tài liệu ôn thi học kì 2 môn toán lớp 10

Viết PTTS của đường thẳng qua A và song song với BC; e... Tính cạnh BC, độ dài đường cao kẻ từ A, bán kính đường tròn nội tiếp ABC, độ lớn góc A; b.. Viết phương trình đường tròn nhận

MỤC LỤC

BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HK2 3

Đề số 1 3

 Đề số 2 4

 Đề số 3 5

 Đề số 4 7

 Đề số 5 8

ĐỀ THI GIỮA HK2 các năm trước 11

Năm học 2008-2009 11

Năm học 2009-2010 11

Năm học 2010-2011 12

Năm học 2012-2013 13

BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 15

Đề số 1 15

Đề số 2 16

Đề số 3 17

Đề số 4 19

Đề số 5 20

ĐỀ THI HK2 các năm trước 23

Năm 2008-2009 23

Năm 2010-2011 25

Năm 2011-2012 27

Năm 2012-2013 29

BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HK2

Đề số 1 Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

a có 2 nghiệm trái dấu; b có 2 nghiệm phân biệt

c có 2 nghiệm cùng dấu; d có hai nghiệm nhỏ hơn 0

Bài 4 a Cho tam giác ABC có a2 3,b2,C300 Tính

cạnh c, góc A, R, r, S, m a;

b Cho tam giác ABC có a7,b5,c8 Tính

S R r h h h m m m A B C, , , , , , , , , , ,a b c a b c

c Cho ABCthỏa bc a 2 Chứng minh rằng h h b c h a2;

d Cho ABC, chứng minh S Rr (sinAsinBsin )C

Bài 5 Cho ABCvới A(1; 2), ( 7;0), ( 5;6) B  C 

a Viết PTTS của cạnh AB; b Viết PTTQ của trung tuyến kẻ từ C; c Viết PTCT đường trung bình qua

trung điểm 2 cạnh BC và AC; d Viết PTTS của

đường thẳng qua A và song song với BC; e Viết

PTTQ của đường thẳng qua B và vuông góc với

:3x 2y 9 0

    ; f Viết PTCT trung trực của cạnh

AC; g Tính độ dài đường cao BH; h Viết PTTS của đường cao kẻ từ C

Bài 6 a Tìm điểm A thuộc : 2 2

a có hai nghiệm có tích nhỏ hơn 0; b có hai nghiệm;

c có 2 nghiệm cùng dấu; d.có 2 nghiệm dương phân biệt

Bài 4 a.Cho ABCcó 5, 7,cos 1

2

b c A Tính h R r m a, , , b;

b Cho ABCcó B120 ,0 a8,c7 Tính

b S R r h h h m m m A C, , , , , , , , , , ,a b c a b c ;

c.Cho ABCcó b c 2a Chứng minh 2 1 1

a b c

h h h ;

d Cho ABC, chứng minh S2 sin sin sinR2 A B C

Bài 5 Cho ABCvới A(0;3), ( 2;5), (4;1)B  C

a Viết PTTQ của cạnh AC; b Viết PTCT của trung

tuyến kẻ từ B; c Viết PTTQ đường trung bình qua

trung điểm 2 cạnh AB và BC; d Viết PTCT của

đường thẳng qua D(5;3) và vuông góc với AB; e Viết PTTQ của đường thẳng qua C và song song với

 ; f Viết PTTS trung trực của cạnh BC; g

Tính độ dài đường cao CK; h Viết PTTQ của đường cao kẻ từ B

Bài 6 a.Cho d x: 2 3y 5 0 và ' : 3

1 2

x t d

2 2

24

a có 2 nghiệm trái dấu; b có 2 nghiệm phân biệt;

c có 2 nghiệm cùng dấu; d có 2 nghiệm âm phân biệt

Bài 4 a.Cho ABC có B45 ,0 C75 ,0 a2 3 Tính , ,

A b R;

b Cho ABC Chứng minh rằng 1 1 1 1

a b c

h h h r ;

c Cho ABC Chứng minh h a 2 sin sinR B C

Bài 5 Cho ABCvới A(0;7), ( 4;1), (6; 1)B  C 

a Viết PTCT của cạnh BC; b Viết PTTS của trung tuyến kẻ từ C; c Viết PTTQ đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh BC và AC; d Viết PTTQ của đường thẳng qua A và song song với BC; e Viết PTTS của đường thẳng qua C và vuông góc với

 ; f Viết PTTQ trung trực của cạnh AC;

g Tính độ dài đường cao AH; h Viết PTTQ của đường cao kẻ từ C

Bài 6 a Cho N(2; 5) Tìm điểm M thuộc đường thẳng : 2 11 0

d x y   , sao cho độ dài đoạn MN=10

b Tính góc giữa 2 đường thẳng : 3

1

x t d

 Đề số 4 Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

a có 2 nghiệm trái dấu; b có 2 nghiệm phân biệt;

c có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu; d có 2 nghiệm lớn hơn

0

Bài 4 a Cho ABCcóAB5,AC8, diện tích S10 3 và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 7 3

3 Tính cạnh BC, độ dài đường cao kẻ từ A, bán kính đường tròn nội tiếp ABC,

độ lớn góc A;

b Cho ABC Chứng minh (b c )sinA a (sinBsin )C ;

c Cho ABC Chứng minh rằng: Nếu b2a3c thì ta có

1 2 3

b a c

h h  h

Bài 5 Cho ABCvới A( 3; 2), (1;8), (5;0) B C

a Viết PTTQ của cạnh AB; b Viết PTTS của trung

tuyến BN; c Viết PTTQ đường trung bình qua trung

điểm 2 cạnh AB và AC; d Viết PTTQ của đường thẳng qua D(1;5) và vuông góc với BC; e Viết PTTS của đường thẳng qua E(4;-1) và song song với

: 2x 5 1 0y

    ; f Viết PTTQ trung trực của cạnh AB;

g Tính độ dài đường cao kẻ từ B; h Viết PTTQ của đường cao AH

a có 2 nghiệm một âm, một dương; b có 2 nghiệm;

c có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu; d có 2 nghiệm > 0

Bài 4 a Cho ABCcó AC3,AB5, 15 3

4

S Tính góc A (biết góc A tù);



Bài 5 Cho ABCvới A( 8;1), (2; 3), ( 2; 4) B  C  

a Viết PTTS của cạnh AC; b Viết PTTQ của trung tuyến BN; c Viết PTTS đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC và BC; d Viết PTCT của đường thẳng qua A và song song với BC; e Viết PTTQ của đường thẳng qua B và vuông góc với : 2 3

c (ok) Tìm điểm M thuộc 4 5

:8

ĐỀ THI GIỮA HK2 các năm trước

Năm học 2008-2009 Bài 1 Tìm m để phương trình:

m1x22m1x2m 3 0(1)

a) Có hai nghiệm trái dấu b) Có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 2.Giải các bất phương trình sau:

Bài 3 Cho tam giác ABC với A(2;6), ( 3; 4), (4;0)B   C

a) Viết phương trình tham số của trung tuyến AM

b) Viết phương trình tổng quát đường cao BH

c) Viết phương trình chính tắc đường trung trực của cạnh

AC

Năm học 2009-2010 Bài 1.Giải các bất phương trình sau:

có hai nghiệm dương

Bài 3 Cho tam giác ABC có a17 ,b21,c10

Hãy tínhS h R r m, b, , , b, cos A

Bài 4 Cho tam giác ABC có BCa AB, c CA, b và đường trung tuyến AM  b AC

Bài 3 ( 3 đ) : Cho tam giác ABC với a =16 , c = 14 và

B = 1200

Hãy tính b , S, R,r , hb,ma

Bài 4 ( 1 đ) : Cho tam giác ABC Chứng minh :

sin sin sin 

S Rr A B C

ĐỀ B Bài 1( 5 đ ) : Giải các bất phương trình :

Bài 3 ( 3 đ) : Cho tam giác ABC với b =8 , c = 7 và A

Năm học 2012-2013

ĐỀ A Câu 1 ( 3 đ) : Giải bất phương trình

Câu 4 ( 2 đ) : Cho tam giác ABC với

0

13, 7, 120

b c B Tính : a S R h, , , b

ĐỀ B Câu 1 ( 3 đ) : Giải bất phương trình

b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng OA c/ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến OM của tam giác OAB

Câu 4 ( 2 đ) : Cho tam giác ABC với

0

13, 7, 120

a c A Tính : b S R h, , , a

BỘ ĐỀ ÔN THI HK2

Đề số 1 Câu 1 a Cho sin 5 , 0

b CMR: sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sinA B C

Câu 3 Cho tam giác A( 4;6); (5;1); (1;3) B C

a PTTQ của cạnh BC b.Viết PTTS của trung tuyến

Câu 4 Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn

b Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có

độ dài trục lớn bằng 8 và (E) đi qua điểm (2; 27)

2

Đề số 2 Câu 1 a Cho cos 3(900 180 )0

5

b   b Tính sin2b, cos2b, tan2b,cos( 60 ),sin(2 135 ),tan(30b 0 b 0 0b) ,

sin ,cos ,tan

sin cos 1 2 cos

1 cos sin cos 1

a Viết PTTS của đường cao AH b.Viết PTTQ trung trực cạnh AC; c Viết phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với ( ):11b x3y26 0 ;

d Viết phương trình đường tròn nhận AC làm đường kính; e Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với ( ):8 x6y 11 0;

Câu 4 Cho đường tròn ( ):( 3) ( 7) 25C x 2 y 2

a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại

sin( 2 ), cos , tan

5

 

c ;

b Cho A, B và C là ba góc của tam giác CMR:

sin sin sin 4 cos os os

A B C c c

Câu 3 Cho ABC với A(3;8), (5;2), ( 1;10)B C 

a.Viết PTTQ của cạnh BC b.Viết PTTS của trung tuyến BN; c Viết PTTQ của đường cao CK;

d Viết PTTS của đường trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC, BC; e.Viết PTTQ trung trực cạnh AB ;

f Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với ( ):5 2 11 0a x  y ; g Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ( ):3b x7y16 0 ;

h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết phương trình đường tròn có tâm A, đi qua B;

j Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính; k Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với ( ): 6 x8y 7 0;

Câu 4 a Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn

Câu 5 a Xác định các yếu tố của elip

2 2

2sin cos 4 cos3sin cos 5sin

b Cho A, B và C là các góc của tam giác CMR:

cos2Acos2Bcos2C  1 4cos cos cosA B C

Câu 3 Cho ABC với A(3;8), (5;2), ( 1;10)B C 

a.Viết PTTS cạnh AB b PTTQ của trung tuyến AM;

c PTTQ của đường cao CK; d PTTS của đường

trung bình qua trung điểm 2 cạnh AC, BC e PTTS

trung trực cạnh BC; f Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với ( ): 5a x2y 11 0;

g Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ( ):3b x7y16 0 ; h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết

phương trình đường tròn có tâm A, đi qua B;

j Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính; k Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với :5 12 17 0x y  ;

Câu 4 Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn

(C):x2y216x12y75 0 :

a.tại điểm N(11; 2) ( )  C b biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ): 3a  x 4y 2 0; c biết tiếp tuyến song song với đường thẳng( ): 5b x12y21 0 ;

Câu 5 a Xác định các yếu tố của elip

3

b   b Tính sin2b , sinb, cosb, tanb,cos( 60 ),sin(2 135 ),tan(45b 0 b 0 0b)

7sin cos 3cos2sin 3sin cos

c biết

1sin

5



c ;

Câu 2 a Chứng minh rằng:

sin cos 1 2 cos

1 cos sin cos 1

B và song song với ( ):3a x11y29 0 ; g Viết phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với ( ):11b x6y21 0 ;

h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết phương trình đường tròn có tâm B, đi qua A;

j Viết phương trình đường tròn nhận AC làm đường kính; k Viết phương trình đường tròn có tâm B và

tiếp xúc với ( ):3 x4y114 0 ;

Câu 4 Cho đường tròn ( ):( 5) ( 10) 100C x 2 y 2

a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại B(1;2) ( ) C ; b.Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với ( ): 3a x4y2011 0 ;

c Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với ( ): 5b x12y20 0 ;

Câu 5 Xác định các yếu tố của elip:

ĐỀ THI HK2 các năm trước

Năm 2008-2009

Đề A ( Thời gian 90 phút ) Bài 1 ( 3đ) : Tính :

Bài 4 ( 2đ): Lập phương trình chính tắc của elip ( E)

biết ( E) qua hai điểm 1, 3

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với (d) : 4x3y20090

Bài 4 ( 2đ) : a.Lập phương trình chính tắc của elip ( E)

biết ( E) qua hai điểm 1, 3

Năm 2010-2011

Đề A ( Thời gian 90 phút ) Câu 1(2đ) : a/ Chứng minh   

Câu 4 (4đ): Cho tam giác ABC với

5, 2 , B 1,4 , C 3,6    

a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b/ Viết phương trình tham số của trung tuyến AM c/ Viết phương trình đường tròn ( C) đường kính AC d/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm A

Câu 5 (1đ): Cho elip E x: 29y2 144

Tính tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự và độ dài các trục của elip ( E)

Đề B ( Thời gian 90 phút ) Câu 1 (2đ): a/ Chứng minh   

Tính cos , cos2 , sin2 , sin 2

Câu 5 (1đ) : Cho elip E x: 2  16y2  144

Tính tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự và độ dài các trục của elip ( E)

Năm 2011-2012

Đề A ( Thời gian 90 phút ) Câu 1 (2 đ) : Chứng minh

a/ cos sin cos 2 sin2  1sin4

4

b/ Cho tam giác ABC Chứng minh

sin sin sin 4sin cos sin

Câu 3 (1 đ) : Cho cot 3

 2 2  1

sin cos sin cos sin4

4

b b b b   b

b/ Cho tam giác ABC Chứng minh

sin sin sin 4sin sin cos

A B C

Câu 2 (2 đ) : Cho sin 12

b/ Cho tam giác ABC Chứng minh

tanAtanBtanCtan tan tanA B C

Câu 2 (2 đ) : Cho sin2 24 0 450

25

x  x Tính

sin , cos , sinx x x30 , cot x45

Câu 3 (1 đ) : Cho cos 1

4

x  Tinh 3tan 2cot

c/ Chứng tỏ điểm A 1, 9 nằm trên đường tròn ( C)

Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại A

Câu 5 (2 đ) : a/ Cho elip  E x: 24y2 9 Xác định các yếu tố của  E

b/ Lập phương trình chính tắc của elip  ' biết  '

b/ Cho tam giác ABC Chứng minh

tan tan tanA B CtanAtanBtanC

Câu 2 (2 đ) : Cho sin2 7 0 450

25

x  x Tính

sin , cos , cosx x x60 , cot x45

Câu 3 (1 đ) : Cho sin 1

c/ Chứng tỏ điểm B 9,1 nằm trên đường tròn ( C) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại B

Câu 5 (2 đ) : a/ Cho elip  E x: 29y2 4 Xác định các yếu tố của  E

b/ Lập phương trình chính tắc của elip  ' biết  '