... 2.2 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh 2.2.1 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh Gi s l b chn cú biờn trn Rn Trong ta xột bi toỏn Dirichlet ... nghim yu cho bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh ph thuc tham s sau -41- 2.2 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh 2.2.2 Bi toỏn Dirichlet i vi phng ... iu xột s tn ti v nht nghim ca mt s bi toỏn Dirichlet v Neumann vi lp cỏc phng trỡnh elliptic cp hai na tuyn tớnh Ni dung chớnh ca phng -34- 2.2 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic cp na...
... LÝ MINIMAX VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁNBIÊN Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LÊ HOÀN ... QUÁT 24 CHƯƠNG : MỘT SỐ ỨNG DỤNG 31 2.1 BÀITOÁNDIRICHLET NỬA TUYẾN TÍNH 32 2.2 TỚI HẠN PHI TUYẾN 35 2.3 BÀITOÁNDIRICHLET NỬA TUYẾN TÍNH 41 KẾT LUẬN ... ĐIỀU KIỆN PALAIS-SMALE q với ≤ p < ∞ Nhiều toánbiên tương đương với phương trình Au = (1) A : X → Y ánh xạ hai không gian Banach Trong toánbiến phân, tồn hàm số ϕ : X → cho A = ϕ ′ (đạo hàm...
... thỏa mãn SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định lý 2.1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x conv {x1 , x2 , , xn } tồn j ... với Y Xét toán cân bằng: (QEP ) : Tìm x S1 ( x ) cho, f ( x , y ) Γ( x ), với y S ( x ) Bàitoán bao hàm tựa biến phân: Cho P, Q : X X X hàm đa trị Bàitoán bao hàm tựa biến phân xét ... KKM-Fan, định lý phần tử tối đại, để thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm tựa biến phân Do toán bao hàm tựa biến phân chứa nhiều toán quan trọng khác lý thuyết tối ưu, nên kết thu Mục suy...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... nghiên cứu toán cân vô hướng Từ toán ta suy toán khác lý thuyết tối ưu toán tối ưu, toán bất đẳng thức biến phân, toán bù, toán cân Nash, toán điểm yên ngựa, toán điểm bất động, Chính vậy, toán nhiều ... hướng Bàitoán (QOP )I mở rộng toán tối ưu toán cân bằng, bao hàm nhiều toán khác lý thuyết tối ưu Năm 2004, N X Tan mở rộng toán cho trường hợp F ánh xạ véctơ đa trị: Bàitoán bao hàm thức tựa biến...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... cho tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto yếu loại I, toán tựa cân tổng quát loại II toán tựa cân Pareto yếu loại II Trong chương 3, thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức tựa biến ... Chương Bàitoán tựa cân 2.1 Bàitoán tựa cân Pareto yếu loại I 2.2 Bàitoán tựa cân tổng quát loại II Chương Bàitoán bao hàm thức tựa biến...
... đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất ... trị Chương Bàitoán quan hệ biến phân Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân ... tồn a ∈ A mà a ∈ convF (a) a∈A 16 Chương Bàitoán quan hệ biến phân Trong chương ta trình bày toán quan hệ biến phân đưa số toán xem toán quan hệ biến phân trình bày tồnnghiêmtoán quan hệ biến...
... đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất ... trị Chương Bàitoán quan hệ biến phân Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân ... vào toán mới, toán "Quan hệ biến phân", nhằm nghiên cứu toán tổng quát theo nghĩa số lớp toán quen thuộc toán tối ưu tuyến tính, toán tối ưu phi tuyến, toán cân bằng, toán tựa cân bằng, toán...
... đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất KKM Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân tính chất ... trị Chương Bàitoán quan hệ biến phân Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biến phân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biến phân ... (a), tồn a ∈ A mà a ∈ convF (a) a∈A Chương Bàitoán quan hệ biến phân Trong chương ta trình bày toán quan hệ biến phân đưa số toán xem toán quan hệ biến phân trình bày tồnnghiêmtoán quan hệ biến...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾN PHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... cho tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto yếu loại I, toán tựa cân tổng quát loại II toán tựa cân Pareto yếu loại II Trong chương 3, thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức tựa biến ... Chương Bàitoán tựa cân 2.1 Bàitoán tựa cân Pareto yếu loại I 2.2 Bàitoán tựa cân tổng quát loại II Chương Bàitoán bao hàm thức tựa biến...
... vào m t toán m i, toán "Quan h bi n phân", nh m nghiên c u m t toán t ng quát theo nghĩa m t s l p toán quen thu c toán t i ưu n tính, toán t i ưu phi n, toán cân b ng, toán t a cân b ng, toán bao ... a toán quan tính l i 3.1 Nguyên lý gi i đư c h u h n 3.2 Ánh x tương giao đóng 3.2.1 Bàitoán minimax 3.2.2 Bàitoán m yên ng a 3.2.3 Bàitoán m b t đ ng 3.2.4 Bài ... toán (VR) có nghi m 33 Đ nh lý đơn gi n h u ích vi c xét s t n t i nghi m c a m t s toántoán m b t đ ng, toán m yên ng a, toán cân b ng Nash, toán cân b ng chi n lư c tr i Dư i đây, ta xét toán...
... 13 16 MỘT SỐ ĐỊNH LÝ MỞ RỘNG 21 3.1 Sựtồnnghiệm lớn toán Cauchy điều kiện Carathéodory 21 3.2 Sựtồnnghiệmtoán Cauchy điều kiện hàm tựa tăng 33 KẾT LUẬN ... ta thường quan tâm đến việc tìm nghiệmtoán Cauchy: y = f (x, y ) (1) y ( x ) = y (2) 0 Vấn đề trung tâm toántồnnghiệm Có nhiều kết liên quan đến tồnnghiệmtoán (1) (2) chúng phụ thuộc vào ... = x0 Như lớp hàm thỏa mãn điều kiện Lipschitz toán Cauchy tồnnghiệmnghiệm Vấn đề đặt liệu lớp hàm khác toán Cauchy có tồnnghiệm không tính nghiệm có không Để giải vấn đề đó, người ta tìm...
... II định lý điều kiện đủ cho toán có nghiệm Giới thiệu tồnnghiệm số toán liên quan Mục đích nghiên cứu Chỉ tồnnghiệm số toán tựa cân Chỉ mối liên hệ toán tựa cân toán khác lý thuyết tối ưu Nhiệm ... quan trọng lý thuyết tối ưu Các toán lý thuyết tối ưu véctơ bao gồm: toán tối ưu, toán cân Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa Bàitoán điểm cân biết đến từ lâu công ... ——————————————— LÊ NGỌC HÀ SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG LIÊN QUAN ĐẾN ÁNH XẠ ĐA TRỊ Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa...
... ĐẦU MỤC LỤC Chương SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG Bàitoán cân vectơ nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Nó VECTƠ bao gồm nhiều toán trường hợp đặc biệt: Bàitoán bất đẳng thức ... Cácvectơ, khái niệm kết bổ tr bàibiến phân toán tối ưu vectơ, toán điểm bất động, toán bù vectơ, cân Nash, Người nghiên cứuvới bàigiả toán cângiả 1.2 Sựtoántồnnghiệmtoán cântabằng vectơ thiết ... vectơ tồn nghiệm, điều kiện tối ưu, tính ổn định nghiệm, thuật toán 14 điệu tìm nghiệm, … 1.3 Sựtồnnghiệmtoán cân vectơ với giả thiết tựa đơn kết tồnnghiệmtoán cân nhận điệu.Nhiều...
... véctơ (VOP) Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 11 2.1 Đặt toán 11 2.2 Các trường hợp đặc biệt toán cân véctơ 12 2.3 Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 14 iii ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN NGUYỄN THU HẰNG SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG VÉCTƠ TÓM TẮT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán giải tích Người hướng dẫn khóa luận ... A, với K ∪ {0} nón lồi Y Bàitoán (VEP) gọi Bàitoán cân véctơ (Vector Equilibrium Problem) Bàitoán cân véctơ mở rộng tự nhiên toán tối ưu véctơ toán bất đẳng thức biến phân véctơ Một vấn đề...
... véctơ (VOP) Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 11 2.1 Đặt toán 11 2.2 Các trường hợp đặc biệt toán cân véctơ 12 2.3 Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 14 Footer ... 161 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN NGUYỄN THU HẰNG SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG VÉCTƠ TÓM TẮT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán giải tích Người hướng dẫn khóa luận ... A, với K ∪ {0} nón lồi Y Bàitoán (VEP) gọi Bàitoán cân véctơ (Vector Equilibrium Problem) Bàitoán cân véctơ mở rộng tự nhiên toán tối ưu véctơ toán bất đẳng thức biến phân véctơ Một vấn đề...