... 2x
D + x
2
+ 1
3
Các toán tử trong cơhọclượng tử
Lý Lê
Ngày 20 tháng 7 năm 2009
Tóm tắt nội dung
Hóa họclượngtử được phát triển từcơhọclượng tử. Trong cơ
họclượng tử, có thể nói, nhìn chổ ... toán tử động
năng trong cơhọclượng tử
T = −
2
2m
d
2
dx
2
Mối liên hệ giữa các đại lượng vật lí trong cơhọccổ điển và cơhọc lượng
tử như thế này là rất phổ biến. Do đó, trong cơhọclượng ... Những toán tử thường được sử dụng trong cơ học
lượng tử
Thuộc tính Cơhọccổ điển Cơhọclượng tử
Tọa độ x, y, z, r x, y, z, r
Thế năng V (x), V (y), V (z) V (x), V (y), V (z)
Động lượng
x p
x
p
x
=...
... Các bậc năng
lượng trở nên rời rạc, ta gọi đây là sự lượngtử hóa năng lượng.
Hình P1: Các bậc năng lượng điện tử của chấm
lượng tử hay giếng lượngtửcó đường kính a.
Tài liệu tham khảo ... đại.
Vật liệu nano trở thành một sân chơi để cơhọclượngtử thao túng và khẳng
định tiềm năng áp dụng của mình. Cơhọclượngtử cũng là ánh đuốc dẫn
đường định hướng việc chế tạo những vật liệu ... nầy, theo
cơ họclượng tử, những mực năng lượng điện tử sẽ được thành hình và các
điện tử sẽ chiếm cứ các mực năng lượng nầy. Như vậy, ta có 10
22
vân đạo
phân tử và 10
22
mức năng lượng tương...
...
1.4. Hai ý tởng cơ bản của Cơhọc lợng tử
Cơ học lợng tử đợc xây dựng dựa trên 2 ý tởng cơ bản:
1) ý tởng lợng tử hoá (còn gọi là tính gián đoạn hay tính
nguyên tử) :
Một số đại lợng vật lí ... 4
Hai cơ sở của vật lí họccổ điển là cơhọc Newton và lí thuyết
điện từ Maxwell.
Các định luật Newton là cơ sở của toàn bộ cơ học. Nếu thêm
vào phơng pháp thống kê thì đó còn là cơ sở của ...
Đây là điều không có sự tơng tự trong cơhọccổ điển.
Mọi sự bất định trong cơhọccổ điển là do số liệu ban đầu
không chính xác.
Trong Cơhọc lợng tử, mặc dầu trạng thái ban đầu
( )
0,
x
...
... về học tập trên lớp
2. Hoàn thành 1 bài thu hoạch (Vật lí thống kê: GV đà nêu chủ đề bài thu hoạch; Cơhọc l-
ợng tử: Những hiểu biết của Anh / Chị về hàm sóng và toán tử trong Cơhọc lợng tử) ... nêu ở phần lí thuyết.
Tài liệu tham khảo:
1. Bài giảng GV trình bày trên lớp
2. Bài tập và lời giải Cơhọc lợng tử, NXB GD 2008 Chủ biên: Yung-Kuo Lim
3. Cơhọc lợng tử, Phạm Quý T et. al., ... thuyết biểu diễn
13. Lí thuyết nhiễu loạn
14. Cơhọc ma trận: cơ sở và biểu diễn; biêu diễn năng lợng; biến đổi unita và biến đổi tơng
tự trong Cơhọc lợng tử
và các vấn đề khác GV đà trình bày ở lớp.
B....
... ra:
124
Chương 7: Cơhọclượngtử
CHƯƠNG VII: CƠHỌCLƯỢNGTỬ
Cơ họclượngtử là môn cơhọc nghiên cứu sự vận động của vật chất trong thế giới
của các phân tử, nguyên tử (kích thước 10
-9
... nguyên lí cơ bản
của cơhọclượng tử.
Ứng dụng của phương trình Schrodinger:
- Phương trình Schrodinger được áp dụng để giải một số bài toán đơn giản của cơhọc
lượng tử như tìm năng lượng và ... electrôn.
133
Chương 7: Cơhọclượngtử
Hệ thức bất định Heisenberg là một trong những định luật cơ bản của cơhọclượng
tử. Hệ thức này chứng tỏ vị trí và động lượng của hạt không được xác...
... của Cơhọc lợng tử.
Toán tử, hàm riêng và trị riêng
2.1. Các đại lợng quan sát đợc và các toán tử
a) Tiên đề 1
Nội dung: Mỗi đại lợng quan sát đợc hay biến số động lực
A
trong Cơhọc ... (2)
c) Toán tử năng lợng
H
Toán tử tơng ứng với năng lợng là toán tử năng lợng hay
toán tử Hamilton
H
, trong đó
p
r
đợc thay bởi
p
r
.
Toán tử năng lợng của hạt có khối lợng
m
...
2.2. Phép đo trong Cơhọc lợng tử (Tiên đề 2)
Nội dung: Phép đo biến số động lực
A
thu đợc giá trị
a
đa
hệ về trạng thái
a
, trong đó
a
là hàm riêng của toán tử
A
tơng
ứng với...
... trong những
ngời tiên phong chính của cơhọc lợng tử. Trong tiểu sử tự thuật
của mình, ông kể các ý tởng cách mạng của ông về nguyên tử và cơ
học lợng tử đ bắt đầu nảy nở nh thế nào khi ông ... giác. Hằng số Planck là đại lợng
xuất hiện chỉ với cơhọc lợng tử. Nhớ lại rằng theo cơhọc lợng tử,
Gerald Holton, Sự tiến bộ của khoa học và những nhiệm vụ nặng nề của nó, (Cambridge, ... hệ cơhọc lợng tử sẽ chọn sự phụ
thuộc lẫn nhau này làm một bớc tiếp theo vì đối với một hệ cơhọc
lợng tử đợc chuẩn bị cẩn thận, năng lợng và tần số liên hệ với
nhau. Vì vậy, đối với một cơ...
... lí.
1.4. Hai ý tởng cơ bản của Cơhọc lợng tử
Cơ học lợng tử đợc xây dựng dựa trên 2 ý tởng cơ bản:
1) ý tởng lợng tử hoá (còn gọi là tính gián đoạn hay tính
nguyên tử) :
Một số đại lợng ... của chúng ta.
1.2. Vật lí họccổ điển
Vật lí họccổ điển là vật lí học không kể đến thuyết lợng tử và
thuyết tơng đối.
4
Hai cơ sở của vật lí họccổ điển là cơhọc Newton và lí thuyết
điện ... nh Cơhọc
lợng tử. Cơhọc lợng tử khó hiểu vì các hệ quả của nó quá khác
thờng và gây ngạc nhiên. Những nguyên lý cơ bản của nó đối lập
với những ý tởng làm nền tảng cho tất cả vật lí học...