... =−=+293235322yxyx Giải: a. =+−=− 311 110 71 12 yxyx =+=⇔ 311 110 2 412 yxx−==⇔=+=⇔20 311 12 311 12 .10 2yxyx==⇔ 1 2yxVậy nghiệm của hệ (x; y) = (2; 1) ... =−−−=⇔=+=− 272 )32(53223 272 5yyyxyxyx−==⇔=−−−=⇔ 1 5 272 15 1032yxyyyx Vậy toạ độ giao điểm là (5; - 1) Bài 5: Giải hệ PT bằng phương pháp cộnga. =+−=− 311 110 71 12 yxyxb. ... −=−=⇔=+−=−⇔ 73 51 511 79 3542 81 37 yxyxyxVậy nghiệm của hệ PT là (x; y) = −− 73 51 ; 511 79 Bài 3: Tìm giá trị của a và b để hệ −=+=+−3493 )1( 3aybxybax (1) Có nghiệm...
... a b 11 4+ ≥+ (1) . Áp dụng chứng minh các BĐT sau: a) a b c a b b c c a 11111 12 + + ≥ + + + + + ; với a, b, c > 0. b) a b b c c a a b c a b c a b c 11111 122 ... có tung độ −4 1 Đáp số: a =16 , b =12 hoặc a =1, b=−3 3.5. Xác định parapol y=a x2+bx+c, biết nó: a) Đi qua ba điểm A(0; 1) , B (1; 1) , C( 1; 1); Đáp số: a =1, b=− 1, c= − 1 b) Đi qua ... x22 3 1 0∈ − + =, B = {}x R x2 1 1∈ − =. d) A = Tập các ước số của 12 , B = Tập các ước số của 18 . e) A = {}x R x x x x2( 1) ( 2)( 8 15 ) 0∈ + − − + =, B = Tập các số nguyên...
... Sử dụng: x2 010 (1 )+ , với x = 2 e) S C C C C C C6 7 8 9 10 11 11 11 11 11 11 11 = + + + + + HD: Sử dụng: x 11 (1 )+ , với x = 1 f) S C C C C 16 0 15 1 14 2 16 16 16 16 16 3 3 3 = − ... 1 = 2.64n + 3 .72 9n + 15 625n + 1 = 2[ (7. 9 + 1) n – 1] + 3[ (7. 10 4 + 1) n – 1] + [ (7. 2232 + 1) n – 1] + 7 Do đó với mọi số tự nhiên p và q thì: (7p +1) q – 1 = [(7p +1) 1] .[(7p +1) q 1 + ... = 18 n (mod 9) Vậy 4n + 15 n – 1 9 b) 16 n = (1 + 15 )n = 1 + n .15 + 2( 1) .15 2n n −+ … + n .15 n 1 + 15 n ≡ 1 + 15 n (mod 15 2) Do đó: 16 n – 15 n – 1 ≡ 1 + 15 n – 15 n...
... II: TỰ LUẬN: Bài 1 : ( 1, 5đ )Thời gian làm một bài toán (tính theo phút) của 20 học sinh 7A được ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 9 a) Dấu hiệu ... KÌ II MÔN TOÁN I: TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Câu 1: Bộ ba số nào dưới đây tạo thành một tam giác? A) 5cm; 10 cm; 12 cm B) 1cm; 2cm; 3,3cm C) 1, 2cm; 1cm; 2,2cm D) 2cm; 3cm, 6,2cm Câu 2: Cho hình ... AG và 2GK CG C) 3AM AG và 1 2GK CG D) 32AM AG và 1 2GK CG Câu 3: Giá trị của đa thức A = -323xytại x =1 và y = 2 là A) -1 B) 1 C) -7 D) 6 Câu 4: Tam giác MNP có điểm...
... vào số 18 0 648 07? ta được 18 0 648 072 . Số cần tìm là: 18 0 648 072 : 9 = 20 072 008.Dạng 3. Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho (hoặc không chia hết cho) một số nào đóVí dụ : Cho số ... tìm được 2 số thoả mãn bài toán là 20 070 0; 20 079 0.Dạng 2. Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hếtVí dụ : Một số nhân với 9 thì được kết quả là 18 0 648 07? . Hãy tìm số đó. Giải: Một số nhân với ... Một số nhân với 9 thì được kết quả là 18 0 648 07? nên số 18 0 648 07? chia hết cho 9. Vì số 18 0 648 07? chia hết cho 9 nên (1 + 8 + 0 + 6 + 4 + 8 + 0 + 7 + ?) chia hết cho 9, hay 34 + ? chia...
... một bài toán cực trị đạisố với các biến có một điều kiện ta đã đề xuất và giải các bài toán cực trị đạisố với các biến bị ràng buộc bởi nhiều điều kiện hơn Bài tập đề nghị: Bài 1. Tìm ... PHƯƠNG PHÁP GIẢITOÁN CỰC TRỊ ĐẠISỐ VỚI CÁC BIẾN CÓ ĐIỀU KIỆN Chúng ta đã quen biết bài toán tìm cực trị của hai biến có một điều kiện ràng buộc, chẳng hạn như bài toán sau: VD1: Tìm GTLN ... những số dương cho trước và a < s Giải: Nếu 4sa thì theo cách giải ở VD1 ta có GTLN (xy) = 24s khi và chỉ khi 2sx y a Xét trường hợp a > 2s Theo cách 2 ở VD1, đặt...