tài liệu ôn thi học kì 2 môn toán lớp 10

THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10  TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 Năm học 2013- 2014 -Lưu hành nội bộ- THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 2 MỤC LỤC BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HK2 3 Đề số 1 3  Đề số 2 4  Đề số 3 5  Đề số 4 7  Đề số 5 8 ĐỀ THI GIỮA HK2 các năm trước 11 Năm học 2008-2009 11 Năm học 2009-2010 11 Năm học 2010-2011 12 Năm học 2012-2013 13 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 15 Đề số 1 15 Đề số 2 16 Đề số 3 17 Đề số 4 19 Đề số 5 20 ĐỀ THI HK2 các năm trước 23 Năm 2008-2009 23 Năm 2010-2011 25 Năm 2011-2012 27 Năm 2012-2013 29 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 3 BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HK2 Đề số 1 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a. 2 3 (2 3)( 1)x x x    ; b 2 22 (3 ) ( 9) 0 ( 2 )( 2 1)( 5)          xx x x x x . Bài 2. Giải các bất phương trình sau: a. 3 2 2 2 2 5 2    x x x ; b. 22 7 12 1 5 7        x x x x ; c. 2 2 35 2 2 1 2 4 4 x x x x       ; d. 2 7 10 1x x x    ; e. 22 2 3 2x x x x       . Bài 3. Tìm m để 2 ( 4) ( 12) 7 0     m x m x m (1) a. có 2 nghiệm trái dấu; b. có 2 nghiệm phân biệt. c. có 2 nghiệm cùng dấu; d. có hai nghiệm nhỏ hơn 0. Bài 4. a. Cho tam giác ABC có 2 3, 2,ab 0 30C  . Tính cạnh c, góc A, R, r, S, a m ; b. Cho tam giác ABC có 7, 5, 8a b c   . Tính , , , , , , , , , , , a b c a b c S R r h h h m m m A B C . c. Cho ABC thỏa 2 bc a . Chứng minh rằng 2 . b c a h h h ; d. Cho ABC , chứng minh (sin sin sin )S Rr A B C   . Bài 5. Cho ABC với (1; 2), ( 7;0), ( 5;6)  A B C a. Viết PTTS của cạnh AB; b. Viết PTTQ của trung tuyến kẻ từ C; c. Viết PTCT đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh BC và AC; d. Viết PTTS của đường thẳng qua A và song song với BC; e. Viết THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 4 PTTQ của đường thẳng qua B và vuông góc với :3 2 9 0xy    ; f. Viết PTCT trung trực của cạnh AC; g. Tính độ dài đường cao BH; h. Viết PTTS của đường cao kẻ từ C. Bài 6. a. Tìm điểm A thuộc 22 : 3 xt d yt        , sao cho A cách B(0;3) một khoảng bằng 5; b. Tính góc giữa 2 đường thẳng :3 4 5 0d x y   và / :6 8 1 0d x y   .  Đề số 2 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a. 12 21 3 x x   ; b. 22 2 ( 5)( 3) 0 2( 1) ( 1)        x x x xx . Bài 2. Giải các bất phương trình sau: a. 2 3 5 7 4     x x x ; b. 1 25 23x   ; c. 2 3 4 4x x x    ; d. 2 4 36 2 1xx     ; e. 2 2 3 5 3 0x x x      . Bài 3. Tìm m để 2 ( 2) 2( 1) 3 0     m x m x m (1) a. có hai nghiệm có tích nhỏ hơn 0; b. có hai nghiệm; c. có 2 nghiệm cùng dấu; d.có 2 nghiệm dương phân biệt. Bài 4. a.Cho ABC có 1 5, 7,cos 2 b c A   . Tính , , , ab h R r m ; b. Cho ABC có 0 120 , 8, 7B a c   . Tính THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 5 , , , , , , , , , , , a b c a b c b S R r h h h m m m A C ; c.Cho ABC có 2b c a . Chứng minh 2 1 1 a b c h h h  ; d. Cho ABC , chứng minh 2 2 sin sin sinS R A B C . Bài 5. Cho ABC với (0;3), ( 2;5), (4;1)A B C a. Viết PTTQ của cạnh AC; b. Viết PTCT của trung tuyến kẻ từ B; c. Viết PTTQ đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AB và BC; d. Viết PTCT của đường thẳng qua D(5;3) và vuông góc với AB; e. Viết PTTQ của đường thẳng qua C và song song với 23 : 5 xt y       ; f. Viết PTTS trung trực của cạnh BC; g. Tính độ dài đường cao CK; h. Viết PTTQ của đường cao kẻ từ B. Bài 6. a.Cho :2 3 5 0d x y   và 3 ': 12 xt d yt      . Chứng minh d//d’ rồi tính khoảng cách giữa d và d’. b. Tính góc giữa 2 đường thẳng :5 12 1 0xy    và / 14 : 3 xt yt       .  Đề số 3 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a. 2 ( 1) 21 3    x x x ; b. 2 2 22 2 4    xx x . Bài 2. Giải các bất phương trình sau: THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 6 a. 4 2 3   x x x ; b. 22 5 6 7 9 7      x x x x ; c. 22 2 2 3 2 0x x x x      ; d. 2 3 4 2xx    ; e. 22 6 3 5 6 0x x x x         . Bài 3. Tìm m để 2 2( 1) 3 0    x m x m (1) a. có 2 nghiệm trái dấu; b. có 2 nghiệm phân biệt; c. có 2 nghiệm cùng dấu; d. có 2 nghiệm âm phân biệt. Bài 4. a.Cho ABC có 00 45 , 75 , 2 3B C a   . Tính ,,A b R ; b. Cho ABC . Chứng minh rằng 1 1 1 1 a b c h h h r    ; c. Cho ABC . Chứng minh 2 sin sin a h R B C . Bài 5. Cho ABC với (0;7), ( 4;1), (6; 1)A B C a. Viết PTCT của cạnh BC; b. Viết PTTS của trung tuyến kẻ từ C; c. Viết PTTQ đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh BC và AC; d. Viết PTTQ của đường thẳng qua A và song song với BC; e. Viết PTTS của đường thẳng qua C và vuông góc với 32 : 51 xy   ; f. Viết PTTQ trung trực của cạnh AC; g. Tính độ dài đường cao AH; h. Viết PTTQ của đường cao kẻ từ C. Bài 6. a. Cho (2; 5)N  . Tìm điểm M thuộc đường thẳng :2 11 0d x y   , sao cho độ dài đoạn MN=10. b. Tính góc giữa 2 đường thẳng 3 : 1 xt d y      và / 3 : 25 x d yt      . THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 7  Đề số 4 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a. 2 (4 10)(2 6) 9x x x    ; b. 22 12 4 2 8 13 5      x x x x . Bài 2. Giải các bất phương trình sau: a. 3 7 2 2 3   x x x ; b. 2 2 43 3 12 2 2     xx xx ; c. 2 2 3 2 5 2 3 0 4 2 4 xx xx         ; d. 2 1 9 3 6 3x x x      ; e. 22 4 5 4 5 2x x x      . Bài 3. Tìm m để 2 ( 2) 2(2 3) 5 6 0     m x m x m (1) a. có 2 nghiệm trái dấu; b. có 2 nghiệm phân biệt; c. có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu; d. có 2 nghiệm lớn hơn 0. Bài 4. a. Cho ABC có 5, 8AB AC , diện tích 10 3S  và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 73 3 . Tính cạnh BC, độ dài đường cao kẻ từ A, bán kính đường tròn nội tiếp ABC , độ lớn góc A; b. Cho ABC . Chứng minh ( )sin (sin sin )b c A a B C   ; c. Cho ABC . Chứng minh rằng: Nếu 23b a c thì ta có 1 2 3 b a c h h h  . Bài 5. Cho ABC với ( 3;2), (1;8), (5;0)A B C a. Viết PTTQ của cạnh AB; b. Viết PTTS của trung tuyến BN; c. Viết PTTQ đường trung bình qua trung THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 8 điểm 2 cạnh AB và AC; d. Viết PTTQ của đường thẳng qua D(1;5) và vuông góc với BC; e. Viết PTTS của đường thẳng qua E(4;-1) và song song với :2 5 1 0xy    ; f. Viết PTTQ trung trực của cạnh AB; g. Tính độ dài đường cao kẻ từ B; h. Viết PTTQ của đường cao AH. Bài 6. a. Tính khoảng cách từ (1;2)A đến 2 : 6 xt yt         ; b. Tính góc giữa 2 đường thẳng :4 3 7 0d x y   và / :5 12 11 0d x y   .  Đề số 5 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a. 2 ( 5)(3 6) 4x x x      ; b. 3 2 2 25 x x    e. 6 2 12 (2 )(3 15) 2      xx x x x ; d. 2 22 2( 5) 3( 25) 0 ( 4)( 9)         xx x x x . Bài 2. Giải các bất phương trình sau: a. 2 2 53 3 3 7 3       xx xx ; b. 22 5 4 2 6 7x x x x      ; c. 3 2 2 x x    ; d. 2 2 9 18 2 2 18 0 4 xx x       ; e. 2 1 2 3 4 1x x x     ; f. 2 3 4 2 2x x x      . Bài 3. Tìm m để 2 2 (3 1) 1 0     x m x m (1) a. có 2 nghiệm một âm, một dương; b. có 2 nghiệm; c. có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu; d. có 2 nghiệm > 0. THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 9 Bài 4. a. Cho ABC có 3, 5AC AB , 15 3 4 S  . Tính góc A (biết góc A tù); b. Cho ABC có 21, 17, 10a b c   . Tính , , , , , , , , ,cos ,sin ,cos a b c a b c S R r h h h m m m A B C ; c. Cho ABC có 0 60 , 8, 5A b c   . Tính , , , , , , , , , ,cos ,cos a b c a b c a S R r h h h m m m B C ; d. Cho ABC có 00 30 , 45 , 3 2A B b   . Tính , , .C a R e. Cho ABC . Chứng minh 2 2 2 cos cos cos 2 A B C a b c a b c abc     ; f. Cho ABC . Chứng minh rằng: 2 a bc R h  . Bài 5. Cho ABC với ( 8;1), (2; 3), ( 2; 4)   A B C a. Viết PTTS của cạnh AC; b. Viết PTTQ của trung tuyến BN; c. Viết PTTS đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC và BC; d. Viết PTCT của đường thẳng qua A và song song với BC; e. Viết PTTQ của đường thẳng qua B và vuông góc với 23 : 10 xt yt       ; f. Viết PTCT trung trực của cạnh AB; g. Tính độ dài đường cao kẻ từ C; h. Viết PTTS của đường cao AH. Bài 6. a. Tính khoảng cách từ ( 4;6)A  đến 37 : 5 xt yt       ; b. Tính góc giữa 2 đường thẳng :4 3 7 0d x y   và / :5 12 11 0d x y   ; THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 10 c. (ok) Tìm điểm M thuộc 45 : 8 xt d yt      , sao cho M cách (4; 3)N  một khoảng bằng 13. [...]... ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Chứng minh: a 2  2( c 2  b 2 ) Năm học 20 10 -20 11 ĐỀ A Bài 1( 5 đ ) : Giải các bất phương trình : a/  4 x 10  2 x  6  x2  9 ; b/ x 2  2 x  x  0 ; c/ x2  7 x  6  x  2 Bài 2 ( 1 đ) : Tìm m để phương trình  m  2 x2  2  2m  3 x  5m  6  0 có 2 nghiệm cùng dấu Bài 3 ( 3 đ) : Cho tam giác ABC với a =16 , c = 14 và B = 120 0 Hãy tính b , S, R,r ,...  10  2 x  6  x2  9 b/ x 2  3x  x  0 c/ x2  7 x  6   x  2 Bài 2 ( 1 đ) : Tìm m để phương trình  m  2 x2  2  2m  3 x  5m  6  0 có 2 nghiệm cùng dấu Bài 3 ( 3 đ) : Cho tam giác ABC với b =8 , c = 7 và A = 120 0 Hãy tính a , S, R,r , h a ,m b Bài 4 ( 1 đ) : Cho tam giác ABC Chứng minh S  2R2 sin A sin B sin C Trang 12 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Năm học 20 12- 2013... 4 ( 2 đ) : Cho tam giác ABC với a  13,c  7, A  120 0 Tính : b, S , R, ha Trang 14 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 Đề số 1 Câu 1 a Cho sin a  5  , 0  a  Tính sin a, 13 2   cos a,sin 2a,cos2a,tan 2a,cot 2a, sin  a   , 6    a a a cos(  a),tan(  2a) , sin ,cos ,tan 4 3 2 2 2 sin x  3cos x b Tính A  biết tan x  8 2sin x  cos x 1 tan 2 d  cot 2 d biết... Chứng minh A B C C B  sin cos  sin cos 2 2 2 2 2 5 Câu 2( 1đ): Cho cot x  Tính 3 cos 1 2 cos x  sin x  sin x cos x 3  Câu 3 (2 ): Cho cos a   0  a   và 5 2 A sin b  2 2  5    b   13  2    Tính sin  a  b  , cos2a , sin2b , cos  2a   4   Trang 25 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Câu 4 (4đ): Cho tam giác ABC với A  5, 2  , B 1,4  , C  3,6  a/ Viết phương... Chứng minh A B C sin A  sin B  sin C  4sin sin cos 2 2 2 Trang 28 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Câu 2 (2 đ) : Cho sin b   12 3 với   b  Tinh 13 2   sin 2b , cos2b , tan  b   4  Câu 3 (1 đ): Cho tan x  B 3 Tinh 2 9cos2 x  3sin x cos x 3cos2 x  2sin2 x Câu 4 (3 đ): Cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  4 x  4 y  17  0 a/ Xác định tọa độ tâm I và bán kính...  sin 2 a b.Cho A  biết cot a   2 2 3 3sin a  cos a 2 7 tan 2 c  3cot 2 c c Tính giá trị B  biết cos c   ; 2 5 1  2cot c Trang 17 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Câu 2 a Chứng minh rằng: (cos x  sin x )2  1  2 tan 2 x cot x  sin x.cos x b Cho A, B và C là ba góc của tam giác CMR: A B C cos cos 2 2 2 Câu 3 Cho ABC với A(3;8), B(5 ;2) , C(1 ;10) sin A  sin B  sin C  4cos a.Viết... x  2 sin x  cos x 3   b) cos  , cos     biết 4   12    sin    2    13   a) A  c) sin 2a, tan 2a biết cos 2a  8     2  a   17   Bài 2 ( 2 ) : Chứng minh : 1  cos10 x  sin10 x  tan 5 x 1  cos10 x  sin10 x b) sin 2 A  sin 2B  sin 2C  4cos Asin B cos C với a) A,B,C là ba góc của một tam giác Bài 3 ( 3đ) : Cho đường tròn ( C) có phương trình x 2  y 2  2 x... ) Tính sin2b, cos2b, tan2b, cos(b  600 ),sin(2b  1350 ),tan(300  b) , b b b sin ,cos ,tan 2 2 2 7sin 2 d  3cos2 d biết cot d  4 ; 2sin 2 d  3cos2 d 7 tan c  3cot c 1 c Tính giá trị B  biết cos c  2 tan c  cot c 4 b Tính giá trị A  Câu 2 a Chứng minh rằng: sin x  cos x  1 2cos x  1  cos x sin x  cos x  1 b Cho A, B và C là ba góc của tam giác Chứng minh A B C 1 2 2 2 Câu 3 Cho...THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 ĐỀ THI GIỮA HK2 các năm trước Năm học 20 08 -20 09 Bài 1 Tìm m để phương trình:  m  1 x 2  2  m  1 x  2m  3  0 (1) a) Có hai nghiệm trái dấu b) Có hai nghiệm dương phân biệt Bài 2. Giải các bất phương trình sau: a) x2 1 x2  2 x  3 b) 2 x2  5x  3  0 Bài 3 Cho tam giác ABC với A (2; 6), B(3; 4), C(4;0) a) Viết phương trình... x 2  9 y 2  144 Tính tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự và độ dài các trục của elip ( E) Đề B ( Thời gian 90 phút ) Câu 1 (2 ): a/ Chứng minh 1  sin 2 x cot x  1  2 2 cos x  sin x cot x  1 b/ Cho tam giác ABC Chứng minh A B C C B  cos cos  sin sin 2 2 2 2 2 5 Câu 2 (1đ): Cho tan x  Tính 3 sin 1 2 cos x  sin x  sin x cos x  5  3 Câu 3 (2 ): Cho cos a    a  2  và 13  2  B 2 2  . TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10  TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 Năm học 20 13- 20 14 -Lưu hành nội bộ- THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHÓM TOÁN 10 Trang 2 MỤC LỤC BỘ ĐỀ ÔN. BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 15 Đề số 1 15 Đề số 2 16 Đề số 3 17 Đề số 4 19 Đề số 5 20 ĐỀ THI HK2 các năm trước 23 Năm 20 08 -20 09 23 Năm 20 10 -20 11 25 Năm 20 11 -20 12 27 Năm 20 12- 2013 29 . HK2 3 Đề số 1 3  Đề số 2 4  Đề số 3 5  Đề số 4 7  Đề số 5 8 ĐỀ THI GIỮA HK2 các năm trước 11 Năm học 20 08 -20 09 11 Năm học 20 09 -20 10 11 Năm học 20 10 -20 11 12 Năm học 20 12- 2013