tài liệu ôn thi văn bằng 2 toán cao cấp

... ≠± ⎢ ⎣ π ⇔=±+π∈ π ⇔=±+π∈ 22 22 22 22 2 4 sin x cos 2x 2 sin 2x 1 4sin x 1 2sin x 8sin xcos x 1 2sin x 1 4cos x 0 2sin x 1 2 1 cos2x 0 sin x 0 loại do sin 2x 0 sin x 0 12 cos2x cos nhận docos2x 1 23 2 2x k2 k Z 3 xk,k 3 ... = −− +− ⇔= −+ ⇔= ⇔=∨= 22 2 2 22 22 22 22 (*) cotg3xtgxcotg2x 1 tgx cotg2x tg 2x.tg x 1 tg x cot g 2x cot g3x tg x cot g 2x 1 tg x tg 2x (1 tg2x.tgx ) (1 tg2x.tgx ) cot g3x (tg2x tgx) ( tg2x tgx) cot g3x ... 2x cos x sin 2x + = () cos 2x x 1 cos x sin 2x sin 2x − == () − ⇔= ⇔− = ⇔= ≠ ⇔= π ⇔=+π ∈ ππ ⇔= + ∈   2 2 2 2 1 1sin2x 1 2 Do đó : (*) sin 2x 2 sin 2x 11 1sin2x 22 sin 2x 1 nhận do sin 2x...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 14/08/2012, 11:32

... i a = 2 2 x y+ ; b = 2xy ; ta có: 2 2 2 2 2 1 1 4 4 x y 2xy x y 2xy (x y) + ≥ = + + + + (1) Mặt khác : 2 2 2 1 1 1 4 (x y) 4xy 4xy (x y) xy (x y) + ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥ + + (2) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ... + p ) 2 + (m – p) 2 + (n – p) 2 = 2 ⇔ (m – p) 2 + (n – p) 2 = 2 - ( m + n + p ) 2 ⇔ (m – p) 2 + (n – p) 2 = 2 – B 2 vế trái không âm ⇒ 2 – B 2 ≥ 0 ⇒ B 2 ≤ 2 ⇔ 2 2B− ≤ ≤ dấu bằng ⇔ ... tương tự với 2 phân thức còn lại => 2 2 2 1 1 1 + + + + + a b c b c a 2 2 2 2 2 2 ( ) 1 1 1 = + + − + + + + + ab bc ca a b c b c a ≥ 2 2 2 3 ( ) 2 2 2 ab bc ca b c c − + + Ta có 2 ( ) 3( )a...

Ngày tải lên: 25/09/2013, 22:10

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:16

Ngày tải lên: 29/10/2013, 10:56

... sinx sin2x, tgx, tg2x, cosx sin2x, tg2x, cotgx, 1+cosx 2 x cos 2 , 2 x gcot 2 , sin 2 x, tg 2 x 1-cosx 2 x sin 2 , 2 x tg 2 , sin 2 x, tg 2 x 1+sinx cos 2 x, cotg 2 x, ) 2 x 4 (cos 2 − π , ... NGUYỄN ðỨC TUẤN TỰ ÔN LUYỆN THI MÔN TOÁN MÔN TOÁNMÔN TOÁN MÔN TOÁN Hà nội, 1 - 20 05 Tự ôn luyện thi ñại học môn toán Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học ... 4x415x42x2x 2 −+−=−++ Ví dụ 14 .Gi ả i ph ươ ng trình x 2x2x3 x 4 x9 2 2 2 −+ =+ Ví dụ 15 .Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình 4 x2 1 x2 x2 5 x5 ++<+ Tự ôn luyện thi ñại học môn toán Nguyễn...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

Ngày tải lên: 22/12/2013, 22:28

...  41 624 2) 1 621 224 4 2  xxxx 3) 123 12  xxx 4) 121 2)1 (2 22  xxxxx HD: đặt 12 2  xxt coi là phương trình bậc hai ẩn t. 5) 2 2 )2( )1( xxxxx  6) 2 3 1 )2( 12   x xxxx ... thức hay dùng: 1) 2 2 2 a b ab   ; 2) 2 ( ) 4 a b ab   hay 2 2 a b ab         ; 2 a b ab   3) 2 2 2 2 2 ( ) ( )( ) ab cd a c b d     ; 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) ax by a b ... 20 05): 1 2 2 3 3 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2. 2 3 .2 4 .2 (2 1) .2 2005 n n n n n n n C C C C n C             15) Tìm số nguyên dương n sao cho: 0 1 2 3 1 1 1 ( 1) 1 2 3 4 1 20 08 n n n...

Ngày tải lên: 07/01/2014, 11:09

... = ⇔ ⎨ ≥ ⎪ ⎩ 22 1 sin 2x 2sin 2x 1 sin 2x 0 ⎧ ⎪ −= ⇔ ⎨ ≥ ⎪ ⎩ − 24 2 2 1 sin 2x 4sin 2x 4sin 2x 1 1 sin 2x 2 sin 2x 0 ⎧ −= − ⎪ ⎪ ⇔≥ ⎨ ⎪ ≥ ⎪ ⎩ + () 22 sin 2x 4 sin 2x 3 0 1 sin 2x 2 ⎧ −= ⎪ ⇔ ⎨ ≥ ⎪ ⎩ ... 2 cos2x 0 sin 2x sin 2x ≤ ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ =− ⎪ ⎩ cos2x 0 sin 2x 0 ≤ ⎧ ⇔ ⎨ = ⎩ 2 cos 2x 0 cos 2x 1 cos 2x 1 ≤ ⎧ ⇔⇔ ⎨ = ⎩ =− π ⇔=+π∈xk,k 2 Baøi 1 52 : Giaûi phöông trình () 2 3sin2x 2cos x 2 2 ... () 1sin2x 1sin2x 4cosx * sin x −++ = Lúc đó : () * 1 sin2x 1 sin 2x 2sin 2x⇔− ++ = ( hiển nhiên sinx = 0 không là nghiệm , vì sinx =0 thì VT = 2, VP = 0 ) 22 2 2 1 sin 2x 4 sin 2x sin 2x 0 ⎧ ⎪ +−...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... thức Bunhiacốpski: 22 2 2 A XBY A B.X Y+≤ + + nên: ( ) 22 2 1cos3x 1 2 cos 3x 2. cos 3x 2 cos 3x 2+ − ≤ +− = Dấu = xảy ra 2 cos3x 2 cos 3x⇔=− 22 cos3x 0 cos 3x 2 cos 3x cos3x 0 cos3x ... + = + = == 33 33 33 2 4cosx 3cosxsinx 3sinx 4sinxcosx 3cos x sin x 3sin x cos x 3sin x cos x cos x sin x 33 sin 2x.cos 2x sin 4x 24 2 () () + = += + = 22 2 2 24 2 2 222 1 Vaọy: * sin x ... () 4cosx2cos2xcos4x1*−−= Ta có: () ( ) ( ) ⇔ −−−− 22 * 4 cos x 2 2cos x 1 1 2sin 2x 1= ⇔− + = ⇔= −+ = 22 2 2 4cosx 4 cos x 8sin x cos x 0 cos x 0 hay 1 cos x 2sin x cos x 0 ( ) ⇔= + −= ⇔= − = 2 cos...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... 0 22 − = không là nghiệm của (1) và (2) ) 24 22 22 +π ⇔=+π ππ ⇔+=+ π⇔=−+ π xy k x ykyxk thay vào (1) ta được: sin x sin x k2 2 2 π ⎛⎞ +−+π= ⎜⎟ ⎝⎠ sin x cos x 2 += 2 cos 2 4 2, 4 π ⎛⎞ ⇔− ⎜⎟ ⎝⎠ π ⇔− ... ∈ ) , với x, y k 2 π ≠ +π xy k 4 π ⇔=++π, với x, y k 2 π ≠ +π Thay vào (2) ta được: cos2y 3 cos 2y k2 1 2 π ⎛⎞ + ++ π=− ⎜⎟ ⎝⎠ cos 2 3 s 2 1 31 1 s2 cos2 sin2 22 2 6 yiny in y y y ⇔− ... trình: sin x sin y 2 (1) cos x cos y 2 (2) ⎧ += ⎪ ⎨ += ⎪ ⎩ Cách 1: Hệ đã cho xy xy 2sin cos 2 (1) 22 xy xy 2cos cos 2 (2) 22 +− ⎧ = ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ +− ⎪ = ⎪ ⎩ Lấy (1) chia cho (2) ta được: + ⎛⎞ = ⎜⎟ ⎝⎠ xy...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... = ⎜⎟ ⎝⎠ − ⎧ = ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ − ⎪ = ⎪ ⎩ == ⇔ 2 2 2 2 2 2 2 = A BAB C 3 2 sin cos 2 cos 1 22 2 CAB C1 2cos cos 2cos 22 22 CCAB 4cos 4cos cos 1 0 22 2 CAB AB 2cos cos 1 cos 0 22 2 CAB AB 2 cos cos sin 0 22 2 CAB 2cos cos 22 AB sin 0 2 C 2cos ... 2B⇔++ ( ) ()() =++ =++ ⇔−+− 22 2 22 sin 2A.sin 2B.sin 2C sin 2A sin 2B sin 2C sin 2A sin 2B sin 2C sin 2B sin 2A sin 2C sin 2C sin 2A sin 2B 11 sin2Bsin2A sin2Bsin2C sin2Asin2B sin2Asin2C 22 () 2 1 sin2Csin2A sin2Csin2B 0 2 +−= ... : 0 C 120 = A BC sin A sin B sin C 2sin sin 2sin (*) 22 2 ++− ⋅ = Ta có A BABCC ABC (*) 2sin cos 2sin cos 2sin sin 2sin 22 22 22 CAB CC AB A 2cos cos 2sin cos 2cos 2sin sin 22 22 2 2 CAB C...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... sin 22 22 22 2 BC CA cos cos cos cos 22 22 −− =+ 2 A BA cos cos sin sin 22 2 AB cos cos 22 − + B 2 BC AC AB 3 gtg tgtgtgtgt 22 22 22 ⎡⎤ =− + + ⎢⎥ ⎣⎦ Mà : A BBCAB tg tg tg tg tg tg 1 22 22 ... cotg cotg 22 2 2 2 2 2 ⎡⎤ +++ + + ⎢⎥ ⎣⎦ Do đó : 1A B C1 A cotg ⎡ + ⎢ B C tg tg tg cotg cotg 2 22 2 2 2 ⎡⎤ ⎤ =+++ + ⎢⎥ ⎥ ⎣⎦⎣ ⎦ 22 1A A1B B1C C tg cot g tg cot g tg cot g 22 22 2 22 2 2 ⎡⎤⎡⎤⎡ =+ ... tg tg 22 2 2 ⎡⎤ +=− ⎢⎥ ⎣⎦ B 2 ⇔ () A CBCAB tg tg tg tg tg tg 1 1 22 22 22 ++ = A BC BCA c sin cos cos CAB sin os cos sin cos cos 22 2 22 2 22 2 ++ Do đó : (*) Ù A BC sin sin sin 1 22 2 =+ ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... 2, 8 23 ,9 20 00 124 CĐ Công nghệ thực phẩm TP HCM 3 ,2 27,6 20 00 125 CĐ Hoá chất 3,4 19 ,2 2000 126 CĐ Công nghiệp Phúc Yên 3,8 17,4 120 0 127 CĐ Công nghiệp Sao Đỏ 1,6 24 ,4 28 60 128 CĐ Công ... 100 20 ĐH Luật TP HCM 1,8 23 ,3 1.700 21 ĐH Nông nghiệp Hà Nội 10,8 17,5 4 .20 0 25 0 22 ĐH Nông Lâm TPHCM 1,9 22 ,8 4.100 300 23 ĐH Nha Trang 4,5 28 ,4 2. 200 800 24 ĐH Sư phạm Hà Nội 2, 2 10,8 2. 600 ... 119 ĐH Công nghiệp Quảng Ninh 2, 9 15,8 1000 1100 120 CĐ Kỹ thuật Cao Thắng 2, 6 37,6 20 00 121 CĐ Công thương TP HCM 2, 0 47,5 21 60 122 CĐ Công nghiệp Nam Định 3,8 29 ,8 20 00 123 CĐ Công nghiệp...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 08:20

... () 2 22 22 13 sin x cos x 2sin x cos x sin 4x sin 2x 0 22 ⎡⎤ π ⎛⎞ ⇔+ − + −+− ⎜⎟ ⎢⎥ ⎝⎠ ⎣⎦ 2 = [] 2 11 3 1 sin 2x cos 4x sin 2x 0 22 2 ⇔− + − + − = () 22 11 11 sin 2x 1 2sin 2x sin 2x 0 22 22 ⇔− ... ∨= 22 2 2 4 cos x 3 cos 2x 2 cos 2x 1 cos x 0 2 1 cos 2x 3 cos 2x 2 cos 2x 1 0 cos x 0 4cos 2x cos2x 1 0 cos x 0 117 cos 2x cos x 0 8 = () 117 117 cos2x cos cos2x cos cosx 0 8 8 xkxkxkkZ 22 2 +− ⇔= ... = ⇔=−∨= ≠ ≠ 2 2 cos x 2cos x cos 2x cos2x 1 2cos2x cos2x 1 cos 2x 1 0 hay 1 2 cos 2x 1 cos 2x 1 cos 2x nhận do cos 2x 0 và cos 2x 1 2 π ⇔=π+π∨=±+π∈ ππ ⇔=+π∨=±+π∈   2x k2 2x k2 , k 3 xkx k,k ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... phương trình () () 2 sin 2x 3 cos2x 5 cos 2x * 6 π ⎛⎞ +−=− ⎜⎟ ⎝⎠ Đặt t sin 2x 3 cos2x=+ , Điều kiện ab t ab−+=−≤≤=+ 22 22 22 Thì 13 t 2 sin 2x cos 2x 2cos 2x 22 ⎛⎞ 6 π ⎛⎞ =+= ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ − ... () 2 sin x 1 2cos x cos x cos 2x 2cos2x 0⇔− − + = = ≠ sin x cos2x cos x cos2x 2 cos2x 0⇔− − + = ⇔=−−+cos2x 0 hay sinx cosx 2 0 () () ⎡ ==−= ⎢ ⇔ ⎢ += +< ⎢ ⎣ 2 22 2 cos 2x 0 nhận do cos 2x ... sin x 2 cos x 4 = + ( ) () () ()()() () ++= + += = += +< 2 222 2 cos x 2 sin x 1 2 sin x 7 sin x 3 0 1 2 cos x 2 sin x 1 2 sin x sin x 3 2 2 cos x 2 sin x 1 2sin x 1 sin x 3 0 2 sin...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... thành 22 t1 t1 t1 m 22 ⎛⎞⎛ −− −= ⎜⎟⎜ ⎝⎠⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ( ) ( ) 22 t3 t mt 1⇔−= − a/ Khi m= 2 ta có phương trình () ( ) ( ) 22 t3 t 2 t 1−= − ()() 32 2 t2t3t20 t2t22t10 t 2 hay t 2 1 hay t 2 1( ... ≠ 22 t12sinxcosxvớit 2vàt1 (*) thành 2 2 2t t1 = − 3 2t 2t 2 0⇔−−= (Hiển nhiên t không là nghiệm) 1=± ()() () 2 2 t22t2t20 t2 t 2t 1 0 vô nghiệm ⇔− ++ = ⎡ = ⇔ ⎢ ++= ⎢ ⎣ Vậy () ⇔* 2sin ... Vậy (*) thành : 2 2 25 22 u5u4 uu ++ +++=0 () () () () () () ⇔+ + + + = ⇔+ + ++= ⇔+ ++= ⎡=− ⇔ ⎢ ++= ⎢ ⎣ 43 2 32 2 2 2 22 u 5u 5u6u 0 u 1 2u 3u 3u 2 0 u1 2u u2 0 u1nhận 2u u 2 0 vô nghiệm Vậy...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 31/01/2014, 01:47