tài liệu ôn thi cao học môn toán cao cấp 1

Ngày tải lên: 14/08/2012, 11:32

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:16

Ngày tải lên: 29/10/2013, 10:56

Ngày tải lên: 22/12/2013, 22:28

... > 0. Chứng minh: 2 2 2 3 3 3 1 1 1 x y z y z x x y z      . Giải: Có: 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 1 1 1 1 1 3 . . 3. 1 1 1 1 1 3 . . 3. 1 1 1 1 1 3 . . 3. x x y x x y x x y y ...  CMR: a 2 < a 3 . Với giá trị nào của k thì a k < a k +1 (0≤ k ≤ 99). 10 0 10 0 10 0 1 100 1 100 1 100 10 0 10 0 1 1 10 0 10 0 2 . ; 2 . 2. 3 98 32 k k k k k k k k k k a C a C a a C C k k  ... n n n xaaax  )1( 10 Biết rằng k nguyên (0< k < n) sao cho: 24 9 2 11   kkk aaa . Tính n. ĐS n =10 10 ) Giả sử n là số nguyên dương và 10 11 10 1 10 11 (1 ) ( 2) x x x a x...

Ngày tải lên: 07/01/2014, 11:09

... Nam 2,8 16 ,1 600 10 3 CĐ Công nghệ Hà Nội 1, 4 18 ,2 13 50 10 4 CĐ Phương Đông Đà Nẵng 2,5 21, 1 11 00 10 5 CĐ Kinh tế Kỹ thuật Hà Nội 1, 1 7,4 550 10 6 CĐ Bách Khoa Đà Nẵng 5,9 19 ,1 550 10 7 CĐ Kinh ... 14 7 ĐH Giao thông Vận tải TP HCM 1, 1 24,0 210 0 400 14 8 Học viện Hàng không 7,8 4,7 600 12 0 14 9 CĐ Giao thông Vận tải 4,2 15 ,8 18 00 15 0 CĐ Giao thông Vận tải 2 9,9 18 ,3 960 15 1 CĐ Giao thông ... 10 00 13 0 CĐ Công nghiệp và Xây dựng 8,7 16 ,8 10 00 13 1 CĐ Công nghiệp Viettronics 0,7 47,7 900 13 2 CĐ Công nghiệp Việt Đức 6,6 11 ,3 720 13 3 CĐ Công nghệ và Kinh tế Công nghiệp 1, 9 21, 3 11 20...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 08:20

... tgx 1 ≠ 2 2 2 22 1t 11 1t12t 1t 11 . t1t21t21t − ⎡⎤ − + −= + − − ⎢⎥ +++ ⎣⎦ () () () () () () () () 2 222 2 22 2 2 2 2 2t t dot1 t 2 t 1t t t1t1t 1t1t 1tt t 1 nhận do t 1 1t 0 1t 1tt 2t t 1 0 ... bài toán ⇔ (2) có nghiệm trên () a0 11 a 0 ,1 \ ⎧⎫ 0 1 22a 1a 1 2a 2 ⎧ ⎪ ≠ ⎪ − ⎪ ⇔ << ⎨ ⎩⎭ ⎪ − ⎪ ≠ ⎪ ⎩ ⎨⎬ a0≠ ⎧ () 0 1a 0 ⎪ < − ⎪ > a1 1 a1 1 2a 3 a0a 13 a 1 3 0 a 1 2a 2 a 21 a ... 0⇔−+−= 2 11 asinx2cosx13acosx0 1a1cosx 2cosx 13 acosx 0 a4cosx 1 2cosx 1 0 2cosx 1 a 2cosx 1 1 0 ⇔− − ++ = ⇔− − − ++ = ⇔−−−= ⇔− +−= ⎡⎤ ⎣⎦ a/ Khi 1 a 2 = thì (1) thành : () 1 2cosx 1 cosx 0 2 ⎛⎞ − −= ⎜⎟ ⎝⎠ ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... 3cos2x 2m 1 + =−+ 2 a/ (*) có nghiệm 22 abc⇔+≥ () 2 2 19 12 m 4m 4m 9 0 11 0 11 0 m 22 ⇔+≥ − ⇔−−≤ −+ ⇔≤≤ b/ Khi m = -1 ta được phương trình () sin 2x 3cos2x 3 1+ = () π •=+ = = Nếu x 2k 1 thì ... sin 2x 0 và cos2x 1 2 − nên phương trình (1) không thỏa. () π •≠+ ≠ = Nếux 2k 1 thì cosx 0,đặt t tgx 2 (1) thành () 2 22 31 t 2t 3 1t 1t − += ++ ()( 22 2 2t 3 1 t 3 t 1 6t 2t 0 t0t3 ⇔+ ... sin x * 44 π ⎛⎞ ++= ⎜⎟ ⎝⎠ Ta có : (*) () 2 2 11 1 cos2x 1 cos 2x 442 ⎡π⎤ ⎛⎞ 1 4 ⇔ ++−+ ⎜⎟ ⎢⎥ ⎝⎠ ⎣⎦ = ()() 22 1 cos2x 1 sin2x 1 cos2x sin2x 1 13 cos 2x cos 44 2 3 2x k2 44 xkx k,k 24 ⇔+ ++...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... : ( ) ( ) mt 1 1 0**−+= () ** mt m 1 =− 1 t1 m ⇔=− (do m 0 thì (**) vô nghiệm) Do đó : yêu = cầu bài toán 1 11 2 ⇔<− ≤ m 1 m0 0 ⎧ < ⎧ −> m 1 m 21 1 12 12 m m 21 ⎪ ⎪⎪ ⇔⇔ ⎨⎨ ≤=−− ⎪⎪ −≤ − ⎩ ⎪ ⎩ ⇔≤− ... do P = 1 nên nếu f(t) có hai nghiệm ( ) 12 1 2 t,t vớit t≤ và có nghiệm thì ta có ⎧≤ ⎧≥ ⎪⎪ ∨ ⎨⎨ ≥≤ ⎪⎪ ⎩⎩ 11 22 t1t1 t1t1 Do đó : Yêu cầu bài toán ⇔ ≤−< < ∨−< < ≤ 11 1 t2t22t2 2 t () () () () −≤ ... ) ( ) ()() () ()( ) () 23 32 22 1cosx1sinx 1cosx1sinx 0 1cosx1sinx 0 hay 1 cosx 1 sin x sin x 1 cosx cos x 1 sin x 0 ⇔− − −− − = ⇔− − = +++−++ + () () 22 2 2 cosx 1 nhận do điều kiện sin x 1 loại do điều kiện sin...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... x () 2 6tgx 210 tgx ** cos x tgx 1 ⎧ −= ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ≠± ⎩ () 2 ttgxvớit 1 6t 1 t 2 10 t =≠ ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ +−= ⎪ ⎩ ± =≠±=≠± ⎧⎧ ⇔⇔ ⎨⎨ − −= − + + = ⎩⎩ 32 t tgx với t 1 t tgx với t 1 3t 2t 1 0 (t 1) (3t 3t 1 ) 0 =≠± ⎧ ⇔ ⎨ = ⎩ t ... 2 *tgx1tgx4tgx1tgx⇔+−++ 0= Bài 13 2 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2003) Giải phương trình () 2 cos2x 1 cot gx 1 sin x sin 2x * 1tgx 2 −= + − + Điều kiện sin 2x 0 v à tgx 1 ≠− Ta có : ( ) 22 22 cos ... (*) ( ) 32 2 1 4tg x 3tg x tgx 1 tg x 0⇔− − + + = () () ⇔+−−= ⇔+ −= ⇔=−∨=± ππ ⇔=−+π∨=±+π∈  32 2 3tg x 3tg x tgx 1 0 tgx 1 3tg x 1 0 3 tgx 1 tgx 3 xkxk,k 46 () () 2 ttgx t1t 2mt4m3 0 = ⎧ ⎪ ⇔ ⎨ −−+−= ⎪ ⎩ ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 22/02/2014, 15:58

Ngày tải lên: 07/05/2014, 09:59