị - Một số BĐT thờng gặp để tìm cực trị * BĐT Côsi: Cho n số không âm: a1, a2, an ta có: (a1+ a2+ + an ) n n a1a a n * BĐT Bunhiacôpxki: Cho số (a1, ... Hạnh Cộng vế BĐT 1 + + 2x = y + z x + 2y + z x + y + 2z Dấu = xảy (=) x= y = z = * Một toán tìm cực trị ta áp dụng nhiều BĐT để giải Vídụ : Cho số dơng a, b, c ; a +b +c = m số Tìm A a2 b2 c2...

Ngày tải lên: 16/09/2013, 18:10

... + + b n ) a1 a a = = = n b1 b bn * BĐT trị tuyệt đối a + b a +b * BĐT tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt bất đẳng thức để tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị biểu thức ta nên xem xét biểu thức ... b c ) 3abc II - áp dụng BĐT để tìm cực trị - Một số BĐT thờng gặp để tìm cực trị * BĐT Côsi: Cho n số không âm: a1, a2, an ta có: (a1+ a2+ + an ) n n a1a a n * BĐT Bunhiacôpxki: Cho số (a1, ... Hạnh Cộng vế BĐT 1 + + 2x = y + z x + 2y + z x + y + 2z Dấu = xảy (=) x= y = z = * Một toán tìm cực trị ta áp dụng nhiều BĐT để giải Vídụ : Cho số dơng a, b, c ; a +b +c = m số Tìm A a2 b2 c2...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... cotgB + cotgC Trong chín bất đẳng thức trên, dấu xảy tam giác ABC tam giác 1.3 ứng dụng Trong tam giác có số toán bất đẳng thức liên quan đến số đo góc tam giác Bài toán Trong tam giác ABC ta có ... Chơng II Một số bất đẳng thức lợng giác vài dạng tam giác đặc biệt Trong chơng này, chọn số toán bất đẳng thức lợng giác tam giác nhọn, tam giác không nhọn, tam giác không tù trình bày lời giải ... lợng giác Trong tam giác có nhiều bất đẳng thức lợng giác, nhiên chọn bất đẳng thức sau làm bất đẳng thức tần suất xuất chúng tơng đối cao chứng minh toán bất đẳng thức lợng giác khác Trong tam giác...

Ngày tải lên: 28/09/2013, 23:10

... a=b=c= ± 3 II.Bài tập áp dụng Tìm Giá trị nhỏ biểu thức F(x)=x(x+1)(x+2)(x+3) Tìm giá trị lớn nhỏ Y=(4x+3)/(x2+1) 3 .Tìm giá trị lớn S=x6+y6 biết x2+y2=1 Tìm Giá trị nhỏ Y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) ... Xác định m để x12+x22 đạt giá trị nhỏ 6 .Tìm giá trị nhỏ già trị lớn A=a2+b2 với a,b thỏa mãn: (a2-b2+1)2+4a2b2-a2-b2=0 Tìm giá trị nhỏ già trị lớn Y=(4x+3)/(x2+1) Tìm GTLN : A= a3(16-a3) với 0

Ngày tải lên: 17/10/2013, 10:11

... (y+z),(z+x),(x+y) nhng điều quan trọng không tìm đợc giá trị x,y,z để dấu đẳng thức xảy đồng thời không tìm đợc giá trị bé P Các tâp: Bài 1: Cho x>0,y>0 x+y = 2a (a>0) 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= x + y HD: ... x) + = + +c Ta đặt x x x x Sau dùng phơng pháp đồng hệ số ,tìm đợc a = b =1; c = Bài 13: Cho x,y,z thoã mãn điều kiện x+y+z=a a) Tìm GTLN biểu thức A= xy+yz+zx; b) Tìm GTNN biểu thức B= x2 + y2 ... (dấu = xy a xy x = y = a) xảy Bài 2: Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A= x + 23 x HD: ĐKXĐ: x 23 maxA2 = 36 maxA = (khi x=14) Bài 3: Cho x+y = 15 ,tìm GTLN,GTNN biểu thức B = x + y HD: x...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 06:11

... www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 2: Cho x, y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu dụ thức: ܵ = ሺ4‫ ݔ‬ଶ + 3‫ݕ‬ሻሺ4‫ ... ݔ = ݕݔ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ − dụ ‫ݕݔ‬ Tìm giá trị lớn biểu thức: SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ‫=ܣ‬ ... NGHIỆM MÔN TOÁN 12 10 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Tìm giá trị lớn biểu thức: ܲ= 2008ሻ 2008ሻ 08 Hoạt động khám phá: Hoạ độ Gv Thái...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

... www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 2: Cho x, y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu dụ thức: ܵ = ሺ4‫ ݔ‬ଶ + 3‫ݕ‬ሻሺ4‫ ... ݔ = ݕݔ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ − dụ ‫ݕݔ‬ Tìm giá trị lớn biểu thức: SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ‫=ܣ‬ ... NGHIỆM MÔN TOÁN 12 10 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Tìm giá trị lớn biểu thức: ܲ= 2008ሻ 2008ሻ 08 Hoạt động khám phá: Hoạ độ Gv Thái...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:32

Ngày tải lên: 12/09/2014, 17:54

... có đỉnh S = (− b ∆ ; ) 2a 4a Trong xS = − (d) x = − b nghiệm kép tam thức bậc hai 2a b trục đối xứng (P) 2a Bằng đồ thị ghi nhớ định lý tìm giá trị lớn giá trị nhỏ tam thức bậc hai sau: a>0 a

Ngày tải lên: 20/12/2014, 21:23

... = ( Trong ú xS = (d) x = b ; ) 2a 4a b l nghim kộp ca tam thc bc hai 2a b l trc i xng ca (P) 2a Bng th chỳng ta cú th ghi nh c nh lý trờn v cũn tỡm c giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca tam ... I: MT S KIN THC TRANG B Xột du tam thc bc hai cú dng f(x) = ax + bx + c ( a ) t = b 4ac b Khi ta t x1,2 = 2a Ta cú f(x1)=f(x2)=0 thỡ x1, x2 l hai nghim ca tam thc bc hai ( cng l hai nghim ... O -b/2a max GTNN f(x) = Khi x = 4a GTLN f(x) = b 2a Khi x = 4a b 2a I/ DU CA TAM THC BC HAI nh lý thun Tam thc bc hai luụn cú du ca h s a; vi mi giỏ tr ca x; v ch loi tr hai trng hp : ...

Ngày tải lên: 20/12/2014, 21:25

... tam giác nói chung ta có: Một số quan hệ tam giác viết lại sau: Tam giác vuông cân Tam giác vuông cân với cạnh đáy a tam giác có: UIT | 20 Một số quan hệ tam giác viết lại sau: Tam giác Tam giác ... thức Tam giác cân Tam giác cân (không làm tính tổng quát tam giác thường, giả sử cân ) tam giác có tính chất sau đây: UIT | 19 Một số quan hệ tam giác viết lại sau: Tam giác vuông Giả sử tam giác ... tam giác cân”, tam giác vuông”, tam giác vuông cân” tam giác đều” Các quan hệ phân cấp loại đối tượng Giữa khái niệm loại tam giác có quan hệ phân cấp theo đặc biệt hóa khái niệm Ví dụ, tam giác...

Ngày tải lên: 19/05/2015, 00:28

... giỏi BĐT áp dụng nhiều trong sống nói chung toán học nói riêng chẳng hạn: giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình, toán cực trị - Đa số học sinh gặp BĐT thường ... 2c    3 3 3 3   Từ BĐT mở rộng ta nhận thấy, áp dụng BĐT VD2 nhiều lần vế phải nhỏ dần Bằng cách áp dụng BĐT VD2 phương pháp qui nạp thu BĐT mở rộng 3, theo hay sau BĐT mở rộng 3a: www.MATHVN.com ... ca d b    4 ab bc cd d a B) Sử dụng bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN biểu thức Trong nhiều trường hợp áp dụng BĐT phụ để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức đem lại hiệu cao, lời giải ngắn...

Ngày tải lên: 27/05/2015, 08:42

... www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 2: Cho x, y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu dụ thức: ܵ = ሺ4‫ ݔ‬ଶ + 3‫ݕ‬ሻሺ4‫ ... ݔ = ݕݔ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ − dụ ‫ݕݔ‬ Tìm giá trị lớn biểu thức: SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ‫=ܣ‬ ... thứ nhiề biến mà ta cần tìm GTLN, GTNN dạng hàm số để ta sử dụng biế cầ tìm dướ số sử đượ công cụ hiệu giải toán đạo hàm cụ hiệ giả đạ hàm Sơ đồ tổng quát đồ Giả sử tìm cực trị biểu thức ba biến...

Ngày tải lên: 03/07/2015, 18:29

... thoả mãn điều kiện: + = + − Tìm giá trị lớn biểu thức: SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN = Gv ... NGHIỆM MÔN TOÁN 12 10 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Tìm giá trị lớn biểu thức: = Hoạt động khám phá: - += 2 − + +1 +1 +1 Gv Thái ... KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ≥ ⇒ Gv Thái Văn Duẩn 15 = ≥ Vậy với: = , = 3, = ⇔ = , = , = ℎì = Tìm giá trị nhỏ của: =3 + + +4 Hoạt động khám...

Ngày tải lên: 09/02/2017, 14:24